基于比例降階準諧振的MMC環(huán)流抑制策略

劉永強, 江 偉,王渝紅，陳金祥，黃道姍，龔 鴻，王柯巖

(1.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065；2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院，福建福州 350007)

0 引 言

模塊化多電平直流輸電技術(shù)(modular multilevel converter, MMC)自2003年首次提出以來，便在直流輸電領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注和研究[1-2]。模塊化多電平換流器為功率單元級聯(lián)結(jié)構(gòu),這樣有利于實現(xiàn)模塊化換流器的冗余設(shè)計。模塊化多電平換流器具有眾多優(yōu)點，例如，沒有換相失敗的風險，可向無源網(wǎng)絡(luò)供電，可以獨立控制有功和無功功率，諧波含量少等。但由于模塊化多電平自身的結(jié)構(gòu)特點，子模塊電容在正常運行時存在較大的電容電壓波動，這就導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)運行時各橋臂電壓不完全相等，因此各橋臂電流中存在一定量的環(huán)流。該環(huán)流雖然只在換流器三相橋臂之間流動，并不影響交直流側(cè)電流電壓，但會導(dǎo)致?lián)Q流器功率損耗增加，威脅換流器的正常運行，因此必須對其施加抑制。

文獻[3-4]利用模塊化多電平換流器數(shù)學模型及其內(nèi)部能量關(guān)系詳細分析了其內(nèi)部環(huán)流產(chǎn)生機理，并指出其為2倍基波頻率，且為負序，為環(huán)流抑制提供了理論依據(jù)；文獻[5]基于文獻[3]的分析，提出了利用二倍頻負序坐標變換和相間解耦的方法，將三相環(huán)流分解為兩個直流量，但使得的延時增大，也增加了系統(tǒng)的計算量；文獻[6-8]提出了一種基于準比例諧振控制的環(huán)流抑制策略,但增加了控制器的計算量，占用了內(nèi)存空間；文獻[9-11]采用了重復(fù)控制的方法，在離散域內(nèi)對多次諧波進行無靜差跟蹤抑制，但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在實際應(yīng)用中存在一些困難；文獻[12]采用了PI結(jié)合諧振控制的方法，提高了傳統(tǒng)比例諧振控制器的響應(yīng)速度，但這種新的結(jié)構(gòu)同樣使得控制器變得更為復(fù)雜，難以實現(xiàn)。

本文提出了一種基于比例降階準諧振的MMC環(huán)流抑制器，首先采用二階廣義積分器(second-order generalized integrator, SOGI)取并檢測環(huán)流中的負序二倍頻分量，然后利用比例降階準諧振控制器(proportional reduced-order quasi-resonant, P-ROQR)對此分量進行無靜差跟蹤，得到補償電壓，將此補償電壓與原參考波做差，以修正參考波，來減少橋臂間電壓的不平衡量，以此達到抑制模塊化多電平換流器環(huán)流的目的。

1 模塊化多電平換流器環(huán)流分析

1.1 模塊化多電平換流器結(jié)構(gòu)

圖1所示為模塊化多電平結(jié)構(gòu)圖(n+1電平)，其中Ls為網(wǎng)側(cè)等效電感，Rs為網(wǎng)側(cè)等效內(nèi)阻。模塊化多電平換流器共包含三相6個橋臂(每相橋臂分為上橋臂和下橋臂)，每個橋臂包含n個功率單元(submodule, SM)和一個橋臂電感L0。其中橋臂電感用來限制相間環(huán)流、減小模塊化多電平換流器故障時電流的上升速度，但L0對環(huán)流的抑制效果有限。橋臂損耗由橋臂等效電阻R0代替。isx為交流側(cè)電流(x=a,b,c，下同)；usx為MMC交流側(cè)輸出相電壓；ipx、inx分表表示上下橋臂電流；Udc、Idc分別表示直流側(cè)電壓和電流。

模塊化多電平換流器的功率單元大致有3種結(jié)構(gòu)：半橋子模塊，全橋子模塊和箝位雙子模塊。本文主要研究半橋子模塊。每個子模塊由2個帶反并聯(lián)二極管的絕緣柵雙極型晶體管和1個直流儲能電容構(gòu)成。通過控制每個子模塊中的絕緣柵雙極型晶體管T1、T2的開通和關(guān)斷，可以使每個子模塊輸出Uc和0兩個電平。

