地基觀月系統(tǒng)與激光通訊系統(tǒng)布局仿真及優(yōu)化

唐章源，簡獻忠

(上海理工大學(xué) 光電與計算機工程學(xué)院,上海 200093)

地基可見光與紅外對月觀測系統(tǒng)(簡稱地基觀月系統(tǒng))，在月球可見的情況下，通過望遠鏡收集月球輻射的能量匯聚到探測器表面，再對探測器接收到的能量進行處理分析，從而實現(xiàn)月球定標(biāo)。得益于地球所有的坐標(biāo)位置都可以觀測、雜散光較少和大氣影響較低等優(yōu)點，月球作為定標(biāo)源成為未來遙感的新方向[1]。地基觀月系統(tǒng)對環(huán)境的要求較高，布局地點一般選擇遠離城市的高山，保證周圍空氣較好、雜散光干擾較少等。地基激光通信系統(tǒng)與地基觀月系統(tǒng)建設(shè)所需的環(huán)境一致，使二者的合建布局成為可能。激光在大氣中傳輸時，與大氣分子、氣溶膠等發(fā)生相互作用會造成激光衰減、大氣吸收、激光散射等現(xiàn)象，直接影響激光設(shè)備和周圍其他載荷的工作性能[2]。國內(nèi)外學(xué)者分別從不同的角度對1.06 μm和10.6 μm波長的激光散射進行深入的研究[3-9]。然而已有文獻主要研究了靜態(tài)情況下激光單次或多次散射后的光強分布情況，對動態(tài)情況下如何計算出激光散射強度分布涉及較少。

本文主要討論動態(tài)情況下激光散射強度分布，達到優(yōu)化地基觀月系統(tǒng)和激光通信系統(tǒng)配置問題。首先采用STK軟件對地基觀月系統(tǒng)觀測月球和激光通訊系統(tǒng)與地球同步衛(wèi)星進行通信的兩個過程進行仿真，獲得每分鐘對應(yīng)的月球和地球同步衛(wèi)星位置，分析得出觀月線與激光線在空間上存在相交；對于不同位置的激光通訊系統(tǒng)，提出了映射分類算法求解出激光有效散射點的空間分布，結(jié)合激光大氣散射特性，得出了高精度的散射強度分布圖，從而獲得最優(yōu)的激光源與觀測系統(tǒng)的布局。

1 原理和理論分析

1.1 映射分類算法原理

映射分類算法是將高維的數(shù)據(jù)采用映射的方式投射到低維空間，在低維空間對數(shù)據(jù)實現(xiàn)分類的算法。算法的最大特點是使無序的高維數(shù)據(jù)在低維中有序的出現(xiàn)。映射分類算法實現(xiàn)步驟如下：(1)在高維空間構(gòu)建關(guān)系圖。尋找參考樣本和目標(biāo)樣本中各自的有相互關(guān)系的樣本點進行連接，從而構(gòu)成兩個連線圖；(2)通過特定的映射關(guān)系(如坐標(biāo)系垂直投影)對高維的連線圖進行投影，得出低維空間的連線圖，從而實現(xiàn)了降維；(3)在低維空間對數(shù)據(jù)進行分類，分類的方法因?qū)嶋H需求的不同而不一樣。如求激光線和觀月線的相交情況分析，在低維空間就需要求解哪些線在特定區(qū)域存在交點，從而對激光線和觀月線進行分類，分為有相交和無相交兩類；(4)對符合要求的低維數(shù)據(jù)進行高維驗證。對于在低維空間求出的有相交的樣本點，查找對應(yīng)的高維原始數(shù)據(jù)，然后投影到之前沒有投影的另外的低維空間，在進行分類。此時得出的數(shù)據(jù)就是符合要求的數(shù)據(jù)。

1.2 激光斜程散射理論分析

激光從設(shè)備臺發(fā)射到散射光進入探測器的過程，在不考慮多次散射的前提下，可以分為兩個過程進行分析，激光散射前的傳輸衰減和散射后輻射進入探測器[10]。

當(dāng)功率為F的激光通過距離為l1介質(zhì)后，根據(jù)Lamber-Beer定律[11]，可以求得傳輸后的強度I1為

(1)

其中，D為激光初始光斑直徑；α為激光發(fā)散角；Q1為大氣透過率；l1為傳輸距離。

在較小的光學(xué)厚度情況下，探測器接收到的散射強度為

(2)

