白令海峽及其鄰近海域潮汐潮能數(shù)值模擬

李薔 高郭平,2 安佰超 程靈巧,2

(1上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院,上海201306;2上海海洋大學(xué)大洋漁業(yè)資源可持續(xù)利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201306)

0 引言

白令海峽位于亞洲東北端西伯利亞和北美洲西北端阿拉斯加之間,長約60 km,寬約85 km,深約50 m,南與白令海相接,北與楚科奇海相連,是溝通太平洋與北冰洋的唯一航道。白令海是太平洋最北端的邊緣海,東北部是水深小于200 m的寬廣大陸架,存在阿納德爾灣和諾頓灣兩個(gè)海灣,以及圣勞倫斯島、努尼瓦克島和圣馬休島3個(gè)主要島嶼,經(jīng)白令海峽延伸向楚科奇海。楚科奇海是北冰洋的邊緣海,東至巴羅角,南至科策布灣,西至費(fèi)蘭格爾島,平均水深約70 m(圖1)。白令海峽及其鄰近海域是太平洋與北冰洋之間海水交換的重要通道。

白令海峽的水交換對北冰洋的大氣、海洋和海冰系統(tǒng)的顯著變化有一定作用[1-4]。通過白令海峽北向輸入的淡水通量占北冰洋淡水總量的40%[5],對北冰洋的溫鹽結(jié)構(gòu)和生物地球化學(xué)結(jié)構(gòu)有深刻影響[6],并通過弗拉姆海峽以及加拿大群島間的水道進(jìn)入北大西洋并對其產(chǎn)生影響[7]。白令海峽的水交換攜帶的碳、營養(yǎng)鹽和浮游生物,對維持白令海–楚科奇海生態(tài)系統(tǒng)豐富的生產(chǎn)力有重要作用[8-10]。因此,研究白令海峽水交換的動(dòng)力機(jī)制對北極研究具有重要意義。

風(fēng)和潮汐是驅(qū)動(dòng)海洋內(nèi)部混合的主要機(jī)械能來源,大洋表層,風(fēng)驅(qū)動(dòng)海水混合,大陸架海區(qū),潮汐為海洋的垂直混合提供能量[11]。潮汐是白令海峽區(qū)域的主要水動(dòng)力環(huán)境控制因素之一,為該區(qū)域提供持續(xù)動(dòng)力。潮汐在北冰洋混合過程中起著重要作用,會(huì)導(dǎo)致海冰的大量減少,對海水的溫度、鹽度和密度也有重要的影響作用。在海冰覆蓋區(qū),尤其是岸邊固定冰覆蓋地區(qū),潮汐為海冰與海水之間的垂直混合提供主要?jiǎng)恿12-15]。Zhang等[16]對白令海海冰變化進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)潮汐通過改變海冰的運(yùn)動(dòng)變形及海流影響海冰的空間分布。Luneva等[17]發(fā)現(xiàn)潮汐在北冰洋海冰減少因素中占15%,在減少上層海水(100 m內(nèi))的淡水及熱量因素中占7%。

圖1 研究區(qū)域水深地形及站位分布.藍(lán)色圓點(diǎn): 潮位站;紅色正方形: 潮流站Fig.1.Topography of study area and distribution of observation stations.Blue dot: tide-gauge station; Red square: current station

目前,數(shù)值模型是研究極地海洋的主要工具之一,然而北冰洋模型與觀測分析論壇(FAMOS)中僅有少數(shù)全球和泛北極模型有足夠的分辨率模擬陸架海中的物理海洋過程,其中包括 FVCOM(Finite-Volume Coastal Ocean Model)模型,分辨率達(dá) 1—50 km[18]; 全球 1/12° NEMO(Nucleus for European Modelling of the Ocean)模型[19-20];HYCOM 模型,分辨率達(dá) 3—5 km[21]。這些模型中,僅有 FVCOM真正解決了潮汐與復(fù)雜的地形岸線問題[17]。前人利用實(shí)測數(shù)據(jù)和模型分別對白令海和楚科奇海潮汐進(jìn)行了大量研究[22-27],通常把白令海峽關(guān)閉,單獨(dú)研究分析白令海和楚科奇海潮汐特征,并且少有人研究該海域的潮能通量和耗散。因此,本文基于有限體積海岸海洋模型FVCOM,把白令海陸坡、白令海峽以及楚科奇海陸坡作為一個(gè)整體,進(jìn)行了高分辨率的潮汐數(shù)值模擬研究,利用實(shí)測潮汐潮流資料對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,模擬結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)符合良好,說明了模擬結(jié)果的可靠性。在此基礎(chǔ)上,分析了該海域潮汐潮流的分布及特征,研究其潮汐能的傳播與耗散特性。

