溝槽對(duì)湍流邊界層中展向渦影響的實(shí)驗(yàn)研究

王 鑫, 李 山, 唐湛棋, 姜 楠,2,*

(1. 天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300354; 2. 天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300350)

0 引 言

相干結(jié)構(gòu)在壁湍流的產(chǎn)生、維持和演化發(fā)展中起著重要作用，它與壁湍流產(chǎn)生的高摩擦阻力密切相關(guān)[1-2]，因此如何控制相干結(jié)構(gòu)是湍流減阻的核心問題，也成為近年來的研究熱點(diǎn)[3]。

Walsh等[4-5]研究了不同類型的溝槽，發(fā)現(xiàn)其減阻效果依賴于溝槽的形狀和尺寸，順流向三角形溝槽的無量綱高度h+=hu*/ν<25(u*表示壁面摩擦速度，ν表示運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù))和無量綱間距s+=su*/ν<30時(shí)可以減阻，最大減阻率為8%，對(duì)應(yīng)的溝槽尺寸為h+=10，s+=15；Viswanath[6]發(fā)現(xiàn)溝槽與流動(dòng)方向一致時(shí)減阻效果最佳，偏航角超過30°時(shí)，由于邊界層的局部分離，減阻效果喪失；Dean[7]總結(jié)比較了Bechert[8-9]等關(guān)于溝槽形狀、尺寸與其減阻率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)三角形的溝槽具有減阻效果，但最大減阻率小于刀刃和圓齒形的溝槽。由于三角形溝槽不易損壞，加工成本低，工程應(yīng)用價(jià)值大，所以成為學(xué)者研究的重點(diǎn)[10-12]。

湍流邊界層中低速條帶、噴射、掃掠、發(fā)卡渦及發(fā)卡渦包等相干結(jié)構(gòu)模型的不斷完善[3,13-16]以及現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)手段的發(fā)展極大促進(jìn)了溝槽減阻機(jī)理的研究。Bacher[17]發(fā)現(xiàn)槽谷內(nèi)的流體速度較低，認(rèn)為槽峰處出現(xiàn)了二次渦，它們既削弱流向渦對(duì)的運(yùn)動(dòng)，又限制低速流體的展向運(yùn)動(dòng)，抑制條帶形成，減少了猝發(fā)事件的產(chǎn)生。Lee[18]使用PIV測量了溝槽面近壁的湍流結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)減阻狀態(tài)下，多數(shù)流向渦位于溝槽之上，與槽峰作用；而增阻狀態(tài)下，多數(shù)流向渦位于槽谷內(nèi)，直接與溝槽表面作用，與Choi[19]數(shù)值仿真的結(jié)果一致。Suzuki[20]和Hou[21]發(fā)現(xiàn)減阻狀態(tài)下溝槽面流場中流體的流動(dòng)特征和光滑壁面相似，速度脈動(dòng)和雷諾應(yīng)力在近壁區(qū)減小，流向湍動(dòng)能向展向的傳遞被抑制。王晉軍[11]發(fā)現(xiàn)溝槽壁面流場相比光滑壁面邊界層增厚，對(duì)數(shù)律區(qū)外移，流場中的低速條帶比較平坦，有較好的直線性，也認(rèn)為溝槽限制了流體的橫向流動(dòng)，增強(qiáng)了流動(dòng)的穩(wěn)定性，黃德斌[22]通過數(shù)值仿真也得到同樣結(jié)論。趙志勇和董守平[23]發(fā)現(xiàn)槽谷內(nèi)流向速度的脈動(dòng)強(qiáng)度、高階矩和雷諾剪應(yīng)力都減小，削弱了下掃事件的強(qiáng)度，具有減阻效果，而槽峰與槽谷的結(jié)果相反，但是抑制程度大于增強(qiáng)程度，阻力總體上表現(xiàn)為減小。李山[12]和楊紹瓊[24]發(fā)現(xiàn)溝槽改變了相干結(jié)構(gòu)的空間形態(tài)及尺度，減少了近壁流體和外區(qū)的動(dòng)量能量交換。此外清華大學(xué)的封貝貝等[10]，吉林大學(xué)的叢茜、封云[25]等均進(jìn)行了溝槽減阻的研究。