式中，τ為光學(xué)厚度；ω為單次散射反照率；I1為散射點輸入的總光強；A為散射區(qū)域面積；?為望遠鏡相對散射點的天頂角；PHG為散射相函數(shù)；k=2π/λ。PHG是由Henyey和Greenstein提出的經(jīng)驗公式，其表達式為

(3)

其中，φ為散射角度；g為不對稱因子，通常取0.85[12]。

2 STK軟件仿真與相交性證明

STK軟件是AGI公司的一款仿真軟件，因功能強大、使用簡單、數(shù)據(jù)完善、實時性好、擴展性強等優(yōu)點，使其在航天工業(yè)領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位[13-17]。在STK軟件場景中創(chuàng)建兩個設(shè)備臺(分別代表地基觀月系統(tǒng)和激光通訊系統(tǒng)的經(jīng)緯度位置)，在設(shè)備臺上安裝傳感器用于觀測月球和激光通訊，配置好相應(yīng)的參數(shù)，考慮到暫時未知二者的相對位置，所以假設(shè)兩個設(shè)備臺在同一經(jīng)緯度，定義為坐標(biāo)原點。場景時間段從2017年1月1日0點0分0秒至2018年1月1日0點0分0秒，目標(biāo)是月球和6顆地球同步衛(wèi)星，如圖1所示。

圖1 STK仿真示意圖

對STK軟件仿真所得數(shù)據(jù)進行分析，得出觀月線和激光線在空間上的分布情況，如圖2所示。其中圖2(a)是方位角分布圖，圖2(b)是俯仰角分布圖，從圖中可以看出空白區(qū)為為非月球觀測區(qū)，密集分布的觀月線 (灰色區(qū)域)為月球觀測區(qū)，6顆衛(wèi)星所對應(yīng)的激光線正好處于觀測區(qū)中，驗證了觀月線和激光線在空間上必然存在相交。

圖2 觀月線與激光線的分布圖

3 Matlab建模與優(yōu)化

3.1 激光有效散射點求解

對STK仿真數(shù)據(jù)采用Matlab編程進行計算，求解出激光有效散射點的分布。為簡化計算過程，Matlab建立的模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，其中以地基觀月系統(tǒng)為原點，x軸、y軸和z軸的方向與STK仿真采用的球極坐標(biāo)系一致。激光通訊系統(tǒng)布局的范圍為x∈[-2 000,2 000]，y∈[-2 000,2 000]，z∈[-500,500]，單位為m，范圍之間等間隔的取50個測試點，具體算法步驟如圖3所示。

圖3 流程圖

圖4為根據(jù)映射分類算法計算出的激光通訊系統(tǒng)位置和有效散射點到地基觀月系統(tǒng)距離的關(guān)系。從圖4可以看出，6顆衛(wèi)星所對應(yīng)6條激光線的變化趨勢一致，有效散射點到地基觀月系統(tǒng)的距離隨著遠離零點的方向呈線性增加，激光通訊系統(tǒng)位置在不同軸上變化時，對應(yīng)有效散射點的變化速率不同，其中x軸上變化速率較大。

圖4 激光通訊系統(tǒng)位置和有效散射點到地基觀月系統(tǒng)距離的關(guān)系

3.2 最優(yōu)布局求解與分析

以地基觀月系統(tǒng)為中心，在半徑為1 813.83 m的球上取4個點作為激光通訊系統(tǒng)的布置點，坐標(biāo)分別為L1(1 500，1 000,-200)、L2(1 000，-1 500，200)、L3(-1 000，1 500，200)、L4(-1 000，-1 500，200)。激光器功率300 W，發(fā)散角200 μrad，中心波長10.6 μm，地基觀月系統(tǒng)設(shè)備口徑的直徑0.6 m，視場角0.6°。如圖5(a)所示，對于同一位置的激光通訊系統(tǒng)，角度越大，散射強度越小；對于不同位置的激光通訊系統(tǒng)，布局點在原點北側(cè)要比南側(cè)產(chǎn)生的散射強度小。從式(2)可以看出，不同散射強度對應(yīng)于不同散射距離和散射角度，取圖5(a)中4條散射強度曲線對應(yīng)的最小散射距離，計算出理想狀態(tài)下基于氣溶膠激光散射的全向散射分布圖，如圖5(b)所示。圖5(a)與圖5(b)的散射強度曲線變化趨勢一致，證明了此方法的可行性和正確性。同一位置激光通訊系統(tǒng)對應(yīng)的有效散射點的越集中，散射強度曲線與理想的全向散射曲線越接近，如L1和L2對應(yīng)的散射強度曲線；有效散射點越分散，散射強度曲線與理想的全向散射曲線差別越大，如L3和L4對應(yīng)的散射強度曲線。結(jié)果表明，激光通訊系統(tǒng)布局在地基觀月系統(tǒng)的北側(cè)且海拔以上的L2點最佳，此時散射能量最低。