1 模式簡介及應(yīng)用

白令海峽及其鄰近海域海岸線及海底地形復(fù)雜,區(qū)域內(nèi)島嶼較多(圖1),采用非結(jié)構(gòu)型三角網(wǎng)格的海洋模式可以實(shí)現(xiàn)對分辨率及計(jì)算效率的要求,因此選取目前廣泛應(yīng)用的 FVCOM海洋數(shù)值模型,由美國麻省理工大學(xué)開發(fā)的新一代非結(jié)構(gòu)全球海洋模式?；诤Ｑ笤挤匠痰娜S海洋數(shù)值模型,水平方向采用非結(jié)構(gòu)三角元有限體積算法,垂直方向采用σ坐標(biāo)系來體現(xiàn)不規(guī)則的底部邊界,模式的水平方向采用無結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格,空間分辨率靈活,較好擬合復(fù)雜的岸線。垂向混合系數(shù)由二階湍流閉合模型(Mellor-Yamada模型)確定,水平擴(kuò)散項(xiàng)由 Smagorinsky公式求得[28-30]。采用內(nèi)、外模時(shí)間分裂法,內(nèi)模時(shí)間步長較短,外模時(shí)間步長較長,節(jié)省運(yùn)行時(shí)間。

本文計(jì)算的區(qū)域 175°E—155°W,58°N—75°N(圖2)包括白令海陸架區(qū),白令海峽,楚科奇海,由位于楚科奇海和白令海陸架上的兩條開邊界閉合而成。該海域岸線復(fù)雜,包含許多島嶼,眾多海灣,因此選用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格模式能夠在適當(dāng)?shù)挠?jì)算需求下,實(shí)現(xiàn)該海域的高分辨率模擬。在水平方向上,利用 SMS(Surface-Water Model System)軟件生成了高質(zhì)量、無結(jié)構(gòu)化的不規(guī)則三角形網(wǎng)格,通過改變分辨率的方法,實(shí)現(xiàn)了在海峽及島嶼區(qū)域?qū)W(wǎng)格的加密,在白令海峽分辨率最高為1 km,在開邊界處分辨率最低為10 km,整個(gè)計(jì)算區(qū)域共包括54 534個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和106 187個(gè)三角單元。垂直方向分為 10個(gè)等間隔的σ層,模式設(shè)置內(nèi)模步長為30 s,外模步長為3 s。

圖2 模式計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.2.Mesh structure of computational domain in the used model

水深資料和岸線資料對潮汐潮流的數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性至關(guān)重要,水深資料來自 NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)數(shù)據(jù)中心的 GEBCO格點(diǎn)化水深數(shù)據(jù),分辨率為30'×30',通過內(nèi)插求得其余海域各計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)的水深,在岸邊區(qū)域模型最小水深設(shè)為5 m,得到較精確的海區(qū)水深數(shù)據(jù); 岸線數(shù)據(jù)利用 GEODASNG軟件,從 NOAA數(shù)據(jù)中心發(fā)布的 GSHHG(Global Self-consistent,Hierarchical,High-resolution Geography Database)中提取白令海峽海域的高精度岸線數(shù)據(jù)。

