“教得好”不如“問(wèn)得好”

儲(chǔ)冬生

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科的本原性問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用必要的課程資源，通過(guò)自主、合作、探究學(xué)習(xí)獲得知識(shí)建構(gòu)和能力提升。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)是一種聚焦在探究主題上，以主探究問(wèn)題為抓手、階段關(guān)鍵問(wèn)題為支撐，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)質(zhì)化發(fā)展的相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)策略。本文從背景分析、核心理念、階段成果、研究展望等方面具體闡述了如何有效實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；本原性問(wèn)題；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

一、研究背景與現(xiàn)狀分析

復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所的張蔭南教授在題為《新概念數(shù)學(xué)——用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)》的演講中，分析數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)中的矛盾——“學(xué)數(shù)學(xué)很難，數(shù)學(xué)又必須學(xué)”、數(shù)學(xué)的“二重性”——“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，提出了“用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的精神去呈現(xiàn)數(shù)學(xué)”的核心觀點(diǎn)。顧泠沅教授后來(lái)專(zhuān)門(mén)就此做了概括和評(píng)論，“用本原性數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教師的課堂教學(xué)，就是要超越技巧、關(guān)注情境與數(shù)學(xué)本質(zhì)的聯(lián)系”“這個(gè)思路對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，關(guān)系到數(shù)學(xué)從哪里來(lái)、中小學(xué)教材怎么編、數(shù)學(xué)怎么教的問(wèn)題。用本原性數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很有意義……”，這是“本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”這一提法最為直接的來(lái)源。2004年發(fā)布在中國(guó)碩博論文庫(kù)中的華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文《本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)的比較研究》，較為系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，第一次提出“本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)”這一理念。

上海市教科院楊玉東博士、南京師范大學(xué)徐文彬教授均曾以“本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)”為主要觀點(diǎn)做過(guò)相關(guān)研究，探討如何在學(xué)科本質(zhì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)。他們的研究以中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例兼顧中學(xué)物理、化學(xué)、生物等理科教學(xué)，偏重于理論研究。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域，尚未有人系統(tǒng)關(guān)注“本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究”，但在實(shí)踐中也存在一些與此研究有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的項(xiàng)目值得借鑒和比較，如：華東師范大學(xué)孔企平教授提出的“大步提問(wèn)”的教學(xué)觀念，廣東省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師黃愛(ài)華提出的“以‘大問(wèn)題為導(dǎo)向的課堂教學(xué)”的教學(xué)觀念，上海市小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師潘小明提出的“基于‘問(wèn)題解決的課堂轉(zhuǎn)型”等。

本項(xiàng)目研究是基于我國(guó)課程改革推進(jìn)中的問(wèn)題所引發(fā)的思考，關(guān)注的是師生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科課程實(shí)質(zhì)的把握，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革做出切實(shí)而屬己的貢獻(xiàn)。該項(xiàng)目研究努力想實(shí)現(xiàn)“四個(gè)走向”：

1. 從“理論”走向“實(shí)踐”。努力使得“本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)”不是停留于理念，而是變成一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師們?cè)敢馊L試和實(shí)踐的教學(xué)設(shè)計(jì)思想，能夠?yàn)榻處焸兲峁┛晒﹨⒖嫉姆独?/p>

2. 從“中學(xué)”走向“小學(xué)”。在借鑒中學(xué)研究成果的同時(shí)，深入思考小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)踐，關(guān)注小學(xué)兒童的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，較為全面和系統(tǒng)地進(jìn)行一些理性思辨，明晰并提煉本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值、意義、特點(diǎn)和方法等，力求形成較為系統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知體系。

3. 從“重教”走向“研學(xué)”。學(xué)習(xí)歸根到底是學(xué)生自己的事情，并不是所有的教學(xué)行為都能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，利用本原性問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)著力倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，留給學(xué)生盡可能大的探索空間，喚醒其學(xué)習(xí)的潛能，培養(yǎng)“能自主”“善傾聽(tīng)”“樂(lè)分享”“會(huì)創(chuàng)造”的新時(shí)代學(xué)習(xí)者。

