分布式視頻編碼中基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法

朱蓉蓉+方勇

摘 要： 信源與邊信息之間的相關(guān)建模和參數(shù)估計(jì)一直是分布式視頻編碼的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在分布式視頻編碼中，相關(guān)噪聲分布是非平穩(wěn)的，會隨著場景序列而動態(tài)變化，如何準(zhǔn)確地預(yù)測和追蹤相關(guān)參數(shù)十分重要。為了充分發(fā)揮分布式信源編碼的優(yōu)勢，提出一種基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法。該方法將滑窗的思想嵌入到基于LDPCA碼的Slepian?Wolf解碼器中，結(jié)合邊信息和碼流在線估計(jì)圖像信源之間的相關(guān)參數(shù)，且能夠自適應(yīng)地選擇是否進(jìn)行重估，進(jìn)而優(yōu)化聯(lián)合比特面置信傳播迭代譯碼。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，以先進(jìn)的分布式視頻編碼方案DISCOVER作為基準(zhǔn)，使用所提方法的方案在保持較低編碼復(fù)雜度的情況下提高系統(tǒng)的率失真性能。

關(guān)鍵詞： 分布式視頻編碼； 相關(guān)估計(jì)； 置信傳播算法； 聯(lián)合比特面解碼； LDPCA碼； 分布式信源編碼

中圖分類號： TN941.2?34； TP911.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）06?0028?06

Abstract： The correlation modeling and parameter estimation for signal sources and side information are key processes in distributed video coding （DVC）. In DVC， correlation noise distribution is unstable and changes dynamically with the scene sequence， so it is important to accurately predict and track correlation parameters. To give full play to the advantage of distributed source coding （DSC）， an adaptive correlation estimation method based on sliding?window is proposed in this paper. In the method， the sliding?window idea is embedded in the Slepian?Wolf decoder based on LDPCA code. The method can adaptively select whether re?estimation should be executed in combination with correlation parameters of side information and bit stream online estimation image source， so as to optimize joint bit?plane belief propagation （JBBP） iterative decoding. The experimental results show that， taking the advanced DVC scheme DISCOVER as the criterion， the scheme using the proposed method can improve rate?distortion performance of the system while maintaining low coding complexity.

Keywords： DVC； correlation estimation； belief propagation algorithm； joint bit?plane decoding； LDPCA code； DSC

0 引 言

分布式視頻編碼（Distributed video coding，DVC）是分布式信源編碼（Distributed source coding，DSC）最早也是最先進(jìn)的應(yīng)用[1]。近年出現(xiàn)的許多新興應(yīng)用，如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，電話視頻會議、便攜式視頻攝像機(jī)等這些應(yīng)用的編碼設(shè)備比較簡單，計(jì)算能力和存儲空間有限，而處于中央服務(wù)器的解碼設(shè)備擁有較多資源可以進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，傳統(tǒng)的視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)不能滿足上述需求。而DVC恰好能解決這類問題，與傳統(tǒng)的視頻編碼方案相反，可以將復(fù)雜度從編碼端轉(zhuǎn)移到解碼端[2]。

Wyner?Ziv編碼是Slepian?Wolf問題[3]的有損形式，解決了僅解碼端可以訪問邊信息的情況下有損信源編碼率失真問題[4]。WZ編碼通常是由一個量化器和基于信道碼的非對稱Slepian?Wolf（SW）編碼器組成[5]。由于在DVC中視頻場景是動態(tài)且不可預(yù)測變化的，相關(guān)噪聲分布也會因此而變化，所以WZ編碼存在信源統(tǒng)計(jì)特性未知的問題。通常大多數(shù)分布式視頻編碼設(shè)計(jì)是通過相關(guān)噪聲（信源與邊信息之間的殘差）建模為高斯或拉普拉斯隨機(jī)過程來簡化問題，并利用訓(xùn)練序列或已解碼數(shù)據(jù)來估計(jì)分布參數(shù)[6?8]。場景的非平穩(wěn)性也可通過及時(shí)更改相關(guān)模型并向SW解碼器提供不同初始估計(jì)來解決。但是，相關(guān)噪聲模型如果選擇錯誤就會降低編碼效率和導(dǎo)致較低的率失真性能[9]。而且一旦SW解碼開始，相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性就是固定的，解碼器并不能實(shí)時(shí)追蹤相關(guān)性的變化，從而不能準(zhǔn)確進(jìn)行迭代譯碼。因此，對相關(guān)噪聲統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行自適應(yīng)追蹤預(yù)測是非常有必要的。

