小學數(shù)學“解決問題的策略”的教學思考

盧軍

摘 要：作為蘇教版小學數(shù)學教材中的重要內(nèi)容，“解決問題的策略”在學生數(shù)學能力提升和科學意識發(fā)展方面有著重要意義，本文探討了“解決問題的策略”的基本定義以及在小學數(shù)學中的教育價值，并結(jié)合實例探討了策略教學的基本操作，最后還分析了提升策略教學效率的優(yōu)化建議。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；解決問題的策略；教學思考

“解決問題的策略”是蘇教版小學數(shù)學教材中的重點模塊，它所涉及的并不是某一個問題的解決和處理，而是一類問題的處理。特別是面對實際問題的時候，學生結(jié)合有關(guān)策略對問題的實質(zhì)與過程展開分析，能讓學生更加深刻地認識到策略化問題解決的便捷性，同時還能讓學生感受到數(shù)學學習的趣味和巧妙。

一、“解決問題的策略”與小學數(shù)學教學

1. “解決問題的策略”的定義

所謂“解決問題的策略”，就是針對各種類型的問題找出與之適應的處理方法。對這一定義更加深層的理解在于學生對數(shù)學學習材料進行抽絲剝繭的處理，最終將其本質(zhì)的內(nèi)容挖掘出來。當然在學生探索問題最優(yōu)化處理思路的過程中，他們也必須掌握問題的基本結(jié)構(gòu)，即先把握好問題的題意，然后進一步抓住題目的要求，梳理題設中各個已知條件，并設計好問題解決的基本步驟，最終完成問題的處理。以上就是“解決問題的策略”的定義內(nèi)涵，使用策略可以讓學生的思維更具系統(tǒng)化，并且還能提升學生問題處理的效率。

2. “解決問題的策略”的教育價值

客觀地講，小學生在日常化的問題處理過程中，也會形成一些經(jīng)驗積累，但是這些大多為數(shù)學概念的一種轉(zhuǎn)化，并不一定具有策略的意識。所謂“策略意識”，就是小學生在完成問題解決時進行意識化的處理，這在一定程度上促成整個題型的問題解決。所以，“解決問題的策略”的教育價值在于能夠發(fā)展學生思維的靈敏性，同時還能促進學生問題解決能力的融會貫通。

二、例談“解決問題的策略”的教學過程

下面筆者就以六年級下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一節(jié)的教學過程為例，探討一下如何做好解決問題策略的教學安排。

1. 創(chuàng)設情境，導入新課

教師播放動畫片《曹沖稱象》的片段，并提出以下四個問題：

（1）曹沖將大象轉(zhuǎn)化為什么？

（2）為什么要將大象轉(zhuǎn)化為石塊？

（3）為什么要在船上畫線？

（4）除了將大象轉(zhuǎn)化為石塊，你還能想到其他的轉(zhuǎn)化方式嗎？

上述設計中，教師以學生熟悉的故事來導入新課，能喚醒學生已有的認知經(jīng)驗，而且還能讓情境更顯親切感。同時上述四個問題也能直接與本課所探討的內(nèi)容產(chǎn)生較為有效的銜接，由此可將學生的注意力導入轉(zhuǎn)化策略的應用規(guī)則上。說具體一點，前兩個問題主要對應轉(zhuǎn)化的目的，即轉(zhuǎn)化一定要能化繁為簡、化難為易、化未知為已知，這也正是轉(zhuǎn)化的價值所在；第三個問題則關(guān)注于轉(zhuǎn)化本身，將新舊兩個問題對應起來，確保兩個問題有相同的解，這也正是轉(zhuǎn)化有效性的體現(xiàn)；第四個問題則關(guān)注于轉(zhuǎn)化方式的多樣性，問題的提出有助于訓練學生思路的靈活性。

2. 展示例題，建構(gòu)流程

教師呈現(xiàn)以下情境：現(xiàn)有兩個不規(guī)則圖形，它們的形狀各不相同，但是我們卻可以采用等積變換，將其演變?yōu)槊娣e等大的兩個圖形。在此基礎上，教師提出以下問題：這一組圖形是否具有面積相等的關(guān)系？這一問題將啟發(fā)學生思考如何進行轉(zhuǎn)化，為何這樣轉(zhuǎn)化等問題。在此基礎上，教師更要引導學生概括出轉(zhuǎn)化策略的常用流程（如圖1所示）。

3. 融會貫通，鞏固策略

教師提出問題：請回顧一下，我們以前運用過哪些轉(zhuǎn)化策略來對問題的解決進行過探索？由此引導學生將已有認識融會貫通：在對三角形的面積公式進行探究時，我們將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來處理；在對圓的面積公式進行探究時，我們將圓轉(zhuǎn)化為長方形來進行研究；在分析小數(shù)的乘法規(guī)律時，我們將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來討論；在對分數(shù)除法進行探究時，我們通過轉(zhuǎn)化用分數(shù)的乘法來實現(xiàn)問題的解決；……

