巨厚礫巖層下采場(chǎng)支承壓力分布的理論及試驗(yàn)研究

柴 敬，王豐年，張丁丁，李 毅，錢(qián)云云，彭鈺博，袁 強(qiáng)

0 引言

采場(chǎng)支承壓力分布規(guī)律一直是礦山壓力控制的重要研究?jī)?nèi)容之一［1］。煤層開(kāi)采后，原巖應(yīng)力平衡狀態(tài)被破壞，導(dǎo)致采場(chǎng)圍巖出現(xiàn)應(yīng)力的重新分布，采場(chǎng)周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中，而應(yīng)力集中區(qū)域是造成煤礦沖擊礦壓和煤與瓦斯突出等動(dòng)力災(zāi)害的主要原因之一［2－4］。采場(chǎng)支承壓力分布狀態(tài)沿工作面布置方式可分為超前支承壓力、傾向(側(cè)向)支承壓力和采空區(qū)殘余支承壓力。譚云亮等運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)理論、彈塑性理論，研究了采場(chǎng)傾向支承壓力分布特征［5］;王書(shū)文等利用微震監(jiān)測(cè)技術(shù)和壓力動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)，探究了采空區(qū)側(cè)向煤層彈塑性區(qū)應(yīng)力演化的全過(guò)程［6－7］;姜福興等利用相似模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段研究了傾向支承壓力分布形態(tài)、峰值位置及支承壓力超前和滯后影響范圍［8－9］。其中，相似材料模型實(shí)驗(yàn)?zāi)苋嬷庇^地再現(xiàn)礦山開(kāi)采中采場(chǎng)周?chē)鷰r體應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)是多數(shù)學(xué)者研究支承壓力的必要手段之一。許永祥等將BX－1型壓力傳感器鋪設(shè)在模型實(shí)驗(yàn)中對(duì)煤壁側(cè)向支承壓力進(jìn)行測(cè)量［10］，姜耀東等將壓力盒鋪設(shè)在三維立體模型中分析了工作面和巷道周?chē)V壓顯現(xiàn)規(guī)律［11］。夏永學(xué)等通過(guò)微震波形分析和反演建立了覆巖空間結(jié)構(gòu)走向支承壓力模型［12］。王同旭通過(guò)雷達(dá)探測(cè)方法，得出了超前巷道的支承壓力峰值及壓力降低區(qū)［13］。以上測(cè)試都是基于電測(cè)法進(jìn)行的，其方法能對(duì)模型中采場(chǎng)周?chē)С袎毫Ψ植家?guī)律進(jìn)行了有效監(jiān)測(cè)，但其本身存在一些不足，尤其是傳感器鋪設(shè)在現(xiàn)場(chǎng)或者模型內(nèi)部中，傳感器性能受模型內(nèi)部水分影響很大。

分布式光纖傳感技術(shù)在20世紀(jì)70年代被提出以來(lái)，伴隨著光時(shí)域反射技術(shù)的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于工程中物理量的監(jiān)測(cè)上［14］。分布式傳感光纖是對(duì)沿光纖傳輸路徑上的空間分布和隨時(shí)間變化信息進(jìn)行測(cè)量或監(jiān)控的傳感器［15］。布里淵光時(shí)域分析技術(shù)(BOTDA)是目前光時(shí)域分析法中較為成熟的分布式光纖傳感技術(shù)［16］，其本身具有最小可以達(dá)到5 cm的空間分辨率的特性，國(guó)內(nèi)已有學(xué)者將其應(yīng)用到邊坡［17］、隧道［18］等工程的檢測(cè)中，并取得了良好的測(cè)試效果。柴敬等將BOTDA技術(shù)應(yīng)用于礦山開(kāi)采相似材料模擬試驗(yàn)中，研究了光纖對(duì)覆巖運(yùn)移變形過(guò)程中的受力狀態(tài)和頻移量的對(duì)應(yīng)關(guān)系［19］。在模型試驗(yàn)和工程實(shí)際中用傳感光纖去感測(cè)采場(chǎng)支承壓力的方法還鮮有提及，文中將分布式傳感光纖埋入模型實(shí)驗(yàn)堅(jiān)硬的煤層底板中，表征支承壓力和光纖頻移量之間的變化規(guī)律，提供一種采場(chǎng)圍巖支承壓力測(cè)試的新方法。

