一種顧及加權(quán)水平精度因子的室內(nèi)寬帶定位算法

尚俊娜，劉 參

（杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州 310018）

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System,GNSS）有高精度、連續(xù)導(dǎo)航等優(yōu)點(diǎn)，但在室內(nèi)等復(fù)雜環(huán)境中，由于障礙物的遮擋使GNSS信號(hào)衰減嚴(yán)重[1]，限制了GNSS在室內(nèi)環(huán)境中的應(yīng)用。人們?cè)诟呔仁覂?nèi)定位方面開(kāi)展大量的研究，李楠等[2]提出了一種基于WiFi自適應(yīng)粒子濾波的室內(nèi)定位方法，由于WiFi信號(hào)帶寬較低，無(wú)法獲得更高的多徑分辨能力，使得定位誤差較大，不能滿足高精度定位需求。尚俊娜等[3]研究的IMU輔助的室內(nèi)組合定位系統(tǒng)通常基于IMU器件的定位方式采用航位推算算法，該算法具有累積誤差效應(yīng)，使得系統(tǒng)的定位精度較低。隋心等[4]提出基于到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival,TDOA）的礦井定位技術(shù)，在地下礦井等復(fù)雜環(huán)境下，每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距精度不同，由于未考慮加權(quán)水平精度因子（Weighted Horizontal Dilution of Precision,WHDOP）的影響，使得系統(tǒng)定位精度不高?；阱^節(jié)點(diǎn)測(cè)距的定位系統(tǒng)其定位精度受測(cè)距精度和錨節(jié)點(diǎn)空間布局等多方面的制約[5-6]。傳統(tǒng)定位系統(tǒng)的測(cè)距精度與定位信號(hào)的帶寬B和持續(xù)時(shí)間Ts（BTs積）有關(guān)[7]，帶寬越大，系統(tǒng)時(shí)間分辨率越高，測(cè)距精度越高[8]；HDOP表示系統(tǒng)的定位精度與測(cè)距誤差的關(guān)系，反映了錨節(jié)點(diǎn)的空間布局，測(cè)距誤差相同時(shí)，最佳錨節(jié)點(diǎn)空間布局對(duì)應(yīng)最小HDOP值，可實(shí)現(xiàn)高精度的室內(nèi)定位。由于定位點(diǎn)與鄰近錨節(jié)點(diǎn)間很強(qiáng)的空間關(guān)聯(lián)性[3]，使每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)偽距測(cè)量精度不同[9]，此時(shí)需賦予誤差較小錨節(jié)點(diǎn)在位置解算過(guò)程中具有更大的權(quán)重，考慮WHDOP來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。

為了提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的精度，并且根據(jù)不同錨節(jié)點(diǎn)測(cè)距的精度分配不同的權(quán)重，本文提出了一種基于正弦調(diào)頻-加權(quán)水平精度因子（SFM-WHDOP）的高精度室內(nèi)定位方法。與常規(guī)超寬帶-水平精度因子（UWB-HDOP）定位方法進(jìn)行了對(duì)比，仿真得到在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中，SFM-WHDOP方法的定位均方根誤差在0.15 m以?xún)?nèi)，可實(shí)現(xiàn)高精度的室內(nèi)無(wú)線定位功能。

1 定位信號(hào)偽距的測(cè)量精度

偽距的精度與測(cè)距信號(hào)的模型有關(guān)，文獻(xiàn)[10]研究了基于 TDOA測(cè)距方法偽距的克拉美羅界（Cramér-Rao Low Bound,CRLB）：

其中，c=3×108m/s為光速；B表示信號(hào)的帶寬（Hz）；Ts表示信號(hào)持續(xù)時(shí)間（s）；SNR（Signal-to-Noise Ratio）表示發(fā)射信號(hào)dB域的信噪比。

由式(1)可知，偽距精度與信號(hào)帶寬B和持續(xù)時(shí)間Ts（BTs積）呈正相關(guān)特性，BTs積越大，測(cè)距精度就越高，故增加帶寬B可提升測(cè)距性能。