在標(biāo)準(zhǔn)置信傳播算法上引入滑窗（Sliding?Window）的機(jī)制，也就是滑窗置信度傳播算法（Sliding?Window Belief Propagation，SWBP），最早是用來解決基于LDPC碼的非平穩(wěn)二進(jìn)制信源的無損壓縮問題[10]。隨后滑窗思想又被推廣到非平穩(wěn)相關(guān)多元信源的非對稱SW編碼[11]。本文在此基礎(chǔ)上，將滑窗的思想應(yīng)用到分布式視頻壓縮中，提出一種基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法。該方法在變換域上帶有反饋信道的DVC框架[12]中采用累積LDPC（LDPC Accumulate，LDPCA）碼[13]進(jìn)行編碼并控制比特面碼率，使用簡化后的聯(lián)合比特面置信傳播算法（Joint Bit?plane Belief Propagation，JBBP）[14]進(jìn)行迭代譯碼，重點(diǎn)是利用滑窗的思想在SW解碼器中結(jié)合邊信息和碼流對促發(fā)聯(lián)合比特面置信傳播迭代的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)追蹤估計(jì)，改善置信傳播迭代過程，進(jìn)而優(yōu)化分布式視頻編碼系統(tǒng)的率失真性能。endprint

1 分布式視頻編碼框架

為了便于分析所提方法的優(yōu)勢，本文將先進(jìn)的DVC框架DISCOVER[12]作為基準(zhǔn)，框架簡圖如圖1所示。

正如文獻(xiàn)[1，6]所示，編碼器首先將所有的幀分為關(guān)鍵幀和WZ幀。關(guān)鍵幀采用傳統(tǒng)幀內(nèi)編解碼方法，如H.264AVC；對于WZ幀，先對其進(jìn)行[4×4]的離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT），然后將整幀的變換系數(shù)分組為16個系數(shù)帶[b∈1，16]。按照DISCOVER中的量化級數(shù)分別對每個系數(shù)帶進(jìn)行量化。采用LDPCA碼對來自每個子帶的量化系數(shù)所組成的所有比特面進(jìn)行編碼并自適應(yīng)調(diào)整碼率。在解碼端，采用運(yùn)動補(bǔ)償幀插值[12，15]來生成邊信息，通過本文提出的方法估計(jì)相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行聯(lián)合比特面迭代解碼，最后有效地重建出WZ幀。

2 基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法

本文所提的基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)算法是嵌入到SW解碼器中的。首先，對信源和邊信息進(jìn)行相關(guān)建模，在解碼端利用LDCA碼對信源（像素或DVC中的變換系數(shù)）進(jìn)行編碼，在解碼端采用基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。該參數(shù)促發(fā)聯(lián)合比特面置信傳播算法（JBBP）進(jìn)行迭代，在迭代解碼過程中自適應(yīng)選擇對參數(shù)的重估，直至參數(shù)得到精確估計(jì)，與此同時(shí)也就恢復(fù)出了信源。

2.1 相關(guān)建模和編碼

2.1.1 相關(guān)建模

設(shè)置[Xn，Yn?pXn，Ynxn，yn]兩個相關(guān)隨機(jī)過程。其中[Xn]表示信源，[Yn]表示邊信息。兩者之間的相關(guān)可建模為[Xn=Yn+Zn]。其中[xn，yn∈0：M]，[Zn]是一個有[n]個獨(dú)立隨機(jī)變量的拉普拉斯隨機(jī)過程。給定[Yi=yi]，則[Zi]的范圍為[-yi，M-yi]，因此[Zi]依賴于[Yi]，[Zi]的概率分布模型為截取離散拉普拉斯分布（Truncated Discrete Laplace，TDL），則[Zi]的概率分布函數(shù)為：

[pZi|Yixi-yiyi∝ 12σ2iexp-2σ2ixi-yi] （1）

對于拉普拉斯分布，已知[σ2i≠VarZi]，但[σ2i]可以控制[pZiYixi-yiyi]隨著[xi-yi]的增長而下降，因此稱[σ2i]為[Zi]局部名義方差，而定義[Zn]的全局名義方差為[σ2?1ni=0n-1σ2i]。如果解碼端已知邊信息[Yn]，則對[Xn]進(jìn)行編碼的最低可達(dá)碼率為：