FVCOM模式的驅(qū)動(dòng)力包括潮汐、風(fēng)、大氣壓、熱通量、降水與蒸發(fā)、河淡水通量以及海冰,本文僅分析潮汐結(jié)果。潮汐模式由 8個(gè)天文分潮K1、O1、Q1、P1、M2、K2、N2和S2產(chǎn)生的平衡潮驅(qū)動(dòng),本文將來自全球海洋潮汐模型(TPXO7.2)中研究海域的上述 8個(gè)分潮的調(diào)和常數(shù),利用OTPS(Osu Tidal Prediction Software)差值到模式的開邊界點(diǎn)上,再利用以下水位預(yù)報(bào)公式進(jìn)行計(jì)算:

其中,ζ為水位,hi、gi和wi分別是第i個(gè)分潮的振幅、遲角和角速度,fi為分潮的交點(diǎn)因子,ui為分潮的焦點(diǎn)訂正角,voi為分潮的天文初位相位。計(jì)算開邊界節(jié)點(diǎn)處在5月1日—7月31日(UTC),共計(jì)92 d的水位時(shí)間序列,作為開邊界的驅(qū)動(dòng)。在正壓模式中,整個(gè)海洋初始是靜止的,不考慮風(fēng)、大氣壓力、熱通量、淡水通量的影響,也不考慮分層的影響。模式區(qū)域內(nèi)的所有三角網(wǎng)格中心的水平垂向速度均為 0,不考慮溫度和鹽度的變化,分別取常數(shù),參考前人工作基礎(chǔ)[25],底摩擦系數(shù)取0.002 5。模式模擬5月1日—7月31日計(jì)算區(qū)域的潮汐和潮流狀況,每 1小時(shí)輸出一次結(jié)果,待模型穩(wěn)定后,取運(yùn)行30 d后的模擬結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,收集到26個(gè)潮位站和 28個(gè)海流的錨系數(shù)據(jù)資料(圖1),來自于 3個(gè)數(shù)據(jù)中心: NOAA潮汐潮流中心(http://tidesandcurrents.noaa.gov/)、阿拉斯加大學(xué)(http://www.ims.uaf.edu/tide/)和華盛頓大學(xué)極地科學(xué)中心(http://psc.apl.uw.edu/)。潮位站和海流的錨系數(shù)據(jù)均滿足 Lefèvre等[31]提出的有關(guān)驗(yàn)潮資料的標(biāo)準(zhǔn): 驗(yàn)潮站位置具有連貫性,數(shù)據(jù)資料連續(xù)且時(shí)間超過1個(gè)月。從圖1可以看出,潮位站多位于美國阿拉斯加和圣勞倫斯島沿岸地區(qū),其調(diào)和常數(shù)來自NOAA潮汐潮流中心,其結(jié)果都是基于一年以上的觀測值,足夠準(zhǔn)確; 俄羅斯西伯利亞沿岸僅有6個(gè),且均位于楚科奇海,其調(diào)和常數(shù)來自阿拉斯加大學(xué) Kowalik和 Proshutinsky[32-33]對北極潮汐的觀測。海流的錨系數(shù)據(jù)在白令海峽、白令海陸架和楚科奇海均有分布,均來自華盛頓大學(xué)極地科學(xué)中心。本節(jié)分別利用以上實(shí)測潮位站、海流的錨系數(shù)據(jù)對模型模擬的潮汐、潮流結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 潮汐驗(yàn)證

因?yàn)檠芯亢Ｓ蛘穹毡檩^小,會(huì)影響遲角的方差,導(dǎo)致遲角不穩(wěn)定,僅僅比較潮汐調(diào)和常數(shù)的觀測值與模擬值的均方根是不合理的,因此,除對比均方根之外,還對比了相對差值D,公式如下:

其中,Aoi和goi分別是第i個(gè)站點(diǎn)振幅和遲角的觀測值,Aci和gci分別是與觀測值對應(yīng)的模擬值。所有振幅的均方根誤差公式如下:

利用收集的驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù),與模型模擬結(jié)果進(jìn)行對比。在本文計(jì)算區(qū)域內(nèi),選取了26個(gè)驗(yàn)潮站的實(shí)測資料,通過插值尋找與觀測點(diǎn)距離最近的點(diǎn),對比 M2、K1分潮觀測站與其對應(yīng)模擬值的結(jié)果(表1)。

