獲取電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的約束潮流方法探析

李文峰+胡泊羽

摘要：電路發(fā)電機(jī)的打開方式是否符合電路定率需要潮流方式來檢測(cè)。一般將潮流方式的計(jì)算轉(zhuǎn)化成非線性方程組求解的過程，但是任何方程組求解都可能會(huì)存在無解的狀況，潮流約束也不例外，一般求解方式不正確時(shí)得到病態(tài)潮流，或是無解狀況。本文提出了一種原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法對(duì)約束潮流模型進(jìn)行求解，以此或得電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式。可以有效的擴(kuò)大病態(tài)潮流的收斂區(qū)域，通過松弛發(fā)電機(jī)出力進(jìn)行合理的調(diào)整。此方法在增廣角坐標(biāo)下使用海森矩陣求解時(shí)表現(xiàn)出稀疏的定常矩陣由此可見，需要提高設(shè)計(jì)程序的有效性。作者通過模擬仿真發(fā)證明該方法是切實(shí)有效的，并且靈活度頗高。

關(guān)鍵詞：電力運(yùn)行方式；潮流約束；松弛發(fā)電機(jī)；內(nèi)點(diǎn)法

電力系統(tǒng)運(yùn)行方式一般是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及參數(shù)負(fù)荷來確定合理的打開發(fā)電機(jī)的方式。而潮流計(jì)算是指該打開方式是否符合電路定律要求。一般在數(shù)學(xué)角度理解其為非線性方程組求解。但進(jìn)行大規(guī)模電路求解時(shí)往往會(huì)因找到不適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ沟贸绷鞒尸F(xiàn)病態(tài)或因不當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置導(dǎo)致潮流無解。對(duì)于兩種不同的功潮流方程解有不同的解決方案。對(duì)于病態(tài)潮流，一般是擴(kuò)大收斂階數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)初值敏感度的降低，來保證收斂的效率，實(shí)現(xiàn)不發(fā)散潮流計(jì)算；對(duì)于本身無解的潮流則將其進(jìn)行校正保證待求變量進(jìn)入可行域，經(jīng)過少量切除調(diào)整潮流方程至有解，為研究人員提供參考方案。一般通過非線性優(yōu)化將潮流方程轉(zhuǎn)換成非線性優(yōu)化問題，來進(jìn)行有無解的判斷。

內(nèi)點(diǎn)法就是常見的通過劃問題為非線性規(guī)劃問題來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變無解潮流，通過對(duì)變量的優(yōu)化控制減少負(fù)荷切除量。一般調(diào)整潮流范圍的依據(jù)是靈敏度的檢測(cè)，利用靈敏度類方法整合潮流的調(diào)節(jié)程度。在使用潮流計(jì)算時(shí)一般要整合病態(tài)與無解的兩方面內(nèi)容，有解時(shí)必須求出潮流界無解時(shí)得出合理的調(diào)整信息。本文正是在此次基礎(chǔ)上，探究一種獲取電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的約束潮流方法，通過松弛多臺(tái)發(fā)電機(jī)出力，提高潮流解域，再通過限制發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓幅值，保證有效合理性。此方法主要是通過原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法將潮流模型視為非線性問題進(jìn)行求解，以此實(shí)現(xiàn)獲得電力系統(tǒng)。此方法的優(yōu)點(diǎn)在于，對(duì)于病態(tài)潮流可以有效擴(kuò)大其收斂域；對(duì)于無解潮流可以通過完全松弛發(fā)電機(jī)出力得到合理的調(diào)整措施。本文通過IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果說明了其提高了設(shè)計(jì)的效益。

1.簡(jiǎn)述潮流約束模型

首先確定建立在增廣角坐標(biāo)下的，多節(jié)點(diǎn)通用節(jié)點(diǎn)電壓方程式。這個(gè)方程式組合包括節(jié)點(diǎn)電壓方程式、節(jié)點(diǎn)功率平衡方程、并探究電壓幅值與其實(shí)部、虛部的關(guān)系。根據(jù)此方程組進(jìn)行不同情況下的討論，首先代入某個(gè)勘測(cè)節(jié)點(diǎn)值分別討論發(fā)電機(jī)在此時(shí)的有功功率、無功功率以及負(fù)荷從該點(diǎn)吸收的有功和無功功率。其次將有功功率松弛節(jié)點(diǎn)集合與無功功率松弛節(jié)點(diǎn)集合分別代入上述三個(gè)方程式組合中，由此建立方程組，包括等式約束、不等式約束模型。

對(duì)于上述方程式的模型，除待檢測(cè)節(jié)點(diǎn)的電壓方程式之外，還包括三種方程類型，分別為無功、有功功率約束方程以及電壓幅值約束方程。出現(xiàn)的方式是要么不出現(xiàn)，要么在等式約束中要么不等式約束中，不會(huì)同時(shí)存在。那么對(duì)于潮流約束的解答，就是分別找出同時(shí)滿足等式約束其中一個(gè)式子與不等式約束一個(gè)式子中的可行解。

根據(jù)上述過程解答可知，若想潮流可行解增加就要增加控制變量的松弛數(shù)目以此來實(shí)現(xiàn)尋找合適的運(yùn)行方式。簡(jiǎn)單的來說，對(duì)于潮流可行解的尋找可以理解為數(shù)學(xué)模式下對(duì)非線性問題尋找最優(yōu)解。

