楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的歷史演變

摘 要：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是科學(xué)史上一個(gè)著名實(shí)驗(yàn)，文章詳細(xì)介紹了各個(gè)歷史時(shí)期楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的發(fā)展和演變。經(jīng)典的光學(xué)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)決定性地證明了光的波動(dòng)理論，而后的電子雙縫實(shí)驗(yàn)又驗(yàn)證了電子的波動(dòng)性和粒子性雙重特征，光子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)則進(jìn)一步說(shuō)明光的波粒二象性，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的延遲選擇實(shí)驗(yàn)突出體現(xiàn)了量子力學(xué)和經(jīng)典定域?qū)嵲谡摰拿堋?/p>

關(guān)鍵詞：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn);干涉條紋;電子;光子

中圖分類號(hào)：O436.1?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?收稿日期：2018-10-31

作者簡(jiǎn)介：余招賢（1964—），男，副教授，本科，主要從事大學(xué)物理教學(xué)工作。

一、光的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

在物理學(xué)家們?cè)噲D理解光的時(shí)候，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)起到了至關(guān)重要的作用。早在17世紀(jì)，牛頓認(rèn)為光應(yīng)該是粒子流，就像機(jī)關(guān)槍射出的子彈一樣。由于牛頓在科學(xué)界的崇高威望，除了極少數(shù)微弱的反對(duì)聲音外，這種觀點(diǎn)一直在科學(xué)界統(tǒng)治到十九世紀(jì)。英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊和其他人用實(shí)驗(yàn)決定性地證明了光是一種波動(dòng)，他的實(shí)驗(yàn)改變了我們對(duì)光的認(rèn)識(shí)。

波的一種標(biāo)志性特征就是“干涉”。1807年，托馬斯·楊第一次提出了光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)：點(diǎn)光源發(fā)出的光通過(guò)兩個(gè)狹縫投射到觀測(cè)屏，在屏幕上產(chǎn)生明暗相間的“干涉”條紋，這就是雙縫干涉。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，有兩點(diǎn)非常重要。第一是相干光的獲得，因?yàn)槠胀ü庠窗l(fā)出的光不是相干光，無(wú)法產(chǎn)生干涉效應(yīng)。楊氏通過(guò)讓光源照射一對(duì)對(duì)稱分布的狹縫，從光源發(fā)出的光同時(shí)到達(dá)狹縫，通過(guò)兩縫的光就是相干光了，可以發(fā)生干涉，因?yàn)樗鼈內(nèi)∽酝徊嚸?。第二點(diǎn)就是只有波才能有干涉，用波的觀點(diǎn)來(lái)解釋明暗條紋就是一件非常簡(jiǎn)單的事情。明亮的地方對(duì)應(yīng)來(lái)自雙縫的光恰好是同相的，它們的波峰和波谷都會(huì)對(duì)應(yīng)加強(qiáng)，而暗紋則正好對(duì)應(yīng)來(lái)自雙縫的光反相，即波峰波谷相對(duì)，相互抵消。如果通過(guò)雙縫的是經(jīng)典粒子，如子彈，則完全觀測(cè)不到明暗分布的干涉現(xiàn)象，也就是說(shuō)牛頓的光是粒子觀點(diǎn)無(wú)法說(shuō)明光的干涉。而采用波的干涉觀點(diǎn)計(jì)算出來(lái)的明暗條紋分布和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人一致，所以說(shuō)光的楊氏干涉雙縫實(shí)驗(yàn)完全證明了光的波動(dòng)性。

后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)了光是波的更多證據(jù)。菲涅爾首先用光的波動(dòng)理論解釋了光的衍射和偏振現(xiàn)象，特別是關(guān)于圓盤(pán)衍射圖像中心存在亮斑，牛頓的光粒子理論完全無(wú)法理解。更加激動(dòng)人心的偉大發(fā)現(xiàn)是麥克斯韋構(gòu)建的電磁理論，不僅預(yù)言了光是電磁波，并且從理論上給出了光的真空速度，很快赫茲就從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了電磁波的存在和光是電磁波的觀點(diǎn)。隨著麥克斯韋的電磁理論為赫茲實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，光的波動(dòng)理論取得了徹底的勝利。電磁波有波長(zhǎng)和頻率，波長(zhǎng)和頻率不同的光表現(xiàn)出不同顏色。后來(lái)還發(fā)現(xiàn)有看不見(jiàn)的光，如紫外線和紅外線?，F(xiàn)在還可以采用激光光源，直接照射兩個(gè)狹縫，同樣在屏幕上產(chǎn)生“干涉”條紋。因?yàn)楹芏嗳硕加妙愃频碾p縫裝置做波的干涉實(shí)驗(yàn)，所以統(tǒng)稱楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)的光源都是有相當(dāng)強(qiáng)度的光束，干涉結(jié)果都可以用光的波動(dòng)理論來(lái)解釋。