1 傾向支承壓力計(jì)算

1.1 理論計(jì)算模型

采場(chǎng)煤層開(kāi)挖過(guò)程中，煤層頂板巖層破斷以巖層組為單位運(yùn)動(dòng)，其中巖層組中的關(guān)鍵層控制著巖層組的整體運(yùn)動(dòng);而煤層開(kāi)采后，頂板巖層均布載荷狀態(tài)被破壞，導(dǎo)致頂板巖層載荷向采空區(qū)兩側(cè)轉(zhuǎn)移。根據(jù)關(guān)鍵層理論和上覆巖層載荷轉(zhuǎn)移特點(diǎn)，建立傾向支承壓力計(jì)算模型［20］，如圖1所示。

圖1 傾向支承壓力模型Fig．1 Model of abutment pressure in incline

傾向支承壓力由2部分組成，自重產(chǎn)生的支承壓力σq和采空區(qū)上方各關(guān)鍵層懸露部分傳遞到采空區(qū)兩側(cè)煤體上的壓力增量之和Δσ，Δσ =得出傾向支承壓力

假設(shè)第i個(gè)關(guān)鍵層傳遞到一側(cè)工作面前方的重量為其重量的一半，關(guān)鍵層懸露或鉸接破壞傳遞到傾向煤體上的應(yīng)力增量近似為等腰三角形分布，則第i個(gè)關(guān)鍵層傳遞到一側(cè)工作面前方的應(yīng)力增量如式(2)所示，若采場(chǎng)頂板上覆巖層中存在多個(gè)關(guān)鍵層，將各關(guān)鍵層產(chǎn)生應(yīng)力增量進(jìn)行疊加計(jì)算即可得到Δσ．

式中 σmaxi為第i層關(guān)鍵層在煤層上產(chǎn)生的最大支承壓力，MPa;σmaxi計(jì)算公式為

而頂板巖層自重產(chǎn)生的支承壓力σq估算

其中 Hi為第i層關(guān)鍵層厚度中心到煤層底板的距離，m;2I為工作面傾斜長(zhǎng)度，m;Mi為第i層關(guān)鍵層厚度，m;α為巖層斷裂角，(°);γ為巖石容重，(N·m－3);Li為第i層關(guān)鍵層厚度中心位置在采空區(qū)的懸露長(zhǎng)度，m．由此可見(jiàn)，支承壓力計(jì)算公式為一組分段函數(shù)，模型的支承壓力分布特征與巖層的關(guān)鍵層層數(shù)、關(guān)鍵層位置、各巖層組厚度、工作面斜長(zhǎng)、巖層斷裂角以及埋深等因素有關(guān)。

1.2 計(jì)算條件及結(jié)果

巨厚堅(jiān)硬覆巖作為一種特殊的含煤地層結(jié)構(gòu)，在中國(guó)陜西、河南、安徽、山東等地的礦區(qū)中廣泛分布，試驗(yàn)地質(zhì)條件以河南義馬千秋煤礦的含煤地質(zhì)層為依據(jù)，其中，礫巖彈性模量平均32×103 MPa，抗拉強(qiáng)度5.5 MPa，屬于典型的堅(jiān)硬巖層采場(chǎng)頂板，頂板巖層特性見(jiàn)表1．

將破裂帶范圍以上的巖層簡(jiǎn)化為以關(guān)鍵層為控制巖層的3個(gè)巖層組，各巖層組由關(guān)鍵層及其上方的載荷層組成，計(jì)算條件為:Hmax=791 m，M=25 m，I=120 m，α =78°，M1=25 m，M2=160 m，M3=250 m，H1=37.5 m，H2=290 m，H3=496 m．將數(shù)據(jù)代入式(1)～(4)式，繪制工作面傾向支承壓力變化曲線如圖2所示。從圖中可以看出，巨厚礫巖層下工作面傾向支承壓力峰值為35 MPa，峰值到煤壁距離約為85 m，影響范圍約200 m，與傳統(tǒng)傾向支承壓力相比，巨厚礫巖層傾向支承壓力分布具有峰值位置距離煤壁距離大、影響范圍大的特點(diǎn)。

表1 千秋煤礦煤層頂板巖層特性Tab．1 Roof strata conditions of Qianqiu coal mine

圖2 傾向支承壓力變化曲線Fig．2 Curve of abutment pressure in incline

2 物理相似模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用三維立體模型架進(jìn)行模擬，模型尺寸3 600 mm×2 000 mm×2 000 mm(長(zhǎng)×寬×高)，煤層厚度60 mm(以煤層最大厚度25 m為模擬試驗(yàn)條件)，幾何相似比為400，容重相似比為1.6，應(yīng)力相似比為640．模型材料以河沙為骨料，石膏和碳酸鈣作為膠結(jié)材料，按配比混合加水?dāng)嚢杈鶆蚝蠓謱友b入模型架夯實(shí)，分層材料用8～20目的云母粉，模型實(shí)驗(yàn)頂板巖層特性見(jiàn)表1．按相似比例搭建模型，模型如圖3所示，由于模型沒(méi)有模擬到地表，剩余巖層換算成均布載荷，采用沙袋加載。

