概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)體會

王麗

【摘要】本文結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)，給出了該課程的一些教學(xué)體會.

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；概率統(tǒng)計(jì)思想

【基金項(xiàng)目】中國礦業(yè)大學(xué)（北京）本科教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：J170708.

一、強(qiáng)調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對象是隨機(jī)現(xiàn)象，不確定性和隨機(jī)性是這門學(xué)科研究對象的最重要的特點(diǎn).盡管每次隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可能不一樣，但在大量重復(fù)的試驗(yàn)或觀察中，呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，即為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.教師應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生感受和發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象中的種種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.如，拋擲一枚均勻硬幣，在拋了很多次后，得到正面朝上的次數(shù)大約占一半.又如，很多諺語，都是人們在長期的觀察實(shí)踐中總結(jié)出來的，例如，“朝霞不出門，晚霞行千里”，過去沒有如今發(fā)達(dá)的氣象知識來解釋這些現(xiàn)象，都是通過人們長期的氣象觀察記錄總結(jié)出來的.借此，教師也可告訴學(xué)生，平時(shí)若多留心身邊的現(xiàn)象，堅(jiān)持觀察和記錄，就能得到一些發(fā)現(xiàn).

二、突出概念產(chǎn)生的背景

教師在講授中介紹概念產(chǎn)生的背景，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能幫助學(xué)生更好地理解概念.例如，在講授概率的公理化定義時(shí)，可以先介紹概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典定義、幾何定義等，這些定義有各自的使用場合以及優(yōu)缺點(diǎn).為了將各種定義進(jìn)行統(tǒng)一，1933年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫戈洛夫給出了概率的公理化定義.該定義沒有指明概率的具體形式，只給出了概率需滿足的三個(gè)條件.教師可以對由不同方法所得到的概率定義，通過概率公理化定義進(jìn)行檢驗(yàn)，說明它們都滿足公理化定義的條件.又如，在介紹數(shù)學(xué)期望時(shí)，可以介紹分賭本的例子.另外，教師可推薦學(xué)生閱讀一些概率統(tǒng)計(jì)史或概率統(tǒng)計(jì)科普讀物，如，《女士品茶——20世紀(jì)統(tǒng)計(jì)怎樣改變了科學(xué)》《統(tǒng)計(jì)與真理——怎樣運(yùn)用偶然性》等等，幫助學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展及研究內(nèi)容有更全面的了解.