天津黏土地基動(dòng)載模式下的孔壓發(fā)展規(guī)律

雷華陽(yáng)，婁金峰，許英剛，劉英男

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展和城鎮(zhèn)化水平的迅速提高，社會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸?shù)男枨笠苍絹?lái)越大，大量的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方興未艾，然而路基沉降以及不均勻沉降問(wèn)題也日益突出。上海地鐵1號(hào)線[1]在施工完成后未通車(chē)的2年多時(shí)間內(nèi)沉降量為2~6 mm，但通車(chē)后在交通荷載下8個(gè)月內(nèi)沉降就達(dá)到60 mm。交通荷載作用下，孔壓的累積和消散使土顆粒間有效應(yīng)力發(fā)生變化，導(dǎo)致土體變形和強(qiáng)度變化。因此，有必要探究出動(dòng)孔壓的發(fā)展規(guī)律，為科學(xué)設(shè)計(jì)施工、合理預(yù)測(cè)路基沉降提供支持。

土體在動(dòng)力條件下的孔壓發(fā)展規(guī)律要比在靜力條件下復(fù)雜得多。在動(dòng)載方面影響因素主要有振動(dòng)頻率、動(dòng)載幅值、振動(dòng)次數(shù)、加載波形等，在土體自身性質(zhì)方面影響因素主要有應(yīng)力歷史、結(jié)構(gòu)性、顆粒級(jí)配以及物理性質(zhì)等，在試驗(yàn)條件方面有排水條件、固結(jié)度、固結(jié)應(yīng)力比、靜偏應(yīng)力等因素影響。鄭剛等[2]研究發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)頻率對(duì)原狀土的影響要大于重塑土，并且頻率越低時(shí)原狀土孔壓上升越快。張濤[3]總結(jié)了近年來(lái)模擬交通荷載的試驗(yàn)條件，指出地鐵列車(chē)荷載作用時(shí)沒(méi)有拉應(yīng)力，并通過(guò)對(duì)比認(rèn)為偏壓正弦波（即施加偏應(yīng)力和正弦波荷載）能夠更合理地模擬地鐵列車(chē)荷載。丁智等[4]通過(guò)排水條件和不排水條件下的試驗(yàn)，得出兩者的孔壓關(guān)系，可通過(guò)不排水試驗(yàn)間接地獲取排水條件下的孔壓。魏新江等[5]認(rèn)為，固結(jié)度越低的試樣孔壓發(fā)展越快，越先達(dá)到穩(wěn)定，并且穩(wěn)定時(shí)的孔壓較大。王軍等[6]對(duì)杭州飽和黏土進(jìn)行了試驗(yàn)研究，認(rèn)為土體進(jìn)行各向異性固結(jié)時(shí)，由于初始靜剪應(yīng)力的存在會(huì)加速土體軟化，并且其孔壓變化缺乏一定規(guī)律性。霍海峰等[7]的試驗(yàn)研究結(jié)果表明，靜偏應(yīng)力對(duì)黏土動(dòng)力特性影響顯著，當(dāng)靜偏應(yīng)力為0或?yàn)槔瓡r(shí)，動(dòng)孔壓在-1~1 kPa之間波動(dòng)。

天津緊鄰渤海，地處海河下游，地質(zhì)條件較為復(fù)雜，針對(duì)天津黏土動(dòng)孔壓發(fā)展規(guī)律的研究還較少。面對(duì)天津地區(qū)大量基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求以及安全質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的提高，亟需提出一個(gè)適用于天津地區(qū)的孔壓發(fā)展模型。為此，本文以天津地區(qū)正常固結(jié)飽和黏土為研究對(duì)象，考慮動(dòng)應(yīng)力比、振動(dòng)次數(shù)和結(jié)構(gòu)性因素，開(kāi)展黏土在動(dòng)載作用下孔壓特性的研究，為預(yù)測(cè)天津黏土在動(dòng)載作用下的沉降提供支持。

1 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)原狀土樣取自天津站沿線，取土位置位于地面以下約10 m，其物理指標(biāo)如表1所示。盡管原狀土和重塑土在物理性質(zhì)等方面差異較小，但在結(jié)構(gòu)性方面有很大不同，因此本文利用重塑土試驗(yàn)與原狀土作對(duì)比。

