基于納米“金字塔”結構的光學抗反射特性技術研究

張永平,王文濤,王 超,楊 健

(華北光電技術研究所,北京 100015)

1 引 言

對于許多光學系統(tǒng)而言,菲涅爾反射[1]是一個非常不利的因素,特別是在高功率激光系統(tǒng)如慣性約束核聚變(ICF)裝置中,由于激光系統(tǒng)的輸出功率密度非常高,光學元件表面的反射光不僅會降低輸出能量和光束質(zhì)量,甚至會損壞激光系統(tǒng)的元器件,最終降低系統(tǒng)的壽命和可靠性。因此,必須對光學元件表面進行減反處理。傳統(tǒng)的方法是通過在元件表面鍍光學薄膜來實現(xiàn)減反,主要包括單層膜法和多層膜法。單層膜法雖然比較容易實現(xiàn)零反射,但只能針對特定的波長,并且可選的膜層材料受限。多層膜法雖然能在較寬波段內(nèi)實現(xiàn)減反,并且工藝比較成熟,但是仍存在許多固有的缺陷,如膜層的損傷閾值低。

亞波長結構[2-3]是指表面結構的特征尺寸與波長相當或更小的精細結構,通過刻蝕占空比隨深度變化,形成漸變折射率分布,從而實現(xiàn)抗反射功能,理論上可實現(xiàn)零反射。亞波長抗反射結構具有如下優(yōu)點[4-5]:通過調(diào)整結構參數(shù),可實現(xiàn)任意的折射率分布,從而獲得最佳的光學性能,這是傳統(tǒng)鍍膜技術難以實現(xiàn)的；亞波長結構是直接刻蝕在襯底上,因此抗損傷能力更強,可能達到本征材料的損傷閾值,而且在受到強激光輻照時不會脫落；亞波長結構可在寬譜段、大視場范圍內(nèi)減小表面反射,在某些波段可同時實現(xiàn)減反和諧波分離等多重功能；當亞波長結構與雨水、灰塵等接觸時,由于結構的特征尺寸非常小,接觸面積很小,可實現(xiàn)良好的疏水性和自清潔性,并且亞波長結構受溫度、濕度等因素的影響較小；制作方法多,工藝相對簡單,不會涉及鍍膜技術中各種物理、化學效應帶來的不利影響。

2 嚴格耦合波理論

嚴格耦合波理論(Rigorous Coupled Wave Analysis,RCWA)[6-7]是一種有效直接的電磁場理論。一般情況下,入射光束都是以某種特殊的偏振出現(xiàn)在光柵系統(tǒng)中的,當入射光束電場矢量垂直入射平面時,稱之為TE模,當磁場矢量垂直入射平面時,稱之為TM模。下面以TE偏振入射到一維光柵為例介紹RCWA的原理。

圖1 一維光柵示意圖

如圖1,光柵周期為Λ,厚度為d,寬度為s。入射光于xz平面內(nèi)以θ角入射到光柵上。區(qū)域1為入射區(qū)域(z<0),折射率為n1；區(qū)域2為透射區(qū)域(z>d),折射率為n2；中間部分為光柵區(qū)域g(0

將光柵區(qū)域內(nèi)的相對介電常數(shù)進行Fourier級數(shù)展開,得:

(1)

其中,εh是光柵區(qū)域相對介電常數(shù)的第h級Fourier分量。

入射光波的歸一化磁場可表達為:

Einc,y=exp[-jk0n1(xsinθ+zcosθ)]

(2)

其中,k0=2π/λ0,λ0是入射波的波長。

區(qū)域1和區(qū)域2的光波磁場可表達為:

(3)

(4)

kxi=k0[n1sinθ-i(λ0/Λ)]

(5)

(6)

其中,Ri和Ti是光柵的i級反射衍射波以及透射衍射波的歸一化磁場振幅。

在光柵區(qū)域g,將光波的磁場Hgy和電場Egx做Fourier級數(shù)展開:

(7)

(8)

其中,ε0和μ0分別是真空介電常數(shù)和真空磁導率；Uxiz和Syiz分別為光柵區(qū)域中光波磁場和電場的第i級空間諧波的歸一化振幅。光柵區(qū)域中的電磁場滿足麥克斯韋方程組,因此有:

