基于改進(jìn)的單親遺傳算法的枝狀集輸管網(wǎng)優(yōu)化

王菲菲 趙金成

1.中國石油大學(xué)勝利學(xué)院, 山東 東營 257061;2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司, 天津 300452

0 前言

枝狀管網(wǎng)投資較省[1-2],因此在集輸管網(wǎng)尤其是油井呈狹長狀分布時(shí)經(jīng)常被采用。遺傳算法通過對(duì)由大量個(gè)體組成的種群進(jìn)行反復(fù)迭代來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化[3],需要極大的計(jì)算量。而集輸管網(wǎng)規(guī)模龐大,枝狀管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜[4],造成求解數(shù)據(jù)量大,求解效率低,以往多采用分級(jí)優(yōu)化算法,如Prim、Dijkstra及Kruskal等算法進(jìn)行大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)的優(yōu)化[5-7]。而分級(jí)優(yōu)化只能以管長最短為目標(biāo),無法實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)的費(fèi)用最省[8-9]。盡管有許多專家學(xué)者對(duì)遺傳算法在管網(wǎng)優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了研究,但大多數(shù)局限于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單的星狀管網(wǎng)[10-11]、小規(guī)模枝狀管網(wǎng)[12-14]、井組劃分及站場位置優(yōu)化[15-16]，以及管網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化[17-20],真正解決大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)全局優(yōu)化問題的還較少。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)的全局優(yōu)化,提高遺傳算法的運(yùn)行效率,本文提出了一種管網(wǎng)初步連接圖的生成方法,對(duì)傳統(tǒng)單親遺傳算法(SPGA)的編碼方式、選擇算子及遺傳操作手段進(jìn)行了改進(jìn),并基于改進(jìn)的單親遺傳算法對(duì)國內(nèi)某油田的枝狀集輸管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化研究。

1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

以費(fèi)用最省為目標(biāo)建立管網(wǎng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，如下：

+f2(prj,pzj,Qj)+f3(Dj,Trj,Tzj,Lj)]}

(1)

式(1)中：N為站場數(shù)目,個(gè)；Mi為每個(gè)站場下的管線數(shù)目，條；f0為站場i的建站費(fèi)用，與站場處理量有關(guān)，萬元；f1為管材費(fèi)，與管徑、管長、壁厚及保溫層厚度有關(guān)[21]，萬元；f2為動(dòng)力費(fèi)，與流量、管線起點(diǎn)壓力及終點(diǎn)壓力有關(guān)，萬元；f3為熱力費(fèi)，與管徑、起點(diǎn)溫度、終點(diǎn)溫度及管長有關(guān)，萬元；Qi為站場處理量，m3/d；Dj為管徑，mm；Lj為管長，m；δj為管線壁厚，mm；δbj為保溫層厚度，mm；Qj為管道流量，m3/d；prj為管線起點(diǎn)壓力，MPa；pzj為管線終點(diǎn)壓力，MPa；Trj為管線起點(diǎn)溫度，℃；Tzj為管線終點(diǎn)溫度，℃。

約束條件為：

1)管線起終點(diǎn)壓力應(yīng)在最低入站壓力與最高出站壓力之間：

pmin≤pri≤pmax；pmin≤pzi≤pmax(i=1,2,3,…M)

2)管線起點(diǎn)及終點(diǎn)溫度應(yīng)在最低入站溫度與最高出站溫度之間：

Tmin≤Tri≤Tmax；Tmin≤Tzi≤Tmax(i=1,2,3,…M)

3)管線壁厚應(yīng)進(jìn)行壓力校核，并滿足管徑系列中的壁厚條件：

δi≥δ(Di,pi) (i=1,2,3,…M)

4)管線的流速應(yīng)在最大及最小經(jīng)濟(jì)流速之間：

vmin≤vi≤vmax(i=1,2,3,…M)