總結(jié)歸納溝槽減阻的研究成果，減阻效果方面：順流向的溝槽能降低摩擦阻力，產(chǎn)生減阻，實(shí)驗(yàn)得到了不同形狀溝槽的尺寸與減阻率的關(guān)系曲線[7-9,26 ]；減阻機(jī)理方面：順流向的溝槽峰與流向渦對(duì)相互作用，誘導(dǎo)產(chǎn)生了反向旋轉(zhuǎn)的二次渦，限制了流向渦的展向運(yùn)動(dòng)，從而削弱了低速條帶的形成和失穩(wěn)，導(dǎo)致摩擦阻力減小[17,22]；溝槽內(nèi)的低速流體，避免了槽上方流體與壁面的直接作用，增大了緩沖層的厚度，使得對(duì)數(shù)律區(qū)外移，減小了近壁區(qū)的平均速度梯度，摩擦阻力減小[11,22-23]。

Yang[27]通過PIV技術(shù)發(fā)現(xiàn)流向-法向平面中存在與發(fā)卡渦渦頭空間隔離的相反符號(hào)的展向渦，認(rèn)為其是由發(fā)卡渦渦頭下方的流體減速，卷起反向剪切層產(chǎn)生。Hambleton[28]發(fā)現(xiàn)反向的展向渦一般位于順向渦的上游下方，可能是Ω型發(fā)卡渦的渦頸(參見文獻(xiàn)[28]的Figure 5)，Natrajan[29]的研究也支持了這個(gè)結(jié)果。Tomkins[16]認(rèn)為逆向渦是發(fā)卡渦合并的印記。順向渦和逆向渦是相干結(jié)構(gòu)在流-法向平面顯現(xiàn)出的結(jié)構(gòu)形態(tài)，研究其變化規(guī)律對(duì)于減阻機(jī)理的認(rèn)識(shí)非常有幫助。Wu[30]總結(jié)了展向渦在平板湍流邊界層流動(dòng)中的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)順向渦的數(shù)量隨法向位置的增高而減小，逆向渦的數(shù)量出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。溝槽的存在會(huì)對(duì)展向渦產(chǎn)生怎樣的影響？本文采用TR-PIV (Time-Resolved Particle Image Velocimetry)技術(shù)，獲得了光滑壁面與溝槽壁面湍流邊界層瞬時(shí)速度矢量場的時(shí)間序列，通過分析展向渦的數(shù)量，渦的平均強(qiáng)度以及渦的尺度，得到了溝槽對(duì)湍流邊界層中展向渦的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及裝置

采用Dantec公司的TRPIV系統(tǒng)，在天津大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的SZ-2型開口式循環(huán)水槽內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。示蹤粒子采用直徑20μm，密度1.03g/m3的空心玻璃微珠，雙腔激光器通過導(dǎo)光臂在測量流場中照射出厚度約為1mm的片光，采用SpeedSense系列相機(jī)拍攝粒子圖像，相機(jī)分辨率1280pixel×800pixel，內(nèi)部循環(huán)緩存為 8G，其配備遠(yuǎn)心鏡頭，解析度高，畸變小。實(shí)驗(yàn)中使用三角形順流向溝槽壁面板，溝槽頂角為90°，槽深h=0.8mm，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見圖1，水槽參數(shù)及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缭斠妳⒖嘉墨I(xiàn)[12]。

1.2 數(shù)據(jù)處理參數(shù)