整體上,實(shí)測驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)與模擬結(jié)果吻合良好,M2分潮的振幅、遲角的平均絕對誤差為0.89 cm和10.95°,K1分潮的振幅、遲角的平均絕對誤差為0.77 cm和7.34°,M2和K1分潮所有振幅的均方根誤差分別為 3.26、2.95 cm(表1)。然而,從表1中可以看出,M2和K1的振幅、遲角的相對誤差存在一些較大值,這些潮位站均位于諾頓灣、科策布灣等灣內(nèi)沿岸。造成這種現(xiàn)象的原因可能有,潮汐模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與水深精確度有關(guān),模式采用的水深數(shù)據(jù)分辨率不足以精確刻畫沿岸淺水區(qū)域,此外,進(jìn)行對比時(shí),通過插值和尋找距離觀測點(diǎn)最近的模擬點(diǎn)并不能完全與實(shí)測站點(diǎn)重合。

表1 M2、K1分潮調(diào)和常數(shù)實(shí)測值與模擬值對比Table 1.Observed and calculated tidal harmonic constant of M2,K1

2.2 潮流驗(yàn)證

利用收集的 28個(gè)海流錨系站的數(shù)據(jù)驗(yàn)證潮流模擬結(jié)果,根據(jù)其位置分布不同,劃分為 4個(gè)區(qū)域(圖1)。海流錨系數(shù)據(jù)來自聲學(xué)多普勒海流儀(ADCP)和安德拉海流儀(RCM),數(shù)據(jù)進(jìn)行線性差值和校準(zhǔn)。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)水深,驗(yàn)證模擬結(jié)果相對應(yīng)的σ層,其中ADCP實(shí)測數(shù)據(jù)用其測量深度的平均值,RCM 實(shí)測數(shù)據(jù)用測量深度。通過Matlab的調(diào)和分析工具(T-tide)對實(shí)測及模擬結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析得到潮流橢圓要素。在驗(yàn)證潮流橢圓要素時(shí)面臨兩個(gè)問題: 一是潮流橢圓要素中的方向和相位會(huì)隨季節(jié)和年份的變化而改變,即同一個(gè)站位的同一個(gè)深度上,不同時(shí)間記錄的方向和相位會(huì)有差距; 二是實(shí)測站位的水深與模型使用的水深數(shù)據(jù)并不完全一致。Murty等[34]提出由于海冰覆蓋的時(shí)空變化以及海水分層的季節(jié)和年際變化,潮流橢圓要素也有季節(jié)變化。本文僅在正壓條件下模擬潮汐,因此,對待潮流驗(yàn)證結(jié)果應(yīng)謹(jǐn)慎分析。

圖3表明,整體上,各觀測站點(diǎn)與模擬的潮流橢圓要素間的吻合性較高。在楚科奇海域及圣勞倫斯島附近,實(shí)測與模擬潮流橢圓的長短半軸基本一致,方向略有偏差; 在白令海峽及努尼瓦克島,模擬潮流橢圓的長短半軸均比實(shí)測小,方向也有差別。造成這種現(xiàn)象的原因除上述客觀存在的問題,還有可能因?yàn)橛?jì)算潮流只是三角形網(wǎng)格中心的流速,通過插值得到觀測點(diǎn)上的流速,與實(shí)測站位并不能完全重合。潮流橢圓的驗(yàn)證結(jié)果表明,模擬結(jié)果能基本反映研究海域潮流的變化特征。

圖3 M2底層潮流橢圓對比圖.紅色: 模式數(shù)據(jù); 藍(lán)色: 觀測數(shù)據(jù)Fig.3.Comparison of the modeled and observed bottom M2 tide ellipse.Red ellipse: modeled results; blue ellipse: observed results

3 潮汐模擬結(jié)果分析

鑒于以上模擬結(jié)果的驗(yàn)證,模擬結(jié)果與實(shí)測情況符合較好,本節(jié)對模擬結(jié)果后60 d結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析,得到M2、K1、N2、S2、O1五個(gè)主要分潮等振幅線、等遲角線和潮流橢圓要素,分析討論研究區(qū)域潮汐、潮流的基本特征。