2 管網(wǎng)初步連接圖

集輸管網(wǎng)與城市燃?xì)夤芫W(wǎng)及給排水管網(wǎng)不同,在其布置過程中不需要沿道路鋪設(shè),油井可任意兩兩連接,并不存在天然的管網(wǎng)初步連接,這使得其中存在大量繞行管線,形成大量不合理解,大大降低單親遺傳算法的求解速率。本文提出通過生成管網(wǎng)初步連接圖的方法來避免管線繞行,提高求解速率及效率。管網(wǎng)初步連接圖生成原理見圖1，兩兩遍歷所有油井(如i、j),在兩油井周圍建立矩形域(如ABCD),若矩形域中包含其它油井(如k),則兩井不連接，見圖1 a),否則連接，見圖1 b)。其中矩形域的生成方式為:

a)

b)

1)過兩井并垂直于連接線作直線確定邊AC和BD;

2)通過定義管網(wǎng)初步連接圖生成比確定邊AB和CD。逐步遍歷所有油井后形成管網(wǎng)初步連接圖,在管網(wǎng)初步連接圖的基礎(chǔ)上再進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化求解。

3 改進(jìn)的單親遺傳算法求解

3.1 編碼方式及其改進(jìn)

3.2 遺傳算子及其改進(jìn)

本文用到的遺傳算子包括換位算子、倒位算子、移位算子及選擇算子。

3.2.1 換位算子

通過交換兩基因串的位置來得到新的個(gè)體,如:1101011001→1001011101。

a) 管網(wǎng)初步連接圖

b) 實(shí)際連接方案

3.2.2 倒位算子

通過顛倒某基因串的順序來得到新的個(gè)體,如:1101011001→1100110101。

3.2.3 移位算子

通過將某基因串整體移動(dòng)來產(chǎn)生新的個(gè)體,如:1101011001→1110001011。

換位、倒位及移位算子可進(jìn)行單點(diǎn)操作及多點(diǎn)操作[23]。單點(diǎn)操作即僅對(duì)一對(duì)基因串進(jìn)行操作,操作精細(xì)，不易錯(cuò)過最優(yōu)解，但進(jìn)化速度較慢；多點(diǎn)操作則對(duì)多對(duì)基因串進(jìn)行操作，進(jìn)化速度較快，但容易錯(cuò)過最優(yōu)解。為克服單點(diǎn)操作及多點(diǎn)操作的缺點(diǎn)，提高算法的收斂速度及優(yōu)化效果,本文采用代間交叉的遺傳操作手段,偶數(shù)與奇數(shù)代交替進(jìn)行單點(diǎn)與多點(diǎn)遺傳操作。

3.2.4 選擇算子及其改進(jìn)

本文通過比例選擇得到下一代種群。但若采用傳統(tǒng)的比例選擇算子,在進(jìn)化前期算法易陷入局部收斂,在進(jìn)化后期算法的優(yōu)化效果不好。因此對(duì)傳統(tǒng)的比例選擇算子進(jìn)行了改進(jìn):將新一代種群中的個(gè)體按照適應(yīng)度大小進(jìn)行編號(hào),并讓每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度等于其編號(hào),而后再進(jìn)行后續(xù)遺傳操作。這樣能夠較好地解決單親遺傳算法前期易陷入局部收斂及后期優(yōu)化效果差的問題。

3.3 染色體評(píng)估

染色體評(píng)估是為了求解每個(gè)染色體的適應(yīng)度并求出其中的最優(yōu)解,其步驟為:1)染色體解碼為管網(wǎng)連接;2)求解總費(fèi)用,并代入適應(yīng)度函數(shù)F=1/(1+總費(fèi)用),得到適應(yīng)度;3)適應(yīng)度最大的為最優(yōu)解。

3.4 求解步驟

本文采用先繁殖后選擇下一代種群的運(yùn)行方式,這樣有利于保留上一代的優(yōu)勢,其步驟見圖3。其中,產(chǎn)生初始種群及基因重組的過程中,每得到一個(gè)新個(gè)體都要進(jìn)行連通性檢驗(yàn),若不連通則要重新生成。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

為對(duì)比分析算法改進(jìn)的效果,本文選用國內(nèi)某油田的油井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算及結(jié)果分析。

