基于層次分析法的公司估值模型

柳 池，秦江濤

（上海理工大學管理學院，上海200093）

我國市場經(jīng)濟和資本市場的不斷飛速發(fā)展和完善，越來越多的公司在滬深兩市上市。隨之而來的是大量的機構投資者和散戶加入炒股的熱潮。隨著我國證券市場的相應法規(guī)的不斷完善和改進。越來越多的股民相信價值投資的投資理念取代了以往的內(nèi)幕消息和題材熱點炒股，公司真實價值更好的反應在了公司股票的價格上。在這樣的大背景下，能準確的估算出公司的價值彰顯出了越來重要的地位。

Kaplan和Ruback（1995）以51個公司為樣本提供了現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，得出的結(jié)論是模型估計結(jié)果的中值在市場價格10%以內(nèi)。Francis，Olsson和Oswald（2000）分別比較了股利貼現(xiàn)模型、自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型和超常收益模型對于市場價格的契合程度。

本文利用了層次分析法，結(jié)合自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法、紅利貼現(xiàn)法和市盈率估值法，提出一種新的綜合估值模型，認為此模型相較單一估值模型有所改進。

1 三種估值模型介紹

1.1 紅利貼現(xiàn)模型

紅利貼現(xiàn)法認為上市公司的股票內(nèi)在價值等于公司在持續(xù)經(jīng)營期間內(nèi)向股東發(fā)放的紅利按一定貼現(xiàn)率返還的現(xiàn)值總和。一般公式如下：

上式中V表示公司價值，Dt表示時期t末以現(xiàn)金形式表示的每股股息，k表示一定風險程度下現(xiàn)金流的適合貼現(xiàn)率即必要收益率。

紅利貼現(xiàn)法的優(yōu)點是該模型公司清晰明了，易于理解和計算。但也存在一定的弊端，比如用發(fā)放

紅利的多少來決定公司的內(nèi)在價值有失偏頗，有些

公司不派發(fā)紅利并不是因為經(jīng)營狀況不好。

1.2 自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型

自由現(xiàn)金流是指企業(yè)滿足了種種財務義務和再投資需要后剩余的可供企業(yè)自由支配的現(xiàn)金流量。自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法的步驟是先要預測企業(yè)的自由現(xiàn)金數(shù)值，再按照一定的貼現(xiàn)率折現(xiàn)(這里一般是以公司的加權平均資本作為貼現(xiàn)率來計算)，得到的折現(xiàn)值總和即為公司價值。公式如下：

其中：V表示公司當前價值，F(xiàn)CFFt表示企業(yè)自由現(xiàn)金流數(shù)量，WACC表示加權平均資本。企業(yè)自由現(xiàn)金流算法如下：

FCFF（企業(yè)自由現(xiàn)金流）=息稅前利潤*（1-所得稅率）+折舊和攤銷-凈營運資本-資本性投資+其他現(xiàn)金來源

企業(yè)加權平均資本算法如下：

上式中，E表示股票市值，D為公司負債，T為公司所得稅率，KE為公司股本成本，KD為公司負債成本。

自由現(xiàn)金流方法相較與紅利貼現(xiàn)法避免了公司不發(fā)放股利無法計算的弊端，現(xiàn)金流量可以由歷史財務數(shù)據(jù)計算得出，因此方面簡單。缺點在于現(xiàn)金流量的預測和折現(xiàn)率的計算。

1.3 市盈率法

市盈率估值法是一種相對估值方法，因此首先需要選取與目標公司類似的可比公司，然后計算可比公司價格乘數(shù)的平均值，再以平均值為標準用目標公司的相應指標計算公司價值。這里的價格乘數(shù)通常為：市盈率（PE）、市凈率（PB）、市銷率（PS）等。本文選取的價格乘數(shù)為市盈率，市盈率的計算公式如下：

上式中，PE為市盈率，P表示股票價值，EPS為每股收益。

市盈率估值法的優(yōu)點在于，市盈率建立了公司的經(jīng)營水平與股價之間的直接聯(lián)系，理解方便，使用范圍廣闊。缺點在于公司的經(jīng)營數(shù)據(jù)可能收到外界各種因素的影響導致市盈率用于分析有失偏頗。

2 層次分析模型的建立

層次分析法是一種將定性和定量相結(jié)合的決策方法，它將目標層分解為多個準則層再分解為多個指標層，建立一種遞階層次結(jié)構。再利用定性的方法構建層級比較矩陣并計算，得到各層元素對于上層元素的權重，從而求解方案層元素對于目標層的權重。

2.1 構建公司估值層次模型

確定目標層Z，公司價值評估；準則層Y，準確性Y1、公開市場性Y2、適用性Y3；方案層X，自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法X1、市盈率估值法X2、紅利貼現(xiàn)法X3。構建如下的層次模型：

