多道面波頻散分析在實(shí)際大炮數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

姜福豪 李培明 張翊孟 閆智慧 董烈乾

(中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理公司，河北涿州 072751)

1 引言

在實(shí)際應(yīng)用中大多采用小道距、短排列接收到的高頻面波進(jìn)行面波反演[1-4]； 而利用大炮地震數(shù)據(jù)中的面波進(jìn)行近地表結(jié)構(gòu)反演的方法也見諸報(bào)道，并取得了明顯效果[5-8]。近地表結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性造成實(shí)際地震數(shù)據(jù)中面波發(fā)育，且存在多樣性和復(fù)雜性[9-11]。在進(jìn)行面波頻散分析和生成頻散曲線的過程中，相速度—頻率譜中面波能量顯示和聚焦通常并不理想，致使生成的頻散曲線精度低[12-14]，繼而影響近地表結(jié)構(gòu)反演的精度[15]。例如：當(dāng)選擇參與頻散分析的地震道數(shù)量不足時(shí)，生成的相速度—頻率譜中面波能量不能聚焦，且難以拾取連續(xù)的頻散曲線； 當(dāng)選擇參與分析的地震道數(shù)過多時(shí)，由于這些地震道上的面波在頻散分析中的平均效應(yīng)，導(dǎo)致計(jì)算獲得的面波頻散譜精度和拾取的頻散曲線精度較待分析點(diǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)低，甚至無法保證分析點(diǎn)頻散曲線精度，造成后續(xù)反演計(jì)算精度也無法保證。另外，選擇參與分析的地震道距離激發(fā)點(diǎn)太近時(shí)，會(huì)造成相速度—頻率譜中面波能量受到其他地震波能量干擾而聚焦不好；反之若距離太遠(yuǎn)，又會(huì)因?yàn)槊娌ㄟ^度衰減，導(dǎo)致面波能量不足而聚焦不好。還有，當(dāng)近地表不同地層對(duì)應(yīng)的面波發(fā)育不均衡時(shí)，在頻散分析中會(huì)出現(xiàn)能量較強(qiáng)面波壓制、甚至淹沒能量相對(duì)較弱面波的現(xiàn)象，以至于很難、甚至無法建立包含能量較弱面波的頻散曲線，造成反演時(shí)弱面波對(duì)應(yīng)的地層反演精度較低。

針對(duì)這些問題，文中進(jìn)行了針對(duì)性分析，并提出了相應(yīng)的解決思路，同時(shí)做了初步驗(yàn)證。

2 問題分析

2.1 地震道位置對(duì)頻散分析的影響

研究認(rèn)為，面波由激發(fā)點(diǎn)開始，能量沿橫向和縱向同時(shí)傳播，在同一位置以橢圓軌跡進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)[1]，每一地震道接收的面波通常認(rèn)為是該地震道位置處的面波。根據(jù)表層速度由低到高模型(圖1a)的正演單炮數(shù)據(jù)(圖1b)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)(圖1c)，在炮點(diǎn)附近，直達(dá)波、反射波、折射波、聲波和面波交織在一起形成混疊區(qū)。當(dāng)進(jìn)行頻散分析時(shí)，若分析數(shù)據(jù)包含混疊區(qū)，則除面波以外的其他地震波會(huì)作為“干擾波”明顯影響頻散分析的相速度—頻率譜面貌，導(dǎo)致不同頻率—相速度的面波能量不能連續(xù)地聚焦(圖1d)。隨著炮檢距的加大，地震道上的面波與其他 “干擾”地震波分開，在相速度—頻率譜上其他 “干擾”地震波的能量被壓制，面波能量變得聚焦收斂，同時(shí)也更連續(xù)(圖1e)。

還應(yīng)關(guān)注，面波在傳播過程中，由于地層吸收作用和橢圓擴(kuò)散作用會(huì)導(dǎo)致面波能量衰減。同時(shí)，面波還會(huì)受到直達(dá)波、折射波、反射波、甚至聲波等地震波“干擾”。除直達(dá)波以外，這些“干擾波”傳播路徑主要是在近地表結(jié)構(gòu)以下，而近地表地層中的面波則主要在近地表地層中傳播。相對(duì)來說，在不考慮擴(kuò)散的情況下，由于表層比深層能量吸收、衰減快，因此隨著炮檢距的加大，縱向上面波比其他一些淺層“干擾波”吸收衰減得快。如果選擇分析的地震數(shù)據(jù)中除面波外的其他地震波相對(duì)比較強(qiáng)，就會(huì)造成頻散分析結(jié)果不佳，影響反演結(jié)果。