在以上的教學設計中，教師啟發(fā)學生回顧過往的各種問題情境，進一步熟悉并理解“轉(zhuǎn)化”策略的一般操作程序，然后再通過“試一試”和“練一練”等方式，讓學生采用該策略來處理實際問題，幫助學生實現(xiàn)有效鞏固。

筆者以為，教師在該環(huán)節(jié)中指導學生回顧轉(zhuǎn)化策略在已學內(nèi)容中的使用，能幫助學生進一步明確操作流程。必須強調(diào)的是，教材“試一試”中所列出的問題還突出了“數(shù)與形”的轉(zhuǎn)化：結(jié)合圖2想一想，能否將對應算式轉(zhuǎn)化為圖形來進行處理？

這樣的操作可以徹底彰顯轉(zhuǎn)化操作所產(chǎn)生的便利，同時這也能讓學生充分感受到數(shù)學研究的奇妙所在。通過以上過程，學生將積累轉(zhuǎn)化策略的有關(guān)經(jīng)驗，為習得策略奠定基礎。

一般來講，學生學習的難度并不一定在于轉(zhuǎn)化策略的直接使用，而在于他們不清楚什么時候要用到轉(zhuǎn)化策略。換言之，學生沒有進行轉(zhuǎn)化的意識，這需要教師在教學中有意識地進行培養(yǎng)，并進一步提升學生使用轉(zhuǎn)化策略的能力以及多策略綜合使用的基本素養(yǎng)，這也將有助于學生解決更加復雜而抽象的問題。

三、“解決問題的策略”的教學優(yōu)化建議

研究表明，為了更加有效地促進學生學習，教師在指導學生掌握解決問題的基本策略時，可以設定以下三個目標：一是讓學生掌握與解決策略相關(guān)的知識；二是讓學生明確解決策略在何時何地適用，并引導學生明確使用策略的條件性知識；三是強化學生使用策略的基本意識，訓練他們在分析實際問題時自發(fā)運用策略。

為了實現(xiàn)上述目標，我們在教學中必須做到以下幾點：

1. 堅持逐步滲透的教學思路

由于發(fā)展學生的學習能力、記憶能力以及思維效力的策略性知識是無限的，而在有限的教學時間中，教師一定要牢記“貪多不消化”的教訓。也就是說，教師在平常的教學中一定要控制好課堂的容量，不能將有關(guān)策略強行灌輸給學生。

2. 有效強化學生的策略學習動機

策略性的知識往往具有一定的抽象性，特別是當策略脫離具體的問題情境時，一切將顯得空洞而乏味。為此在教學中，教師要通過具體的問題，充分展現(xiàn)策略化處理的優(yōu)越性，讓學生感受到問題的解決源自策略的正確使用，而且策略也的確能有效提升問題解決的效率。這樣學生的內(nèi)驅(qū)力將被激活，他們對策略會產(chǎn)生學習的需求，同時也將逐步形成應用和改進策略的自主意識。

3. 指導學生合理監(jiān)控策略的正確使用

在學生采用有關(guān)策略來處理數(shù)學問題時，教師要指導學生進行反思和回顧，由此對自己的策略應用形成監(jiān)控，從而確定問題解決思路的合理性和有關(guān)結(jié)論的正確性。當然，錯誤是難免的，教師還要指導學生如何來面對錯誤，如何進行補救。事實上，在使用策略時注意監(jiān)控和調(diào)整自己的行動，實際上也正是數(shù)學學習嚴謹性的重要體現(xiàn)。

4. 堅持長期化的系統(tǒng)教學

簡單的策略學生一學就會，但是復雜策略的學習卻是一個漫長的過程。因此，問題解決策略的學習一般都不是立竿見影的，這些都需要教師在長期的教學過程中對學生進行系統(tǒng)化的引導。也就是說，教師不能局限于將知識告訴學生就徹底了事，也不能在學生處理了幾個問題之后，就認為任務完成。我們引導學生進行策略學習的目的在于讓學生能夠自發(fā)地運用策略來指導自己科學地完成數(shù)學練習，而且有關(guān)練習還必須存在一定的連續(xù)性，如果連續(xù)性缺失，學生的能力也可能無法高效地形成。此外，有關(guān)練習還需要存在相應的變化，只有通過變式訓練，學生的策略使用才能更加靈活，他們的數(shù)學認識也將逐步深化。

綜上所述，教師充分關(guān)注學生對“解決問題的策略”這一模塊的學習，有助于克服學生盲目學習的誤區(qū)，它將讓學生在面對問題時更加有耐心，也能幫助學生以更加清晰而深刻的目光來審視問題，從而提升學生問題的解決效率。當然，學生學習相關(guān)策略，也能培養(yǎng)他們熱愛學習、敢于創(chuàng)新的意識，為他們?nèi)蘸蟮倪M一步發(fā)展奠定扎實的基礎。