[Rmin? 1nHXnYn = 1nHZnYn=1ni=0n-1HZiYi = 1ni=0n-1yi=0M-1pYiyiHZiYi=yi] （2）

[HZiYi=yi=-a=-yiM-1-yifxi-yiyi，σ2ilog2 fxi-yiyi，σ2i] （3）

式中，[fxi-yiyi，σ2i]采用拉普拉斯分布形式。

2.1.2 編 碼

設(shè)[xn∈0，Mn]是[Xn]的一個實(shí)現(xiàn)，對[xn]的編碼需要兩個步驟：第一，[xn]的每個符號（像素或DVC中的變換系數(shù)）二進(jìn)制化，即[q=log2 M]比特。然后[nq]個比特形成一個向量[bnq∈Βnq]，其中子向量[biq+qiq?biq，…，biq+q-1]對應(yīng)于[xi]，[biq]表示最低有效位（Least Significant Bit，LSB），[biq+q-1]表示最高有效位（Most Significant Bit，MSB），即[xi=k=0q-1biq+k2k]。第二，在編碼端用[bnq]去乘以一個[m×nq]的校驗(yàn)矩陣[H]，得到校驗(yàn)子[sm=Hbnq]，故編碼碼率（bit/s）為[R=mn]。

2.2 聯(lián)合比特面置信傳播算法譯碼

為了更好利用比特平面之間的相關(guān)性，在編碼端采用一個二進(jìn)制LDPC碼對表示一個像素的所有比特進(jìn)行編碼，因而在解碼端使用聯(lián)合比特面置信傳播算法（JBBP）進(jìn)行解碼。該算法最初是Varodayan等人提出來的，是一種期望最大化的算法，利用前后幀的比特相關(guān)性在像素域LDPC碼解碼器中進(jìn)行無監(jiān)督向量學(xué)習(xí)運(yùn)動估計(jì)[14]。

2.2.1 譯碼初始化

如圖2所示，JBBP算法的因子圖包含3種節(jié)點(diǎn)；符號節(jié)點(diǎn)（用橢圓表示），變量節(jié)點(diǎn)（用圓形表示）和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)（用正方形表示）。在使用JBBP算法譯碼前，解碼器還需通過下面兩個步驟進(jìn)行初始化：

1） 符號節(jié)點(diǎn)初始化：通過相關(guān)模型和參數(shù)計(jì)算符號節(jié)點(diǎn)的本征概率分布函數(shù)（Probability Mass Function，PMF）；

2） 變量節(jié)點(diǎn)初始化：通過對應(yīng)的符號節(jié)點(diǎn)的本征概率分布函數(shù)來計(jì)算每個變量節(jié)點(diǎn)的偏概率，也稱為置信消息。

2.2.2 算法步驟

從校驗(yàn)信息[sm]中恢復(fù)信源來恢復(fù)[bnq]，進(jìn)而也就恢復(fù)出信源[xn]。每次迭代包括2個步驟：變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的標(biāo)準(zhǔn)BP算法；符號節(jié)點(diǎn)和變量節(jié)點(diǎn)之間的BP算法。

變量節(jié)點(diǎn)?校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的BP算法本包含3個步驟：計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的置信消息；計(jì)算校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)的置信消息；計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)來自校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的總的置信消息。

符號節(jié)點(diǎn)?變量節(jié)點(diǎn)之間的BP算法也有3個步驟：計(jì)算符號節(jié)點(diǎn)外來概率分布函數(shù)；計(jì)算符號節(jié)點(diǎn)總的概率分布函數(shù)；計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)總的置信消息。

每次迭代的最后會進(jìn)行收斂測試：設(shè)[bnq]為[bnq]的估值，獲得節(jié)點(diǎn)變量總的置信消息后，解碼器作硬判決譯碼。如果[Hbnq= sm]，解碼器停止迭代并輸出[bnq]進(jìn)而恢復(fù)[xn]，否則，需要運(yùn)行更多迭代次數(shù)。

2.3 基于滑窗的自適應(yīng)估計(jì)

符號節(jié)點(diǎn)的本征概率分布函數(shù)是由具體的相關(guān)模型和參數(shù)所確定的，而變量節(jié)點(diǎn)所要傳遞的置信消息又是由符號節(jié)點(diǎn)的本征概率分布函數(shù)所計(jì)算，因置信消息是促發(fā)JBBP算法的初始條件，所以相關(guān)參數(shù)[σ2i]需要傳遞到符號節(jié)點(diǎn)才能促發(fā)聯(lián)合比特面置信傳播迭代譯碼。在進(jìn)行JBBP算法之前，使用[σ2]（全局名義方差[σ2]的粗略估計(jì)值）對符號節(jié)點(diǎn)初始化，也就是計(jì)算符號節(jié)點(diǎn)的本征概率分布函數(shù)。在每次JBBP迭代后，解碼器會重估每個符號節(jié)點(diǎn)的局部方差。隨著解碼迭代的運(yùn)行，相關(guān)參數(shù)[σ2i]的估計(jì)會越來越準(zhǔn)確，同時(shí)也就會恢復(fù)了信源[Xn]。滑窗思想的關(guān)鍵是假定信源與邊信息的相關(guān)性在每個合適大小窗口中可以近似看作是平穩(wěn)的。因此，每個符號節(jié)點(diǎn)的局部方差就可以通過其領(lǐng)域節(jié)點(diǎn)的總概率分布函數(shù)來估計(jì)。