1.1 寬帶調(diào)頻信號(hào)模型

超寬帶（UWB）技術(shù)以信號(hào)帶寬大等優(yōu)點(diǎn)，可滿足室內(nèi)信號(hào)對(duì)測(cè)距精度的要求。常規(guī)UWB信號(hào)是通過(guò)有效信息控制超短脈沖的相對(duì)位置，即通過(guò)脈沖位置調(diào)制（Pulse Position Modulation,PPM）技術(shù)實(shí)現(xiàn)UWB信號(hào)調(diào)制。相對(duì)于PPM調(diào)制方式而言，連續(xù)寬帶調(diào)頻信號(hào)有：線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation,LFM）、正弦調(diào)頻（SFM）、雙曲調(diào)頻（Hyperbolic Frequency Modulated,HFM）、二次調(diào)頻（Quadratic Frequency Modulation,QFM）等。LFM、SFM、HFM信號(hào)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、地震勘測(cè)等領(lǐng)域，其中，LFM信號(hào)的時(shí)域復(fù)表達(dá)式為

瞬時(shí)頻率為

SFM信號(hào)的時(shí)域復(fù)表達(dá)式為

瞬時(shí)頻率為

式中，Ts表示脈沖的持續(xù)時(shí)間；rect（t）為矩形函數(shù)；f0表示信號(hào)初始頻率；β表示 LFM 信號(hào)的調(diào)頻速率，β=（fend-f0）Ts，fend表示LFM信號(hào)截止頻率；α表示SFM信號(hào)帶寬；ω表示SFM信號(hào)瞬時(shí)頻率的角頻率。

由式(1)可知，定位信號(hào)的測(cè)距性能與信號(hào)的帶寬有關(guān)，帶寬越大，測(cè)距精度就越高。為了驗(yàn)證LFM和SFM信號(hào)的寬帶特性，本文對(duì)30 MHz帶寬LFM和SFM信號(hào)的時(shí)域、頻域和瞬時(shí)頻率特性進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，兩種信號(hào)的頻譜近似成矩形分布，都有較寬的帶寬，可實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)距性能。

圖1 LFM和SFM信號(hào)的時(shí)域、頻域和瞬時(shí)頻率特性Fig.1 Time domain,frequency domain and instantaneous frequency characteristics of LFM and SFM signals

1.2 測(cè)距性能理論分析

寬帶模糊函數(shù)（Wideband Ambiguity Function,WAF）是分析雷達(dá)性能的工具。WAF僅由發(fā)射信號(hào)決定，反映雷達(dá)系統(tǒng)的分辨率、測(cè)量精度和目標(biāo)分辨能力。Kelley-Wishner寬帶模糊函數(shù)的定義為[11]：

式中，τ是延時(shí)因子；s=（c-v）（c+v），v是終端移動(dòng)的速度，s表示多普勒頻移[12]；χWAF（τ,s）可表示信號(hào)的距離和速度變化時(shí)對(duì)目標(biāo)的分辨特性。根據(jù)式(6)定義，錨節(jié)點(diǎn)與終端存在相互運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的速度與光速比起來(lái)及其微弱，認(rèn)為s?1，此時(shí)得到信號(hào)的距離模糊函數(shù)：

其中，R（τ）是信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，表示s為1時(shí)，信號(hào)的距離分辨特性。

為了驗(yàn)證不同寬帶調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)性能，本文對(duì)常規(guī)UWB、LFM和SFM信號(hào)的距離模糊函數(shù)進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)設(shè)置僅有信號(hào)模型不一樣，其他參數(shù)都保持一致。仿真結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，LFM和SFM信號(hào)距離模糊函數(shù)近似為脈沖狀，-3 dB帶寬分布更集中，峰值更尖銳，具有更高的距離分辨率。因此理論上認(rèn)為，LFM和SFM信號(hào)的距離分辨率比UWB信號(hào)高，測(cè)距精度更高。

圖2 常規(guī)UWB、LFM和SFM信號(hào)的距離模糊函數(shù)Fig.2 Distance ambiguity function of conventional UWB,LFM and SFM signals

