“靜電場(chǎng)”內(nèi)容梳理

華繼承

一、教材概述

本章是高中階段電學(xué)內(nèi)容的開(kāi)始，它既是電磁學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，又是光學(xué)等其他物理學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

本章的核心內(nèi)容是電場(chǎng)的概念及描述電場(chǎng)特性（力和能）的物理量。教材從電荷在電場(chǎng)中受力人手，引入了描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度。然后，通過(guò)靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)和重力做功特點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)比，得出電荷在電場(chǎng)中具有由位置決定的能量——電勢(shì)能。在此基礎(chǔ)上和電場(chǎng)強(qiáng)度一樣用比值定義法引入描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量——電勢(shì)。這樣，通過(guò)幾個(gè)相關(guān)物理概念的討論，完成對(duì)靜電場(chǎng)性質(zhì)的初步認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)核心內(nèi)容的拓展和應(yīng)用。如通過(guò)對(duì)電容器的電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析來(lái)提高綜合運(yùn)用物理知識(shí)的能力。

我們?cè)趯W(xué)習(xí)物理概念、規(guī)律的同時(shí)，更要領(lǐng)悟思想方法。比如通過(guò)類(lèi)比，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，由舊知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)，更容易接受和理解。

本章我們可以把電荷守恒定律類(lèi)比質(zhì)量守恒定律，庫(kù)侖定律類(lèi)比萬(wàn)有引力定律，點(diǎn)電荷類(lèi)比質(zhì)點(diǎn)，電場(chǎng)力類(lèi)比重力，電勢(shì)能類(lèi)比重力勢(shì)能，電勢(shì)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義法，等勢(shì)面類(lèi)比等高線，電勢(shì)差類(lèi)比高度差，電容器類(lèi)比裝水容器，帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)類(lèi)比平拋運(yùn)動(dòng)等。

二、知識(shí)梳理與學(xué)法指導(dǎo)

（一）庫(kù)侖定律和電荷守恒定律是本章的基礎(chǔ)

1.庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

成立條件：①真空中（空氣中也近似成立），②點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無(wú)論兩球相距多近，r都等于球心的間距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心間距代替r）。

在應(yīng)用庫(kù)侖定律進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，電荷量要用絕對(duì)值代入，力的方向由引力或斥力具體確定，公式中各物理量都統(tǒng)一使用國(guó)際單位制的單位。

在解決多個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力問(wèn)題時(shí)，要注意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間就有一對(duì)庫(kù)侖力，它們之間的關(guān)系遵循牛頓第三定律。

2.電荷守恒定律：系統(tǒng)與外界無(wú)電荷交換時(shí)，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和不變。 （二）描述電場(chǎng)特性（力和能）的物理量是本章的核心

1.深刻理解電場(chǎng)的力的性質(zhì)。

電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度的定義同學(xué)們可以與密度等概念進(jìn)行類(lèi)比。對(duì)于某種物質(zhì)來(lái)說(shuō)，質(zhì)量大的體積大，我們用單位體積的質(zhì)量來(lái)表示物質(zhì)的這種性質(zhì)。同樣，對(duì)于電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如果同樣的點(diǎn)電荷在某點(diǎn)受的力越大，就說(shuō)明這點(diǎn)的電場(chǎng)越強(qiáng)（正如比較兩個(gè)經(jīng)歷不同位移的物體運(yùn)動(dòng)快慢比較，利用位移和時(shí)間的比值一樣）。我們用單位電荷量的電荷受到的電場(chǎng)力，即電場(chǎng)力與電荷量的比值表示電場(chǎng)的這種性質(zhì)。

（1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫作該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)E=F/q。這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。其中的q為試探電荷（或檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。

（2）點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)公式是：E=KQ/r²，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫作場(chǎng)源電荷。

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：E=U/d，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。

2.掌握電場(chǎng)力做功計(jì)算方法

（1）電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能變化的關(guān)系。

電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。

（2）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)

電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，僅與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)，這與重力做功十分相似。

（3）計(jì)算方法

①由功的定義式W=Fs來(lái)計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中F為恒力才行，所以，這個(gè)方法有局限性，僅在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用。

②用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來(lái)計(jì)算，即W=-△E_電，已知電荷電勢(shì)能的值時(shí)求電場(chǎng)力的功比較方便。

③用W=qU_AB，來(lái)計(jì)算，此時(shí)，一般又有兩個(gè)方案：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和U_AB均考慮正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表明電場(chǎng)力做功的正、負(fù)；二是只取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功？可用力學(xué)知識(shí)判定。

3.深刻理解電場(chǎng)的能的性質(zhì)。

（1）電勢(shì)ψ：是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量。

①電勢(shì)定義為ψ=E_ψ/q，是一個(gè)沒(méi)有方向的物理量，電勢(shì)有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高。

②電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān)，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零。

④電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)。

（2）電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中由電荷和電場(chǎng)的相對(duì)位置所決定的能，它具有相對(duì)性，即電勢(shì)能的零點(diǎn)選取具有任意性；系統(tǒng)性，即電勢(shì)能是電荷與電場(chǎng)所共有。

①電勢(shì)能可用E_p=qψ計(jì)算。

②由于電荷有正、負(fù)、電勢(shì)也有正、負(fù)（分別表示高于和低于零電勢(shì)），故用E_p=qψ計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，需帶符號(hào)運(yùn)算。

（3）電場(chǎng)線的特點(diǎn)

①始于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）；

②不相交，不閉合；

③不能穿過(guò)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。

（4）電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、等勢(shì)面的相互關(guān)系。

①電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表亦該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。

②電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系

沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低；

③電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系

電場(chǎng)線越密的地方等差等勢(shì)面也越密，電場(chǎng)線與通過(guò)該處的等勢(shì)面垂直；

④場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系

場(chǎng)強(qiáng)大（或?。┑牡胤诫妱?shì)不一定大（或小），零電勢(shì)可由人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零

則由電場(chǎng)本身決定；

⑤場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)方向與通過(guò)該處的等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，等差等勢(shì)面越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大。

（三）電容器的電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是本章知識(shí)的綜合應(yīng)用

1.電容器的電容

此式為定義式，適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為

對(duì)平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：

（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變；

（2）若充電后斷開(kāi)電源，則帶電量Q不變。

2.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)

試證明比荷不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同。

3.適用條件：（1）真空中；（2）點(diǎn)電荷。endprint