軟巖凍結(jié)鑿井井幫穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

王 磊，陳世官，李祖勇

0 引言

凍結(jié)鑿井是中國深立井施工最常用的特殊施工方法。由于井筒深度大，穿越地層多，在凍結(jié)法立井施工過程中，多采用短段掘砌法，即打眼放炮→排矸→外壁立?！鷿仓炷痢蜓鄯排凇貜?fù)下一循環(huán)。在這一施工過程中，從打眼放炮環(huán)節(jié)結(jié)束后，意味著開挖已經(jīng)完成，在排矸整個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間內(nèi)，井幫是裸露的，沒有支護(hù)結(jié)構(gòu)限制位移發(fā)展，而井幫位移控制是保證凍結(jié)壁穩(wěn)定、凍結(jié)管安全不破裂的重要指標(biāo)。根據(jù)現(xiàn)有研究成果，凍結(jié)強(qiáng)度、暴露段高、暴露時(shí)間、圍巖強(qiáng)度、地壓大小等是井幫位移發(fā)展的重要影響因素。因西部弱膠結(jié)軟巖強(qiáng)度指標(biāo)非常低(如單軸抗壓強(qiáng)度7．6～11．2 MPa)［1－3］，分析軟巖凍結(jié)鑿井施工過程中各影響因素的敏感程度，確定最敏感因子，在此基礎(chǔ)上確定施工合理段高，對(duì)于凍結(jié)鑿井施工設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)價(jià)值。

目前軟巖凍結(jié)鑿井施工設(shè)計(jì)主要參照中東部深厚表土凍結(jié)鑿井施工經(jīng)驗(yàn)，如王衍森等研究了深厚表土凍結(jié)鑿井井壁受力規(guī)律［4－5］;姚直書等根據(jù)凍結(jié)鑿井實(shí)測(cè)變形值分析了施工過程中圍巖及井壁變形的環(huán)向和縱向分布規(guī)律［6］;楊維好等從彈塑性理論出發(fā)分析了井壁與圍巖的相互作用規(guī)律和圍巖變形特征［7］;楊更社等從西部軟巖力學(xué)特性和凍結(jié)鑿井施工現(xiàn)場(chǎng)溫度場(chǎng)、井壁受力、變形等監(jiān)測(cè)結(jié)果出發(fā)，分析了軟巖凍結(jié)鑿井力學(xué)特性［8－11］。

上述研究成果對(duì)西部軟巖凍結(jié)鑿井工程建設(shè)具有重要指導(dǎo)價(jià)值，文中擬在上述研究成果的基礎(chǔ)上，采用正交模擬試驗(yàn)的方法分析凍結(jié)鑿井圍巖變形影響因素敏感性，確定關(guān)鍵控制指標(biāo)。

1 井幫穩(wěn)定性正交模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是根據(jù)分式原理按照組合理論推導(dǎo)而來的多因子試驗(yàn)方法，可以通過較少的試驗(yàn)確定較優(yōu)的指標(biāo)，并根據(jù)極差分析理論評(píng)價(jià)各影響因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的貢獻(xiàn)率，以便在工程中對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行控制［12－13］。

1.1 井幫變形控制指標(biāo)

在凍結(jié)鑿井施工過程中，如果井幫變形過大，帶來問題主要有:一是圍巖變形過大，凍結(jié)管斷裂;二是圍巖應(yīng)力集中導(dǎo)致凍結(jié)壁整體性受到破壞，最終導(dǎo)致凍結(jié)壁失去截水能力，引起工作面出水。因此，可以采用井幫徑向變形(即向井筒中心線位移)判斷工作面的穩(wěn)定性。根據(jù)國內(nèi)相關(guān)學(xué)者研究成果，凍結(jié)鑿井井幫徑向變形最大值一般出現(xiàn)在距離上端1/3至2/3段高處，如圖1所示。

圖1 井幫徑向位移分布Fig．1 Radial displacement distribution of shaft wall

因此，評(píng)價(jià)工作面開挖穩(wěn)定性可以監(jiān)測(cè)1/3段高和2/3段高處的徑向位移變化。

1.2 井幫徑向變形影響因子確定

凍結(jié)鑿井井幫變形主要影響因素有2大類，一類是自然條件，如巖石的強(qiáng)度指標(biāo)(單軸抗壓強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、內(nèi)粘聚力、彈性模量和泊松比)、地壓大小等;另外一類是與施工設(shè)計(jì)有關(guān)的影響因子，如人工凍結(jié)強(qiáng)度、掘砌段高、掘砌循環(huán)作業(yè)時(shí)間等。而這些影響因子之間又存在交互影響關(guān)系，如對(duì)于既定巖石強(qiáng)度指標(biāo)中內(nèi)摩擦角、內(nèi)粘聚力、彈性模量和泊松比可以看作凍結(jié)強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)因子，即與凍結(jié)強(qiáng)度存在函數(shù)關(guān)系，因此，可以考慮將凍結(jié)鑿井因子歸為4個(gè)，即掘砌循環(huán)作業(yè)時(shí)間A，凍結(jié)強(qiáng)度B，掘砌段高C和地壓大小D，可用如圖2所示結(jié)構(gòu)描述其關(guān)系。