圖3 三維模型結(jié)構(gòu)及其尺寸(mm)Fig．3 Structure and size of three dimensional model

2.2 測(cè)試系統(tǒng)

2．2．1 壓力傳感器測(cè)試

采用CL－YB－114型壓力傳感器測(cè)試模型底板支承壓力變化，壓力傳感器分2列，分別布置在煤層底板中不同位置，每列布置48個(gè)壓力傳感器，分別編號(hào)第1～48號(hào)和第49～96號(hào)，總布置長(zhǎng)度和煤層的開(kāi)挖距離一致，壓力傳感器尺寸200 mm×50 mm×50 mm(長(zhǎng)×寬×高)。為了避免煤層開(kāi)采對(duì)壓力傳感器的擾動(dòng)，在壓力傳感器上方鋪設(shè)了20 mm厚的模型材料，壓力傳感器及測(cè)試裝置如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集設(shè)備Fig．4 Data acquisition system

2．2．2 傳感光纖測(cè)試

在未開(kāi)挖煤層底板中，沿煤層傾向布置3條測(cè)試支承壓力分布的水平傳感光纖，編號(hào)D1，D2和D3，分別與開(kāi)切眼的水平距離為600，1 200和1 800 mm．選用緊套單模光纖，光纖截面的直徑為2 mm．光纖鋪設(shè)時(shí)要保證與模型材料的有效貼合，同時(shí)施加一定拉伸預(yù)應(yīng)力。NBX－6055光納儀如圖4所示，分布式傳感光纖布置、組成的光纖測(cè)試系統(tǒng)和底板壓力傳感器布置如圖5所示。

圖5 煤層底板傾向光纖及壓力傳感器布置(mm)Fig．5 Layout of optical fibers and floor pressure sensors

2.3 分布式光纖測(cè)試原理

基于布里淵散射的BOTDA系統(tǒng)中，當(dāng)光纖某一部分的應(yīng)變或溫度發(fā)生變化時(shí)，該位置的布里淵頻移便隨之發(fā)生變化，從而引起該部位的光信號(hào)變化。通過(guò)調(diào)諧使入射脈沖光和連續(xù)光之間的頻差等于新的布里淵頻移，便能接收到該點(diǎn)的布里淵散射信號(hào)。由于布里淵頻移與應(yīng)變、溫度存在線性關(guān)系，通過(guò)檢測(cè)從光纖一端耦合出來(lái)的連續(xù)光的功率，就可以確定光纖各小段區(qū)域上能量轉(zhuǎn)移達(dá)到最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率差，從而得到應(yīng)變、溫度信息。光纖在應(yīng)變和溫度共同作用下，布里淵頻移與BOTDA中應(yīng)變和溫度的關(guān)系可以表示為

式中 ΔvB為布里淵頻移量，MHz;Cε為布里淵頻移應(yīng)變系數(shù);CT為布里淵頻移溫度系數(shù);Δε為應(yīng)變變化量;ΔT為溫度變化量，℃．由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫差幾乎不變，因此溫度對(duì)光纖引起的頻移變化基本忽略不計(jì)，采用布里淵頻移量表征支承壓力的變化特征。

2.4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

模型開(kāi)挖工作面傾向長(zhǎng)度為800 mm，推進(jìn)距離2 400 mm．模型兩邊各留設(shè)600 mm邊界煤柱，開(kāi)挖步距取40 mm，工作面總計(jì)開(kāi)挖60步。實(shí)驗(yàn)中，隨工作面推進(jìn)上覆巖層變形破壞，工作面出現(xiàn)初次來(lái)壓和周期來(lái)壓共計(jì)15次，其中初次來(lái)壓步距560 mm，平均周期來(lái)壓步距120 mm．

3 三維模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 工作面底板支承壓力分布

工作面推進(jìn)過(guò)程中，位于工作面底板的第1～48號(hào)壓力傳感器和位于側(cè)方的第49～96號(hào)壓力傳感器測(cè)得的底板支承壓力最大值及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)值如圖6所示，橫坐標(biāo)為工作面推進(jìn)距離。