2 改進(jìn)的WHDOP研究

在導(dǎo)航定位中，常用精度因子（DOP）來(lái)評(píng)系統(tǒng)性能，系統(tǒng)的定位精度是 DOP與用戶等效距離誤差（User Equivalent Range Error,UERE）的乘積：

其中，ΔRσ表示定位的位置誤差，σUERE表示測(cè)距均方根誤差，DOP表示測(cè)距誤差放大系數(shù)。DOP分量包括GDOP（幾何精度因子）、PDOP（空間精度因子）、HDOP（水平精度因子）、VDOP（高程精度因子）和TDOP（鐘差精度因子）。不同系統(tǒng)研究不同的 DOP分量，民航系統(tǒng)對(duì)HDOP和VDOP研究更多，授時(shí)系統(tǒng)研究TDOP更多。由于室內(nèi)定位系統(tǒng)認(rèn)為是水平面內(nèi)的二維系統(tǒng)，故本文主要研究HDOP。

2.1 水平精度因子（HDOP）

終端坐標(biāo)R（xu,yu,zu）由錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)Bi（xi,yi,zi）和偽距ρi決定?；赥DOA的系統(tǒng)中，終端坐標(biāo)R可通過(guò)N個(gè)非線性方程組求解：

式中，cΔt表示時(shí)鐘偏移引起的偽距偏移量；i=1,2,…,N，其中N是錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

其中，

Δρi=ρi-ρi(ρi是錨節(jié)點(diǎn)i的偽距估計(jì)值)；Δxu=xu-；αxi、αyi、αzi表示R與錨節(jié)點(diǎn)i單位矢量間的方向余弦，同樣的可得到αyi、αzi的表達(dá)式。

令精度因子矩陣G=(HT?H)-1，因此 DOP可通過(guò)G的主對(duì)角線元素定義：

文獻(xiàn)[13]研究了HDOP值下界的最小值：

HDOP理論最小值是 1，且隨著參與定位錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，HDOP值單調(diào)減小[6]，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度與實(shí)時(shí)性時(shí)，可選擇最佳錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)精準(zhǔn)定位功能。

2.2 加權(quán)水平精度因子

在復(fù)雜時(shí)變的室內(nèi)環(huán)境中，無(wú)線電傳播會(huì)受到墻壁、桌椅、移動(dòng)物體或者行人等障礙物的遮擋，發(fā)生反射、透射、折射、衍射現(xiàn)象，會(huì)出現(xiàn)非視距傳播和多徑效應(yīng)[13-15]，使得錨節(jié)點(diǎn)的偽距精度與距離等因素有關(guān)。文獻(xiàn)[10]研究了距離相關(guān)噪聲模型在實(shí)際定位系統(tǒng)中的應(yīng)用，表明需要根據(jù)錨節(jié)點(diǎn)測(cè)距的精度分配不同的權(quán)重[9]，通過(guò)加權(quán)最小二乘算法求解終端的位置。

矩陣Rρ是觀測(cè)方程的權(quán)重矩陣，則ΔX的加權(quán)最小二乘解為[16]：

權(quán)重矩陣Rρ=diag(σU2ERE,1,σU2E RE,2,,σU2ERE,N)，diag表示對(duì)角陣，σU2ERE,i表示第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的歸一化測(cè)距誤差?？傻玫郊訖?quán)精度因子矩陣GW：

WHDOP可通過(guò)GW的主對(duì)角線元素定義，

由于考慮到了每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)偽距誤差的變化的不確定性，WHDOP能真實(shí)地反映定位誤差趨勢(shì)[7]，與常規(guī)HDOP相比具有更大的可靠性與魯棒性。

3 寬帶信號(hào)定位性能與誤差分析

3.1 寬帶定位信號(hào)測(cè)距性能仿真

為了分析不同寬帶信號(hào)的測(cè)距性能，本文對(duì)常規(guī)UWB、LFM和SFM信號(hào)的測(cè)距性能在瑞利衰減信道模型中進(jìn)行仿真，各參數(shù)設(shè)置如下：發(fā)射信號(hào)歸一化幅度為A=1；帶寬B=500 MHz；持續(xù)時(shí)間Ts=300 ns；信號(hào)周期T=500ns；采樣頻率fs=2.5B；信噪比SNR=-30 dB；距離范圍是0～25 m。測(cè)距誤差如圖3所示。表1是不同信號(hào)測(cè)距性能。