圖5 散射強度分布圖

4 結(jié)束語

地基觀月系統(tǒng)與激光通訊系統(tǒng)的布局需避免激光散射對地基觀月系統(tǒng)探測器造成的過高的輻射干擾。通過STK/Matlab聯(lián)合仿真計算，提出了映射分類算法，討論了動態(tài)情況下激光散射強度分布特征。結(jié)果表明，在動態(tài)情況下，有效散射點越分散，全向散射強度分布與實際散射強度分布的誤差越大，不適合實際工程中應(yīng)用。采用聯(lián)合仿真計算求解激光散射分布精度高，為優(yōu)化激光源與觀測設(shè)備的配置問題提供了一種新的工程思路。

[1] 崔涌波.月球輻射基準(zhǔn)源地基觀測系統(tǒng)的研究[D].長春:中國科學(xué)院研究生院,2015.

[2] 劉良,李淑華,邢志川,等.基于有限元法雷達散射截面的計算[J].電子科技,2014,27(10):98-101.

[3] 陳煌飛,陳勇,李怡勇,等.1.06μm激光的大氣傳輸仿真研究[J].激光技術(shù),2014,38(2):267-269.

[4] 張海莊,孔亞南,孟智勇,等.1.06μm激光大氣后向散射強度仿真計算研究[J].光學(xué)與光電技術(shù),2012,10(4):21-27.

[5] 于海山,任宏光,霍力君,等.小斜率近似在粗糙面激光散射BRDF計算中的應(yīng)用[J].光子學(xué)報,2015,44(6):189-192.

[6] 牛化恒,韓一平.大氣湍流中貝塞爾高斯渦旋光束傳播性能分析[J].激光技術(shù),2017,41(3):451-451.

[7] 王紅霞,竹有章,田濤,等.激光在不同類型氣溶膠中傳輸特性研究[J].物理學(xué)報,2013,62(2): 4214-4219.

[8] 童廣德,王占山,沈正祥,等.超低空狀態(tài)下海面激光后向散射測量與仿真[J].光子學(xué)報,2016,45(8):1-8.

[9] Zhang B Q,Gong C H,Gao Q.Two-way relay protocol for optical wireless scattering communication[J].IEEE Communications Letters,2017,21(4):913-916.

[10] 呂煒煜,苑克娥,胡順星,等.干旱地區(qū)大氣光學(xué)特性對激光傳輸?shù)挠绊懛治鯷J].光子學(xué)報, 2015,44(10):14-19.

[11] 林承軍,沈建琪,王天恩.前向散射顆粒粒徑測量中的多參數(shù)正則化算法[J].中國激光, 2016,43(11): 4-7.

[12] 姚梅, 張樂, 徐成偉, 等. 1.064μm激光大氣斜程散射建模及仿真[J]. 激光技術(shù), 2012,36(3):394-397.

[13] Dang Ch P,Cai Y W,Le T,et al. Based on STK and Matlab satallite formation’s configuration design and simulation[J].Advanced Materials Research,2013(823):411-416.

[14] Tong L J,Guan H,Wang Zh L.Inter-satellite laser link simulation analysis[J].Proceeding of SPIE,2016(5):501-506.

[15] Zhang L L,Ma D B,Niu Ch Y.Simulation and analysis of ACB’s photometric signature based on STK[J].Proceeding of SPIE,2016(8):5H-5S.

[16] 黃文德,郗曉寧,王威.基于STK的月球探測任務(wù)分析、設(shè)計與驗證方法[J].中國空間科學(xué)技術(shù),2010(6):72-80.

[17] 張云燕,張科,李言俊,等.基于STK的月球任務(wù)設(shè)計與仿真[J].火力與指揮控制,2008,33(11):13-16.