2.2 構建對比矩陣

構建對比矩陣依賴于重要性指標，重要性指標標度如下：

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準則層相對目標層對比矩陣Z=(Yij)n×m，矩陣中每個元素表示的意義是準則層第i個元素與第j個元素之間相對重要性，筆者走訪了十幾位基金經(jīng)理和金融專家，建立了如下對比矩陣：

矩陣Z的求解結(jié)果如下：

利用MATLAB軟件求得最大特征值λ=3.0536，及其特征向量；權重 ω=（0.5278，0.1396，0.3325）；一致性指標CI=0.0179，查得平均一致性指標RI=0.58，求得CI=0.030 8＜0.1，通過了一致性檢驗。

同理可得方案層相對準則層的對比矩陣：

準確性（Y1）對比矩陣及其求解：

λ=3.053 6；權重 ω=（0.412 6，0.259 9，0.327 5）；CI=0.017 9，CR=0.030 9＜0.1，通過一致性檢驗。

公開市場性（Y2）對比矩陣及其求解：

λ=3.018 3；權重 ω=（0.549 9，0.240 2，0.209 8）；CI=0.006，CR=0.010 5＜0.1，通過一致性檢驗。

適用性（Y3）對比矩陣及其求解：

λ=3.135 6；權重 ω=（0.460 0，0.221 1，0.318 9）；CI=0.045 2，CR=0.077 9＜0.1，通過一致性檢驗。

綜上，計算方案層相對目標層的權重即層次總排序：

假設用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法、市盈率法和紅利貼現(xiàn)法計算的公司估值分別為D1、D2和D3。那么本文的層次綜合估值模型計算公式即為：0.448D1+0.305D2+0.247D1。

3 實證分析

本文選取萬科A為研究對象，萬科A的所有數(shù)據(jù)指標均來源于wind金融數(shù)據(jù)終端、萬科年報及券商研報。分別用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法、紅利貼現(xiàn)法、市盈率估值法和層次綜合模型計算萬科A的2015年的股價并進行比較分析。

3.1 自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法估值結(jié)果

以2015年12月31日為評估基準日，2011—2015年為公司的歷史現(xiàn)金流，2015—2020年為預測值（數(shù)據(jù)來源與萬科年報、券商研報）

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由加權權益資本計算公式及wind獲得的相應指標數(shù)據(jù)計算得到折現(xiàn)率為7.97%。再通過自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法公式計算得出萬科A的企業(yè)價值為3 584億元，然后除以股本數(shù)得到萬科A2015年的估值價格為32.43。

3.2 紅利貼現(xiàn)法估值結(jié)果

折現(xiàn)率用自由現(xiàn)金流法計算的加權權益資本代替，即折現(xiàn)率為7.97%。由紅利貼現(xiàn)法的計算公式計算得出萬科A2015年的估值為14.92。

3.3 市盈率估值法估值結(jié)果

選取和萬科A同行業(yè)可比的10家公司分別為榮盛發(fā)展、中糧地產(chǎn)、金地集團、金融街、首開股份、北京城建、世茂股份、華僑城A、榮盛發(fā)展和濱江集團。由wind得知這些公司的每股價格和每股收益，再由市盈率計算公式分別計算出他們的市盈率為9.3、35.1、19.4、15.3、14.0、16.0、10.5、13.8、14.9 和 21.5，計算平均值為17。2015年萬科A的每股收益為1.64，所以由市盈率估值法計算得出萬科A2015年的估值為27.88。

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3.4 層次綜合模型估值結(jié)果

由層次分析模型的公式可知：

估值=0.448D1+0.305D2+0.247D3=0.448*32.43+0.305*14.92+0.247*27.88=25.97

3.5 四種方法比較

我們通過以上四種估值方法分別得到2015年萬科A的估值，通過將4種方法的估值結(jié)果同2015年末萬科A的收盤價進行對比來檢驗不同估值方法的偏離程度，比較優(yōu)劣（見表3）。

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由表3可知，層次綜合模型的估值結(jié)果偏離度為6.30%，優(yōu)于其他三種估值方法。

4 結(jié)論

本文的研究將層次分析法與三種估值方法相結(jié)合運用到公司價值評估的領域中，把準確性、公開市場性和適用性三種定性指標以及公司種種財務指標為定量指標相結(jié)合進行公司價值分析。為投資者提供了一種綜合評估模型，解決了因考慮因素單一分析不夠全面的問題，并通過實證分析認為該模型相較單一的估值模型有所改進，更好的反映了公司的價值，為投資者提供一種更有價值的參考。

[1]Bernard,V,The Feltham-Ohlson framework:Impalications for empiricists:Contemporary Accounting Research(November),1995.

[2]梁亞輝.股票價值投資研究[D].長春:吉林大學,2015.

[3]林劍喬,黃德春.基于模糊層次分析法的投行股票估值模型選擇[J].統(tǒng)計與決策,2011(14):55.