4.1 管網(wǎng)初步連接圖的效果

本文結(jié)合實(shí)例計(jì)算對(duì)管網(wǎng)初步連接圖的效果進(jìn)行了對(duì)比研究,見圖4。其中,生成比為0表示不采用管網(wǎng)初步連接圖。可以看出,采用管網(wǎng)初步連接圖后總費(fèi)用明顯降低?？梢?采用管網(wǎng)初步連接圖明顯改善了優(yōu)化效果。另外,在不采用管網(wǎng)初步連接圖時(shí),計(jì)算時(shí)間明顯偏高。因此,采用管網(wǎng)初步連接圖也顯著提高了優(yōu)化效率。

圖3 優(yōu)化求解步驟

圖4 管網(wǎng)初步連接圖對(duì)優(yōu)化效率及效果的影響

4.2 遺傳操作手段的改進(jìn)效果

由圖5可以看出,相比于單一的單點(diǎn)遺傳操作,采用代間交叉操作后,算法的收斂速度明顯加快,最終的優(yōu)化效果也更好。

4.3 選擇算子的改進(jìn)效果

由圖6可以看出,對(duì)傳統(tǒng)的比例選擇算子進(jìn)行改進(jìn)后,進(jìn)化前期及后期的優(yōu)化效果得到了明顯改善,較好地解決了前期易陷入局部收斂及后期優(yōu)化效果差的問題。

圖5 遺傳操作手段對(duì)優(yōu)化效果的影響

圖6 選擇算子的改進(jìn)對(duì)優(yōu)化效果的影響

4.4 集輸管網(wǎng)優(yōu)化實(shí)例

本文采用改進(jìn)的單親遺傳算法對(duì)國內(nèi)某油田的集輸管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。該油田共有油井150口,采用“油井-增壓站-聯(lián)合站”兩級(jí)布站,擬建1個(gè)聯(lián)合站,5個(gè)增壓站。本例中采用油井到增壓站、再從增壓站到聯(lián)合站的兩級(jí)輸送方式,其布局見圖7。

圖7 集輸管網(wǎng)優(yōu)化實(shí)例

另外,本文對(duì)不同算法最優(yōu)方案的費(fèi)用進(jìn)行了對(duì)比分析,見表1。其中,管材費(fèi)包括管道費(fèi)及保溫費(fèi);建站費(fèi)為各站場的總建設(shè)費(fèi);動(dòng)力費(fèi)為運(yùn)行過程中油品的加壓費(fèi)用;熱力費(fèi)為運(yùn)行過程中的加熱費(fèi)用;所有費(fèi)用都為壽命期總費(fèi)用,并折合到壽命期末。通過對(duì)比可以看出,集輸系統(tǒng)的總費(fèi)用主要取決于建站費(fèi)及動(dòng)力費(fèi),管材費(fèi)及熱力費(fèi)占比較少。而Prim算法、Kruskal算法以管長最短為目標(biāo),Dijkstra算法以路徑最短為目標(biāo),這三種算法管長較短,管材費(fèi)較少,但其他費(fèi)用較高。改進(jìn)后的單親遺傳算法則以總費(fèi)用最省為目標(biāo),增大總管長,管材費(fèi)相應(yīng)較高,但使得動(dòng)力費(fèi)及建站費(fèi)顯著降低,因此總費(fèi)用最低?？梢?改進(jìn)的單親遺傳算法的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于分級(jí)優(yōu)化算法,真正達(dá)到了費(fèi)用最省的目的。

表1不同算法的優(yōu)化效果對(duì)比萬元

5 結(jié)論

本文建立了全局優(yōu)化模型,對(duì)單親遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn):

1)通過生成管網(wǎng)初步連接圖及代間交叉遺傳操作提高了優(yōu)化效率。

2)通過改進(jìn)選擇算子顯著改善了算法效果。

3)改進(jìn)的單親遺傳算法解決了大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)的全局優(yōu)化問題。

[1] 梁永圖,張浩然,馬 晶,等.油氣田集輸管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化研究進(jìn)展[J].油氣儲(chǔ)運(yùn),2016,35(7):685-690.

Liang Yongtu, Zhang Haoran, Ma Jing, et al. Advances in Optimization Study of Oil and Gas Field Gathering Pipeline Network [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2016, 35 (7): 685-690.

[2] 任玉鴻,梁永圖,何國璽.頁巖氣地面集輸管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化[J].油氣田地面工程,2016,35(6):54-57.