二、光子與電子

簡(jiǎn)單地回顧一下量子力學(xué)的歷史，一切從光的研究開(kāi)始，一切從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，光的波粒二象性的確立是一個(gè)歷史關(guān)鍵。關(guān)于光的本性的研究由來(lái)已久，粒子說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)在歷史上都曾經(jīng)占據(jù)過(guò)統(tǒng)治地位。早期以牛頓為代表的粒子說(shuō)占據(jù)主導(dǎo)地位，特別適用于解釋光的直線傳播;后來(lái)在解釋光的干涉和衍射等現(xiàn)象時(shí)，光的粒子說(shuō)就無(wú)能為力了，光的波動(dòng)說(shuō)卻大顯身手，并且麥克斯韋電磁理論更是有力地證明了光就是電磁波，所以光的波動(dòng)性是確定無(wú)疑的;但是好景不長(zhǎng)，黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓散射等實(shí)驗(yàn)的解釋必須引入光量子的概念，顯示光的粒子性又回來(lái)了。

1900年，德國(guó)人普朗克試圖研究黑體中的能量輻射規(guī)律。黑體通俗地說(shuō)就是某種黑匣子，對(duì)外來(lái)的電磁波只吸收不反射，但它本身能發(fā)射輻射。許多物理學(xué)家試圖用經(jīng)典熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)解釋黑體輻射現(xiàn)象，結(jié)果都未完全成功，其中較好的是維恩公式（短波低溫區(qū)間符合較好）和瑞利-金斯公式（長(zhǎng)波高溫端符合較好）。所以黑體輻射是經(jīng)典物理最早顯露的困難之一。

普朗克不做實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)苦思冥想，他硬是拼湊出一個(gè)對(duì)所有頻率都適用的普朗克公式。雖然公式和實(shí)驗(yàn)符合得很好，但是普朗克不清楚為什么這樣。后來(lái)他憑直覺(jué)猜測(cè) “光波能量可能是正比于它頻率的倍數(shù)”，對(duì)確定頻率的光存在一個(gè)最小能量，可以用E=hv表示，這就是普朗克的能量子（后稱量子）。實(shí)際上明確提出光量子（光子）概念的，不是普朗克，而是愛(ài)因斯坦。1905年，愛(ài)因斯坦研究光電現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)把光處理成粒子，把光電效應(yīng)處理成光子和電子之間的相互作用，光子把自己的全部能量交給電子。光電效應(yīng)中光子給予電子的能量，與普朗克引進(jìn)的能量子是一回事，所以說(shuō)光的能量是不連續(xù)的，光的最小能量值不可再分，即“光量子”或簡(jiǎn)稱“光子”。愛(ài)因斯坦使我們對(duì)光有了全新的認(rèn)識(shí)，光子到底是什么呢？是粒子？還是波？在這里它似乎更像粒子，因?yàn)樗豢稍俜帧Ｈ欢庾佑謶?yīng)該是波，因?yàn)樗挚梢园l(fā)生干涉。

再加上之后發(fā)現(xiàn)的康普頓散射現(xiàn)象，都屬于經(jīng)典物理所遇到的困難，解決困難的共同點(diǎn)就是假設(shè)電磁波的能量不再是連續(xù)的，而是量子化的。從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，上述幾個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了光的粒子性，但不能由此否定光的波動(dòng)性，因波動(dòng)性早已被光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實(shí)，因此可以說(shuō)，光具有波動(dòng)和粒子雙重性質(zhì)，稱為光的波粒二象性。