3.1 M2分潮

對每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的模擬結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析,計(jì)算得到M2分潮的潮汐調(diào)和常數(shù)和潮流橢圓參數(shù),繪制 M2分潮的同潮圖和潮流橢圓圖(圖4)。M2分潮同潮圖(圖4a)的分布狀況與 Kowalik等[27,35]和Li[25]研究結(jié)果相似。研究海域M2分潮的振幅范圍在2—100 cm。從圖4a中可以看出,白令海陸架大部分海域振幅在30 cm以上。較大振幅出現(xiàn)在白令海陸架東南部,振幅值超過70 cm。在狹窄的淺海灣振幅增加,在諾頓灣振幅達(dá)到35 cm,阿納德爾灣振幅可達(dá)60 cm。較小振幅出現(xiàn)在阿納德爾灣的納瓦林角、圣勞倫斯島東南部、諾頓灣和白令海峽東南部,都形成旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。此外,楚科奇海整體振幅偏小,大部分海域振幅小于20 cm。較大振幅位于西伯利亞沿岸淺水區(qū),振幅超過 30 cm。較小振幅位于科策布灣入口和波因特萊近岸處,在這兩處存在旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。

從圖4a中的等遲角線可以看出,來自白令海的半日潮波在進(jìn)入白令海陸架時(shí),受到半封閉地形的影響,部分潮波發(fā)生反射,在白令海陸架中形成多個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。來自白令海的半日潮波通過白令海峽進(jìn)入楚科奇海,與來自北冰洋向南傳播的半日潮波相互干涉,在楚克奇海的科策布灣入口和波因特萊近岸處形成兩個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。

為更好了解研究海域的潮流的運(yùn)動(dòng)形式,圖4b、c給出了M2分潮表層潮流橢圓分布,紅色橢圓代表順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮流,藍(lán)色橢圓代表逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。研究海域潮流橢圓以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為主,然而,在沿岸地區(qū)出現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。從潮流橢圓的主軸長短可以看出,潮流在白令海東南部最強(qiáng),由南向北逐漸減弱,在白令海峽處流速達(dá)到最小; 潮流在楚克奇海較弱,由南向北逐漸增強(qiáng),在費(fèi)蘭格爾島處較強(qiáng)。與圖4a對比可以看出,強(qiáng)潮流與高振幅是相對應(yīng)的,高振幅的地區(qū)潮流較強(qiáng),低振幅的地區(qū)潮流較弱。

圖4 M2分潮同潮圖和潮流橢圓分布.a)同潮圖(顏色填充: 潮汐振幅,單位為cm; 白色實(shí)線: 等遲角線格林尼治0:00);b),c)表層1 m潮流橢圓(紅色: 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮流; 藍(lán)色: 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮流)Fig.4.Cotidal charts and tidal ellipses of the M2 tide.a) cotidal chart(filled contours denote the magnitude of the tidal elevation amplitude(in centimeters),white contour lines denote the co-phase lags lines GMT at 0:00); b),c)tidal current ellipses are the surface ellipses at 1 m depth(red ellipses denote clockwise rotation; blue ellipses denote counterclockwise rotation)

3.2 K1分潮

通過每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)調(diào)和分析得到 K1分潮潮汐調(diào)和常數(shù)和潮流橢圓參數(shù),繪制K1分潮的同潮圖和潮流橢圓圖(圖5)。從K1分潮同潮圖(圖5a)可以看出,K1分潮的潮汐結(jié)構(gòu)比M2分潮簡單。研究海域K1分潮的振幅范圍在2—70 cm,最大振幅出現(xiàn)在白令海陸架東南沿岸和諾頓灣里,這與 Kowalik[35]的研究結(jié)果一致。整體趨勢從白令海向楚科奇海遞減,楚克奇海潮汐微弱,振幅均在6 cm以下。從圖5a中的等遲角線可以看出,來自白令海的全日潮波進(jìn)入白令海陸架后向東北傳播,經(jīng)過圣勞倫斯島進(jìn)入諾頓灣,在諾頓灣以全日分潮為主。潮波繼續(xù)向北傳播,通過白令海峽進(jìn)入楚克奇海,與北冰洋的潮波相互作用,在楚科奇海形成旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。