(9)

(10)

由以上各式結合邊界條件可解得光柵各級反射衍射波對應振幅DERi和透射衍射波對應振幅DETi。

(11)

(12)

式中,*代表復數(shù)的共軛;Re代表實部。

3 三種材料亞波長結構的反射特性分析

本文所用到的模擬軟件是Rsoft,所用到的工具軟件是DiffractMOD[8]。

利用RSoft軟件建立模型,為了能夠比較不同結構參數(shù)對結構反射特性的影響,我們統(tǒng)一模型的整體高度H是0.5 μm,寬D是1 μm,整體模型分為基底和周期性結構兩部分,其中周期性結構采用“金字塔”形式,整體結構參數(shù)的變化體現(xiàn)在基底的高度h和周期性結構的周期l兩個方面,模擬區(qū)域為2 μm×2 μm,且整個模擬過程是在DiffractMOD的2D下進行的?；椎母叨萮分別為0.5 μm、0.3 μm、0.2 μm、0.1 μm、0 μm,周期性“金字塔”結構的周期l分別為0.5 μm、0.25 μm、0.2 μm、0 μm；入射光波為中紅外(2.5 μm～5 μm)；分別考慮TE偏振和TM偏振入射。

3.1 Si材料的模擬結果

圖2給出了兩種模型及其模擬結果。(a)模型對應h=0.3 μm,l=0 μm；(b)模型對應h=0.2 μm,l=0 μm。

圖2 Si材料模型及其模擬結果

由上圖可以看出,TE偏振光入射時,反射率曲線均位于透射率曲線之上,甚至在某波長下反射率達到了100%；TM偏振光入射時,雖然存在反射零點,但也僅針對特定的入射波長,反射率曲線后段基本在10%的水平線上。總之,無論是TE偏振還是TM偏振入射,該模型沒有在某段波長范圍內(nèi)達到很好的穩(wěn)定的抗反射效果。同樣的結論也體現(xiàn)在其他模型中。

3.2 SiO2材料的模擬結果

圖3示出了兩種模型的模擬結果。

圖3 SiO2材料模型及其模擬結果

(a)模型對應的h=0.3 μm,l=0.2 μm；(b)模型對應的h=0.2 μm,l=0.2 μm。由圖可以看出,無論是TE偏振入射還是TM偏振入射,模型結構都表現(xiàn)出良好的抗反射特性,不僅在整個入射波段范圍內(nèi)反射率值低,而且曲線的平穩(wěn)光滑說明了結構性能的穩(wěn)定。其他模型也有類似的特性,如圖4所示。(a)模型對應的h=0.1 μm,l=0.2 μm；(b)模型對應的h=0 μm,l=0.2 μm。

圖4 SiO2材料模型及其模擬結果

3.3 Ge材料的模擬結果

對于由Ge材料構成的17種模型中,在入射光波為中紅外的條件下,無論是TE偏振還是TM偏振入射,均沒有獲得數(shù)值低且走勢平穩(wěn)的反射率曲線。部分模擬結果如圖5所示。

圖5 Ge材料模型及其模擬結果

(a)模型對應的h=0 μm,l=0.2 μm；(b)模型對應的h=0 μm,l=0.25 μm。

4 結構參數(shù)對結構特性的影響

亞波長結構的光學抗反射特性受很多因素的影響,包括結構自身的內(nèi)在因素,比如結構的組成材料、結構的厚度、結構的高度以及結構的周期等等,實際中還包括很多外在因素,比如制作亞波長結構的刻蝕溫度、刻蝕時間以及腐蝕液濃度等。本文主要從結構的高度和周期兩個方面分析與探討其對整體結構光學抗反射特性的影響。

4.1 結構高度對反射特性的影響

討論結構高度對結構反射率的影響,主要就是考慮模型結構基底高度的變化帶來的影響。

4.1.1 TE偏振入射情況

以SiO2材料為例,選擇五組模擬結果,它們的結構反射率如圖6所示,結構周期l均為0.2 μm,左側(cè)編號的基底高度依次為0.5 μm、0.3 μm、0.2 μm、0.1 μm以及0 μm。