表1 土的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of soil

試驗(yàn)設(shè)備采用GDS動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)機(jī)，型號(hào)為ELDyn。根據(jù)李曉萍等[8]對(duì)天津地區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)，天津地區(qū)黏土的側(cè)壓力系數(shù)K0在0.43~0.58之間，本試驗(yàn)取K0=0.5。固結(jié)軸向應(yīng)力為100 kPa，有效固結(jié)應(yīng)力p0為50 kPa。試驗(yàn)采用由應(yīng)力控制的偏壓正弦波進(jìn)行加載，振動(dòng)頻率f取1 Hz，采用不排水條件，具體試驗(yàn)方案如表2所示。其中，動(dòng)應(yīng)力比子定義為滓d/2p0，滓d為動(dòng)應(yīng)力幅值。

表2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案Table 2 Scheme of dynamic triaxial test

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 孔壓發(fā)展規(guī)律

黏土在動(dòng)載下的孔壓以孔壓歸一值u*表示。u*定義為駐u/p0，駐u為孔壓增量。

針對(duì)原狀土，不同動(dòng)應(yīng)力比和振次條件下孔壓發(fā)展有所不同。由圖1可得，在相同動(dòng)應(yīng)力比條件下，孔壓增長(zhǎng)速率隨著振次的增加而減小?？讐涸隽坑蓛刹糠纸M成：一部分是由于動(dòng)載作用于孔隙水直接產(chǎn)生，另一部分是由于土體變形、孔隙體積壓縮產(chǎn)生。振動(dòng)初期，土體變形較快，孔隙體積迅速壓縮，孔壓上升較快。當(dāng)土體更加密實(shí)后，孔隙體積變化很小甚至不再變化，孔壓上升速率逐漸減慢。圖2顯示振次一定時(shí)，孔壓隨動(dòng)應(yīng)力比的增大而增大。動(dòng)應(yīng)力比較小時(shí)，孔壓隨動(dòng)應(yīng)力比增長(zhǎng)較慢；動(dòng)應(yīng)力比較大時(shí)，孔壓隨動(dòng)應(yīng)力比增長(zhǎng)較快。

圖1 原狀土孔壓隨振動(dòng)次數(shù)變化圖Fig.1 Variationdiagramoftheporepressureofundisturbed soil with the number of vibrations

圖2 原狀土孔壓隨動(dòng)應(yīng)力比變化圖Fig.2 Variationdiagramoftheporepressureofundisturbed soil with the dynamic stress ratio

針對(duì)重塑土，孔壓發(fā)展與原狀土有較大不同。由圖3可得，重塑土孔壓在初期迅速上升，達(dá)到極限值后穩(wěn)定，并且達(dá)到穩(wěn)定所需的振次較少，從試驗(yàn)結(jié)果中可看出僅需約750次即可達(dá)到穩(wěn)定?？讐涸诜€(wěn)定后會(huì)有略微的下降，在動(dòng)載下重塑土土顆粒迅速發(fā)生重新排列而達(dá)到較密實(shí)的狀態(tài)，此時(shí)孔壓下降說(shuō)明土體發(fā)生了輕微的剪脹現(xiàn)象。重塑土孔壓發(fā)展都比較大，孔壓穩(wěn)定時(shí)u*在0.75~0.85之間。由圖4可得出，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比增大時(shí)，孔壓發(fā)展的整體趨勢(shì)為逐漸增大，但沒(méi)有出現(xiàn)動(dòng)應(yīng)力比越大孔壓增長(zhǎng)越快的現(xiàn)象。

對(duì)比原狀土和重塑土的試驗(yàn)結(jié)果可看出，重塑土孔壓上升速率比原狀土大很多，這恰恰體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性對(duì)孔壓發(fā)展的影響。重塑土結(jié)構(gòu)性較差，顆粒間聯(lián)結(jié)作用較弱，土顆粒更容易發(fā)生重新排列。在動(dòng)載作用下，重塑土骨架迅速發(fā)生變形，被壓縮的孔隙體積較大，導(dǎo)致孔壓上升速率較大，當(dāng)土體達(dá)到較密實(shí)的狀態(tài)時(shí)孔壓即進(jìn)入平穩(wěn)階段。原狀土土顆粒間有一定程度的粒間聯(lián)結(jié)，土骨架可承擔(dān)一部分動(dòng)載，土體變形比重塑土小，被壓縮孔隙體積相對(duì)較小，孔壓上升速率較小。

