基于COMSOL的GEO航天器表面充電仿真模型

武明志　朱基聰

摘 要：空間等離子體會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生嚴(yán)重的表面充電效應(yīng)，對(duì)航天器的運(yùn)行產(chǎn)生影響。本文采用有限元法，并根據(jù)粒子輸運(yùn)方程，借助COMSOL仿真軟件對(duì)航天器表面充電現(xiàn)象進(jìn)行三維仿真，建立與傳統(tǒng)表面帶電軟件不同的全新模型。采用該模型對(duì)GEO等離子體環(huán)境下的航天器表面充電進(jìn)行仿真，并與SPIS和NASCAP-2K軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文提出模型的可行性與準(zhǔn)確性，為表面充電模擬提供新的思路。

關(guān)鍵詞：GEO 充電仿真 COMSOL

中圖分類號(hào)：V41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）11（b）-0007-05

空間環(huán)境效應(yīng)是影響航天器在軌安全運(yùn)行的一個(gè)重要因素，其中，航天器表面充電效應(yīng)是典型的空間環(huán)境效應(yīng)之一。航天器表面充電是指航天器與空間等離子體環(huán)境相互作用，各種電荷在航天器表面累積的結(jié)果。當(dāng)航天器相鄰結(jié)構(gòu)或部件、不同材料之間、結(jié)構(gòu)表面與背面之間的電位差達(dá)到或超過擊穿閾值時(shí)，將發(fā)生靜電放電。靜電放電能夠降低表面材料的性能，對(duì)航天器電子設(shè)備造成邏輯干擾與破壞等，嚴(yán)重時(shí)能導(dǎo)致整個(gè)航天器的癱瘓[1]，造成不可估量的損失。

仿真與研究航天器表面充電的方法基本都圍繞著表面電荷平衡方程展開，并衍生出了若干表面充電三維仿真分析軟件，其中以NASCAP-2K、SPIS以及MUSCAT較為出名[2]。NASCAP-2K為NASA所開發(fā)，通過綜合計(jì)算航天器表面各種電流分布以模擬航天器表面充電，并只對(duì)美國境內(nèi)的科研院所開放。SPIS為歐空局所開發(fā)，基于粒子分室算法（PIC，particle-in-cell）對(duì)航天器表面各種粒子的綜合作用進(jìn)行迭代計(jì)算，盡管SPIS對(duì)外開源，但是由于其所用物理參數(shù)較多而使用介紹又比較簡單，使用者往往需要經(jīng)過專門培訓(xùn)才能達(dá)到很好的使用掌握。MUSCAT是日本宇航局自研自用的一個(gè)充電仿真軟件。

COMSOL Multiphysics?（以下簡稱COMSOL）為COMSOL公司開發(fā)的一款用于建模和模擬物理場問題的通用軟件平臺(tái)。COMSOL具有高效的計(jì)算性能，并可以通過電氣、力學(xué)、流體流動(dòng)和化學(xué)等領(lǐng)域的專用物理接口和工具來進(jìn)一步擴(kuò)展建模功能，具有杰出的多場雙向直接耦合分析能力，可以實(shí)現(xiàn)高度精確的數(shù)值仿真[3]。

本文對(duì)利用COMSOL模擬仿真航天器表面充電的方法進(jìn)行了探索，以典型高充電軌道GEO為研究對(duì)象，提示了新的表面充電模型，并與SPIS和NASCAP-2K的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，以驗(yàn)證所用方法的合理性。

1 GEO等離子體環(huán)境

地球同步軌道（GEO，Geosynchronous orbit）是指距離地心6.5Re左右的近赤道區(qū)，是人造航天器的高密集區(qū)。GEO的等離子體環(huán)境構(gòu)成比較復(fù)雜，主要由外輻射帶重疊的部分、等離子體層及其層頂以及背陽側(cè)的等離子體片的內(nèi)邊界區(qū)所構(gòu)成，如圖1所示。由于地球同步軌道穿越了幾個(gè)不同的等離子體區(qū)，綜合起來，GEO等離子體環(huán)境具有如下特征[4]。