2.3.1 算法描述

每個信源符號與其相對應(yīng)的邊信息符號的期望平方歐氏距離（Expected Squared Euclidean Distance， ESED）計(jì)算如下：

[di = i=0M-1λixixi-yi2] （4）

式中，[λixi ]為該符號節(jié)點(diǎn)的總概率分布函數(shù)，由該符號節(jié)點(diǎn)的本征概率分布函數(shù)（依賴于具體相關(guān)模型，此處為拉普拉斯模型）和置信傳播所傳遞的外來概率分布函數(shù)計(jì)算得到。在大小為[w]的領(lǐng)域內(nèi)，每個符號節(jié)點(diǎn)的局部名義方差可由式（4）中的期望平方歐氏距離來估計(jì)。設(shè)[i ：j?i， …， j]，[Ni?max0， i-u：mini+u， n-1]，其中，[u=w2]，則：

[σ2iu = i′∈Ni ＼ idi′Ni-1] （5）

式中，[?]表示設(shè)置基數(shù)。為了避免陷入死循環(huán)，[di]自身的置信排除在外。最后，優(yōu)化后的[σ2iu]可以促發(fā)下一次聯(lián)合比特面置信迭代。

在計(jì)算[σ2iu]時(shí)，需要計(jì)算[w-1]項(xiàng)和，時(shí)間復(fù)雜度會隨窗口大小[w]線性增長，但是通過滑窗技術(shù)就能加速計(jì)算。設(shè)

[?i ? i′∈Nidi′] （6）

則[σ2iu = ?i-diNi-1]。一旦[?0]已知，[?i]就能由式（7）計(jì)算：

[?i = ?i-1+di+u， ?i∈1，u+1?i-1+di+u-di-u-1， ?i∈u+1，n-u ?i-1-di-u-1， ?i∈n-u，n] （7）

式中，[i∈1 ， n。]

2.3.2 窗口大小選擇

由第2.3.1節(jié)分析可知，窗口大小[w]對滑窗置信傳播算法至關(guān)重要，合適的窗口不僅能實(shí)時(shí)地追蹤信源，還能抑制[σ2i]的波動。相關(guān)估計(jì)的目的是降低編碼碼率，所以最優(yōu)窗口應(yīng)使得碼率最小。已知半窗口[u]，先由式（5）估計(jì)局部名義方差[σ2iu]，根據(jù)實(shí)際相關(guān)模型計(jì)算出[fxiyi， σ2iu]（本文相關(guān)模型為拉普拉斯分布），最后碼率可根據(jù)式（8）由半窗口[u]進(jìn)行預(yù)測：

[Ru∝-1ni=0n-1i=0M-1λixi In fxi-yiyi， σ2iu] （8）

求最優(yōu)半窗口可轉(zhuǎn)化為：

[u*=argminuRu] （9）

上述求最優(yōu)窗口的方法稱為最小期望碼率（Minimum Expected Rate，MER）算法。在搜索最有窗口時(shí)，沒必要搜索所有的整數(shù)[1， n-12]，因?yàn)榇翱谔r(shí)，[Ru]變化劇烈而窗口太大時(shí)則趨于平滑。因此，算法從[12，22，…， n-122]中搜索最優(yōu)半窗口[u]。

2.3.3 自適應(yīng)重估

每次JBBP迭代后，沒必要重新進(jìn)行相關(guān)估計(jì)，因?yàn)橄噜弮纱蔚ǔ．a(chǎn)生相似的結(jié)果，尤其是在解碼的初始階段。因此所提自適應(yīng)方法會決定相鄰置信迭代之間是否需要進(jìn)行相關(guān)估計(jì)。令[dit]是第t次JBBP迭代后的符號節(jié)點(diǎn)與其相關(guān)邊信息的ESEDs。假設(shè)最后一次相關(guān)估計(jì)是在第[t′]次JBBP迭代啟動的。那么，[dit]與[dit′]之間的變化情況可以用相關(guān)系數(shù)來衡量，即：[ρ? i=0n-1ditdit′i=0n-1di2t?i=0n-1di2t′] （10）