第1～48號(hào)壓力傳感器所測(cè)支承壓力集中系數(shù)在1.27～3.10之間，其中，工作面推進(jìn)到240，384，480，756，624 和 784 m 時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)均超過(guò)2.0，對(duì)應(yīng)位置的壓力傳感器測(cè)試的走向支承壓力值異常增大，說(shuō)明這些位置處工作面均出現(xiàn)巖層大范圍劇烈移動(dòng)，模型巖層整體破壞嚴(yán)重，上覆巖層多次回轉(zhuǎn)下沉，上覆巖層載荷向工作面前方轉(zhuǎn)移，工作面來(lái)壓較大且密集程度高。

圖6 工作面支承壓力峰值變化Fig．6 Peak abutment pressure of working face

工作面推進(jìn)距離小于480 m，第49～96號(hào)壓力傳感器所測(cè)支承壓力集中系數(shù)均小于1.3，說(shuō)明工作面開(kāi)挖對(duì)傾向支承壓力影響范圍較小;工作面推進(jìn)距離在480～784 m期間，應(yīng)力集中系數(shù)明顯增大，均在1.44～2.28之間，其中有4次來(lái)壓，應(yīng)力集中系數(shù)都大于1.9，此范圍工作面推進(jìn)到模型中后部，巖層移動(dòng)范圍大，上覆巖層連續(xù)多次回轉(zhuǎn)下沉，載荷向煤體傾向一側(cè)轉(zhuǎn)移較大，其所測(cè)傾向支承壓力變化也較大。第49～96號(hào)壓力傳感器所測(cè)傾向支承壓力峰值基本上都在工作面后方，與傳統(tǒng)礦壓理論相符。

3.2 工作面傾向支承壓力的光纖頻移分布

隨著工作面推進(jìn)，選取不同工作面推進(jìn)距離下編號(hào)D1，D2和D3傳感光纖所測(cè)傾向支承壓力對(duì)應(yīng)的頻移分布曲線如圖7所示，橫坐標(biāo)為支承壓力距煤壁的距離，以開(kāi)挖工作面的下邊界為坐標(biāo)原點(diǎn)。

布里淵頻移曲線反應(yīng)出了工作面在不同工作面推進(jìn)距離下，傾向支承壓力從不變→增大→峰值→減小→不變的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

圖7(a)D1傳感光纖位于開(kāi)切眼前方240 m，工作面推進(jìn)距離在推進(jìn)176 m之前曲線無(wú)變化，此后曲線開(kāi)始變化，傾向支承壓力峰值距離約68 cm，支承壓力影響范圍約184 m．圖7(b)D2傳感光纖位于開(kāi)切眼前方480 m，傾向支承壓力峰值距離約80 m，傾向支承壓力峰值影響范圍約300 m．圖7(c)D3傳感光纖位于開(kāi)切眼前方720 m，傾向支承壓力峰值距離60 m，傾向支承壓力峰值影響范圍約200 m．結(jié)合數(shù)據(jù)綜合分析可知，光纖所測(cè)支承壓力峰值距煤壁平均距離69.3 m，峰值影響平均范圍為228 m．

3.3 光纖頻移與傳感器支承壓力對(duì)比分析

測(cè)試系統(tǒng)中，傳感光纖D1與壓力傳感器第60號(hào)對(duì)應(yīng)、傳感光纖D2與壓力傳感器第72號(hào)對(duì)應(yīng)、傳感光纖D3與壓力傳感器第84號(hào)對(duì)應(yīng)。取傳感光纖對(duì)應(yīng)壓力傳感器的長(zhǎng)度(200 mm)的布里淵頻移平均值與壓力傳感器所測(cè)傾向支承壓力變化做曲線如圖8所示。從圖8可以看出，D1，D2和D3傳感光纖所測(cè)布里淵頻移與壓力傳感器所測(cè)支承壓力變化趨勢(shì)基本一致。

其中，工作面推進(jìn)到192 m處時(shí)，D1傳感光纖布里淵頻移值開(kāi)始增大，推進(jìn)到384 m處時(shí)，D1傳感光纖頻移值達(dá)到最大值，推進(jìn)到672 m以后，光纖頻移值又基本穩(wěn)定。沿工作面推進(jìn)方向，D1傳感光纖所測(cè)支承壓力超前影響范圍為64 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方144 m處，而滯后影響距離達(dá)到了432 m．而對(duì)應(yīng)的第60號(hào)壓力傳感器所測(cè)傾向超前影響范圍為48 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方144 m處，滯后影響距離達(dá)到了432 m．

圖7 推進(jìn)距離下光纖D1/D2/D3布里淵頻移曲線Fig．7 Curve of fiber frequency shift in different advancing distance