由表1可知，SFM信號(hào)的測(cè)距性能比LFM和常規(guī)UWB信號(hào)有所提升；測(cè)距均方誤差小于0.1 m，精度更高，故此本文采用SFM信號(hào)進(jìn)行定位，可以得到更高精度的室內(nèi)定位性能。

表1 不同信號(hào)的測(cè)距性能Tab.1 Ranging performance of the signals

圖3 不同信號(hào)的測(cè)距性能圖Fig.3 Ranging performances for different signals

3.2 室內(nèi)噪聲環(huán)境下HDOP和WHDOP對(duì)測(cè)距誤差的魯棒性能分析

不同環(huán)境噪聲下測(cè)距誤差不同，為研究HDOP和WHDOP定位方法的魯棒性能，需對(duì)不同環(huán)境下定位性能進(jìn)行仿真，本文采用的噪聲環(huán)境為高斯噪聲環(huán)境和瑞利噪聲環(huán)境。

3.2.1 高斯噪聲環(huán)境對(duì)定位性能影響

本文對(duì)測(cè)距誤差服從期望為 0m，RMS=ε，0≤ε≤2，高斯分布的定位性能進(jìn)行仿真，其中性能評(píng)價(jià)用定位均方根誤差（RMSE）表示：

其中，ex、ey表示是x、y方向的定位誤差分量[15]。

仿真結(jié)果如圖4(a)所示，由于室內(nèi)障礙物的遮擋會(huì)造成正的測(cè)量誤差[15]，故本文同時(shí)仿真了測(cè)距誤差的期望為0.5 m時(shí)的定位性能，結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 高斯噪聲環(huán)境中定位誤差與測(cè)距均方根誤差的關(guān)系Fig.4 Relationship between location error and ranging RMS error in Gaussian noise environment

由圖4(a)知，理想情況下測(cè)距誤差的均值是0 m，此時(shí)在高斯噪聲環(huán)境中隨著測(cè)距均方根誤差的增大，HDOP和WHDOP的定位性能惡化，但WHDOP方法的定位誤差明顯優(yōu)于HDOP方法，對(duì)偽距誤差的魯棒性能更強(qiáng)。由圖4(b)知，在真實(shí)場(chǎng)景中，當(dāng)測(cè)距誤差的均值是 0.5 m時(shí)，仿真結(jié)果得到與圖4(a)相同的結(jié)論，且當(dāng)測(cè)距均方根誤差為2 m時(shí)，WHDOP方法的定位誤差在1 m左右，而HDOP方法的定位誤差超過(guò)2 m。由上述結(jié)論可知，隨著測(cè)距誤差的增加，WHDOP方法的魯棒性能更強(qiáng)，可明顯改善系統(tǒng)的定位性能。

3.2.2 瑞利噪聲環(huán)境對(duì)定位性能影響

本文對(duì)測(cè)距誤差服從均方根RMS=?,0≤?≤2的瑞利分布的定位性能進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5 瑞利噪聲環(huán)境中定位誤差與測(cè)距均方根誤差的關(guān)系Fig.5 Relationship between location error and ranging RMS error in Rayleigh noise environment

圖5可知，在瑞利噪聲環(huán)境中隨著測(cè)距均方根誤差增大，HDOP和WHDOP方法的定位性能惡化，而WHDOP方法性能惡化的速度更慢，故WHDOP方法的定位性能對(duì)測(cè)距誤差的魯棒性更強(qiáng)。當(dāng)測(cè)距均方根誤差是1.3 m時(shí)，WHDOP定位誤差是1 m，此時(shí)HDOP方法的定位誤差接近2 m，故此采用WHDOP方式的定位精度更高。