德布羅意是法國(guó)理論物理學(xué)家，物質(zhì)波理論的創(chuàng)立者，量子力學(xué)的奠基人之一。德布羅意在分析和研究經(jīng)典力學(xué)和光學(xué)對(duì)應(yīng)規(guī)律后，發(fā)現(xiàn)光與實(shí)物粒子具有基本相似的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他補(bǔ)充說(shuō)：“整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在光學(xué)中比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，如果是過(guò)于忽視了粒子的研究方法的話;那么在實(shí)物粒子的理論上，是不是發(fā)生了相反的錯(cuò)誤。把粒子圖像想得太多，而過(guò)分忽略了波的圖像呢”

1923年德布羅意提出電子具有波動(dòng)性，1924年發(fā)表所有物質(zhì)都具有波動(dòng)性的論述，并建議用電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。1927年被戴維遜-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。德布羅意假設(shè)：不只光具有 “波粒二象” 性，一切實(shí)物粒子（如電子，原子，分子……）也具有“波粒二象”性。通過(guò)與光的普朗克-愛(ài)因斯坦方程類比，德布羅意提出用公式 E=h，p=h/描述粒子性和波動(dòng)性之間的關(guān)系。這個(gè)簡(jiǎn)單公式告訴我們，粒子也具有波動(dòng)性，一個(gè)動(dòng)量為p的電子，它會(huì)有波長(zhǎng)λ。德布羅意根據(jù)這個(gè)公式，認(rèn)定電子是波，它會(huì)有干涉和衍射的現(xiàn)象。

三、電子的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

什么？實(shí)物粒子也有波動(dòng)性？我們?cè)趺纯床坏?？要怎樣看到？?shí)物粒子中，電子的德布羅意波長(zhǎng)相對(duì)最大，最有可能觀測(cè)到它的波動(dòng)性。其實(shí)電子德布羅意波長(zhǎng)一般也只相當(dāng)于晶體中的原子間距，需要通過(guò)特別的手段觀測(cè)，如類似于X射線晶體衍射實(shí)驗(yàn)。1927年，戴維遜和革末實(shí)現(xiàn)電子在鎳單晶表面的衍射實(shí)驗(yàn)，并得到電子的德布羅意波波長(zhǎng)，為實(shí)物粒子的波動(dòng)性提供了有力的證據(jù)

電子的波動(dòng)特征最終還是要靠干涉實(shí)驗(yàn)。如果你看到干涉條紋，你就知道你觀察到的是波。如果將一條狹縫遮住，做兩次單縫實(shí)驗(yàn)，結(jié)果都沒(méi)有干涉條紋。如果p1、p2是兩次單縫實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)度分布，p是雙縫實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)度分布。顯然p并不等于p1、p2的簡(jiǎn)單疊加，事實(shí)上它是振幅疊加后的平方。這是波動(dòng)的特點(diǎn)，也是干涉條紋的來(lái)源?，F(xiàn)在用電子來(lái)做雙縫實(shí)驗(yàn)。電子槍將電子一個(gè)一個(gè)地朝著狹縫發(fā)射出去。電子單縫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與水波，光波和子彈一致，但電子雙縫實(shí)驗(yàn)卻與水波或光波一樣，出現(xiàn)了干涉條紋！

這個(gè)結(jié)果令經(jīng)典物理學(xué)家感到意外，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的電子和機(jī)槍發(fā)射子彈一樣，是由電子槍一個(gè)一個(gè)發(fā)射出去的。既然是粒子，它的宏觀軌道行為，應(yīng)該和子彈沒(méi)有實(shí)質(zhì)的差別。這樣結(jié)果就應(yīng)該是非相干疊加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，電子的確是像子彈那樣，一個(gè)一個(gè)到達(dá)屏幕的，對(duì)應(yīng)于到達(dá)屏幕的每個(gè)電子，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)。但是隨著發(fā)射的電子數(shù)目的增加，接收屏上的結(jié)果顯示出了確定的干涉圖案。

首先電子不是經(jīng)典粒子，如子彈。按經(jīng)典粒子觀點(diǎn)，電子通過(guò)縫1，縫2是否打開(kāi)對(duì)它不應(yīng)有任何影響，同理電子通過(guò)縫2時(shí)，縫1的存在也應(yīng)與它毫無(wú)關(guān)系。若如此，兩縫同時(shí)打開(kāi)時(shí)屏上電子的強(qiáng)度應(yīng)是分別打開(kāi)時(shí)的強(qiáng)度之和。