圖3 重塑土孔壓隨振動(dòng)次數(shù)變化圖Fig.3 Variation diagram of the pore pressure of remolded soil with the number of vibrations

圖4 重塑土孔壓隨動(dòng)應(yīng)力比變化圖Fig.4 Variation diagram of the pore pressure of remolded soil with the dynamic stress ratio

2.2 孔壓模型的建立

對(duì)于不同的試驗(yàn)，振動(dòng)次數(shù)N是一個(gè)客觀的變量，不隨其他變量的變化而變化，因此選用N作為孔壓模型的主要變量。根據(jù)本文試驗(yàn)的孔壓發(fā)展規(guī)律，采用雙曲線型孔壓發(fā)展模型：

式中：A和B為反映動(dòng)應(yīng)力比子對(duì)孔壓發(fā)展影響的參數(shù)，可用關(guān)于子的多項(xiàng)式表示，多項(xiàng)式次數(shù)越高擬合效果就越好，但同時(shí)也會(huì)增加參數(shù)數(shù)量。考慮擬合效果、減少參數(shù)等因素，A、B分別表示為 A=a+b伊子+c伊子2和 B=d+e伊子，a、b、c、d、e為參數(shù)。將A、B代入到式（1）中即得到本文所建立的孔壓發(fā)展模型：

根據(jù)式（2）對(duì)原狀土試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，圖5為擬合結(jié)果，擬合參數(shù)如表3所示，擬合相關(guān)系數(shù)R2均在0.98以上。圖6顯示了子為0.3時(shí)，將周建[9]提出的對(duì)數(shù)型模型、葉俊能等[10]提出的冪函數(shù)型模型與本文的雙曲線型模型進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)模型及R2如表4所示?？煽闯觯瑢?duì)數(shù)型模型在初期增長(zhǎng)過(guò)快，冪函數(shù)型模型在后期孔壓不能很好地收斂，仍以較快的速度增長(zhǎng)。相比之下，本文的雙曲線型模型則可更好地表示孔壓的發(fā)展。

圖5 原狀土孔壓發(fā)展擬合結(jié)果Fig.5 Fitting results of pore pressure of undisturbed soil

表3 孔壓模型參數(shù)Table 3 Parameters of pore pressure model

圖6 不同孔壓發(fā)展模型擬合比較（子=0.3）Fig.6 Fitting comparison among different pore pressure models(子=0.3)

表4 不同孔壓模型及其擬合相關(guān)系數(shù)Table 4 Different pore pressure models and their fitting correlation coefficients

3 孔壓模型的應(yīng)用

3.1 沉降計(jì)算方法

黏土路基的沉降可以分為兩個(gè)部分[11]。其中一部分是在不排水條件下累積塑性變形所產(chǎn)生的壓縮沉降S1，另一部分是土體累積的孔壓消散時(shí)所產(chǎn)生的固結(jié)沉降S2。建立孔壓模型主要是為了預(yù)測(cè)第二部分的土體沉降。在預(yù)測(cè)黏土長(zhǎng)期沉降時(shí)，可遵循以下步驟：

1）首先確定土體的應(yīng)力場(chǎng)分布。所需確定的應(yīng)力場(chǎng)包括由土體自重、靜偏應(yīng)力、動(dòng)載產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)的疊加。

2）計(jì)算得出S1。根據(jù)不排水三軸試驗(yàn)得到的應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果，用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)擬合可得到土體累積塑性應(yīng)變發(fā)展模型。結(jié)合分層總和法，按照式（3）計(jì)算得到 S1：

式中：著i為動(dòng)載引起的累積壓縮應(yīng)變，可根據(jù)應(yīng)變發(fā)展模型確定。

3）計(jì)算得出S2。與應(yīng)變相同，通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)得到孔壓發(fā)展模型。近似以每層中心處的孔壓值作為該層的孔壓值，根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論，S2可由式（4）確定：