工作面推進(jìn)到416 m處時(shí)，D2傳感光纖布里淵頻移值開(kāi)始增大，推進(jìn)到567 m處時(shí)，D2傳感光纖頻移值達(dá)到最大值，推進(jìn)到880 m以后，光纖頻移值又基本穩(wěn)定。沿工作面推進(jìn)方向，D2傳感光纖所測(cè)支承壓力超前影響范圍為80 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方96 m處，而滯后影響范圍達(dá)到了416 m．而對(duì)應(yīng)第72號(hào)壓力傳感器所測(cè)傾向超前影響范圍為64 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方96 m處，滯后影響距離為304 m．

圖8 光纖頻移與傳感器支承壓力曲線Fig．8 Fiber frequency shift and sensor abutment pressure curve

工作面推進(jìn)到624 m處時(shí)，D3傳感光纖頻移值開(kāi)始增大，推進(jìn)到784 m處時(shí)，光纖頻移值達(dá)到最大值，推進(jìn)到928 m處時(shí)，光纖頻移值基本穩(wěn)定。工作面開(kāi)挖到960 m處時(shí)，開(kāi)挖結(jié)束。D3傳感光纖所測(cè)支承壓力超前影響范圍為112 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方64 m，滯后影響距離208 m．對(duì)應(yīng)第84號(hào)壓力傳感器所測(cè)傾向超前影響范圍為48 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方64 m處，滯后影響距離為192 m．

將D1，D2和D3傳感光纖和壓力傳感器所測(cè)的超前采動(dòng)支承壓力影響距離和滯后影響范圍繪制見(jiàn)表2．表中數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，光纖所測(cè)采動(dòng)影響距離平均值為85.3 m，而壓力傳感器所測(cè)結(jié)果為53.3 m，光纖所測(cè)滯后影響距離平均值為352 m，而壓力傳感器所測(cè)結(jié)果為309.3 m，兩者所測(cè)結(jié)果基本一致。其中，光纖D3所測(cè)采動(dòng)影響距離與壓力傳感器相差64 m，光纖D2所測(cè)滯后影響距離與壓力傳感器相差112 m，其原因在于工作面推進(jìn)到528 m以后，工作面來(lái)壓較為劇烈，上覆巖層載荷大范圍轉(zhuǎn)移，采空區(qū)后方上覆巖層多次再平衡。

3.4 光纖頻移與理論計(jì)算值對(duì)比分析

將傳感光纖所測(cè)傾向支承壓力峰值影響與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)表3．D1光纖和D3光纖所測(cè)的傾向支承壓力峰值影響范圍和理論計(jì)算結(jié)果基本一致;D2光纖所測(cè)傾向支承壓力峰值影響范圍約為理論計(jì)算的1.5倍，其有一定的差距，原因在于工作面開(kāi)采到模型中部以后，巖層移動(dòng)范圍大，上覆巖層連續(xù)多次回轉(zhuǎn)下沉，載荷向煤體傾向一側(cè)轉(zhuǎn)移較大，其所測(cè)傾向支承壓力影響范圍也比較大。

表2 光纖監(jiān)測(cè)與壓力傳感器監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab．2 Comparison of fiber monitoring and pressure sensor monitoring results

表3 光纖監(jiān)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算對(duì)比Tab．3 Comparison of optical fiber monitoring results and theoretical calculation

4 結(jié)論

1)建立了巨厚礫巖下傾向采動(dòng)支承壓力理論模型，得出傾向支承壓力峰值為35 MPa，峰值到煤壁距離約為85 m，影響范圍約200 m，其傾向支承壓力分布具有峰值大、與煤壁距離大、影響范圍大的特點(diǎn);

2)三維模型試驗(yàn)中，工作面推進(jìn)480 m前，傾向支承壓力影響范圍較小，49～96號(hào)壓力傳感器所測(cè)集中系數(shù)均小于1.3，工作面推進(jìn)距離在480～784 m期間，巖層多次回轉(zhuǎn)下沉，應(yīng)力集中系數(shù)明顯增大，均在1.44～2.28之間;

3)光纖所測(cè)工作面傾向支承壓力頻移曲線，反應(yīng)出了支承壓力從不變→增大→峰值→減小→不變的變化趨勢(shì)，且峰值點(diǎn)距離煤壁約69.3 m，峰值影響范圍約228 m，傾向超前影響距離約85.3 m，滯后影響距離約352 m;

4)基于分布式傳感光纖測(cè)試的傾向支承壓力與壓力傳感器測(cè)試的結(jié)果有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。

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