實(shí)際近地表地層的結(jié)構(gòu)一般比較復(fù)雜，橫向變化通常比較大，甚至相鄰地震道對(duì)應(yīng)的近地表結(jié)構(gòu)都會(huì)有一定的差異，導(dǎo)致不同地震道接收的面波也存在一定的差異[16-18]。目前推廣的多道面波分析法由其理論決定了在進(jìn)行面波頻散分析時(shí)必須采用多道地震數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算[1，12-15]。無論是計(jì)算獲得的相速度—頻率譜，還是拾取獲得的相速度—頻率曲線，其結(jié)果是多道地震數(shù)據(jù)中面波平均效應(yīng)的結(jié)果，而頻散曲線及其反演的近地表結(jié)構(gòu)參數(shù)僅對(duì)應(yīng)其中一個(gè)地震道位置，通常為這些地震道組合中心位置或中間地震道位置[19，20]。因此，相對(duì)于這一組合中心或中間地震道位置處的近地表結(jié)構(gòu)，由多道面波反演得出的近地表結(jié)構(gòu)必然會(huì)存在或多或少的差異。一般來說，橫向近地表結(jié)構(gòu)變化越劇烈、結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，多道面波反演得出的近地表結(jié)構(gòu)與實(shí)際差異越大。

2.2 地震道數(shù)量對(duì)頻散分析的影響

面波頻散分析的方法主要包括F-K法、相移法、τ-p變換法、傾斜疊加法和高精度拉東變換法等[1，21-23]。這些方法總的來說均是對(duì)地震道數(shù)據(jù)中不同頻率—相速度面波成分進(jìn)行線性累加的過程，因此理論上隨著參與分析地震道數(shù)量的增加，相同相速度—頻率成分的面波能量逐漸增大，折射波、聲波等線性干擾波由于頻帶較窄在累加過程中被壓制，而反射波成分雖然頻帶較寬，但由于在地震道上非線性分布，因而在累加過程中也相對(duì)地衰減。根據(jù)實(shí)際分析顯示，參與頻散分析的地震道越多，組合中心或中間地震道位置處的近地表結(jié)構(gòu)反演結(jié)果受到其他地震道的面波影響越大，由多道面波反演的近地表結(jié)構(gòu)與組合中心(或中間地震道)的近地表結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)的差異可能性就越大，反演精度越低。通常地震道選擇數(shù)量不足時(shí)，相速度—頻率譜成像精度較低[1，22，23]，譜中面波能量聚焦不好且不連續(xù)，影響頻散曲線拾取及后續(xù)面波反演結(jié)果(圖2上)。當(dāng)?shù)卣鸬罃?shù)量選擇較多，超出表層結(jié)構(gòu)橫向變化限制時(shí)，頻散分析中進(jìn)行面波能量疊加時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些假象[24，25]，這些假象會(huì)干擾頻散曲線的生成，降低后續(xù)的反演精度(圖2d～圖2f)。

2.3 強(qiáng)弱面波對(duì)頻散分析的影響

在面波頻散分析中，盡管在理論上不同面波成分均能夠在相速度—頻率譜上顯現(xiàn)出來，但是通過對(duì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)果并非完全如此。有時(shí)即使選擇分析的地震道數(shù)量合適，同時(shí)包含面波類型全、能量強(qiáng)，但是由于不同近地表地層對(duì)應(yīng)的面波能量差異較大，同時(shí)淺層吸收系數(shù)不同，加上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的橢圓擴(kuò)散作用，造成面波傳播一定距離后，一種面波能量因吸收和衰減非常嚴(yán)重成為弱面波，另一種面波相對(duì)成為強(qiáng)面波并將弱面波完全淹沒，并使它在相速度—頻率譜中無法顯現(xiàn)，說明多道面波頻散分析的平均作用有時(shí)會(huì)淹沒部分能量較弱的面波成分。結(jié)果造成在拾取的頻散曲線上無法識(shí)別弱面波對(duì)應(yīng)的地層，導(dǎo)致近地表結(jié)構(gòu)最終反演結(jié)果受到影響(圖3)。從圖3可看出，選擇整道地震數(shù)據(jù)進(jìn)行頻散分析得到相速度—頻率譜和局部強(qiáng)面波對(duì)應(yīng)的相速度—頻率譜非常相似，最低面波相速度約為800m/s，卻漏掉了弱面波對(duì)應(yīng)的最低相速度(約為300m/s)。