水槽的自由來流速度控制在U∞=0.180m/s，拍攝區(qū)域大小為90mm×56mm(流向-法向)，相機(jī)采樣頻率為500Hz，連續(xù)模式下溝槽與光滑壁面各采集16 000張粒子圖像。使用自適應(yīng)互相關(guān)算法處理粒子圖像，查詢窗口32pixel×32pixel，重疊率75%，并進(jìn)行3×3速度矢量結(jié)點(diǎn)的局部平均過濾，最終每個(gè)工況得到15 998個(gè)瞬時(shí)速度場。實(shí)驗(yàn)的其他參數(shù)見表1，表中的減阻率由光滑壁面和溝槽壁面的壁面摩擦切應(yīng)力τw=ρu*2計(jì)算得到，DR=(τwP-τwR)/τwP×100%，其中ρ表示水的密度，壁面摩擦速度u*由Clauser方法得到，計(jì)算方法詳見參考文獻(xiàn)[31-32]。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

表1 光滑壁面和溝槽壁面湍流邊界層的流動(dòng)參數(shù)Table 1 Flow parameters of the TBL over the plate and riblet surfaces

2 湍流邊界層統(tǒng)計(jì)量

光滑壁面與溝槽壁面無量綱化的流向平均速度沿法向坐標(biāo)(y+=yu*/ν)的分布如圖2所示(本文的圖，實(shí)心符號(hào)均代表溝槽流場結(jié)果，空心符號(hào)代表光滑壁面結(jié)果)。可以看出：光滑壁面湍流邊界層的測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)平板湍流邊界層對(duì)數(shù)律符合得很好，溝槽壁面近壁區(qū)的緩沖層抬升，對(duì)數(shù)律區(qū)外移，前人認(rèn)為這是減阻的特征[11-12，33]。對(duì)于粘性底層的增厚和對(duì)數(shù)律區(qū)的上移通常有2種解釋：(1)溝槽抑制了近壁區(qū)域的展向運(yùn)動(dòng)，尤其是近壁的流向渦和其相關(guān)聯(lián)的噴射事件，降低了湍流的混合；(2)由于湍動(dòng)能的產(chǎn)生和粘性耗散之間保持能量平衡，湍流強(qiáng)度的降低使湍動(dòng)能的產(chǎn)生量減小，從而導(dǎo)致了對(duì)數(shù)律區(qū)的抬升，產(chǎn)生減阻。

圖2 光滑壁面與溝槽壁面湍流邊界層平均速度剖面

2種壁面相對(duì)湍流度隨y+的分布曲線如圖3所示，可以看出溝槽壁面湍流強(qiáng)度的變化趨勢和光滑壁面類似，近壁區(qū)數(shù)值有所降低，結(jié)果和前人的結(jié)論一致[19，21]，表明溝槽的存在降低了速度的脈動(dòng)，使近壁區(qū)的流體變得更“安靜”。

3 展向渦的分布

2D-PIV獲得的流向-法向瞬時(shí)流動(dòng)圖像代表三維結(jié)構(gòu)的縱切面，從中可以獲得流場中相干結(jié)構(gòu)的特征[29-30]。

圖3 相對(duì)湍流度沿法向位置y+的分布(實(shí)心：溝槽壁面，空心：光滑壁面)

Fig.3Distributionofturbulentintensityinwall-normaldirectionofTBL

3.1 渦區(qū)域的識(shí)別

展向渦是壁湍流中相干結(jié)構(gòu)的主要特征，減阻機(jī)理與其有很大的關(guān)聯(lián)。本文采用λci準(zhǔn)則來識(shí)別展向渦[34-35]，此方法在許多文獻(xiàn)中都有使用[29-30]。由于局部速度梯度張量復(fù)特征值的虛部可以代表渦的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度，渦量的正負(fù)可以代表渦的旋轉(zhuǎn)方向，因此通過公式(1)識(shí)別展向渦。

Λci(x,y)=λci(x,y)×sign(ωz(x,y))

(1)

其中sign(ωz(x,y))表示瞬時(shí)展向渦的符號(hào)，λci(x,y)表示瞬時(shí)展向渦的強(qiáng)度。

圖4 2D PIV 瞬時(shí)速度場中Λci準(zhǔn)則檢測出的渦結(jié)構(gòu)(藍(lán)色為順向渦，紅色為逆向渦，A-1為A中順向渦的局部放大圖)