結(jié)合圖4和圖5可知，在不同的噪聲環(huán)境中，隨著室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜度的增加，HDOP和 WHDOP方法的定位性能惡化，但是不管何種噪聲環(huán)境，WHDOP定位方法的性能明顯優(yōu)于HDOP方法，同時(shí)WHDOP定位方法對(duì)不同室內(nèi)噪聲環(huán)境具有較強(qiáng)的魯棒性能。故此，本文采用 WHDOP定位方法的定位性能更優(yōu)越，定位精度更高。

3.3 常規(guī)UWB-HDOP方法與本文采用SFM-WHDOP方法的定位性能仿真

本節(jié)對(duì)常規(guī)UWB和SFM信號(hào)進(jìn)行定位性能仿真。各參數(shù)如下：區(qū)域是30 m×20 m的二維平面，8個(gè)錨節(jié)點(diǎn)位置如表2所示，信號(hào)模型如1.1節(jié)中所示，其中，常規(guī)UWB信號(hào)采用HDOP定位方法，SFM信號(hào)采用WHDOP定位方法。

表2 錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)Tab.2 Position coordinates of the anchor nodes

在二維平面內(nèi)，3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)即可進(jìn)行定位，本文在錨節(jié)點(diǎn)的選擇方案為：從8個(gè)錨節(jié)點(diǎn)中選擇HDOP/WHDOP值最小的3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。

對(duì)上述兩種定位方法的在回形路徑上的定位性能進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。

圖6 常規(guī)UWB和SFM信號(hào)定位性能仿真圖Fig.6 Simulation of conventional UWB and SFM signal positioning performance

由圖6可知，采用SFM-WHDOP定位方法的定位誤差比采用UWB-HDOP定位方法的誤差更小，定位精度更高，其中定位誤差如表3所示。

表3 不同方式的定位誤差Tab.3 Positioning errors in different ways

由表3可知，UWB-HDOP定位方法的定位均方根誤差是0.23 m，UWB-WHDOP定位方法的定位誤差是0.18 m，SFM-WHDOP定位方法下的定位誤差是0.11 m，性能比UWB-HDOP方法提升52%，比UWB-WHDOP方法提升39%，故在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中，每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差相差較大時(shí)，采用SFM-WHDOP定位方法更能反映實(shí)際的定位誤差趨勢(shì)，具有更高的精度。

3.4 HDOP/WHDOP取值分布特性與定位錨節(jié)點(diǎn)選取

HDOP取值的理論最小值不小于1[16]，并且隨著參與定位的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，HDOP值單調(diào)減小。上述結(jié)論是在每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距精度一致的前提下得到了，而在實(shí)際室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中，處于不同位置的錨節(jié)點(diǎn)偽距精度相差較大，加權(quán)因子矩陣Rρ表示錨節(jié)點(diǎn)歸一化測(cè)距誤差，由于考慮到錨節(jié)點(diǎn)偽距誤差的變化的不確定性，更能反映真實(shí)的定位誤差趨勢(shì)?；诖耍疚膶?duì)3.3節(jié)的定位方法中的HDOP/WHDOP取值分布特性進(jìn)行了研究，統(tǒng)計(jì)了各自取值的累計(jì)分布函數(shù)（CDF）特性，結(jié)果如圖7所示。

從圖7的CDF曲線可知，本文的WHDOP最小值是0.4，明顯小于HDOP值的最小值，并且WHDOP值小于 HDOP最小值的概率超過(guò) 50%，也就意味著WHDOP方法對(duì)測(cè)距誤差的放大倍數(shù)更小，由于考慮到錨節(jié)點(diǎn)偽距測(cè)量誤差變化的不確定性，故此基于WHDOP定位系統(tǒng)的定位精度會(huì)更高。

由于 HDOP定位方法的錨節(jié)點(diǎn)選擇方法只與錨節(jié)點(diǎn)的空間布局有關(guān)，而WHDOP定位方法的錨節(jié)點(diǎn)選擇方法不僅與錨節(jié)點(diǎn)的空間布局有關(guān)還與錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差有關(guān)。在3.3節(jié)的仿真中，在某一段定位點(diǎn)處錨節(jié)點(diǎn)選擇如圖8所示。