4. 從“批判”走向“建設(shè)”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在設(shè)計(jì)和實(shí)施的過(guò)程中呈現(xiàn)諸多煩瑣的傾向，遭到廣泛批判，這種狀況的成因可能是多方面的，但是其中有一個(gè)重要的原因在于教師對(duì)教學(xué)主題的本原性問(wèn)題把握不夠，教學(xué)中的關(guān)鍵性問(wèn)題設(shè)計(jì)失當(dāng)。

與傳統(tǒng)教學(xué)相比利用本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特價(jià)值至少體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：

1. 把自主的權(quán)利還給學(xué)生。學(xué)生能夠更充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，成為學(xué)習(xí)的主人、課堂的主人，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。

2. 把合作的本領(lǐng)教給學(xué)生。學(xué)生能夠更好地與同伴合作解決問(wèn)題，共享學(xué)習(xí)成果，會(huì)合作、善傾聽(tīng)、樂(lè)分享。

3. 把課堂的時(shí)空留給學(xué)生。傳統(tǒng)課堂中似乎教師才是主角，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為主角。

4. 把探究的情趣帶給學(xué)生。學(xué)生能夠更好地享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而積累經(jīng)驗(yàn)、體悟思想、提升素養(yǎng)。

二、核心概念與內(nèi)涵詮釋

本項(xiàng)目的核心概念有三個(gè)：?jiǎn)栴}、本原性問(wèn)題、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)。

1. 問(wèn)題：?jiǎn)栴}是有意識(shí)地尋求某一適當(dāng)?shù)男袆?dòng)以便達(dá)到一個(gè)被清楚地意識(shí)到但又不能立即達(dá)到的目的。從某種意義上看，問(wèn)題就是困難。如果說(shuō)問(wèn)題是一種困難，那么學(xué)習(xí)便是一種發(fā)現(xiàn)困難、解決困難的過(guò)程所在，教學(xué)就是一種有意識(shí)地消解困難或者設(shè)置困難的過(guò)程所在。問(wèn)題的存在最能激發(fā)人的思維或行動(dòng)動(dòng)機(jī)。問(wèn)題作為一種認(rèn)知情境，通常應(yīng)具備如下三個(gè)要素：（1）未知事物：全然不知不會(huì)引起注意，熟知事物可以注意但不會(huì)長(zhǎng)久，知道與不知的混合物才會(huì)引起學(xué)生強(qiáng)烈的智力興趣和積極的探究活動(dòng)；（2）思維動(dòng)機(jī)：人都有填補(bǔ)認(rèn)知空缺，解決認(rèn)知失衡的需要；（3）認(rèn)知水平：?jiǎn)栴}必須讓學(xué)生在已經(jīng)達(dá)到的知識(shí)水平上覺(jué)察到，但僅憑這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)仍無(wú)法解決，這是思維的開(kāi)端。與廣義所言的“問(wèn)題”不同，本項(xiàng)目研究所關(guān)注的“問(wèn)題”，應(yīng)努力突顯下面四項(xiàng)特質(zhì)：（1）能統(tǒng)攝學(xué)科知識(shí)，貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程；（2）能促進(jìn)能力形成，培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法；（3）能順應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；（4）能培養(yǎng)意志品質(zhì)，形成質(zhì)疑精神。