可以定義閾值[ρth]來控制是否進(jìn)行相關(guān)參數(shù)重估：僅當(dāng)[ρρth]時(shí)，才進(jìn)行相關(guān)估計(jì)，否則將跳過這一環(huán)節(jié)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證在視頻序列中WZ幀之間所提相關(guān)估計(jì)方法的性能，本文選用4種不同運(yùn)動類型的標(biāo)準(zhǔn)視頻序列Hall Monitor，F(xiàn)oreman，Coastguard和Soccer進(jìn)行測試，以QCIF格式和15 Hz幀頻率進(jìn)行編碼，共149幀。幀組（Group of Pictures，GOP）長度為2，奇數(shù)幀是關(guān)鍵幀，采用傳統(tǒng)視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)H.264/AVC進(jìn)行幀內(nèi)編碼和幀內(nèi)重構(gòu)；關(guān)鍵幀之間的偶數(shù)幀為WZ幀，采用LDPCA碼進(jìn)行編碼并進(jìn)行控制比特碼率。在解碼端，采用運(yùn)動補(bǔ)償幀插值來生成邊信息，并利用邊信息和碼流通過所提方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，使用聯(lián)合比特面置信傳播算法進(jìn)行解碼。本文實(shí)驗(yàn)只針對視頻序列的亮度分量進(jìn)行，計(jì)算SW編碼器的平均誤碼率（Bit?error Rate）和重建后的WZ幀的峰值信噪比（Peak Signal?to?Noise Ratio，PSNR）。實(shí)驗(yàn)以沒有使用本文方法的DVC框架DISCOVER作為基準(zhǔn)，將其與本文所提系統(tǒng)進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)中，所使用的相關(guān)噪聲分布為拉普拉斯分布，其相關(guān)參數(shù)[σ2i]的初始估值設(shè)置為全局名義方差[σ]，閾值[ρth=0.996]。endprint

首先，使用Bj?ntegaard三角度量（Bj?ntegaard delta metric，BJM）[16]來說明PSNR和比特率在兩條率失真曲線上的平均差異。本文所用的基于滑窗的置信度傳播解碼相對于DISCOVER框架中的在線估計(jì)[6]解碼（基準(zhǔn)）的BJM測量值如表1所示，仿真中所使用的測試序列和量化矩陣Q1，Q3，Q5和DISCOVER視頻編碼中的一樣。結(jié)果顯示所提方法在比特率保存方面優(yōu)于基準(zhǔn)編碼器。

其次，對比4種不同運(yùn)動類型的視頻幀在使用基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法的DVC框架下和基準(zhǔn)DVC框架DISCOVER下的率失真性能，結(jié)果如圖3所示。從圖3的率失真性能對比曲線來看，相對于基準(zhǔn)的框架DISCOVER，所提方法提高了系統(tǒng)的率失真性能，因?yàn)樵摲椒ǜ美昧吮忍刂g的相關(guān)性，可以自適應(yīng)地估計(jì)相關(guān)參數(shù)并優(yōu)化迭代譯碼過程。

最后，對比兩個框架解碼時(shí)間，也就是說明本算法的復(fù)雜度。如表2所示，僅對兩個視頻序列Foreman， Soccer的WZ幀在使用三種不同的量化矩陣的情況下進(jìn)行解碼執(zhí)行時(shí)間測試。仿真是在具有4 GB內(nèi)存的英特爾 i7 980 CPU上進(jìn)行。從表2中可以看出，本文方法的解碼執(zhí)行時(shí)間比基準(zhǔn)框架解碼時(shí)間長，算法的復(fù)雜度相對較高。

4 結(jié) 論

本文對DVC提出一種基于滑窗的自適應(yīng)相關(guān)估計(jì)方法。該方法是嵌入到SW編碼器中，根據(jù)碼流和邊信息動態(tài)追蹤預(yù)測相關(guān)參數(shù)；在精確估計(jì)參數(shù)的同時(shí)，可以自適應(yīng)選擇是否進(jìn)行重估，避免不必要的開銷。并且該方法容易實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)有的大多數(shù)DVC框架的集成，因?yàn)橹恍枰鎿Q框架中的SW編碼器即可。通過對四種不同運(yùn)動程度的標(biāo)準(zhǔn)視頻序列進(jìn)行仿真，與基準(zhǔn)DVC框架DISCOVER進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，所提方法有助于系統(tǒng)率失真性能的提高。

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