Ren Yuhong, Liang Yongtu, He Guoxi. The Topology Optimization of Shale Gas Gathering Pipeline Network [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2016, 35 (6): 54-57.

[3] 周 明,孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,1999:6.

Zhou Ming, Sun Shudong. Genetic Algorithms:Theory and Applications [M]. Beijing: National Defend Industry Press, 1999: 6.

[4] 殷桂琴,張公社,劉志軍,等.樹枝狀注水管網(wǎng)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[J].斷塊油氣田,2006,13(5):58-60.

Yin Guiqin, Zhang Gongshe, Liu Zhijun, et al. Method for Layout Optimization Design of Dendritic Waterflooding Pipeline Networks [J]. Fault-Block Oil and Gas Field, 2006, 13 (5): 58-60.

[5] 徐國棟,梁 政.氣田集輸管網(wǎng)布局優(yōu)化研究[J].石油規(guī)劃設(shè)計(jì),2004,15(6):18-21.

Xu Guodong, Liang Zheng. Optimization of Gathering Pipeline Network in Gas Field [J]. Petroleum Planning and Engineering, 2004, 15 (6): 18-21.

[6] 王洪元,卜 瑩,潘 操.基于遺傳蟻群算法的氣田集輸管網(wǎng)優(yōu)化方法[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué),2012,29(12):1495-1498.

Wang Hongyuan, Bu Ying, Pan Cao. An Optimization Method Based on GA—ACA for Gas Gathering Pipeline Network in a Gas Field [J]. Computers and Applied Chemistry, 2012, 29 (12): 1495-1498.

[7] 蔣 洪,張 黎,任廣欣,等.煤層氣地面集輸管網(wǎng)優(yōu)化[J].天然氣與石油,2013,31(1):8-12.

Jiang Hong, Zhang Li, Ren Guangxin, et al. Optimization of Coalbed Methane (CBM) Surface Gathering and Transportation Pipeline Network [J]. Natural Gas and Oil, 2013, 31 (1): 8-12.

[8] 劉文艷,葉 楓.單親遺傳算法在天然氣管網(wǎng)布局優(yōu)化中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011,11(6):1351-1354.

Liu Wenyan, Ye Feng. Single Parent Genetic Algorithm Applied in Layout Optimization of Gas Network [J]. Science Technology and Engineering, 2011, 11 (6): 1351—1354.

[9] 尚文芳.基于網(wǎng)絡(luò)分級(jí)優(yōu)化和Dijkstra算法的最短路徑求解改進(jìn)[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,14(2):5-7.

Shang Wenfang. Improved Dijkstra Shortest Path Algorithm Based on Net Optimization [J]. Journal of Langfang Teachers University: Natural Science Edition, 2014, 14 (2): 5-7.

[10] 楊建軍,戰(zhàn) 紅,劉 揚(yáng),等.星狀原油集輸管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的混合遺傳算法[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,30(4):166-169.

Yang Jianjun, Zhan Hong, Liu Yang, et al. Hybrid Genetic Algorithm for Topology Optimization of Stellated Oil Gathering and Transportation Pipeline Network [J]. Journal of Southwest Petroleum University: Science & Technology Edition, 2008, 30 (4): 166-169.

[11] 劉 剛,許繼凱,國志剛,等.星狀集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,40(4):133-140.

Liu Gang, Xu Jikai, Guo Zhigang, et al. Global Optimization of Topological Structure for Radial Pattern Gathering Pipe Network [J]. Journal of China University of Petroleum: Edition of Natural Science, 2016, 40 (4): 133-140.

[12] 邱金亮,王 靜,左傳英,等.基于組合遺傳算法的樹狀管網(wǎng)整體優(yōu)化設(shè)計(jì)模型[J].中國農(nóng)村水利水電,2013,(9):26-28.

Qiu Jinliang, Wang Jing, Zuo Chuanying, et al. Tree Pipe Network Optimization Design Method Based on Combined Genetic Algorithm [J]. China Rural Water and Hydropower, 2013, (9): 26-28.