2. 本原性問(wèn)題：本原性問(wèn)題指在數(shù)學(xué)教學(xué)中把某個(gè)教學(xué)主題的“要素”或“基本構(gòu)成”作為思考的第一問(wèn)題，這里的“本原性”是教學(xué)法意義下的“本原性”，意味著要考慮對(duì)學(xué)生而言，什么是某個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)主題最為原始的、樸素的、本質(zhì)的觀念、思維和方法?！氨驹痹钦軐W(xué)中認(rèn)識(shí)論方面的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，它是指一切事物的最初根源或構(gòu)成世界的最根本實(shí)體。哲學(xué)中對(duì)“本原性”的思考表現(xiàn)為一種刨根問(wèn)底的探詢(xún)精神，始終把理解世界的“終極存在”“始基”“初限”或構(gòu)成世界的“元素”作為哲學(xué)研究中的第一問(wèn)題。本研究是借用哲學(xué)中對(duì)“本原性”的理解和思考方式，意在促使教師不停地思考某個(gè)教學(xué)主題的“本原性”數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3. 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)是指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)并形成系列的、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，把學(xué)生的思維探究引向深入，從而最大限度地激發(fā)他們體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皢?wèn)題驅(qū)動(dòng)”是基于學(xué)科教學(xué)法設(shè)計(jì)角度的，“問(wèn)題”是人類(lèi)好奇心的表現(xiàn)，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力。在這個(gè)含義下，問(wèn)題的產(chǎn)生有兩個(gè)方面：一是教師在備課過(guò)程中精心設(shè)計(jì)的既能夠反映課程內(nèi)容主題，又能促進(jìn)兒童深度參與的核心問(wèn)題；二是在課堂教學(xué)活動(dòng)中由學(xué)生所提出的、涉及學(xué)科課程主題實(shí)質(zhì)的關(guān)鍵性問(wèn)題。前者意味著教師要把實(shí)質(zhì)性的學(xué)科內(nèi)容“教法化”——讓學(xué)科實(shí)質(zhì)能夠被學(xué)生觸及并逐步有序理解掌握；后者意味著在充滿(mǎn)不確定性的課堂師生互動(dòng)中展露數(shù)學(xué)學(xué)科本原性問(wèn)題——能夠及時(shí)抓住學(xué)生的那些反映數(shù)學(xué)學(xué)科思想實(shí)質(zhì)的樸素想法并加以發(fā)展。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中以“有層次、結(jié)構(gòu)化、可擴(kuò)展、能持續(xù)”的問(wèn)題（或問(wèn)題系統(tǒng)）貫穿整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

“本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”意指教師通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，緊扣學(xué)科課程核心問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用必要的課程資源，通過(guò)自主、合作、探究學(xué)習(xí)獲得知識(shí)建構(gòu)和能力提升。它應(yīng)當(dāng)是一種聚焦在探究主題上，以主探究問(wèn)題為抓手、階段關(guān)鍵問(wèn)題為支撐的最大限度地促進(jìn)學(xué)生優(yōu)質(zhì)化發(fā)展的相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)策略。低年級(jí)（或者研究剛剛起步）時(shí)，這些關(guān)鍵問(wèn)題可以由教師提出，但是到了高年級(jí)（或者研究到一定階段之后），問(wèn)題則應(yīng)該盡量通過(guò)學(xué)生的反思、追問(wèn)獲得。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)系列問(wèn)題的解決，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的連續(xù)建構(gòu)、學(xué)習(xí)的有效遷移、學(xué)力的真切提升。

三、實(shí)踐探索與成果梳理

本項(xiàng)目研究通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用的積累，自下而上初步構(gòu)建起的一種關(guān)注學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)和兒童認(rèn)知特質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)范式。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)努力追尋“學(xué)程設(shè)計(jì)、彈性設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”的統(tǒng)一，努力實(shí)現(xiàn)“三化”：

1. 目標(biāo)問(wèn)題化。以學(xué)科的問(wèn)題為基礎(chǔ)、以學(xué)生的問(wèn)題為起點(diǎn)、以教學(xué)的問(wèn)題為引導(dǎo)，聚焦兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，設(shè)計(jì)出好的學(xué)習(xí)性問(wèn)題。

2. 活動(dòng)項(xiàng)目化。以項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式引領(lǐng)學(xué)生深度思考，充分探究，為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)，以學(xué)習(xí)為中心來(lái)設(shè)計(jì)，“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”。