電子通過(guò)雙縫的實(shí)驗(yàn)與經(jīng)典波（光波）通過(guò)雙縫干涉現(xiàn)象相似。這說(shuō)明電子在向接收屏的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，表現(xiàn)出波動(dòng)特征，雙縫同時(shí)在起作用。減弱電子流，使電子逐個(gè)發(fā)射經(jīng)狹縫到達(dá)屏幕。開(kāi)始屏幕上記錄到的電子分布可能是毫無(wú)規(guī)則的，最終卻得到規(guī)則的干涉圖像。所以干涉圖像不是由微觀粒子相互作用產(chǎn)生的，而是個(gè)別微觀粒子屬性的集體貢獻(xiàn)。

同時(shí)表明干涉圖像也不是由經(jīng)典波形成的，因?yàn)榻?jīng)典波無(wú)論如何弱，干涉現(xiàn)象都會(huì)即時(shí)出現(xiàn)，不需要積累。弱電子流（單電子）實(shí)驗(yàn)的干涉圖像表明，不要提問(wèn)“電子”如何通過(guò)雙縫或單個(gè)電子通過(guò)那條縫之類的問(wèn)題，最好的描述是電子以波的方式通過(guò)雙縫。如果一定要強(qiáng)行追問(wèn)電子在打到屏幕之前發(fā)生了什么，似乎只能回答電子同時(shí)通過(guò)雙縫，電子自己同自己發(fā)生了干涉，“電子”難道有分身法？

好了，我們確實(shí)很好奇，很想“看看”電子究竟如何通過(guò)狹縫，這需要通過(guò)一些手段，例如，在兩個(gè)狹縫旁各設(shè)置一個(gè)光探測(cè)器。當(dāng)電子一個(gè)一個(gè)地射向屏幕，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)總是只有一個(gè)光探測(cè)器發(fā)出閃光，兩個(gè)粒子探測(cè)器從來(lái)沒(méi)有同時(shí)響應(yīng)過(guò)，我們似乎發(fā)現(xiàn)了電子的蹤跡。但是奇怪的事情又發(fā)生了，屏幕上的電子干涉圖像消失了，取而代之的是像子彈那樣的結(jié)果。只要我們?cè)陔娮由湎蚱聊坏倪^(guò)程中，不追求它的粒子性，不追蹤電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，不好奇電子究竟從哪一條狹縫通過(guò)，而是考慮電子的波動(dòng)性，電子是波，能夠同時(shí)通過(guò)兩條縫，在屏幕上自然就能形成干涉圖像。

所以說(shuō)電子開(kāi)始發(fā)射出來(lái)和最終達(dá)到屏幕的時(shí)候似乎都是粒子，在中間通過(guò)狹縫的過(guò)程中似乎應(yīng)該看作是波，一切都圓滿了。任何在電子到達(dá)屏幕之前探測(cè)其粒子性的行為，都會(huì)破壞波的相干疊加性，導(dǎo)致無(wú)干涉。電子雙縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：電子的行為既不等同于經(jīng)典粒子，也不等同于經(jīng)典波動(dòng)，它兼有經(jīng)典粒子和經(jīng)典波動(dòng)的某些特性，同時(shí)它本質(zhì)上只能是微觀粒子和德布羅意波，這就是波粒二象性。

電子雙縫實(shí)驗(yàn)同樣提示我們把屏幕上波的強(qiáng)弱分布理解為電子數(shù)密度，也即發(fā)現(xiàn)電子的概率與密度相關(guān)，這就是量子力學(xué)中的波函數(shù)及其概率解釋。綜合起來(lái)，不僅要引進(jìn)波函數(shù)描述微觀粒子的波動(dòng)性，還要對(duì)波的強(qiáng)度作出概率解釋，所以微觀粒子的波動(dòng)性，需要從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)理解，就是粒子空間分布概率的體現(xiàn)，它是一種概率波。

四、光子的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

以前的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)用的是較強(qiáng)的光源，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的干涉圖像證明了光的波動(dòng)性。但按照光的波粒二象性，光又可以像粒子，光子通過(guò)雙縫還可以像電子那樣產(chǎn)生干涉現(xiàn)象嗎？從光子的角度又該如何理解干涉現(xiàn)象呢？