圖3 強(qiáng)面波壓制較弱面波頻散分析 (a)包含強(qiáng)弱面波； (b)強(qiáng)面波； (c)弱面波

3 解決思路

3.1 頻散分析地震道位置的確定

在進(jìn)行地震數(shù)據(jù)頻散分析時(shí)，為了保證相速度—頻率譜圖像質(zhì)量和頻散曲線拾取精度，通常首先確定用于頻散分析地震數(shù)據(jù)道的位置。因此，為了盡可能強(qiáng)化面波，應(yīng)從靠近激發(fā)點(diǎn)處且面波與其他 “干擾波”明顯分開后的地震道進(jìn)行選擇分析。實(shí)際地震數(shù)據(jù)已經(jīng)驗(yàn)證了這一點(diǎn)，圖1d顯示激發(fā)點(diǎn)處面波由于受到其他“干擾波”影響，頻率—相速度譜中面波能量聚焦效果較差，并且不連續(xù)、不光滑； 圖1e顯示當(dāng)選擇面波與“干擾波”分開后的相同數(shù)量地震道數(shù)據(jù)進(jìn)行頻散分析時(shí)，頻率—速度譜中面波能量聚焦效果較好。

定量分析最小炮檢距，即是選定距離激發(fā)點(diǎn)最近的地震接收道位置。對(duì)于任意兩層地層模型，最小炮檢距與地層厚度、地層縱波速度、地層橫波速度等有關(guān)，參考下列經(jīng)驗(yàn)公式[1]

(1)

式中：d為最小炮檢距；h為近地表地層厚度；α=VP/VS,為縱、橫波速度比。

由于瑞雷面波波長(zhǎng)較長(zhǎng)的部分需要更長(zhǎng)的炮檢距，這樣觀測(cè)到的瑞雷波才能完整地發(fā)育為平面波，式(1)并不能為所有瑞雷波成分提供最優(yōu)化的炮檢距，因此有學(xué)者提出下列基于層狀地球模型的計(jì)算最優(yōu)炮檢距的算法[1]

(2)

式中：λmax、CR min、ΔCR分別為最長(zhǎng)波長(zhǎng)、瑞雷波最小相速度、最深層最大相速度與最小相速度的差值。

因此，如果采用近地表結(jié)構(gòu)第一層和第二層的縱波、橫波速度利用式(1)可求取最小炮檢距，利用式(2)可求取包含近地表結(jié)構(gòu)全部層狀地層產(chǎn)生面波的平均位置。

3.2 頻散分析地震道數(shù)量的確定

當(dāng)明確了面波分析起始地震道后，就可進(jìn)一步確定適宜于進(jìn)行頻散分析的地震道數(shù)目。分析表明，選擇的道數(shù)跟面波發(fā)育程度和近地表結(jié)構(gòu)的復(fù)雜情況有關(guān)。圖2顯示在不同地區(qū)、不同面波發(fā)育程度下為獲得清晰相速度—頻率譜需要的單炮接收道數(shù)。從圖2d～圖2f可看出，如果面波發(fā)育，那么需要選擇較少的地震道就能獲得較好的相速度—頻率譜，并且能夠很容易獲得較好的頻散曲線，相對(duì)于頻散曲線對(duì)應(yīng)的地震道，此時(shí)頻散曲線和反演精度都比較高；反之，如果近地表結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，當(dāng)增加地震數(shù)據(jù)道時(shí)，盡管相速度—頻率譜中面波能量看起來更加收斂聚焦，但頻散譜中面波聚焦的能量看起來更復(fù)雜。相對(duì)于頻散曲線對(duì)應(yīng)的地震道，此時(shí)頻散曲線和反演精度反而降低了。為了保證反演精度，近地表結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，選擇的道數(shù)需要越少，這樣才能保證反演精度。對(duì)于一個(gè)地區(qū)，為了確定用于頻散分析的合適道數(shù)，首先要了解本地區(qū)面波的發(fā)育程度，例如通過分析表層調(diào)查資料和通過直接分析單炮數(shù)據(jù)中的面波；其次，根據(jù)不同區(qū)域的面波發(fā)育程度，通過測(cè)試確定用于面波頻散分析的道數(shù)。不論怎樣，為了保證反演的精度，在能夠準(zhǔn)確拾取頻散曲線的前提下，應(yīng)該盡可能地減少參與頻散分析的道數(shù)。