3. 結(jié)構(gòu)板塊化。不束縛于“環(huán)環(huán)相扣”的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，而以“板塊”形式呈現(xiàn)，為動(dòng)態(tài)推進(jìn)和有效生成創(chuàng)設(shè)條件，讓“對(duì)話(huà)”成為課堂的常態(tài)，尊重教學(xué)過(guò)程的豐富性，保護(hù)教學(xué)過(guò)程的動(dòng)態(tài)生成性。

具體成果至少包括以下幾個(gè)方面：

1. 核心理念的進(jìn)一步凝練

本項(xiàng)目研究基于一些潛在的假設(shè)：（1）教學(xué)活動(dòng)一定涉及“教什么”和“學(xué)什么”，內(nèi)容實(shí)質(zhì)是關(guān)乎學(xué)習(xí)結(jié)果的關(guān)鍵因素；（2）任何學(xué)科或?qū)ｎ}一定蘊(yùn)涵著反映該學(xué)科或?qū)ｎ}本質(zhì)的基本觀念、結(jié)構(gòu)、思想方法等重要問(wèn)題；（3）課堂教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)可以是課前精心預(yù)設(shè)的，但更應(yīng)關(guān)注在課堂教學(xué)中師生互動(dòng)、自然生成的問(wèn)題，具有預(yù)設(shè)下的原發(fā)性；（4）好教師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)，只有當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。

設(shè)計(jì)出好的學(xué)習(xí)性問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠聚焦于關(guān)鍵點(diǎn)并在此基礎(chǔ)上展開(kāi)，這是實(shí)施問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的重要前提，我們以為問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)應(yīng)該確立“三位一體”的問(wèn)題觀：

第一，以學(xué)科的問(wèn)題為基礎(chǔ)。要想設(shè)計(jì)出好的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題首先要基于對(duì)于所教學(xué)知識(shí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，倘若學(xué)科本質(zhì)沒(méi)有把握住，數(shù)學(xué)教學(xué)就可能偏離教學(xué)的主題。所以，教學(xué)設(shè)計(jì)首先是要基于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的準(zhǔn)確理解和把握。

第二，以學(xué)生的問(wèn)題為起點(diǎn)。教學(xué)要想實(shí)現(xiàn)真正意義上的驅(qū)動(dòng)，還必須了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)在哪里，只有把握住學(xué)生的起點(diǎn)在哪里、學(xué)生的困惑在哪里，教學(xué)設(shè)計(jì)才可能真正驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)才可能真正發(fā)生。

第三，以教學(xué)的問(wèn)題為引導(dǎo)。學(xué)科的問(wèn)題和學(xué)生的問(wèn)題都是分析教學(xué)的重要要件，但是教學(xué)設(shè)計(jì)必須將兩者結(jié)合起來(lái)，這樣教學(xué)行為才可能真正走向有效。倘若教學(xué)中直接用數(shù)學(xué)的問(wèn)題作為引導(dǎo)，也許數(shù)學(xué)教學(xué)就缺失了藝術(shù)性；如果僅僅停留在學(xué)生的問(wèn)題層面，那數(shù)學(xué)教學(xué)就可能沒(méi)有了引領(lǐng)性。

2. 基本要求的進(jìn)一步明確

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)也應(yīng)符合一些基本要求。在遵循辯證性、完備性和適用性的前提下，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)和兒童認(rèn)知特征，參考張奠宙先生提出的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要求，我們提出了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的四條基本要求：

第一，注重目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)，組織課堂教學(xué)活動(dòng)。以教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)的全程，它也是評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量和效果的準(zhǔn)則。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中處于核心地位，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要將確立的教學(xué)目標(biāo)具體化，由目標(biāo)生成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而立體整合成一個(gè)或幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)。

第二，注重問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，啟發(fā)兒童數(shù)學(xué)思考。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，教師不僅要設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，還要啟發(fā)兒童從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，引導(dǎo)兒童形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性?！皢?wèn)題驅(qū)動(dòng)”強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問(wèn)題在教學(xué)設(shè)計(jì)中的意義和價(jià)值，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)該具有挑戰(zhàn)性（給兒童帶來(lái)認(rèn)知沖突）、啟發(fā)性（引發(fā)兒童數(shù)學(xué)思考）和可接受性（處于兒童的最近發(fā)展區(qū)）。