1.3 影響因子取值界定與試驗(yàn)方案

各影響因子取值范圍的確定對(duì)于正交模擬試驗(yàn)分析非常重要，既要考慮實(shí)際情況，又要合理確定取值點(diǎn)。

1．3．1 掘砌循環(huán)作業(yè)時(shí)間A

圖2 影響因子結(jié)構(gòu)Fig．2 Impact factor structure

從施工現(xiàn)場(chǎng)反饋，軟巖凍結(jié)鑿井掘砌施工過程包括打眼放炮→排矸→綁扎鋼筋→澆注混凝土4個(gè)環(huán)節(jié)，見表1．

表1 施工工序時(shí)間表Tab．1 Scheduling of construction procedure

從表1可以看出，正常施工一個(gè)循環(huán)需要20 h，但是實(shí)際作業(yè)過程中，由于巖石較軟，鉆孔過程中經(jīng)常出現(xiàn)卡鉆現(xiàn)象，導(dǎo)致打眼實(shí)際需要時(shí)間最長(zhǎng)達(dá)到16 h，而最少所需時(shí)間5 h多，即一個(gè)作業(yè)循環(huán)時(shí)間為18～28 h，因此考慮該因子4個(gè)模擬水平，即 16，20，24，30 h．

1．3．2 凍結(jié)強(qiáng)度B

目前，國內(nèi)軟巖凍結(jié)設(shè)計(jì)中，一般進(jìn)路鹽水溫度在－26～－30℃之間，回路循環(huán)溫度在－20～－24℃之間，模擬時(shí)以進(jìn)路和回路平均溫度考慮因子取值水平，即考慮－20，－22，－24，－26℃ 4個(gè)取值水平進(jìn)行試驗(yàn)分析。

1．3．3 掘砌段高C

國內(nèi)凍結(jié)鑿井外壁施工多采用大模板進(jìn)行作業(yè)，段高在2．0～6．0 m之間，施工條件較差時(shí)段高一般為2．0 m，條件允許時(shí)為6．0 m，論文分析考慮4 個(gè)取值水平，分別為 2．0，3．0，4．0 和5．0 m．

1．3．4 地壓大小D

地壓大小與井筒深度有直接關(guān)系，根據(jù)該地區(qū)煤層分布特征，模擬4種工況，即埋深200，300，400和500 m，豎向應(yīng)力按照自重應(yīng)力取值，根據(jù)臨近榆樹井煤礦地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，側(cè)壓力系數(shù)取1.6，即

由上述分析，同時(shí)考慮實(shí)際工程概況，設(shè)計(jì)4因子4水平正交模擬試驗(yàn)，根據(jù)L16(44)正交表試驗(yàn)方案見表2．

表2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Tab．2 Planning of the orthogonal test

2 正交模擬試驗(yàn)分析

2.1 數(shù)值模型

正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ途C合考慮實(shí)際工程概況，以井筒凈直徑為7．0 m，開挖最大荒半徑為9．5 m進(jìn)行建模分析，如圖3所示，縱向尺寸為60 m，采用單圈一次凍全深方案。

圖3 井筒模型Fig．3 Wellbore model

2.2 參數(shù)確定

模型參數(shù)主要包括地層及支護(hù)井壁的熱學(xué)參數(shù)、力學(xué)參數(shù)，根據(jù)典型中砂巖室內(nèi)試驗(yàn)分析結(jié)果，熱學(xué)參數(shù)見表3．

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，中砂巖本構(gòu)關(guān)系采用三參量?jī)缏杀緲?gòu)模型，即

式中 γi為偏應(yīng)變張量;τi偏應(yīng)力張量，MPa;t為計(jì)算時(shí)間，s;A，B，C為凍結(jié)巖石蠕變計(jì)算參數(shù)。

表3 中砂巖熱參數(shù)Tab．3 Thermal parameters of medium sandstone

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，式(2)中模型參數(shù)A，B，C取值見表4．

表4 凍結(jié)軟巖力學(xué)參數(shù)Tab．4 Mechanics parameters of freezing soft rock

參數(shù)A，B，C取值按照表格4中試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行插值計(jì)算，即通過fish編程根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果中單元體的溫度值更新。

支護(hù)外壁厚度為 350 mm，C30混凝土，HRB400鋼筋，配筋率為4%，數(shù)值模擬時(shí)將鋼筋按強(qiáng)度折算為混凝土進(jìn)行考慮，模擬時(shí)采用彈性模型，其參數(shù)見表5．