圖5b、c給出了K1分潮的潮流橢圓圖,從圖中可以看出,楚科奇海潮流流速普遍很小,白令海潮流流速比楚科奇海流速大,較大流速位于白令海阿拉斯加沿岸,最大流速出現(xiàn)在諾頓灣。與M2分潮潮流不同的是,K1在阿拉斯加沿岸潮流均為順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在阿納德爾灣順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮流較少。在諾頓灣里 K1分潮潮流比 M2分潮潮流強(qiáng),這也證明在諾頓灣,K1分潮占主導(dǎo)地位。

圖5 K1分潮同潮圖和潮流橢圓分布.a)同潮圖(顏色填充: 潮汐振幅,單位為cm; 白色實(shí)線: 等遲角線格林尼治0:00);b),c)表層1 m潮流橢圓(紅色: 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮流; 藍(lán)色: 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮流)Fig.5.Cotidal charts and tidal ellipses of the K1 tide.a) cotidal chart(filled contours denote the magnitude of the tidal elevation amplitude(in centimeters),white contour lines denote the co-phase lags lines GMT at 0:00); b),c)tidal current ellipses are the surface ellipses at 1 m depth(red ellipses denote clockwise rotation; blue ellipses denote counterclockwise rotation)

3.3 N2、S2和O1分潮

研究海域的潮汐主要受北太平洋向北傳入白令海的潮波影響,其次受北冰洋向南傳播的潮波影響。白令海陸架4個(gè)主要分潮分別是M2、N2、K1和O1,楚克奇海4個(gè)主要分潮分別是M2、S2、K1和O1。N2、S2和O1也是研究海域的主要分潮,調(diào)和分析得到 3個(gè)分潮的調(diào)和常數(shù)。限于篇幅,N2、S2和O1的同潮圖和潮流橢圓沒有給出。N2和S2分潮的潮汐系統(tǒng)特征與M2分潮相似,在研究海域存在6個(gè)無潮點(diǎn),振幅比M2分潮小,但是在白令海陸架上,N2分潮的振幅比 S2分潮的振幅大,在楚克奇海S2分潮振幅比N2分潮振幅大。O1分潮的潮汐系統(tǒng)特征與K1分潮相似,在楚克奇海存在1個(gè)無潮點(diǎn),振幅比K1分潮的振幅小。

4 潮汐能通量和耗散

潮汐是驅(qū)動(dòng)海洋內(nèi)部混合的主要機(jī)械能來源[11],在淺海中湍底邊界層(bottom boundary layer,BBL)主導(dǎo)耗散平衡。白令海峽及其鄰近海域的潮汐能通量及耗散并未很好估算,本節(jié)計(jì)算研究海域的潮能通量和潮能 BBL耗散,對其潮汐動(dòng)力進(jìn)行分析。

4.1 潮能通量傳播

潮能通量的計(jì)算公式如下:

式中,Eλ和Eθ分別代表潮能通量在緯向和經(jīng)向的分量,u和v分別代表潮流速度在緯向和經(jīng)向的分量,H代表水深,?代表潮位,ρ是海水密度,是重力加速度,T是潮周期。M2(圖6a)和 S2、N2(未給出)潮能的空間分布相似,但S2和N2分潮潮汐能大小僅為 M2分潮的 1/10,并且在楚克奇海S2比N2潮能通量大,在白令海陸架N2比S2潮能通量大。K1(圖6b)和 O1(未給出)潮能的空間分布也相似,但是O1比K1潮能通量小。為了研究半日分潮和全日分潮潮能通量的不同,分別以M2和K1分潮為代表,繪制M2和K1分潮的潮能通量矢量分布圖。