第三，注重活動(dòng)探究，引領(lǐng)兒童經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程?！皵?shù)學(xué)化”即指從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)以及在較低層次數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上抽象出更高一級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。弗賴(lài)登塔爾曾說(shuō)過(guò)，“與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說(shuō)學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化”?！霸賱?chuàng)造”即數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程的再現(xiàn)，是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中“將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來(lái)教”“只是一種模仿的數(shù)學(xué)”而提出的一種教學(xué)思想，是指在教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“做中學(xué)”自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程?；顒?dòng)探究強(qiáng)調(diào)兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)的探究性，即教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)要有利于兒童進(jìn)行真正的探究，并在探究的歷程中實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。

第四，注重思想滲透，促進(jìn)兒童汲取數(shù)學(xué)思想方法的豐富營(yíng)養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括出來(lái)的，這些思想方法在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)驗(yàn)證其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是數(shù)學(xué)的靈魂。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中必須高度重視對(duì)一些基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、規(guī)律的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)傳授到學(xué)力提升的轉(zhuǎn)變。

3. 實(shí)施抓手的進(jìn)一步落實(shí)

如何改變教師的教學(xué)行為，使得數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”，我們嘗試以改革教師的備課方式為抓手，引領(lǐng)教師能夠從“更高處”思考數(shù)學(xué)教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)多因素分析的過(guò)程，既要考慮構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要素（學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容等），又要考慮教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要素（學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等）。在教學(xué)設(shè)計(jì)中需要將這些要素相互聯(lián)系、相互融合，組成一個(gè)有機(jī)的教學(xué)活動(dòng)系統(tǒng)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我們將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)文本規(guī)劃為“教學(xué)內(nèi)容、課前思考、目標(biāo)預(yù)設(shè)、活動(dòng)規(guī)劃、教學(xué)反思”等五個(gè)部分（如圖1）。

“教學(xué)內(nèi)容”部分主要是明晰教學(xué)的主要任務(wù)。

“課前思考”部分包括對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的背景分析、學(xué)習(xí)需要分析、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析以及學(xué)習(xí)者分析等。

“目標(biāo)預(yù)設(shè)”部分的撰寫(xiě)特別強(qiáng)調(diào)目標(biāo)的陳述方式，尤其需要注意以下幾點(diǎn)：（1）行為主體應(yīng)是學(xué)生（或以師生共同體作為主體），而不能僅僅是教師；（2）目標(biāo)必須是分領(lǐng)域、分層次陳述的；（3）行為動(dòng)詞應(yīng)盡可能是易理解的、可觀察的；（4）行為的結(jié)果必須是可表述的，而且是學(xué)生通過(guò)努力可以實(shí)現(xiàn)的；（5）必要時(shí)附上產(chǎn)生目標(biāo)指向的結(jié)果行為的條件；（6）目標(biāo)還應(yīng)該是可操作的、可評(píng)價(jià)的，最好能附有切實(shí)可行的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

“活動(dòng)規(guī)劃”部分是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體部分，也是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)與一般教學(xué)設(shè)計(jì)區(qū)別較大的地方。我們要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中首先明晰“探究主題”，再在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出“主探究問(wèn)題”以及與之相匹配的“各階段關(guān)鍵問(wèn)題”，形成“板塊化的教學(xué)結(jié)構(gòu)”，著力使教學(xué)由“流線型”走向“互動(dòng)生成型”。每一個(gè)活動(dòng)板塊主要由“階段關(guān)鍵問(wèn)題”“教學(xué)素材”“學(xué)生活動(dòng)”“實(shí)施要點(diǎn)”四個(gè)部分構(gòu)成：“階段關(guān)鍵問(wèn)題”統(tǒng)領(lǐng)階段教學(xué)任務(wù)，“教學(xué)素材”解決用什么來(lái)實(shí)施教學(xué)的問(wèn)題，“學(xué)生活動(dòng)”主要是明晰學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)安排，“實(shí)施要點(diǎn)”則是教師實(shí)施教學(xué)時(shí)的各類(lèi)注意事項(xiàng)。這樣的“板塊化教學(xué)設(shè)計(jì)”能夠很好地引領(lǐng)教師由簡(jiǎn)單的“教案撰寫(xiě)”走向一種對(duì)“教學(xué)的深度思考”，而不僅僅是對(duì)教學(xué)流程的刻板安排。一般在集體研討形成的教學(xué)活動(dòng)規(guī)劃的右側(cè)都有5到6厘米的空白部分，留給教師進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)細(xì)節(jié)處理，以此更好地促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的個(gè)性化、班本化的有效實(shí)施。