表5 臨時(shí)支護(hù)參數(shù)Tab．5 Temporary support parameters

模擬過程中采用fish編程搜尋最大徑向位移的位置，同時(shí)監(jiān)測(cè)空幫段高h(yuǎn)/3，2h/3和h處徑向位移值。

2.3 結(jié)果分析

經(jīng)過模擬結(jié)算，結(jié)果見表6．根據(jù)表6計(jì)算結(jié)果，最大位移點(diǎn)出現(xiàn)的位置差別不大，取其平均值為(2．13h)/3，因此，可以采用試驗(yàn)指標(biāo)2h/3處位移進(jìn)行計(jì)算，分析各影響因素對(duì)空幫徑向變形的貢獻(xiàn)值，需要按照正交試驗(yàn)理論進(jìn)行極差分析，極差按照以下過程計(jì)算

式中 Tij為因素號(hào)為i，取值水平為j的試驗(yàn)指標(biāo)之和。

根據(jù)公式(3)計(jì)算2h/3處徑向位移指標(biāo)極差，結(jié)果見表7．

表6 正交模擬試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果Tab．6 Results of orthogonal numerical simulation test

表7 極差分析結(jié)果Tab．7 Results of range analysis

從表7可以看出，對(duì)于2h/3處徑向位移影響最大的是C因素，即掘砌段高，而D因素(地壓大小)影響最小，這主要是因?yàn)榭紤]的地壓大小取值較大。為更加直觀的反應(yīng)各影響因素對(duì)徑向位移的影響，繪制成曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，因素C掘砌段高取值水平的變化對(duì)徑向位移的影響最大，尤其是從3水平到4水平，徑向位移增加顯著，而因素B凍結(jié)強(qiáng)度和因素D地壓大小影響程度較小。而且結(jié)合工程實(shí)際，從圖4中還可以得到以下結(jié)論

1)對(duì)于影響因素掘砌段高 D，段高為2．0 m時(shí)，徑向位移控制較小，而段高為5．0 m時(shí)，徑向位移較大，綜合考慮，取段高4．0 m;

2)凍結(jié)溫度對(duì)徑向位移的影響較小，因此通過增加凍結(jié)強(qiáng)度的方式提高圍巖強(qiáng)度，進(jìn)而控制徑向位移的方案是不經(jīng)濟(jì)的。

圖4 影響因素極差Fig．4 Range of influential factors

為進(jìn)一步定量分析各影響因子對(duì)空幫的穩(wěn)定相影響程度，取試驗(yàn)17掘砌循環(huán)時(shí)間A為20 h，凍結(jié)強(qiáng)度B為－24．0℃，掘砌段高C為4．0 m，地壓大小D為400 m，然后再增加4組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)將其中一個(gè)影響因子取值增加10%進(jìn)行模擬計(jì)算，試驗(yàn)方案見表8．

表8 附加試驗(yàn)Tab．8 Additional test

經(jīng)過模擬計(jì)算，試驗(yàn)18，19，20，21空幫最大徑向位移值較試驗(yàn)17變化見表9．

表9 敏感性分析結(jié)果Tab．9 Results of sensitivity analysis

根據(jù)表9計(jì)算結(jié)果，相對(duì)于試驗(yàn)17計(jì)算結(jié)果，空幫徑向變形對(duì)掘砌段高敏感性最大，而在凍結(jié)強(qiáng)度為－24．0℃時(shí)，凍結(jié)強(qiáng)度的增加對(duì)控制凍結(jié)變形并不明顯。

3 結(jié)論

1)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)了凍結(jié)鑿井空幫穩(wěn)定性試驗(yàn)方案，并充分考慮了各影響因素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，最終確定4因素4水平正交試驗(yàn)方案;

2)根據(jù)中砂巖室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，巖石的強(qiáng)度指標(biāo)與凍結(jié)溫度有關(guān)，因此，應(yīng)將模擬分析時(shí)的巖石強(qiáng)度參數(shù)按照溫度相關(guān)性采用fish編程設(shè)計(jì)成徑向分層數(shù)值模型;

3)經(jīng)過模擬分析，確定空幫最大徑向位移出現(xiàn)在(2．13h)/3處，以2h/3處徑向位移為評(píng)價(jià)指標(biāo)，按照極差分析結(jié)果，掘砌段高對(duì)空幫變形影響最大，且掘砌段高在3．0～4．0 m時(shí)對(duì)空幫變形影響較小，而超過4．0 m后影響程度增加明顯;最后通過補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)方案分析了4個(gè)影響因素敏感性，結(jié)果表明掘砌段高影響最大，為22．7%，而凍結(jié)強(qiáng)度為－24．0℃時(shí)，凍結(jié)強(qiáng)度的增加對(duì)控制凍結(jié)變形并不明顯。

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