三坐標(biāo)測(cè)量分度圓孔組位置度的方法及計(jì)算分析

方強(qiáng)

摘 要：位置度是多種形狀和位置公差中的一種。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，位置度誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其想要素的變動(dòng)量。即理想要素是對(duì)于基準(zhǔn)的位置由理論正確尺寸來(lái)決定的。本文通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)特殊位置度的測(cè)量，就分度圓位置度的計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

關(guān)鍵詞：分度圓；位置度；理論正確尺寸

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.05.183

1 概述

三坐標(biāo)已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品精密零件的測(cè)量，對(duì)于手工不易操作的特殊零件的測(cè)量，通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)就很容易實(shí)現(xiàn)。比如：平面度、直線度、園柱度等。空間元素間的位置關(guān)系，如：內(nèi)孔公共軸線間的垂直、平行，公共軸線、公共平面的建立與體現(xiàn)等，都可以通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量后獲得。因此，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為對(duì)現(xiàn)代工業(yè)的高速發(fā)展起到了無(wú)可替代的作用。但對(duì)于形位誤差的確定是個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，本文對(duì)特殊位置度的測(cè)量，通過(guò)三坐標(biāo)采集一定的數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理計(jì)算獲得的。

2 位置公差的概念

在形位公差標(biāo)準(zhǔn)中，位置度是一種重要的公差標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)最大實(shí)體原則應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，實(shí)際上是將被測(cè)要素的公差帶予以放寬，有利于產(chǎn)品的加工和裝配，因此，位置度公差在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和實(shí)際工作中得到了廣泛的應(yīng)用。

在位置度誤差檢測(cè)中，對(duì)圖樣上經(jīng)常出現(xiàn)的變化多樣的不規(guī)范位置度，檢驗(yàn)人員對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行技術(shù)處理。并按照位置度的定義，進(jìn)行公式推導(dǎo)，再通過(guò)測(cè)量機(jī)檢測(cè)的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算出位置度的誤差值。

3 孔的位置度公差帶

點(diǎn)的位置度公差帶是直徑為公差值t，且以點(diǎn)的理想位置為中心的圓或球內(nèi)的區(qū)域。

孔的位置度必須位于直徑為公差值t1、t2的兩圓柱的重疊部分。

4 分度圓孔組位置度的測(cè)量與計(jì)算

4.1 被測(cè)要素分析

圖1為分度圓孔組位置度的典型零件，要求6—ΦD1孔均布，對(duì)基準(zhǔn)A、B的位置度公差為Φt。

被測(cè)孔位置度的公差帶為：被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)A、B所確定的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域?？讓?duì)于基準(zhǔn)A的誤差，是指孔在整個(gè)有效長(zhǎng)度上所有截面的位置都不能超過(guò)允許范圍，對(duì)于基準(zhǔn)B的誤差包括徑向誤差和角向誤差。

4.2 分度圓孔的測(cè)量及坐標(biāo)系的建立

首先，通過(guò)三坐標(biāo)的測(cè)量建立零件坐標(biāo)系。測(cè)量基準(zhǔn)面A建立第一軸，測(cè)量基準(zhǔn)孔B及圓周上任一孔。并在二維狀態(tài)下計(jì)算兩孔心連線，將其建為第二軸，取B孔中心為原點(diǎn)，在該坐標(biāo)系中依次測(cè)量圓周上其余各孔，將各孔圓心分別與基準(zhǔn)孔B圓心二維連線，并分別計(jì)算各連線之間的夾角及兩孔心之間的距離。將分別與其理論正確尺寸、理論正確角度、進(jìn)行比較，分別得到被測(cè)孔的徑向誤差和角度誤差。

4.3 位置度誤差計(jì)算分析

圖2中，設(shè)：O點(diǎn)為基準(zhǔn)孔B的中心點(diǎn)，A點(diǎn)為圓周孔的理論中心點(diǎn)，C點(diǎn)為圓周孔的實(shí)際中心點(diǎn)。

在三角形AOC中：OA=，∠AOC=，CD=

由余弦定理，求被測(cè)孔理論中心與實(shí)際中心的距離AC則：

圓周孔的位置度=2AC= 2 （1）

按公式（1）計(jì)算雖然結(jié)果準(zhǔn)確，但非常麻煩。在實(shí)際工作中，也可按下述計(jì)算弧長(zhǎng)的近似公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)工作實(shí)踐中計(jì)算比較，計(jì)算結(jié)果所引起的誤差較小，可以忽略不計(jì)。

圓周孔的位置度=2 （2）

在工作中，當(dāng)被測(cè)孔的軸線在5mm以內(nèi)，因?yàn)樗恼`差很小，可不考慮孔對(duì)基準(zhǔn)A的位置誤差，可以忽略不計(jì)。但如果孔的軸線較長(zhǎng)，則必須求得圓柱孔與兩端面相交的交點(diǎn)位置。與孔相交的交點(diǎn)的位置度均應(yīng)在技術(shù)要求的范圍內(nèi)，才能保證孔的軸線在技術(shù)要求的長(zhǎng)度上，位置度都是合格的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)位置度測(cè)量進(jìn)行了具體的分析和計(jì)算。給出了相應(yīng)的計(jì)算公式，為今后的工作提供了可靠的依據(jù)。三坐標(biāo)精確的測(cè)量數(shù)據(jù)為數(shù)控機(jī)床的調(diào)整和加工提供了可靠的依據(jù)，不愧為現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展的得力助手。

參考文獻(xiàn)：

[1]形狀和位置公差GB/T1182-1996[S] .