聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻

房巖松

摘 要：韓愈在《師說》中說：“聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻”。對(duì)從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的人來說，數(shù)學(xué)知識(shí)就是“術(shù)業(yè)”，如果不能對(duì)這些“術(shù)業(yè)”有一定程度的“專攻”，想做好小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，是很困難的。相反，當(dāng)對(duì)“術(shù)業(yè)”有一定的“專攻”之后，則會(huì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平?！缎W(xué)數(shù)學(xué)研究》是一本專門針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)與技能的專業(yè)性書籍。它以小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容為研究對(duì)象，高屋建瓴地對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容進(jìn)行分析、拓寬和提高，認(rèn)真學(xué)習(xí)和深刻理解這些知識(shí)，對(duì)我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作有著很大的幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)；概率

本書深刻地闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)律性問題。比如，第一章提出的小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的思想方法，讓我們從更高的層面、思辨性地加深對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解。同時(shí)還密切聯(lián)系小學(xué)教學(xué)實(shí)際，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)嚴(yán)密的框架，讓讀者在學(xué)習(xí)本書之后，能建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從第二章開始，分章研究小學(xué)數(shù)學(xué)中一些具體知識(shí)，對(duì)這些具體知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠讓我們更加了解和深入認(rèn)識(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)、方程、應(yīng)用等內(nèi)容，從而提升我們的知識(shí)水平，提高我們的教研能力。

回想當(dāng)初，我們研修班是從一節(jié)課、一本書開始，范老師精彩的《游戲規(guī)則的公平性》至今仍記憶猶新，不知是巧合，還是刻意安排，范老師的教學(xué)設(shè)計(jì)、活動(dòng)安排、課外延伸都能在《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》中找到相對(duì)應(yīng)的理論支撐，帶著好奇，我細(xì)細(xì)地閱讀《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》第十章小學(xué)數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)，這讓我對(duì)概率統(tǒng)計(jì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。

一、對(duì)小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的再認(rèn)識(shí)

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容具有重要的教育價(jià)值，現(xiàn)代社會(huì)中每一個(gè)合格的公民應(yīng)該具備基本統(tǒng)計(jì)觀念以及統(tǒng)計(jì)能力。同時(shí)，不確定性對(duì)學(xué)生來說是一種全新的思想，如果缺乏對(duì)不確定性現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生往往較難建立概率這一思想。小學(xué)數(shù)學(xué)課程提升了概率統(tǒng)計(jì)的地位，蘇教版從一年級(jí)就安排了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過程，從二年級(jí)起安排了可能性的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生具備良好的數(shù)據(jù)處理意識(shí)。

二、完善統(tǒng)計(jì)與概率框架建構(gòu)的認(rèn)識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的概率要求在具體情境中感受某些現(xiàn)象的隨機(jī)性，并用“數(shù)”來標(biāo)志事件發(fā)生“可能性”的大小，一般有“理論概率”和“實(shí)驗(yàn)概率”兩種定義。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小可歸為理論概率中的古典概率，它是建筑在“等可能性”的基礎(chǔ)上，例如丟一個(gè)硬幣，討論國徽面向上或向下的隨機(jī)性的現(xiàn)象，確定它們發(fā)生的概率各為，這樣就能理解教材安排的以拋硬幣來決定誰先發(fā)球。而范老師所執(zhí)教的《游戲規(guī)則的公平性》，試驗(yàn)猜想與試驗(yàn)結(jié)果有時(shí)往往大相徑庭，如丟硬幣，每一次丟都是獨(dú)立的，與其他各次的試驗(yàn)結(jié)果無關(guān)，不能根據(jù)國徽朝上或朝下的概率都是，來判斷前五次都是朝上，那么第六次朝下的可能性大。大數(shù)定律需要成千上萬次實(shí)驗(yàn)，才能彼此接近，課堂上幾十個(gè)同學(xué)幾分鐘的實(shí)驗(yàn)是不能獲能滿意的效果的，可以通過課件演示，讓學(xué)生深刻了解概率間的區(qū)別，避免學(xué)生認(rèn)知間的沖突?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我覺得在教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容時(shí)，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性大小，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親自實(shí)踐，在實(shí)際中感受不確定性現(xiàn)象發(fā)生的特點(diǎn)。

讀這本書時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的專業(yè)知識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，許多晦澀難懂的原理還未消化理解，還有如何改變數(shù)學(xué)課堂“去數(shù)學(xué)化”的傾向，不能讓我們的數(shù)學(xué)課堂濃了生活味而淡了數(shù)學(xué)味，怎樣才能讓小學(xué)生學(xué)習(xí)到原汁原味的數(shù)學(xué)，怎樣幫助小學(xué)生打開數(shù)學(xué)之門，這些都為我們提出了新的課題。

舊書不厭百回讀，熟讀精思子自知，我會(huì)再經(jīng)歷一次這樣陶醉而又難忘的旅程，相信這次會(huì)有更多更好的收獲。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐華軍，張輔，陳倩.對(duì)一堂小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課的思考[J].四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（2）.

[2]劉福林.小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“統(tǒng)計(jì)與概率”編寫與實(shí)驗(yàn)調(diào)查研究[D].西南師范大學(xué)，2004.

編輯 高 瓊