利用正壓半日潮潮能的傳播途徑研究 M2分潮潮能傳播的空間分布(圖6)。研究海域主要受到太平洋向北傳入白令海的潮能影響,其次受到北冰洋向南傳入楚科奇海的潮能影響。研究海域水深較淺,潮流速度較小,潮能通量較小,潮能從白令海傳入白令海陸架,分成兩部分,一部分向西北傳播,在阿納德爾海峽又分為兩支,一支繼續(xù)向西北傳播進(jìn)入阿納德爾灣,并在阿納德爾灣沿岸反射,形成一個(gè)逆時(shí)針傳播,另一支在阿納德爾海峽處向東北傳播,并在圣勞倫斯島沿岸形成順時(shí)針傳播; 另一部分向東北傳播,穿過斯番博格海峽進(jìn)入諾頓灣。來自白令海的潮能繼續(xù)向北傳播,通過白令海峽,進(jìn)入楚科奇海。來自北冰洋的潮能向南進(jìn)入楚克奇海,也分為兩部分,一部分從西伯利亞沿岸向南傳播至白令海峽,另一部分沿費(fèi)蘭格爾島形成順時(shí)針傳播。

研究海域中的K1分潮潮能傳播特征與M2分潮潮能傳播特征有很多區(qū)別。從圖6b可以看出,K1分潮潮能從白令海傳入白令海陸架分為兩部分。一部分沿著阿納德爾灣向北傳播,在阿納德爾灣入口處分為三支。第一支向北進(jìn)入阿納德爾灣里,并在阿納德爾灣沿岸發(fā)生反射形成逆時(shí)針傳播,但相對于M2潮汐能小得多,且范圍僅局限在阿納德爾灣里。第二支一直向東北傳播,遇到圣勞倫斯島分為南北兩支,北面一支的小部分繼續(xù)向北穿過白令海峽傳入楚克奇海,其余部分向東傳入諾頓灣,南面一支沿圣勞倫斯島南岸穿過斯番博格海峽進(jìn)入諾頓灣。第三支在阿納德爾灣入口處向東南傳播,在圣馬休島與奴尼瓦克島之間發(fā)生偏折后向東北傳播,最終傳入諾頓灣。另一部分沿阿拉斯加沿岸向西北傳播,至奴尼瓦克島繼續(xù)向北傳播。

圖6 M2和K1分潮的潮能通量矢量分布(單位: W·m–1)Fig.6.Distribution of the M2,K1 tidal energy flux(Unit: W·m–1)

4.2 不同斷面的潮能通量

為了初步研究潮汐能的空間分布特征,在研究海域選取了7條斷面(圖7),計(jì)算討論了通過不同斷面的潮汐能通量,其中 A、B斷面為白令海進(jìn)入白令海陸架截面,C、D斷面為北冰洋進(jìn)入楚科奇海截面,L1為阿納德爾海峽截面,L2為斯番博格海峽截面,L3為白令海峽截面。

圖7 計(jì)算斷面分布Fig.7.Distribution of sections

表2為4個(gè)主要分潮在各個(gè)截面上的潮能通量值,M2、S2、K1、O1四個(gè)主要分潮通過A、B、C、D斷面進(jìn)入研究海域的潮能通量分別為384.945、6.554、285.321和 73.707 MW(1 MW=106W),其中M2分潮約占4個(gè)分潮總?cè)肷淠艿?1%,K1分潮約占38%,O1分潮約占10%。

在諾頓灣海域,潮能耗散總量約為188 MW,其中 K1分潮潮能耗散約 131 MW,約占總量的70%; 在圣勞倫斯島以南的白令海陸架區(qū),潮能耗散總量約為526 MW,其中M2分潮潮能耗散約369 MW,約占總量的70%。潮能進(jìn)入白令海陸架后,M2分潮主要在圣勞倫斯島以南陸架區(qū)耗散,K1分潮主要在諾頓灣海區(qū)耗散。從通過C、D兩個(gè)截面的潮能通量可以看出,經(jīng)過C斷面的半日分潮潮能為正,全日分潮潮能為負(fù),即半日分潮潮能通過德朗海峽進(jìn)入楚克奇海,全日分潮潮能通過德朗海峽流出楚克奇海; D斷面與C斷面情況相反。

