新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋力學(xué)性能有限元分析

陳曦光 范定堅(jiān)

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

空腹夾層板樓蓋作為一種大跨空間結(jié)構(gòu)采用的樓蓋體系形式，1995年馬克儉院士提出了空腹夾層板樓蓋體系[1]，最初的空腹夾層板樓蓋體系，上肋、下肋及剪力鍵均采用鋼筋混凝土作為主要材料[2]，隨著理論研究的深入，貴州省建設(shè)廳制定DB 22/48—2005鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程,規(guī)范中詳細(xì)介紹空腹夾層板內(nèi)力計(jì)算法及配筋實(shí)用計(jì)算方法，2007年胡嵐等人提出新型鋼—混凝土組合空腹夾層板樓蓋體系[3]，將U型鋼板安裝在空腹夾層板下肋下表面，彌補(bǔ)鋼筋混凝土下肋抗拉強(qiáng)度較弱的缺點(diǎn)，并將其運(yùn)用在黑龍江中醫(yī)藥大學(xué)體育活動(dòng)中心項(xiàng)目中。本文提出新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋體系構(gòu)造，通過ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行靜力分析及動(dòng)力分析，對(duì)比鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋與新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋靜力荷載作用下?lián)隙葘?duì)比、破壞特征以及結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)比。

1 新型復(fù)合空腹夾層板構(gòu)造

新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋主要材料采用以樟子松為主材的膠合木，新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋下肋下表面通過螺栓連接鋼板，樓面板、上肋及剪力鍵均采用膠合木，如圖1,圖2所示為新型復(fù)合空腹夾層板構(gòu)造圖。

2 有限元模型建立

根據(jù)規(guī)范方法用實(shí)腹梁代替空腹梁，利用SATWE內(nèi)力分析程序計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，利用規(guī)范提出的實(shí)用計(jì)算方法進(jìn)行配筋，運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件，分別建立鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋體系及新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋體系,如圖3所示。

鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋采用C3D8R實(shí)體單元，下肋、剪力鍵、上肋及表層薄板采用整體一次澆筑方式建立各構(gòu)件邊界條件，鋼筋采用T3D2桁架單元。新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋上肋、下肋及剪力鍵均采用C3D8R實(shí)體單元，網(wǎng)格劃分如圖4所示，通過幾何分區(qū)使各構(gòu)件按照結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。兩模型分別對(duì)結(jié)構(gòu)柱底設(shè)置邊界條件，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析時(shí)，限定六個(gè)方向自由度(三個(gè)平動(dòng)自由度，三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)釋放施加地震波方向的自由度。

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋混凝土材料利用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中提出的混凝土材料本構(gòu)關(guān)系(附錄C3.2)，鋼筋抗拉強(qiáng)度3.0×10 MPa，混凝土材料泊松比取0.2，鋼筋泊松比取0.3。新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋由于采用膠合木作為主要材料，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不同的膠合木本構(gòu)關(guān)系，本文采用左宏亮等人提出的本構(gòu)關(guān)系，由于膠合木是一種各向異性材料，各項(xiàng)異性材料剛度矩陣為：

其中，D1111=E1(1-v23v32)r,D2222=E2(1-v13v31),D3333=E3(1-v12v21),D1122=E1(v21+v31v23)r,D1133=E1(v31+v21v23)r,D2233=E2(v32+v12v31)r,D1212=G12，D1313=G13，D2323=G23。假設(shè)順紋方向?yàn)?，半徑方向?yàn)?，弦切線方向?yàn)?，由于橫紋方向材料剛度相同，所以D2222=D3333，D1313=D1212，D1133=D1122。根據(jù)文獻(xiàn)[2]棱柱體膠合木抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果，本文采用D1111=7 685 N/mm2，D2222=D3333=466 N/mm2，D1313=D1212=573 N/mm2，D1133=D1122=361 N/mm2，D2233=132 N/mm2，D2323=152 N/mm2，ABAQUS模擬中彈性屬性選取正交各向異性，輸入上述參數(shù)，求解屈服應(yīng)力。

2.2 約束設(shè)置

鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋約束設(shè)置中，上肋與剪力鍵、下肋與剪力鍵、肋與邊梁、邊梁與柱均采用tie連接。新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋中各構(gòu)件均采用螺栓加墊板連接，在有限元模擬中為了節(jié)省計(jì)算資源，簡(jiǎn)化連接方式，均采用tie連接。下肋與鋼板連接則采用離散剛性體模擬螺栓，通過設(shè)置下肋、鋼板及螺栓相互作用關(guān)系模擬下肋整體力學(xué)性能。