2.概述原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法

第一，算法的原理。本次研究主要使用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法，其又被稱作是路徑跟蹤內(nèi)點(diǎn)法，是將三種常見的函數(shù)算法相結(jié)合，分別是對(duì)數(shù)障礙函數(shù)法、拉格朗日函數(shù)、以及牛頓法相結(jié)合。在進(jìn)行次算法時(shí)，主要是通過引入非負(fù)松弛變量進(jìn)行不等式向等式約束的轉(zhuǎn)化，隨后向目標(biāo)函數(shù)中添加松弛變量，此時(shí)的松弛變量保持為對(duì)數(shù)障礙的形式。

根據(jù)上述步驟完成障礙參數(shù)的設(shè)置，在進(jìn)一步根據(jù)定義設(shè)置拉格朗日函數(shù)此步驟主要是以KTT進(jìn)行一階段的最優(yōu)解目標(biāo)尋找，并確定函數(shù)式，解得上述函數(shù)式獲得具體的障礙參數(shù)，（此時(shí)必須要注意互補(bǔ)間隙）再根據(jù)牛頓法進(jìn)行上述函數(shù)式的修正與求解，得到修正方程，此時(shí)的方程系數(shù)矩陣呈現(xiàn)出對(duì)稱的形式，此可以有效的求解出變量X、Y值。此過程可以概述為對(duì)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法的迭送。

第二，在進(jìn)行原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算時(shí)，還要保證對(duì)函數(shù)梯形與海森矩陣的計(jì)算。值得注意的是都要建立在增廣直角坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行。

3.內(nèi)點(diǎn)法潮流約束模型

在一般情況下，建立潮流模型的方程數(shù)量需要與待求變量的數(shù)量保持一致性。本文正是在此基礎(chǔ)上建立了求解模型，此模型具有較強(qiáng)的靈活應(yīng)變行，對(duì)于控制與狀態(tài)變量都可進(jìn)行調(diào)節(jié)。運(yùn)用約束表示控制變量的已知節(jié)點(diǎn)與狀態(tài)平衡方程式。選用此模式時(shí)，可以調(diào)節(jié)松弛成都，使得潮流方程轉(zhuǎn)變?yōu)椴欢ǚ蔷€性方程組，幾方程組個(gè)數(shù)低于狀態(tài)變量個(gè)數(shù)。添加不等式約束主要是為了使得變量的調(diào)節(jié)在合理的額范圍內(nèi)，主要使用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解約束潮流方程組，通過此方法獲得等式與不等式約束的可行解，進(jìn)而獲得合理的發(fā)電機(jī)打開方式。

在本次研究中要考慮不同的情況，分別考慮病態(tài)潮流、潮流無解情況以及任何情況分別進(jìn)行求解確認(rèn)。

4.算例及分析

本次算例分析主要是通過IEEE188節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，按規(guī)定預(yù)設(shè)算例的相關(guān)設(shè)定值，節(jié)點(diǎn)壓值為0.95～1.10，確定本次算例的收斂精度與最大迭代次數(shù)。在一般情況下，節(jié)點(diǎn)電壓幅值在固定的節(jié)點(diǎn)電壓內(nèi)，在此次研究的潮流約束方法內(nèi)，發(fā)電機(jī)設(shè)定固定的有功出力與固定的無功功率，加入不等式約束實(shí)現(xiàn)電壓控制在有限的松弛領(lǐng)域內(nèi)，獲取潮流有效可行解。根據(jù)以上計(jì)算，確定潮流模型與約束模型的電壓計(jì)算值比較。根據(jù)比較可知，一般傳統(tǒng)的方法和潮流解值都會(huì)使得節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)過多給定制過低，導(dǎo)致符合節(jié)點(diǎn)甚至比電壓下界還要低，一般產(chǎn)生的結(jié)果是不收斂計(jì)算，不會(huì)是可行解給系統(tǒng)造成過大的負(fù)荷波動(dòng)壓力，由于過于靠近電壓，導(dǎo)致負(fù)荷波動(dòng)能力下降，導(dǎo)致頻繁的無功設(shè)置動(dòng)作。在本次約束潮流模型中，有限的松弛發(fā)電機(jī)電壓，以此探求較為合理的可行解，在規(guī)定的電壓合理范圍內(nèi)。根據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)可知，松弛發(fā)電機(jī)的行為可以有效的降低變量數(shù)目，合理對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行控制，以此尋找到有效的電力運(yùn)行可行解。本文所研究的算例均屬在電壓橫定界限內(nèi)。在計(jì)算的過程中，增大負(fù)荷程度時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致松弛發(fā)電機(jī)出力不在合理的范圍內(nèi)，受越界值大小和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的為影響因素。

結(jié)束語

綜上可知本文所提出的電力系統(tǒng)運(yùn)行方式，可以對(duì)求解的已知待求和已知量參數(shù)進(jìn)行靈活的設(shè)置，將等式約束進(jìn)行已知量的計(jì)算，在合理的界限內(nèi)進(jìn)行待求量計(jì)算，將不等式約束進(jìn)行列寫，或不進(jìn)行約束，對(duì)于傳統(tǒng)的約束方式來說其限制了松弛條件，主要是通過原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行函數(shù)數(shù)值的解答，用來合理的確定松弛發(fā)電機(jī)的問題，既可以解決一臺(tái)也可以解決多臺(tái)發(fā)電機(jī)的不同情況。并同時(shí)利用算法檢驗(yàn)，確定方程式有解時(shí)，尋找到可行的方程解，增加收斂性的計(jì)算區(qū)域。在方程組沒有解的時(shí)候，合理的將變量界限進(jìn)行縮小，提供有效的系統(tǒng)性調(diào)整范圍。通過本文，可以驗(yàn)證采用潮流約束方式對(duì)確定電力系統(tǒng)運(yùn)行的合理范圍。

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作者簡(jiǎn)介：李文峰（1990年3月），男，河北省唐山市，本科，助理工程師，調(diào)度自動(dòng)化.