有了發(fā)射單光子的光源和測(cè)量單光子的點(diǎn)探測(cè)器，再做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，就可以觀測(cè)單光子的行為了。讓光子一個(gè)一個(gè)打過(guò)去，觀測(cè)顯示每次屏上只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，從來(lái)沒(méi)有兩個(gè)或更多的亮點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)。開(kāi)始少量光子在屏幕上的分布位置是隨機(jī)的，但隨著光子數(shù)目的增多，屏上逐漸顯示出與光子流（光波）同樣的干涉條紋，干涉條紋的分布規(guī)律也與經(jīng)典的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)完全相同，它體現(xiàn)了光的波動(dòng)行為。但要注意，現(xiàn)在光子是一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫，看起來(lái)顯示屏上的亮點(diǎn)是隨機(jī)分布的，可是每個(gè)光子似乎都知道，前面是雙縫，它應(yīng)該按雙縫間距規(guī)定的干涉圖像到達(dá)落點(diǎn)，也就是說(shuō)單個(gè)光子隨機(jī)落點(diǎn)的概率，是按生成干涉圖形的限制而特別分布的?？墒枪庾邮且粋€(gè)一個(gè)地先后通過(guò)狹縫的，不可能前面的光子和后面的光子干涉，這只能解釋為單光子自己在跟自己干涉，最終大量光子的系綜測(cè)量就在屏上出現(xiàn)了干涉條紋。

可是如何理解光子自己和自己發(fā)生干涉呢？對(duì)于單光子，只有同時(shí)考慮左縫和右縫的信息，才能確定屏上的干涉條紋。這意味著每個(gè)光子同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)狹縫，但它只是一個(gè)光子，難道能有分身術(shù)？光子是不可分的！所以這時(shí)最好的理解就是把光子當(dāng)作波的形式通過(guò)狹縫，自然能與自己干涉，打到屏上時(shí)又變成粒子，隨機(jī)落到屏上某個(gè)位置，而這個(gè)隨機(jī)位置又服從產(chǎn)生干涉圖像的概率分布，使大量光子表現(xiàn)出干涉效應(yīng)。

將實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)一步改造，光子將呈現(xiàn)更多的奇特性質(zhì)。和電子的情況類似，如果我們想知道單光子究竟是如何通過(guò)雙縫的，在雙縫后放置“1/4波片”，它的作用就是檢測(cè)光子的偏振，使從上縫通過(guò)的光子變成“左旋光”，使從下縫通過(guò)的光子變成“右旋光”，這樣我們就可以分辨光子到底是通過(guò)了哪條縫。戲劇性的一幕又發(fā)生了，當(dāng)“1/4波片”打開(kāi)時(shí)，單光子“知道”我們?cè)谟^測(cè)它的路徑，它們表現(xiàn)得像粒子，只通過(guò)一條縫，顯示屏上干涉沒(méi)了。如果把“1/4波片”關(guān)掉，不測(cè)它的路徑，結(jié)果單個(gè)光子表現(xiàn)得像波，同時(shí)通過(guò)雙縫，干涉圖像又回來(lái)了。

還有更為奇怪的事情發(fā)生，如果我們控制“1/4波片”的開(kāi)關(guān)時(shí)間，把開(kāi)關(guān)推遲到每個(gè)單光子剛好經(jīng)過(guò)雙縫之后，即讓光子在通過(guò)雙縫之前，絕對(duì)無(wú)法“知道”我們有沒(méi)有觀測(cè)它，而在每個(gè)光子過(guò)來(lái)后，“1/4波片”才隨機(jī)打開(kāi)或關(guān)閉，由此決定它是作為粒子，屏上無(wú)干涉，亦或作為波而在屏上顯示干涉。這個(gè)決定可以延遲作出，直到一個(gè)確定的光子通過(guò)狹縫后才決定。這樣我們可以在事情發(fā)生后再來(lái)決定它應(yīng)該怎樣發(fā)生。延遲選擇實(shí)驗(yàn)突顯了量子理論與經(jīng)典物理實(shí)在性上的深刻矛盾，豐富了我們對(duì)量子力學(xué)和客觀世界的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]（美）費(fèi)恩曼，萊頓，桑茲.費(fèi)恩曼物理學(xué)講義（第3卷）[M].潘篤武，李洪芳，譯.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

[2]張三慧.大學(xué)物理學(xué)（第四冊(cè)）：光學(xué) 近代物理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

[3]張永德.量子菜根譚——量子理論專題分析（第2版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.