3 力學(xué)性能對(duì)比分析

本文采用模型設(shè)計(jì)恒荷載2.0 kN/m2，活荷載2.5 kN/m2，采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合，抗震設(shè)防烈度8度，地震分組第二組，場(chǎng)地類別二類，風(fēng)荷載0.55 kN/m2，結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架體系，樓蓋體系分別采用鋼筋混凝土空腹夾層板及新型復(fù)合空腹夾層板，樓蓋體系作為一種豎向受力構(gòu)件，首先考慮其承受豎向荷載作用，衡量樓板力學(xué)性能的指標(biāo)有撓度，應(yīng)變及破壞特征；其次樓蓋在承受水平荷載(作用)時(shí)，由于平面內(nèi)剛度無窮大，所以在計(jì)算風(fēng)荷載及地震作用時(shí)假設(shè)樓板無限大剛度，但由于樓板作為結(jié)構(gòu)中質(zhì)量貢獻(xiàn)較大的構(gòu)件，對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有著至關(guān)重要的影響，結(jié)構(gòu)自重越大，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)越明顯，衡量樓蓋動(dòng)力性能指標(biāo)包括豎向地震作用下加速度，位移等地震響應(yīng)，也可以通過水平地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)間接證明樓蓋對(duì)水平地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

3.1 豎向撓度對(duì)比分析

空腹夾層板樓蓋呈現(xiàn)整體彎曲形式，如圖5所示為空腹夾層板樓蓋受靜力均布荷載作用下豎向位移云圖，可以由圖5中看出板中間部位豎向位移最大，呈現(xiàn)出肋與樓板整體彎曲狀態(tài)，如圖6所示為膠合木空腹夾層板樓蓋豎向位移云圖，樓板處位移較大，肋梁豎向位移小于樓板處豎向位移，所以純膠合木空腹夾層板樓蓋的位移控制關(guān)鍵在于樓板豎向位移，因?yàn)槟z合木樓板較鋼筋混凝土樓板平面外剛度小很多，所以增大樓板平面外剛度是減小樓板撓度的必要條件。

3.2 破壞特征對(duì)比分析

空腹夾層板樓蓋破壞形態(tài)如圖7所示，圖7中所表示的為樓板上表面承受靜力均布荷載后，根據(jù)Mises破壞準(zhǔn)則，繪制的Mises應(yīng)力云圖，標(biāo)注最大應(yīng)力位置處為最先破壞處，樓蓋最先破壞發(fā)生在中柱頂部與上肋節(jié)點(diǎn)處，四根中柱此部位均表現(xiàn)此特性。

3.3 結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)比

結(jié)構(gòu)自振周期與地震波反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)周期越接近，結(jié)構(gòu)的破壞越嚴(yán)重，通過ABAQUS有限元分析軟件中線性攝動(dòng)分析程序進(jìn)行頻率分析，利用lanczos求解器，設(shè)定提取前5階特征值，運(yùn)算結(jié)果如表1所示，兩種不同空腹夾層板對(duì)應(yīng)各模態(tài)自振周期，鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋對(duì)應(yīng)第一周期值與地震波反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)周期相接近，而新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋第一周期值比上述結(jié)構(gòu)增大率達(dá)169.50%，這樣使結(jié)構(gòu)自振周期位于地震波反應(yīng)譜下降段，大大減輕了由于短周期地震產(chǎn)生的震害。

表1 結(jié)構(gòu)各模態(tài)自振周期表 s

4 結(jié)語(yǔ)

通過ABAQUS有限元分析得到新型復(fù)合空腹夾層板樓蓋能夠有效減小樓蓋豎向撓度，減小豎向荷載引起的結(jié)構(gòu)破壞，并能夠延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期，使結(jié)構(gòu)自振周期增大遠(yuǎn)離地震卓越周期，減小地震破壞。

[1] 馬克儉,黃 勇,肖建春,等.鋼筋混凝土網(wǎng)架與空腹夾層板空間結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用綜述[J].空間結(jié)構(gòu),1995(3):28-36，41.

[2] 張定華,馬克儉.剪力鍵式空腹夾層板動(dòng)力響應(yīng)的研究[J].空間結(jié)構(gòu),1996(4):30-33.

[3] 胡 嵐.新型鋼—混凝土組合空腹夾層板樓蓋的研究與應(yīng)用[D].貴陽(yáng)：貴州大學(xué),2007.

[4] 張志明,馬克儉,鐘永力,等.新型大跨度鋼—混凝土組合空腹夾層板樓蓋的構(gòu)造與工程應(yīng)用[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,30(5):113-117.