1.2 環(huán)流分析

MMC單相等效電路如圖2所示。其中，ip、in分別表示上下橋臂電流；idiff為相間環(huán)流；u0、is為模塊化多電平換流器出口電壓和出口電流。

圖1 MMC及子模塊拓撲結(jié)構(gòu)

圖2 MMC單相等效電路圖

由于上下橋臂嚴格對稱，由基爾霍夫電流定律有

ip=idiff+is/2

(1)

in=idiff-is/2

(2)

將式(1)和(2)相加有

(3)

由文獻[13]分析表明，環(huán)流只包含偶數(shù)次諧波，其中2次諧波含量最大，且呈負序性質(zhì)。

因此本文主要以抑制環(huán)流中的2次諧波為主。故忽略二次以上高次諧波，只保留二次諧波，則環(huán)流表達式可寫為

idiff=Idc+I2fcos(2ωt+θ)

(4)

式中：Idc為直流電流；I2f為二倍頻環(huán)流峰值;θ1為二倍頻環(huán)流初相角。

在單相系統(tǒng)中，換流器中的直流分量即為直流電流值；而在三相系統(tǒng)中，該分量為直流電流的三分之一。二倍頻電流大小則與電容充放電狀態(tài)有關(guān)。直流分量起功率傳輸?shù)淖饔茫h(huán)流分量主要在換流器內(nèi)部流動，對外部輸出電流不會造成影響。但環(huán)流會使橋臂電流發(fā)生畸變，這樣會增加環(huán)流器損耗，嚴重時會威脅換流器的安全穩(wěn)定運行。

將式(1)和(2)相減有

is=ip-in

(5)

由基爾霍夫電壓定律有

(6)

(7)

對于交流側(cè)有

(8)

將式(8)代入到式(6)、(7)并相減得到

(9)

由上式可以看出，輸出電流由(up-un)/2決定，因此定義一個內(nèi)部電動勢e。

(10)

將式(6)、(7)相加得到

(11)

由上式可以看出，由于電容電壓波動導(dǎo)致的橋臂電壓不平衡引起了MMC相間環(huán)流的產(chǎn)生。令udiff為橋臂不平衡電壓，有

(12)

該不平衡電壓是由環(huán)流流過橋臂阻抗所產(chǎn)生的壓降。

為使得三相橋臂電壓保持平衡，減小環(huán)流對換流器的影響，需要對相間環(huán)流進行抑制。

考慮橋臂不平衡壓降及內(nèi)部電動勢有

(13)

(14)

2 環(huán)流提取及抑制方法

2.1 二階廣義積分器

本文采用文獻[14]所采用的二階廣義積分器(SOGI)來提取并檢測該二倍頻環(huán)流。SOGI結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，圖中虛線框中為SOGI結(jié)構(gòu)。

圖3 SOGI結(jié)構(gòu)框圖

由圖3可以得到整個SOGI的傳遞函數(shù)

(15)

式中：ω0為諧振頻率，本文ω0=2πf。

2.2 降階準諧振控制器設(shè)計

傳統(tǒng)的環(huán)流抑制采用諧振控制器，其傳遞函數(shù)如下:

(16)

該控制器存在兩個正負兩個共軛的諧振極點，但對于環(huán)流抑制來說，只須提取負序二倍頻分量，故可對該二階控制器做降階處理，只保留需要的諧振點。

對式(16)進行降階得到降階諧振函數(shù)(reduced order resonant，ROR)如下

(17)

該函數(shù)只有一個諧振點。其幅頻特性和相頻特性如圖4。從圖中可以看出，該函數(shù)在諧振點處具有無窮大增益，且相移180°。同時，可以看出該諧振控制器對諧振點以外的其他頻率點的增益急劇衰減，這樣即可實現(xiàn)對指定頻率的無靜差跟蹤。