Fig.4Exampleofvortexidentificationandextractioninaninstantaneoustwo-dimensionalPIVvelocityfieldbyusingΛci(Retrogradespanwisevorticesarepresentedinredandprogradevorticesinblue,A-1isalocalizedenlargementofprogradevorticesinA)

3.2 展向渦的數(shù)量比例

由于渦心處的渦強(qiáng)大于渦的其他位置，通過尋找渦區(qū)域中渦強(qiáng)的局部極小值來確定順向渦的渦心；尋找局部極大值來確定逆向渦的渦心。和Wu[30]渦密度的定義類似，定義某一法向位置處順向渦的比例：

(2)

其中Λci為大于閾值且?guī)Х?hào)的渦強(qiáng)，n表示瞬時(shí)速度場的個(gè)數(shù)，kx表示瞬時(shí)速度場中的流向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。逆向渦比例的定義類似。

圖5表示展向渦數(shù)量比例隨y+的變化曲線(下文中的圖正方形符號(hào)均代表順向渦結(jié)果，三角形符號(hào)均代表逆向渦結(jié)果)。發(fā)現(xiàn)光滑壁面流場中順向渦的比例隨著法向位置的增高而不斷減小，與圖 4瞬時(shí)場中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致，也與Wu[30]的結(jié)果相符合。通常認(rèn)為順向渦是發(fā)卡渦的渦頭，發(fā)卡渦產(chǎn)生于壁面，其在離開壁面向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)可能被耗散或者合并形成新的發(fā)卡渦，渦的數(shù)量減小，與Perry[15]提出的附著渦模型的合并機(jī)制以及Tomkins[16]提出的近壁尺度增長，外區(qū)合并的模型相符合。此外，順向渦數(shù)量的減小也反應(yīng)了渦向下游傳播時(shí)，平均流向間距增大,與Christensen等[36]發(fā)現(xiàn)的發(fā)卡渦包的流向間距在外邊界隨法向距離的增加而增大的結(jié)論一致。溝槽壁面流場中順向渦數(shù)量比例的變化趨勢和光滑壁面類似，但在近壁區(qū)小于光滑平板，在y+=85左右位置處，數(shù)量比例曲線有個(gè)小突起，此法向位置附近溝槽的順向渦比例大于光滑平板，在遠(yuǎn)離壁面的外區(qū)2種壁面流場中順向渦的數(shù)量比例基本相等，說明溝槽阻礙了近壁區(qū)發(fā)卡渦的產(chǎn)生和發(fā)展。

圖5 順向渦(NP)和逆向渦(NR)的比例隨法向位置y+的變化

Fig.5Theproportionofprograde(NP)andretrograde(NR)vortexaccordingtoy+

從圖5也可以看出光滑壁面流場的近壁區(qū)幾乎不存在逆向渦，隨著法向位置的增高逆向渦的數(shù)量逐漸增大，在y+=80的位置數(shù)量比例達(dá)到局部極大值，表明逆向渦與對(duì)數(shù)律區(qū)局部的湍流事件有關(guān)。逆向渦的比例明顯小于順向渦，說明以順向渦為特征的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)在邊界層的內(nèi)區(qū)占有主要作用，與圖 4瞬時(shí)場中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致。值得注意的是：在y+=150左右逆向渦的數(shù)量比例急劇增大，此結(jié)果和Wu[30]中槽道流的結(jié)果類似，應(yīng)該是邊界層外區(qū)受到了自由表面的影響。溝槽流場中逆向渦數(shù)量比例的變化趨勢和光滑壁面類似，極大值點(diǎn)向壁面移動(dòng)，近壁區(qū)大于光滑壁面，而對(duì)數(shù)律區(qū)小于光滑壁面。逆向渦可能是發(fā)卡渦合并或者連接的印記，溝槽流場近壁區(qū)其比例的增大，說明溝槽促進(jìn)了近壁區(qū)渦結(jié)構(gòu)的合并，與順向渦數(shù)量減小的規(guī)律相符合。

3.3 展向渦的強(qiáng)度

將各法向位置處順(逆)向渦的平均強(qiáng)度定義為：

(3)

