巖溶區(qū)橋梁樁基沉降量計算的數(shù)值分析

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院， 福建 福州 350004)

巖溶極為發(fā)育地區(qū)對橋梁樁基的設(shè)計和施工有著重大不利影響[1-3]。雖然嵌巖樁在巖溶地區(qū)使用廣泛，但其設(shè)計計算方法卻仍存在諸多問題，特別是相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對設(shè)計和施工控制缺乏可操作性[4-5]。為此，本文選取福建省龍巖市紅坊鎮(zhèn)在建的紅坊互通立交M主線橋左幅10#橋墩鉆孔號MX24處地質(zhì)作為典型代表，進行橋梁樁基沉降量計算研究，設(shè)計直徑為0.8、1.0、1.2、1.5、2.0和3.0 m的6種不同樁徑，分別根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTGD63-2007)[6]、《鐵路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(TB10002.5-2005)[7]和《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)[8]計算,得到橋梁樁基沉降量值，見表1。

為驗證這3部規(guī)范計算結(jié)果對巖溶區(qū)橋梁樁基沉降量計算的適用性，同時更好地指導(dǎo)該互通立交橋梁樁基的設(shè)計和施工，本文基于FLAC3D有限差分軟件對紅坊互通立交的橋梁樁基沉降量計算進行數(shù)值模擬分析研究。

1 樁基沉降量計算數(shù)值模擬分析

1.1 FLAC3D軟件簡介

美國Itasca公司開發(fā)的FLAC3D三維顯示有

限差分軟件，能夠分析處理較為復(fù)雜的力學(xué)系統(tǒng)，解決高度非線性問題和模擬巖石、土質(zhì)和其他材料等的三維結(jié)構(gòu)受力變形，在巖土工程界得以廣泛應(yīng)用[9-10]。FLAC3D可模擬樁-土接觸面及基樁施工過程，本文利用FLAC3D對溶洞地區(qū)豎向受荷單樁和群樁進行數(shù)值分析。

1.2 樁基計算模型及參數(shù)選取

1.2.1 單元與網(wǎng)格生成

為使研究具有統(tǒng)一性和可比性，選取M主線橋左幅10#橋墩鉆孔MX24處典型地質(zhì)條件，建立6種設(shè)計方案和與之匹配的6種模型進行數(shù)值模擬計算。首先在FLAC3D平臺上建立樁基的三維數(shù)值模型，如圖1所示。為方便敘述，將6種設(shè)計方案簡稱1#～6#，考慮到豎向荷載作用下群樁結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，取1/4模型進行數(shù)值分析。1#群樁采用實體模型，巖土體模型尺寸為60 m×40 m×84 m，承臺尺寸為4.8 m×4.8 m×2 m，單樁直徑為0.8 m，樁長為31 m，1#和土體模型包括144 680個實體單元，151 955個實體節(jié)點。其余5種設(shè)計方案所建立的模型和1#類似。

圖1 1#群樁以及巖土體計算模型圖Fig.1 Calculation model of 1# pile group and rock and soil mass

1.2.2 群樁模型參數(shù)選取

模型中的力學(xué)參數(shù)關(guān)系到計算的準(zhǔn)度和精度，各土層的參數(shù)、樁體參數(shù)和接觸面參數(shù)取值是數(shù)值模擬中的關(guān)鍵部分。巖土體采用Mohr-Coulomb模型，在FLAC程序中，計算土體變形使用的模量參數(shù)是剪切模量和體積模量，需利用式(1)和(2)將彈性模量和泊松比轉(zhuǎn)化為剪切模量和體積模量：

G=E/2(1+ν)

(1)

K=E/3(1-2ν)

(2)

式中,E為彈性模量；v為泊松比；G為剪切模量；K為體積模量。

接觸面參數(shù)的選取根據(jù)FLAC3D手冊，法向剛度kn和切向剛度ks按式(3)計算取值：

kn=ks=10max[(K+4G/3)/ΔZmin]

(3)

式中,K是體積模量；G是剪切模量；ΔZmin是法向方向連續(xù)區(qū)域上最小尺寸。

1.2.3 邊界條件及加載

設(shè)模型的側(cè)面和底面為位移邊界，側(cè)面限制水平移動，地面為固定邊界，限制水平移動和垂直移動；模型上表面為地表，取為自由邊界。

模型在加載前進行兩次初始平衡計算。第一次初平衡將樁單元和巖土體均設(shè)置為巖土體的性質(zhì)，在自重下進行平衡，以使巖土體中各點模擬天然的應(yīng)力狀態(tài)。第二次初平衡模擬成樁以后未加載時巖土體和樁單元的應(yīng)力狀態(tài)。平衡之后保持初始應(yīng)力狀態(tài)，將樁基和土體位移清零，按實際荷載加載，查得群樁外部荷載為9 407 kN，計算終止條件：最大不平衡力為1×10-5N。