上述對(duì)參與頻散分析的道數(shù)進(jìn)行了定性分析，利用式(1)和式(2)還可進(jìn)行定量分析。從式(1)含義可看出，它給出了可用于面波頻散分析的距離激發(fā)點(diǎn)最近的地震道位置，假設(shè)它對(duì)應(yīng)的地震道道號(hào)為N1。從式(2)可看出，它給出了兼顧瑞雷波不同波長(zhǎng)成分面波分析的折衷最優(yōu)地震道位置，假設(shè)它對(duì)應(yīng)的地震道道號(hào)為N2。因此，從這個(gè)意義上可采用以道N2為中心、|N2-N1|道為半徑進(jìn)行選取地震道進(jìn)行面波頻散分析，因此，對(duì)于二維地震采集，用于面波分析的合適道數(shù)N約為|N2-N1|的兩倍，即有

N=2|N2-N1|+1

(3)

式中：N為可用于面波分析的合適道數(shù)；N1為可用于面波頻散分析的距激發(fā)點(diǎn)最近的地震道道號(hào)；N2為最優(yōu)地震道道號(hào)。

3.3 強(qiáng)面波淹沒弱面波的處理方法

為了保證在面波反演過程中不遺漏近地表結(jié)構(gòu)物理參數(shù)，首先要掌握工區(qū)內(nèi)表層結(jié)構(gòu)層數(shù)信息，只有清楚表層結(jié)構(gòu)層數(shù)，才能保證反演過程中不漏層。表層結(jié)構(gòu)信息包括各層對(duì)應(yīng)的厚度及速度基本信息，可以采用表層調(diào)查的方法，也可以利用大炮初至信息進(jìn)行分析計(jì)算獲得。

其次，實(shí)際地震數(shù)據(jù)中對(duì)于兩種不同近地表地層界面對(duì)應(yīng)的面波，當(dāng)它們能量差異比較明顯且較強(qiáng)面波完全壓制住相對(duì)較弱的面波而使較弱的面波在相速度頻散譜中無法顯現(xiàn)時(shí)，根據(jù)分析，認(rèn)為應(yīng)在地震數(shù)據(jù)上選擇兩種面波能量相對(duì)比較平衡的數(shù)據(jù)區(qū)域進(jìn)行頻散分析，以使兩種不同地層界面對(duì)應(yīng)的面波在頻散分析時(shí)能夠在相速度—頻率譜中都能清楚地顯現(xiàn)出來， 并且二者的能量團(tuán)都能較好聚焦，這樣拾取的頻散曲線反演精度更高(圖4b)。從圖4中可看出，單獨(dú)選擇強(qiáng)面波區(qū)域或

圖4 強(qiáng)面波壓制較弱面波頻散分析 (a)強(qiáng)面波； (b)弱(含強(qiáng))面波； (c)整道強(qiáng)弱面波

者選擇整道包含強(qiáng)弱面波較好區(qū)域，二者獲得的頻散曲線反演結(jié)果不理想，然而選擇以弱面波為主同時(shí)含有強(qiáng)面波的地震數(shù)區(qū)進(jìn)行分析時(shí)，不但能獲得包含低速層和降速層速度的相速度頻散譜，同時(shí)拾取的頻散曲線反演結(jié)果也較好，近地表結(jié)構(gòu)反演精度更高。

4 實(shí)例

為了驗(yàn)證上述的分析，選擇激發(fā)點(diǎn)位置具有微測(cè)井表層調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)的單炮數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。單炮接收道距為25m，激發(fā)井深為12m。