[13] 周榮敏,雷延峰.基于改進(jìn)單親遺傳算法的樹狀管網(wǎng)布置優(yōu)化[J].水利學(xué)報(bào),2012,43(10):1243-1247.

Zhou Rongmin, Lei Yanfeng. Optimal Layout of Tree Pipe Networks Based on Improved Single Parent Genetic Algorithm [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2012, 43 (10): 1243-1247.

[14] 郜 瑜.單親遺傳算法進(jìn)行樹狀管網(wǎng)優(yōu)化[J].山西科技,2007,(3):51-52.

Gao Yu. Optimization of Tree Pipe Network with Single Parent Genetic Algorithm [J]. Shanxi Science and Technology, 2007, (3): 51-52.

[15] 曹 迪,馬國光,左 敏.基于遺傳算法的集輸管網(wǎng)整體布局優(yōu)化[J].遼寧化工,2016,45(9):1218-1220.

Cao Di, Ma Guoguang, Zuo Min. Optimization of Gathering Pipeline Network Overall Layout Based on Genetic Algorithm [J]. Liaoning Chemical Industry, 2016, 45 (9): 1218-1220.

[16] 吳華麗,陳坤明,王效東,等.基于遺傳算法的集輸管網(wǎng)井組劃分[J].管道技術(shù)與設(shè)備,2007,(6):1-2.

Wu Huali, Chen Kunming, Wang Xiaodong, et al. Well Division of Gathering and Transferring Pipeline Networks by Genetic Algorithm [J]. Pipeline Technique and Equipment, 2007, (6): 1-2.

[17] 高松竹,汪玉春,許 萍.用改進(jìn)遺傳算法解壓氣站優(yōu)化運(yùn)行問題[J].天然氣與石油,2003,21(3):17-19.

Gao Songzhu, Wang Yuchun, Xu Ping. Using Improved Genetic Algorithm to Solve the Optimal Operation Problem of Compressor Station [J]. Natural Gas and Oil, 2003, 21 (3): 17-19.

[18] 馬孝義,范興業(yè),趙文舉,等.基于整數(shù)編碼遺傳算法的樹狀灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].水利學(xué)報(bào),2008,39(3):373-379.

Ma Xiaoyi, Fan Xingye, Zhao Wenju, et al. Tree-type Pipe Network Optimization Design Method Based on Integer Coding Genetic Algorithm [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 39 (3): 373-379.

[19] 崔之健,王 菁,張曉陽,等.基于遺傳算法的油氣集輸管網(wǎng)運(yùn)行效率優(yōu)化[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,23(6):59-62.

Cui Zhijian, Wang Jing, Zhang Xiaoyang, et al. Optimization of the Operation Efficiency of Oil-Gas Gathering Pipeline Network Based on Genetic Algorithm [J]. Journal of Xi’an Shiyou University: Natural Science Edition, 2008, 23 (6): 59-62.

[20] 李衛(wèi)華,李長俊.基于遺傳算法的天然氣集輸管網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].天然氣工業(yè),2005,25(2):158-160.

Li Weihua, Li Changjun. Parameter-optimized Design of Gas Gathering and Transmission System by Heredity Solution [J]. Natural Gas Industry, 2005, 25 (2): 158-160.

[21] 李自力,孫云峰,張子波,等.普光高含硫氣田集輸管網(wǎng)優(yōu)化[J].石油學(xué)報(bào),2011,32(5):872-876.

Li Zili, Sun Yunfeng, Zhang Zibo, et al. Optimization Design of a Gathering Pipe Network of Natural Gas with High H2S from the Puguang Gas Field [J]. Acta Petrolei Sinica, 2011, 32 (5): 872-876.

[22] 陳永建,周 艷.遺傳算法編碼方式的應(yīng)用及其改進(jìn)算法的研究[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,7(2):76-78.

Chen Yongjian, Zhou Yan. Application of Coding Genetic Algorithm and Its Improvement Research [J]. Journal of Taiyuan Normal University: Natural Science Edition, 2008, 7 (2): 76-78.

[23] 李茂軍.單親遺傳算法理論及應(yīng)用[D].長沙:湖南大學(xué),2002.

Li Maojun. The Theory and Application of Partheno-genetie Algorithm [D]. Changsha: Hunan University, 2002.