圖6 SiO2材料TE反射率隨結構高度的變化

從圖6中看出,隨著結構高度的逐漸減小,結構的反射率也隨之降低。其他情況也有類似的變化規(guī)律。

4.1.2 TM偏振入射情況

同樣以SiO2材料為例，如圖7所示。從圖7中同樣可以看出,隨著結構高度的逐漸減小,結構的反射率也隨之降低。但是比較圖6和圖7,發(fā)現(xiàn)TM反射率值要TE反射率值低得多。

圖7 SiO2材料TM反射率隨結構高度的變化

4.2 結構周期對反射特性的影響

結構周期是指模型中周期性“金字塔”結構的周期,即是三角形的底寬。討論周期對結構反射率的影響,也就是三角形底寬的變化所帶來的影響。通過整理眾多模擬數(shù)據(jù)結果,我們發(fā)現(xiàn)只有在一定波長范圍內(nèi),反射率隨著結構周期的增加而降低。如圖8所示,對應模型結構基底高度為0.3 μm,左側(cè)編號的結構周期依次為0.2 μm、0.25 μm、0.5 μm和1 μm。

圖8 Ge材料TM反射率隨結構周期的變化

5 結 論

利用Rsoft軟件分別對三種材料構成的多種模型進行模擬實驗,結果表明SiO2材料在中紅外波長內(nèi)具有良好的抗反射特性,特別是當入射光波為TM偏振時,反射率曲線近乎與零反射水平線重合。另外,在中紅外波段下,三種材料模型結構的反射率隨著結構高度的減少而降低；而只有一定波長范圍內(nèi)反射率隨著結構周期的增加而降低。

[1] HU Qing.Analysis of fresnel reflection loss on fiber splice and its effects on the properties of the transmission[J].Semiconductor Optoelectronics，1998,(2):136-139.(in Chinese)

胡慶.光纖接頭的菲涅爾反射損耗分析及其對傳輸特性的影響[J].半導體光電,1998,(2):136-139.

[2] LI Haihua,HUANG Kang,WANG Qingkang.Design of the wideband anti-reflective sub-wavelength nanostructures[J].Infrared and Laser Engineering，2011,40(2):267-270.(in Chinese)

李海華,黃康,王慶康.亞波長納米結構寬波段抗反射特性[J].紅外與激光工程,2011,40(2):267-270.

[3] JIAO Fang.Fabrication and research on subwavelength structured antireflection coating based on nanoimprint lithography[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2013.(in Chinese)

焦方.基于納米壓印技術的亞波長結構減反射膜的制備與研究[D].上海:上海交通大學,2013.

[4] YU Weixing,LU Zhenwu.Comparison of periodic subwavelength structure and multilayer antireflection coatings[J].Optics and Precision Engineering.2001,9(1):10-13.(in Chinese)

魚衛(wèi)星,盧振武.亞波長周期結構與多層增透膜反射特性的比較[J].光學 精密工程,2001,9(1):10-13.

[5] YANG Lili,XUAN Yimin.Thermal radiation spectrum characteristics of sub-wavelength graded refractive index structures[J].Chinese Science Bulletin，2015,(23):2253-2256.(in Chinese)

楊理理,宣益民.亞波長緩變折射率結構熱輻射光譜特性[J].科學通報,2015,(23):2253-2256.

[6] XIA Jichao,HUANG Yuanshen,ZHU Dongyue.The optimal design for sub-wavelength grating based on the rigorous coupled wave theory[J].Optical Instruments，2010,32(6):40-44.(in Chinese)

夏紀朝,黃元申,朱冬月.基于嚴格耦合波理論的亞波長光柵優(yōu)化設計[J].光學儀器,2010,32(6):40-44.

[7] Moharam M G,Gaylord T K.Rigorous coupled-wave analysis of planar-grating diffraction[J].Journal of the Optical Society of America(1917-1983),1981,71(7):811.

[8] SHENG Xin.Study on plasmonic hologram based on metallic nanowire gratings[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2016.(in Chinese)

盛欣.亞波長金屬結構的表面等離子全息研究[D].上海:上海交通大學,2016.