圖4 降階諧振函數(shù)伯德圖

但ROR的缺點同樣明顯，即在非諧振頻率處的增益過小，當電網(wǎng)頻率產(chǎn)生偏移時，控制器無法有效跟蹤特定諧波。考慮實際系統(tǒng)頻率偏移允許范圍為47.5～51.5 Hz。因此，利用增加控制器響應(yīng)帶寬，即采用降階準諧振器(reduced order quasi-resonant, ROQR)來增加控制器的頻率響應(yīng)范圍。降階準諧振傳遞函數(shù)如下

(18)

式中：ωc為截止頻率，一般情況下取5～15 rad/s。

圖5為降階準諧振調(diào)節(jié)器的幅頻特性和相頻特性伯德圖。取ki=1。

圖5 降階準諧振函數(shù)伯德圖

從圖5可以看出，降階準諧振的帶寬響應(yīng)范圍更廣，對實際電網(wǎng)在頻率變化的情況下具有更強的適應(yīng)性。

為提高控制器的響應(yīng)速度，本文采用比例降階準諧振控制器傳遞函數(shù)為

(19)

該比例降階準諧振控制器(P-ROQR)，為一階諧振函數(shù)，實現(xiàn)更為簡單，且能快速精確地從諧波中分離得到需要的分量。

由于本文所提出的比例降階準諧振控制器中存在復(fù)數(shù)j，控制器的直接實現(xiàn)存在一定的困難。而根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論可以知道，復(fù)數(shù)j表示幅值不變，相位順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。借助兩相靜止坐標系αβ下兩相幅值相等且垂直的特性，即|mα|=|mβ|，∠mα=∠mβ+90°，則有

(20)

故其控制器邏輯框圖如圖6所示。

結(jié)合式(13)、(14)及(18)得出本文所用環(huán)流抑制總體框圖，如圖7所示。

圖中所采用的NLM為傳統(tǒng)最近電平逼近調(diào)制方式。

圖6 比例降階準諧振控制器框圖

圖7 環(huán)流抑制總體框圖

2.3 降階諧振的數(shù)字實現(xiàn)

對于降階諧振控制器的數(shù)字實現(xiàn)，通常采用雙線性變化[15]將s域表達式進行離散化設(shè)計，有

(21)

將式(21)帶入到式(18)中，得到ROQR的離散化差分方程

yα(n)=yα(n-1)+kp[xα(n)-xα(n-1)]+

(22)

yβ(n)=yβ(n-1)+kp[xβ(n)-xβ(n-1)]+

(23)

3 仿真分析

為驗證本文所提出的P-ROQR控制器的正確性，在PSCAD/EMTDC中搭建了11電平MMC-HVDC仿真模型,采用最近電平逼近調(diào)制策略(nearestlevelmodulation,NLM)。仿真系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 MMC-HVDC仿真參數(shù)

控制器參數(shù)如表2。

表2 控制器參數(shù)

圖8為加入P-ROQR環(huán)流控制器前后換流器A相環(huán)流對比，A相直流電流為0.25kA。從圖中可以看出，未加入環(huán)流控制器時的環(huán)流峰值為0.38kA，其中二倍頻環(huán)流占比52%；加入環(huán)流控制器后，峰值減小為0.27kA，占比8%。對比抑制前后環(huán)流幅值可以看出，二倍頻環(huán)流占比明顯減小，即加入環(huán)流控制器后，橋臂環(huán)流得到明顯抑制。

圖8 抑制前后環(huán)流對比

圖9 A相環(huán)流傅立葉分析

圖10 抑制前后橋臂電流波形

對A相中的環(huán)流進行傅立葉分析并單獨提取其二倍頻分量如圖9所示。

從圖9中可以看出，在加入控制器后，控制器迅速響應(yīng)，二倍頻環(huán)流幅值顯著減小，表明換流器三相環(huán)流中的二倍頻分量得到明顯抑制，有利于換流器穩(wěn)定運行。

圖10為加入環(huán)流控制器前后，換流器A相上下橋臂電流對比圖。圖10(a)為加入環(huán)流抑制時的橋臂電流波形，由于橋臂環(huán)流的存在，導(dǎo)致橋臂電流波形畸變；圖10(b)為未加入環(huán)流抑制其后的橋臂電流波形，可以看出，在環(huán)流得到抑制后，橋臂電流重新恢復(fù)對稱運行。