式中：mvi為體積壓縮系數(shù)；ui為動(dòng)載下不排水所累積的孔壓值，可根據(jù)孔壓發(fā)展模型確定；Ui為固結(jié)度，實(shí)際計(jì)算時(shí)可以保守地認(rèn)為固結(jié)度為100%。

4）將計(jì)算出的S1和S2相加，即為土體最終沉降S。

3.2 列車(chē)荷載下黏土路基長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)

天津某鐵路工程建設(shè)場(chǎng)地土層基本參數(shù)如表5所示，地下水位為地表以下0.5 m處。由于土質(zhì)條件、應(yīng)力狀態(tài)等沿長(zhǎng)度方向變化不大，可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題?；疖?chē)引起的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為作用在路基面處的均布條形荷載，通過(guò)計(jì)算得到鐵軌中心線下不同深度的附加應(yīng)力，將其作為土體上的動(dòng)應(yīng)力。路基面處動(dòng)應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：P為火車(chē)靜軸重，V為火車(chē)速度。取火車(chē)靜軸重為20 t，速度為80 km/h，則火車(chē)軌道下路基面處動(dòng)應(yīng)力為69 kPa。每年振動(dòng)次數(shù)取為200 000次。其計(jì)算模型示意圖如圖7所示。由于試驗(yàn)時(shí)黏土應(yīng)變隨振次的變化曲線形狀與孔壓隨振次變化曲線形狀類似，因此采用與孔壓相同的擬合公式對(duì)應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到應(yīng)變發(fā)展模型。利用應(yīng)變發(fā)展模型和孔壓發(fā)展模型，根據(jù)式（3）和式（4）即可對(duì)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表5 土層基本參數(shù)Table 5 Parameters of soil layer

圖7 計(jì)算模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of the computational model

根據(jù)上述方法，可以得到計(jì)算范圍內(nèi)任意時(shí)間、任意深度內(nèi)產(chǎn)生的壓縮沉降S1、固結(jié)沉降S2以及總沉降S。當(dāng)壓縮層厚度為9.5 m時(shí)，通過(guò)分層總和法計(jì)算得到不同時(shí)間內(nèi)的累積沉降值，如圖8所示。從圖中可得，在動(dòng)載下土體長(zhǎng)期沉降主要發(fā)生在通車(chē)后約5 a內(nèi)，5 a后產(chǎn)生的沉降較小。圖9為不同時(shí)間條件下總沉降隨壓縮層深度變化曲線。從圖中可得，沉降主要發(fā)生在地表以下7 m內(nèi)，7 m以下土體產(chǎn)生的沉降較小。這些結(jié)論對(duì)預(yù)測(cè)和控制長(zhǎng)期沉降都具有重要意義。

圖8 壓縮層為9.5 m時(shí)沉降隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Curve of settlement over time when the compression layer is 9.5 m

圖9 不同時(shí)間條件下總沉降隨壓縮層深度變化曲線Fig.9 Curve of the total settlement over the thickness of the compressed layer under different time conditions

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)天津地區(qū)黏土孔壓發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

1）在不排水條件下，原狀土孔壓隨著振動(dòng)次數(shù)和動(dòng)應(yīng)力比的增大而增大，孔壓增長(zhǎng)速率隨著振動(dòng)次數(shù)的增加而逐漸減小，隨著動(dòng)應(yīng)力比的增加而增大。

2）重塑土由于結(jié)構(gòu)性較差，僅需很少的振動(dòng)次數(shù)即可達(dá)到孔壓穩(wěn)定值，并且穩(wěn)定值較大。穩(wěn)定后孔壓會(huì)有略微的下降，土體發(fā)生輕微的剪脹現(xiàn)象。

3）針對(duì)原狀土試驗(yàn)結(jié)果，考慮動(dòng)應(yīng)力比和振動(dòng)次數(shù)的因素，提出雙曲線型孔壓發(fā)展模型，能較好地模擬天津地區(qū)飽和黏土孔壓發(fā)展。

4）黏土的長(zhǎng)期沉降可分為不排水條件下累積塑性變形所產(chǎn)生的壓縮沉降和土體累積的孔壓消散時(shí)所產(chǎn)生的固結(jié)沉降，可根據(jù)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果建立應(yīng)變和孔壓發(fā)展模型預(yù)測(cè)，為工程實(shí)際決策提供支持。

[1]羅啟洋.低頻循環(huán)荷載下飽和軟土的動(dòng)力特性研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2016.LUO Qi-yang.Research on mechanical response characteristic of saturated muck soil under cyclic loading of low frequency[D].Guangzhou:Guangdong University of Technology,2016.