1.3 樁基計算結(jié)果以及分析

1.3.1 1#群樁位移分析

通過FLAC3D計算得到群樁以及樁周土位移假定靠近橋梁中心線一側(cè)編號為a#，遠(yuǎn)離橋梁中心線單樁編號為b#，由計算可知：1)群樁最大的沉降出現(xiàn)在承臺頂面處，樁基頂部周圍土體的沉降沿著樁基往外擴散，沉降值依次減小。群樁中a#樁樁頂沉降為2.17 cm，樁端的沉降值為1.91 cm；b#樁樁頂沉降為2.11 cm，樁端沉降值為1.85 cm，則群樁中，a#和b#單樁樁身的壓縮量都為0.26 cm。群樁樁身沉降沿深度Z增加而減小。2)沿樁身向下各基樁的沉降出現(xiàn)分離，a#沉降最大，b#最小。各基樁樁身沉降分離由樁本身的壓縮不同導(dǎo)致。各基樁在樁基中所處位置及所受應(yīng)力疊加不同，各樁所受荷載以及土體擾動程度亦不同，a#距離荷載作用面最近，所受的應(yīng)力及土體擾動最大。因此，由壓縮導(dǎo)致的樁身位移最大，a#樁底沉降最大，而b#正好相反。

由圖2(a)可看出，1#群樁位移隨深度的沉降規(guī)律，樁身的位移隨深度增加而減小，樁身上部的減小速率較大，樁身下部的減小速率較小。在16 m處，a#樁的位移減小量占總位移減小量的62.5%，b#樁的位移減小量占總位移減小量的61.4%。

1.3.2 2#～6#樁位移分析

根據(jù)相同原理和程序，利用FLAC3D軟件得到2#～6#樁基位移，如圖2(b)～(f)可以看出，樁基沉降量隨深度增長的變化規(guī)律大體相同。

(a)1#群樁豎向位移圖

(b)2#群樁豎向位移圖

(c)3#群樁豎向位移圖

(d)4#群樁豎向位移圖

(e)5#群樁豎向位移圖

(f)6#群樁豎向位移圖

2 計算結(jié)果對比分析

通過FLAC3D軟件模擬計算結(jié)果如表1。由表1可知，樁端的位移從小到大依次為4#、3#、2#、1#、6#、5#。樁端位移最小的4#, b樁位移13.84 cm，大約為樁端位移最大的5#位移的1/2。對比1#和2#、3#和4#可知，在相同條件下，增大樁徑可有效減小樁基沉降。對比根據(jù)3種規(guī)范計算得到的樁基位移和通過FLAC3D軟件模擬分析得到的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)用數(shù)值軟件計算出來的樁基位移和按《建筑樁基規(guī)范》計算的結(jié)果很接近。

3 計算結(jié)果比較及原因分析

設(shè)計的群樁按照《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》和《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》計算得到的樁基底部中點處的位移值相等，按照 《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》計算得到的結(jié)果相對較小。該計算中考慮了樁基等效沉降系數(shù)，將實體深基礎(chǔ)Boussinesq解分層總和法算的沉降值，乘以等效系數(shù)，納入了按Mindlin位移解計算樁基礎(chǔ)沉降時附加應(yīng)力及群樁幾何參數(shù)的影響。《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》和《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》采用實體深基礎(chǔ)法，其計算應(yīng)力偏大，且實體深基礎(chǔ)模型不能反映樁的長徑比、距徑比等的影響。因此，《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》計算沉降時考慮樁基等效沉降系數(shù)得出的沉降值相對小。

在這6種不同直徑的樁基設(shè)計中，樁基的位移按規(guī)范計算和按FLAC計算得到的位移最小的都是直徑為1.5 m的群樁，兩者得到的樁基位移所呈現(xiàn)的規(guī)律基本一致。建議選用4#直徑為1.5 m的群樁，該方案在控制沉降方面具有優(yōu)勢。但在混凝土用量方面，位移最小的直徑為1.5 m的群樁混凝土用量為223.01 m3，混凝土用量較大，直徑為2.0 m的群樁所用的混凝土量最大，其值為237.86 m3，直徑為0.8 m的群樁所用的混凝土量最小，其值為103.35 m3，最大值是最小值的兩倍左右。因此，需要通過多方案的綜合比較，既能使設(shè)計的樁基造價最低，又確保長久安全。

表1 不同方法計算1#～6#的樁端位移Tab.1 Displacement of pile tips from No.1 to No.6 calculated with different methods mm

4 結(jié)語

通過設(shè)計6種不同樁徑的樁基，分別根據(jù)3種設(shè)計規(guī)范和大型模擬分析FLAC3D對巖溶區(qū)橋梁樁基的沉降量進行計算，得到6種設(shè)計方案的樁基位移情況。比較發(fā)現(xiàn)，有限元數(shù)值模擬的結(jié)果與《建筑樁基規(guī)范》計算的結(jié)果相近。

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