圖6為展向渦平均強(qiáng)度隨y+的變化曲線。可以看出光滑壁面流場近壁區(qū)展向渦的平均強(qiáng)度大于外區(qū)，相同法向位置處順向渦的平均強(qiáng)度大于逆向渦。溝槽壁面流場中展向渦平均強(qiáng)度的變化趨勢和光滑壁面類似，越靠近壁面展向渦的平均強(qiáng)度差異越大，溝槽壁面近壁區(qū)展向渦的平均強(qiáng)度均小于光滑壁面，在外區(qū)基本相同。說明溝槽削弱了展向渦的強(qiáng)度，影響了發(fā)卡渦的發(fā)展和演化，影響作用主要集中在近壁區(qū)，越遠(yuǎn)離壁面對(duì)發(fā)卡渦的影響越小。

圖6 順向渦(ΛP)和逆向渦(ΛR)渦心的平均強(qiáng)度隨法向位置y+的變化

Fig.6Averageswirling-strengthofprograde(ΛP)andretrograde(ΛR)vortexcoreaccordingtoy+

3.4 展向渦的尺度

由于流場中實(shí)際渦結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，2D-PIV得到瞬時(shí)流場中的展向渦不規(guī)則，有可能存在偏心，加之得到的渦強(qiáng)度是一個(gè)離散的點(diǎn)場，計(jì)算渦的實(shí)際尺寸難度非常大，如圖4中的A-1所示。為了分析渦尺度的分布規(guī)律，本文采用近似的方法來表征渦的尺度。圖7給出了計(jì)算渦平均直徑的示意圖，小圓代表網(wǎng)格點(diǎn)，灰色區(qū)域代表流向-法向面實(shí)際渦的形狀，渦區(qū)域之外的渦強(qiáng)度為零(白色小圓)，渦區(qū)域之內(nèi)渦強(qiáng)不為零(非白色小圓)，黑色小圓代表渦強(qiáng)在周圍幾個(gè)網(wǎng)格取得極值(即渦心)。用圓形的直徑D+(D+=Du*/ν)表征渦的尺度，當(dāng)檢測區(qū)域中渦強(qiáng)不為零的網(wǎng)格點(diǎn)占檢測區(qū)域總網(wǎng)格數(shù)的比例大于且接近70%時(shí)，得到此矩形區(qū)域的橫向和縱向網(wǎng)格間距(即渦的流向和法向尺度)，渦的直徑定義為D=(a+b)/2，定義方法與文獻(xiàn)[33]中的類似。例如圖7中所占的比例為75%，無論增加檢測矩形的長或者寬，所占比例都將小于70%，渦的平均直徑為D=(3+2)/2=2.5(D+=17.475)。此外由于空間分辨率的原因，忽略了流法向都小于3個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的渦(即尺度D+<11.65的渦)。

圖7 渦尺度的示意圖

Fig.7Anexampleofrealizingvortexdiameterfromaswirlingstrength(Λci)map

圖8 順向渦(P-D+)和逆向渦(R-D+)的平均直徑隨法向位置y+的變化

Fig.8Theaveragediametersofprograde(P-D+)andretrograde(R-D+)vortexaccordingtoy+

圖8為展向渦平均直徑隨法向位置的變化曲線。可以看出順向渦的平均直徑D+隨法向位置出現(xiàn)先增大再減小的趨勢，y+=45附近順向渦的平均直徑達(dá)到局部極大值。溝槽流場中順向渦的平均直徑在36左右波動(dòng)，y+<70時(shí)溝槽面流場中順向渦的平均小于光滑壁面，符合Volino[37]得到的溝槽壁面流場中自相關(guān)函數(shù)長度減小的結(jié)論，在對(duì)數(shù)律區(qū)，順向渦的平均直徑大于光滑壁面，y+=100,150左右的2個(gè)位置達(dá)到局部極大值，這2個(gè)位置對(duì)應(yīng)于圖6溝槽壁面流場中順向渦平均渦強(qiáng)的極大值。從圖8也可以看出：光滑壁面流場中逆向渦的平均直徑隨法向位置的變化趨勢和逆向渦數(shù)量的變化趨勢相同，在y+=75左右達(dá)到極值，逆向渦的平均直徑集中在24左右，明顯小于順向渦。溝槽面流場對(duì)數(shù)律區(qū)中逆向渦的平均直徑小于光滑壁面，近壁區(qū)基本不變。