[2] 鄭剛，霍海峰，雷華陽(yáng)，等.振動(dòng)頻率對(duì)飽和黏土動(dòng)力特性的影響[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（1）：38-43.ZHENG Gang,HUO Hai-feng,LEI Hua-yang,et al.Contrastive study on the dynamic characteristics of saturated clay in different vibration frequencies[J].Journal of Tianjin University,2013(1):38-43.

[3] 張濤.地鐵列車(chē)荷載下不同固結(jié)度重塑黏土動(dòng)力特性試驗(yàn)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2014.ZHANG Tao.Experimental study on dynamic characteristic of remolded clay with different consolidation degree under subway loading[D].Hangzhou:Zhejiang University,2014.

[4] 丁智，張濤，魏新江，等.排水條件對(duì)不同固結(jié)度軟黏土動(dòng)力特性影響試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2015（5）：893-899.DING Zhi,ZHANG Tao,WEI Xin-jiang,et al.Experimental study on effect of different drainage conditions on dynamic characteristics of soft clay under different degrees of consolidation[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2015(5):893-899.

[5] 魏新江，張濤，丁智，等.地鐵荷載下不同固結(jié)度軟黏土的孔壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚J].巖土力學(xué)，2014（10）：2 761-2 768.WEI Xin-jiang,ZHANG Tao,DING Zhi,et al.Experimental study of pore pressure model of soft clay with different consolidation degreesundersubwayloading[J].RockandSoilMechanics,2014(10):2761-2 768.

[6] 王軍，丁光亞，潘曉東.各向異性固結(jié)軟黏土的循環(huán)軟化-孔壓模型[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（12）：166-170.WANG Jun,DING Guang-ya,PAN Xiao-dong.Cyclic-degrada原tion-pore pressure generation model for anisotropic consolidated clay[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2009(12):166-170.

[7] 霍海峰，雷華陽(yáng).靜動(dòng)應(yīng)力下正常固結(jié)黏土循環(huán)特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015（6）：1 288-1 294.HUO Hai-feng,LEI Hua-yang.Cyclic properties of normal consol原idated clay under coupled effect of static and dynamic stresses[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2015(6):1288-1 294.

[8] 李曉萍，趙亞品.靜止側(cè)壓力系數(shù)及其試驗(yàn)方法的探討[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2007，24（8）：20-22.LI Xiao-ping,ZHAO Ya-pin.Discussion on the still lateral pres原sure coefficient and testing method[J].Journal of Railway Engineering Society,2007,24(8):20-22.

[9]周建.循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土的孔壓模型[J].工程勘察，2000（4）：7-9，43.ZHOU Jian.Pore pressure model of saturated soft clay under circu原lating load[J].Geotechnical Investigation&Surveying,2000(4):7-9,43.

[10]葉俊能，陳斌.海相沉積軟土動(dòng)強(qiáng)度與孔壓特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2011（S1）：55-60.YE Jun-neng,CHEN Bin.Dynamic strength and pore pressure property of marine deposit soft clay[J].Rock and Soil Mechanics,2011(S1):55-60.

[11]姚兆明，張明慧，陳軍浩.飽和軟黏土循環(huán)累積孔壓模型及地鐵隧道路基長(zhǎng)期沉降計(jì)算[J].鐵道學(xué)報(bào)，2012（9）：87-92.YAO Zhao-ming,ZHANG Ming-hui,CHEN Jun-hao.Cylic accu原mulative pore pressure explicit model of saturated soft clay and long-term settlement calculation of subway tunnel roadbed[J].Journal of the China Railway Society,2012(9):87-92.