（1）粒子能量范圍寬，幾乎涉及所有能量的等離子體。

（2）在不同位置、不同時(shí)間粒子的能譜也不完全一樣。

（3）在不同的太陽活動(dòng)條件以及地磁活動(dòng)條件下，由于空間等離子體區(qū)域的變化，地球同步軌道的構(gòu)成區(qū)亦不完全相同。

2 基于Comsol充電仿真與分析

2.1 Comsol充電仿真算法與原理

本次研究基于粒子輸運(yùn)方程，模擬等離子體在空間中的輸運(yùn)過程，計(jì)算航天器表面充電效應(yīng)，等離子體環(huán)境滿足的基本方程如下：

2.2 模型建立與仿真

選取不同的GEO等離子體環(huán)境參數(shù)和航天器模型，對(duì)本文提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證。首先選取ATS-6[5]衛(wèi)星在空間中測得的地球同步軌道最惡劣環(huán)境等離子體參數(shù)進(jìn)行航天器表面充電模擬。模擬所用航天器模型為衛(wèi)星通用模型，其表面材料取航天器表面常用材料進(jìn)行模擬，航天器模型及表面材料如圖2所示，環(huán)境參數(shù)如表1所示。

模擬結(jié)果如圖3所示，在達(dá)到充電平衡后，太陽電池上表面電勢平均為-7200V，太陽電池背面材料表面充電電勢平均為-10800V，航天器主體平均表面充電電勢為-10020V。SPIS軟件模擬結(jié)果如圖4所示，可以看出本文模型的仿真結(jié)果與取相同環(huán)境參數(shù)、航天器模型及充電時(shí)間后，用SPIS軟件的模擬結(jié)果基本一致[6]。

取NASA測得的地球同步軌道下的Wosrt Case[7]等離子體環(huán)境數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬時(shí)長為1000s。航天器模型及表面材料如圖5所示，航天器NASA Worst Case環(huán)境參數(shù)如表2所示。

COMSOL表面充電結(jié)果如圖6所示，在經(jīng)過1000s的表面充電后，可以得到太陽板上表面充電電勢為-7900～-10200V，航天器主體電勢為-11590～-13800V，天線的平均表面電勢為-10240V。對(duì)比V.A.Davis[8]等人使用NASCAP-2k的模擬結(jié)果，兩組結(jié)果也基本一致，說明本文建立的表面充電模型是準(zhǔn)確的。

通過以上兩組分別與SPIS和NASCAP-2k模擬結(jié)果的對(duì)比，我們可以看出本文所提出的表面充電模型在模擬結(jié)果上與上述兩款軟件是基本一致的，證明了該模型的準(zhǔn)確性及可行性。同時(shí)，基于粒子輸運(yùn)方程建立的模型能更真實(shí)地還原空間表面充電的物理過程，相比于等效電路法，結(jié)果更接近真實(shí)情況，更具有參考價(jià)值。

3 結(jié)語

本文基于粒子輸運(yùn)方程，推出了一個(gè)新的航天器表面充電模型，并通過與現(xiàn)有較成熟的表面充電軟件模擬結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性及可行性。粒子輸運(yùn)方程與傳統(tǒng)等效電路法相比，在模擬的過程中能更好地還原充電的物理過程，使結(jié)果更具有參考價(jià)值。同時(shí)，本模型可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐茝V，根據(jù)不同環(huán)境下的等離子體條件以及不同的航天器模型進(jìn)行不同軌道高度下的表面充電模擬，為表面充電模擬研究提供新的思路與方法。endprint

參考文獻(xiàn)

[1] Robinson，Paul A.Spacecraft environmental anomalies handbook[M].Spacecraft Environmental Anomalies Handbook，1989.

[2] 師立勤.低軌道航空器輻射環(huán)境和表面充電效應(yīng)研究[D]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

[3] COMSOL 公司.COMSOL Multiphysics基于物理場的模擬和仿真平臺(tái)[EB/OL].（2017-08-07）[2017-08-09].http：//cn.comsol.com/comsol-multiphysics.

[4] 原青云，孫永衛(wèi).地球同步軌道航天器表面帶電模擬[A].中國物理學(xué)會(huì)全國靜電學(xué)術(shù)會(huì)議[C].2014.

[5] Ferguson D C，Katz I.The worst case GEO environment and the frequency of arcs in GEO[J].IEEE Transactions on Plasma Science， 2015，43（9）：3021-3026.

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[8] Davis V A，Mandell M J，Gardner B M，et al.Validation of NASCAP-2K spacecraft-environment interactions calculations[A].8th Spacecraft Charging Technology Conference[C]. 2004：7-8.endprint