圖9為展向渦平均流向尺度a和平均法向尺度b的比值隨法向位置的變化曲線。從圖9可以看出光滑壁面流場中近壁區(qū)順向渦的流向和法向尺度比小于1，而遠(yuǎn)離壁面處尺度比接近于1，說明近壁區(qū)順向渦的流向尺度小于法向尺度，發(fā)卡渦在向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)沿法向位置抬升，越遠(yuǎn)離壁面展向渦的形狀越接近于圓，符合Volino[37]使用渦旋強(qiáng)度自相關(guān)得到的結(jié)構(gòu)形態(tài)。溝槽面流場中流向-法向尺度比值的變化趨勢和光滑壁面相似，y+<60的近壁區(qū)域順向渦的尺度比稍大于相同法向位置的光滑壁面流場，流法向尺度差異變小，而在對(duì)數(shù)律區(qū)順向渦尺度比和光滑壁面基本相同，說明溝槽影響了湍流邊界層中近壁區(qū)順向渦的形態(tài)，對(duì)對(duì)數(shù)律區(qū)順向渦的形態(tài)幾乎沒有影響。從圖9也可以看出光滑壁面流場中逆向渦的平均流-法向尺度的比值隨法向位置的增高而不斷減小，但是始終大于1，壁面較遠(yuǎn)位置處接近于1，逆向渦的平均流向尺度大于平均法向尺度。溝槽面流場中逆向渦尺度比的變化趨勢和光滑面基本類似，近壁區(qū)尺度比基本相同，y+=70～100區(qū)域中溝槽流場中逆向渦的尺度比略小于同法向位置的光滑壁面，形狀更“圓”，y+=100～160的區(qū)域中逆向渦的尺度比略大于光滑壁面，形狀更“扁”。

圖9 順向渦(P-a/b)和逆向渦(R-a/b)流向尺度和法向尺度的平均比值隨法向位置y+的變化

Fig.9Theratiooftheaveragescaleofstreamtonormalofprograde(P-a/b)andretrograde(R-a/b)vortexaccordingtoy+

圖10表示各尺度順向渦的數(shù)量比例隨法向位置的變化云圖，(a)圖為光滑壁面，(b)圖為溝槽壁面。從圖10(a)可以看出，各法向位置處順向渦的平均直徑集中在25～40，小尺度和大尺度順向渦所占的比例較小，各法向位置處順向渦數(shù)量比例隨渦尺度的分布都呈兩頭小中間大的單峰結(jié)構(gòu)。y+<100時(shí)，平均直徑約為36的順向渦的數(shù)量比例最大，隨著法向位置的升高，平均直徑的集中范圍向小尺度偏移，與圖8中的結(jié)果相符合。比較圖10(a)和(b)，發(fā)現(xiàn)溝槽壁面流場中各尺度順向渦數(shù)量比例隨法向位置的變化趨勢基本和光滑壁面類似，在y+=100，150的位置最大數(shù)量比例順向渦對(duì)應(yīng)的平均直徑大于臨近的法向位置，對(duì)應(yīng)于圖8溝槽壁面流場中順向渦平均直徑隨法向位置變化曲線中的2個(gè)極值。分析圖12(a)表示的2種壁面條件下各尺度順向渦數(shù)量比例差值隨法向位置的變化云圖，發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)(y+<80)小尺度渦呈紅色為正值，中尺度呈藍(lán)色為負(fù)值，說明此區(qū)域內(nèi)溝槽面流場中小尺度順向渦的數(shù)量比例增大，中尺度順向渦的數(shù)量比例減小，而y+>80的對(duì)數(shù)律區(qū)，小尺度渦的數(shù)量比例減小，大尺度渦的數(shù)量比例增大。因此，近壁區(qū)溝槽面流場中順向渦的平均直徑小于光滑壁面，對(duì)數(shù)律區(qū)大于光滑壁面，符合圖8中得出的結(jié)論。