圖11為A相橋臂子模塊電壓波形。對比抑制前后的電壓波形，可以看出，加入環(huán)流抑制后橋臂子模塊電壓波動明顯減小。

圖11 橋臂子模塊電容電壓

4 結(jié) 論

本文簡要分析了模塊化多電平換流器環(huán)流的形成原因及通用抑制方法。然后提出了一種基于兩相靜止αβ坐標系的比例降階準諧振環(huán)流控制器，并利用伯德圖來分析該控制器的幅頻特性，表明該控制器能有效準確跟蹤特定頻率諧波；再分析了其數(shù)字化實現(xiàn)方式，給出了降階準諧振的離散化方程。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建11電平仿真模型。仿真結(jié)果表明，該控制器能有效抑制MMC相間環(huán)流，減小橋臂電壓不平量，降低橋臂子模塊電容電壓波動。

該控制器易于數(shù)字化實現(xiàn)，且參數(shù)調(diào)節(jié)簡單，易于工程實現(xiàn)。

[1] 徐政，陳海榮.電壓源換流器型直流輸電技術(shù)綜述[J].高電壓技術(shù)，2007，33(1)：1-10.

[2] Lesnicar A, Marquardt R. An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[C]//IEEE Power Tech Conference Proceeding. Bologna, Italy: IEEE, 2003:6.

[3] 屠卿瑞，徐政，鄭翔，等.模塊化多電平換流器型直流輸電內(nèi)部環(huán)流機理分析[J].高電壓技術(shù)，2010,36(2)：547-552.

[4] 周月賓，江道灼，郭捷，等.模塊化多電平換流器子模塊電容電壓波動和內(nèi)部環(huán)流分析[J].中國電機工程學報，2012,32(24)：8-14.

[5] 屠卿瑞，徐政，管敏淵，等.模塊化多電平換流器環(huán)流抑制控制器設(shè)計[J].電力系統(tǒng)自動化，2010,34(18)：57-61,83

[6] 劉煥，岳偉，張一工，等.基于準比例-諧振控制的MMC-HVDC環(huán)流抑制策略[J].電力系統(tǒng)自動化，2015,39(12)：146-150.

[7] 苑賓，許建中，趙成勇，等.模塊化多電平換流器

PR環(huán)流抑制器優(yōu)化設(shè)計[J].中國電機工程學報，2015,35(10)：2567-2575.

[8] 班明飛，申科，王建賾，等.基于準比例諧振控制的MMC新型環(huán)流抑制器[J].電力系統(tǒng)自動化，2014,38(11)：85-89,129.

[9] Zhang Ming, Huang Long,Yao Wenxi, et al. Circulating harmonic current elimination of a CPS-PWM-based modular multilevel converter with a plug-in repetitive controller[J]. IEEE Transaction on Power Electonics, 2014,29(4):2083-2097.

[10]Li Binbin,Xu Dandan,Xu Dianguo. Ciculating current harmonics suppression for modular multilevel converters based on repetitive control[J]. Journal of Power Electronics, 2014,14(6):1100-1108.

[11]He Liqun, Zhang Kai,Xiong Jian, et al. A repetitive control scheme for harmonic suppression of circulating current in modular multilevel converters[J]. IEEE Transaction on Power Electronics, 2015, 30(1):471-481.

[12]閻發(fā)友，湯廣福，賀之淵，等.一種適用于模塊化多電平換流器的新型環(huán)流控制器[J].電力系統(tǒng)自動化，2014,38(1)：104-108,120.

[13]王朝明，王華廣，王晴，等.基于雙PI控制器的模塊化多電平變換器環(huán)流抑制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014,38(10)：2905-2912.

[14]許富強，周迪青，付立，等.基于二階廣義積分器的諧波電流檢測算法[J].水電能源科學，2012,30(5)：142-144，214.

[15]Alaoui A, Mohanmad A. Novel approach to analog-to-digital transforms[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 2007, 54(2):338-350.