“教學(xué)反思”部分主要是教師記錄個(gè)人實(shí)施教學(xué)后的體悟與感受，是教師的教學(xué)反思筆記。這部分內(nèi)容也是今后進(jìn)一步修改和完善教學(xué)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。

與教學(xué)設(shè)計(jì)相匹配，我們還研制了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的學(xué)科宣言、教師用語(yǔ)、學(xué)生用語(yǔ)以及課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表等，以保證教學(xué)設(shè)計(jì)的有效實(shí)施。

四、價(jià)值追問(wèn)與研究展望

從教學(xué)的角度看，由孔子的“啟發(fā)式教學(xué)”到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，提問(wèn)都是最重要的教學(xué)策略之一，“問(wèn)題”也被稱(chēng)為“最具影響力的單一教學(xué)行為”。從學(xué)科的角度看，數(shù)學(xué)是人類(lèi)的創(chuàng)造性活動(dòng)，“問(wèn)題”顯然是“數(shù)學(xué)”十分重要的一個(gè)成分：?jiǎn)栴}正是數(shù)學(xué)研究的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，特別是新的具有重要意義的問(wèn)題的提出，往往意味著數(shù)學(xué)即將取得重要進(jìn)展，與此相對(duì)照，“問(wèn)題的缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡或終止”。綜上，在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中，什么是關(guān)鍵？關(guān)鍵是問(wèn)題，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂。今后我們要進(jìn)一步加強(qiáng)研究，梳理相關(guān)成果，著力建構(gòu)本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理論體系。展望接下來(lái)的研究，以下兩個(gè)方面是今后一段時(shí)間我們將重點(diǎn)關(guān)注的：

第一，從本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐出發(fā)，依據(jù)課堂的不同階段（問(wèn)題的產(chǎn)生、問(wèn)題的探究、問(wèn)題的應(yīng)用、問(wèn)題的深化），總結(jié)提煉出有針對(duì)性的實(shí)施策略，從而為實(shí)踐提供更具操作性的有力指導(dǎo)（如圖3）；

第二，不僅僅滿(mǎn)足于教師精心預(yù)設(shè)好的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，更要培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，并通過(guò)感受、質(zhì)疑、分類(lèi)、推薦、反思等方式讓學(xué)生的問(wèn)題不斷“提檔升級(jí)”，讓教學(xué)真正從學(xué)生出發(fā)，從學(xué)生的真問(wèn)題出發(fā)（如圖4）。

記得波利亞曾說(shuō)過(guò)：你提出的（或要求解的）問(wèn)題可能不大，但是如果它引起你的好奇心，如果它能使你的創(chuàng)造才能得以展現(xiàn)，而且如果你是用自己的方法解決它們的，那么你就會(huì)體驗(yàn)到這種緊張心情，并且享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅。在易塑的青少年時(shí)期，這樣的體驗(yàn)會(huì)使你養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣，并且在你的心中留下深刻的印象，甚至?xí)绊懙侥阋簧男愿瘛＿@或許也就是我們這項(xiàng)研究更重要的意義和價(jià)值所在，即帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)?zāi)欠N探索中的緊張，享受那種發(fā)現(xiàn)后的喜悅，并逐步養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更全面、更合理地進(jìn)行思考，提高自身的思維品質(zhì)，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。