圖7 HDOP/WHDOP取值累計(jì)分布函數(shù)（CDF）特性圖Fig.7 Cumulative distribution curves of HDOP and WHDOP values

圖8 HDOP/WHDOP定位方法錨節(jié)點(diǎn)選擇示意圖Fig.8 Anchor node selection diagram of HDOP/WHDOP positioning method

圖8中帶數(shù)字1～8的黑色圖框表示錨節(jié)點(diǎn)坐在的位置，帶字母A、B的紅色圖框表示研究的定位區(qū)域。其中，在A框內(nèi)HDOP方法選擇的3個(gè)定位錨節(jié)點(diǎn)是4/5/8，WHDOP方法選擇的3個(gè)定位錨節(jié)點(diǎn)是4/7/8。在B框內(nèi)HDOP方法選擇的3個(gè)定位錨節(jié)點(diǎn)是5/7/8，WHDOP方法選擇的3個(gè)定位錨節(jié)點(diǎn)是2/5/7。經(jīng)過(guò)分析得到，仿真中假設(shè)A/B之間存在障礙物，由于障礙物的關(guān)系，使得待定位節(jié)點(diǎn)在A框內(nèi)接收到錨節(jié)點(diǎn)5的測(cè)距誤差明顯較大，HDOP定位方法無(wú)法識(shí)別障礙物的存在，而WHDOP方法可以根據(jù)測(cè)距誤差的大小靈活選擇躲避障礙物的錨節(jié)點(diǎn)7，故此WHDOP定位方法選擇的錨節(jié)點(diǎn)得到的定位精度更高。同理待定位節(jié)點(diǎn)在B框內(nèi)的時(shí)候WHDOP定位方法選擇的錨節(jié)點(diǎn)是2而不是存在障礙物的錨節(jié)點(diǎn)8，此時(shí)HDOP定位方法依然存在無(wú)法躲避障礙物進(jìn)行定位的劣勢(shì)。故此采用加權(quán)水平精度因子作為選取錨節(jié)點(diǎn)定位的準(zhǔn)則，可以賦予誤差較小錨節(jié)點(diǎn)在位置解算過(guò)程中更大的權(quán)重，可緩解室內(nèi)存在障礙物時(shí)定位精度較低的問(wèn)題，可進(jìn)一步提升定位系統(tǒng)的定位精度。

4 結(jié) 論

為了提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位精度，并且選擇最優(yōu)的錨節(jié)點(diǎn)參與定位，本文對(duì)寬帶調(diào)頻SFM信號(hào)的測(cè)距性能和顧及WHDOP的定位選星方式進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了一種基于SFM-WHDOP方法的高精度室內(nèi)定位方法。首先仿真了常規(guī)UWB、LFM和SFM信號(hào)測(cè)距性能，證明SFM信號(hào)的測(cè)距精度更高；然后研究了在室內(nèi)不同噪聲環(huán)境（高斯噪聲環(huán)境和瑞利噪聲環(huán)境）下WHDOP定位系統(tǒng)的魯棒性能，隨著噪聲環(huán)境復(fù)雜度的增加，WHDOP方法的魯棒性能更強(qiáng)；最后仿真了常規(guī)UWB-HDOP方法與本文所提SFM-WHDOP定位方法的性能。

在回形路徑下，SFM-WHDOP方法的定位誤差比UWB-HDOP方法的性能提升了 50%以上。同時(shí)，采用WHDOP作為選取錨節(jié)點(diǎn)定位的準(zhǔn)則，可以賦予誤差較小錨節(jié)點(diǎn)在位置解算過(guò)程中更大的權(quán)重，緩解室內(nèi)存在障礙物時(shí)定位精度較低的問(wèn)題。故在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中，采用SFM-WHDOP方法可以實(shí)現(xiàn)高精度室內(nèi)定位功能。后續(xù)將會(huì)對(duì)該定位方法進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)驗(yàn)證和實(shí)際測(cè)試。