為驗(yàn)證選擇參與面波頻散分析地震數(shù)據(jù)道的最小炮檢距、最佳分析位置和分析道數(shù)，根據(jù)地震數(shù)據(jù)分析和微測(cè)井觀測(cè)獲得縱波速度VP、橫波速度VS、近地表厚度h、最大波長(zhǎng)λmax、 最大相速度Cmax和最小相速度Cmin， 利用式(1)～式(3)進(jìn)行分析，分析中采用的面波分析參數(shù)見表1和表2， 分析結(jié)果見表3。

表1 地震記錄面波參數(shù)列表

表2 地震記錄面波參數(shù)列表2

表3 分析結(jié)果列表

分別選擇多道(110道)、少道(25道)以及面波發(fā)育數(shù)據(jù)區(qū)域進(jìn)行面波相速度頻散分析、反演計(jì)算及對(duì)比，結(jié)果見圖5a～圖5e和表4。從圖5和表4可看出，由于近地表結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和非一致性，無論是整道選取，還是針對(duì)面波區(qū)域選擇，當(dāng)選擇分析數(shù)據(jù)區(qū)域增大時(shí)，盡管頻散分析的圖像精度得到提高，但近地表結(jié)構(gòu)反演結(jié)果的精度卻下降了。

此外，從圖5中可清楚看出，相對(duì)于選擇整道進(jìn)行頻散分析，選擇數(shù)據(jù)中面波分布區(qū)域進(jìn)行相速度頻散分析獲得相速度頻散譜圖像精度更高，同時(shí)反演精度也得到提高。最后，通過與微測(cè)井解釋成果以及小折射解釋成果對(duì)比，可以看出采用面波反演獲得的近地表結(jié)構(gòu)與微測(cè)井解釋結(jié)果非常接近，與小折射方法獲得的結(jié)果差異較大，從而證明了小折射結(jié)果在某些地區(qū)和微測(cè)井成果差異是比較大的，而面波反演的近地表結(jié)構(gòu)與微測(cè)井解釋結(jié)果則比較接近，證明了面波反演近地表結(jié)構(gòu)的方法是可靠的，在面波比較發(fā)育的地區(qū)，采用面波反演近地表結(jié)構(gòu)是可行的，它代替小折射對(duì)近地表結(jié)構(gòu)進(jìn)行高密度觀測(cè)，同時(shí)能夠保證觀測(cè)精度。此外，可以看出，選擇面波能量平衡的數(shù)據(jù)區(qū)域，在保證譜精度的前提下，采用少量道數(shù)或局部面波區(qū)域進(jìn)行面波頻散分析和反演計(jì)算可明顯提高精度。

表4 近地表結(jié)構(gòu)分析結(jié)果對(duì)比表

圖5 不同區(qū)域地震數(shù)據(jù)頻散和反演分析及微測(cè)井和小折射表層調(diào)查結(jié)果 (a)半排列(110道)； (b)少道(25道)； (c)面波數(shù)據(jù)區(qū)域(120道)； (d)面波數(shù)據(jù)區(qū)域(25道)； (e)微測(cè)井和小折射解釋成果

5 結(jié)論

從文中分析可知，針對(duì)復(fù)雜的近地表結(jié)構(gòu)面波反演，要得到好的面波頻散分析和反演結(jié)果，應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行考慮：

(1)確保面波的能量和面波“信噪比”。當(dāng)面波能量比較低時(shí)，選擇參與分析的道數(shù)要增加，反之在保證面波成像精度的前提下應(yīng)盡可能減少道數(shù)，以保證后續(xù)近地表結(jié)構(gòu)反演的精度。

(2)分析面波時(shí)，要盡量選擇距離激發(fā)點(diǎn)位置較近的地震數(shù)據(jù)，同時(shí)要盡可能地避免其他體波的“污染”。

(3)針對(duì)不同地層產(chǎn)生面波能量不均衡情況，要以實(shí)際近地表結(jié)構(gòu)為參照，通過測(cè)試選擇面波能量相對(duì)均衡的數(shù)據(jù)區(qū)域進(jìn)行頻散分析和反演，這樣才能保證近地表結(jié)構(gòu)反演精度。

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