(a) 光滑壁面

(b) 溝槽壁面

Fig.10Contoursoftheproportionofeachscaleprogradevortexaccordingtoy+

圖11表示各尺度逆向渦的數(shù)量比例隨法向位置的變化云圖。分析圖11(a)可以發(fā)現(xiàn)最大數(shù)量比例逆向渦的平均直徑隨法向位置的增高出現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢，大多數(shù)逆向渦的平均直徑集中在15～30之間，小于順向渦平均直徑的集中區(qū)域，各法向位置處逆向渦數(shù)量比例隨渦尺度的分布呈現(xiàn)出靠近小尺度渦的單峰結(jié)構(gòu)，逆向渦數(shù)量比例的集中范圍相比順向渦向小尺度偏移，說明各法向位置處逆向渦的平均直徑小于順向渦，與圖8得到的結(jié)論一致。分析圖12(b)表示的2種壁面條件下各尺度逆向渦數(shù)量比例差值隨法向位置的變化云圖，發(fā)現(xiàn)y+<65的近壁區(qū)溝槽流場內(nèi)大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小，中尺度逆向渦的數(shù)量比例增大。而y+>65的區(qū)域，小尺度逆向渦的數(shù)量比例增大，大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小，平均直徑相比光滑壁面流場變小。此外，在y+=150附近，各尺度渦數(shù)量比例差的變化幅度不明顯，與圖8(b)表示的平均直徑的變化曲線圖相一致。

通過分析，發(fā)現(xiàn)溝槽影響了流場中各尺度渦所占的數(shù)量比例和展向渦的形態(tài)，使近壁區(qū)小尺度順向渦和中尺度逆向渦的數(shù)量比例增大，中尺度順向渦和大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小，順向渦的平均直徑變小，對(duì)近壁區(qū)逆向渦的平均直徑幾乎無影響，使得對(duì)數(shù)律區(qū)內(nèi)小尺度順向渦的數(shù)量比例減小，大尺度順向渦的數(shù)量比例增大，順向渦的平均直徑變大，對(duì)數(shù)律區(qū)中逆向渦的變化趨勢和順向渦的規(guī)律正好相反。

(a) 光滑壁面

(b) 溝槽壁面

Fig.11Contoursoftheproportionofeachscaleretrogradevortexaccordingtoy+

(a) 順向渦

(b) 逆向渦

圖12 溝槽與光滑壁面流場中各尺度渦數(shù)量比例的差值隨法向位置的變化云圖

Fig.12Thedifferenceoftheproportionofeachscalespanwisevortexbetweentheflowfieldoverplateandriblet

4 總 結(jié)

本文比較了光滑壁面與溝槽壁面流場的平均速度剖面、無量綱化湍流度以及展向渦的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1) 溝槽使近壁區(qū)順向渦的數(shù)量減小，逆向渦的數(shù)量增大，削弱了近壁區(qū)展向渦的強(qiáng)度，影響了發(fā)卡渦的形成和演化。

(2) 溝槽面流場中近壁區(qū)順向渦的平均直徑變小，流向-法向的尺度差異變小，對(duì)數(shù)律區(qū)平均直徑增大，尺度差異基本不變；近壁區(qū)逆向渦的平均直徑和尺度差異幾乎不受影響，而對(duì)數(shù)律區(qū)逆向渦的平均直徑變小，尺度差異變小。

(3) 近壁區(qū)小尺度順向渦和中尺度逆向渦的數(shù)量比例增大，中尺度順向渦和大尺度逆向渦的數(shù)量比例減??；對(duì)數(shù)律區(qū)小尺度順向渦的數(shù)量比例減小，大尺度順向渦比例增大，逆向渦數(shù)量比例的變化趨勢和順向渦正好相反。

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