4.3 潮能BBL耗散

計(jì)算4個(gè)主要分潮的底邊界耗散。底邊界潮能耗散公式由Taylor于1919年提出:

對d在整個(gè)海域進(jìn)行積分,就得到整個(gè)海域的潮能耗散:

式中,CD為底摩擦系數(shù),取0.002 5,ρ為海水密度,為底層速度,括號代表在一個(gè)潮周期內(nèi)進(jìn)行平均,A是三角單元的面積。

表2 計(jì)算各斷面的潮能通量Table 2.Tidal energy fluxes across different sections(1 MW=106 W)

圖8是M2、S2、K1和O1四個(gè)主要分潮的底邊界耗散,等值線代表潮能耗散取對數(shù)后的值。從圖中可以看出,M2分潮和S2分潮的底摩擦耗散相似,K1分潮和O1分潮的底摩擦耗散相似,分別與圖4中的M2、K1分潮的潮流橢圓分布特征接近。在楚克奇海M2分潮的耗散比S2分潮的耗散大1—2個(gè)量級,在白令海陸架M2分潮的耗散比 S2分潮的耗散大得多。在白令海陸架K1分潮的耗散比O1分潮的耗散大1—2個(gè)量級,在楚克奇海K1和O1分潮的耗散都很小。

圖8 4個(gè)主要分潮底邊界耗散分布:lgd(d的單位：W·m–2)Fig.8.Distributions of the BBL of M2,S2,K1 and O1 constituents: lgd(unit of d: W·m–2)

從表2中可以看出,四個(gè)主要分潮M2、S2、K1和O1在研究海域的底邊界層(BBL)的耗散值分別為 236.542、2.059、221.443和35.519 MW,分別約占研究海域內(nèi)總耗散的61%、31%、78% 和48%。四個(gè)主要分潮的總BBL耗散為495.563 MW,約占總耗散量的 66%,相應(yīng)地,約 34%的潮能參與到海水的內(nèi)部混合過程中,其中,四個(gè)主要分潮M2、S2、K1和O1分別約有148.403、4.495、63.878和38.188 MW潮能進(jìn)行了內(nèi)部混合。

5 結(jié)論與討論

本文基于FVCOM海洋數(shù)值模型對白令海峽及其鄰近海域的潮汐、潮流進(jìn)行數(shù)值模擬研究,模擬結(jié)果與實(shí)測吻合良好,能夠較真實(shí)地反映研究海域正壓潮潮汐及潮汐能的特征。

研究結(jié)果如下。

1.研究海域潮汐主要受白令海的潮汐影響,其次受到北冰洋微弱的潮汐影響。白令海陸架4個(gè)主要分潮分別是M2、N2、K1和O1,楚克奇海4個(gè)主要分潮分別是 M2、S2、K1和 O1。潮汐類型混合復(fù)雜,白令海陸架區(qū)以半日潮為主,但在諾頓灣海域附近以全日潮為主,楚科奇海和白令海峽主要以半日潮為主。研究海域M2分潮存在6個(gè)無潮點(diǎn),K1分潮也存在1個(gè)無潮點(diǎn)。造成這種現(xiàn)象的原因主要是半日潮與全日潮的相互作用以及阿拉斯加、西伯利亞沿岸獨(dú)特的地形和水深。

2.研究海域潮流橢圓以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為主,沿岸地區(qū)存在一些順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。M2分潮潮流在白令海陸架東南部及阿納德爾灣較強(qiáng),K1分潮潮流在諾頓灣潮流達(dá)到最大值。重力、科氏力和水深分布在潮汐動(dòng)力過程中發(fā)揮著重要作用。

3.研究海域潮能通量較小,這是由于水深較淺,潮流速度也較小,4個(gè)主要分潮在白令海陸架和楚科奇海的潮能耗散總量約為 751 MW(1 MW=106W),M2潮能耗散占總量的52%,K1潮能耗散占總量的38%; 在諾頓灣海域,潮能耗散總量約為188 MW,K1潮能耗散占總量的70%;在圣勞倫斯島以南的白令海陸架區(qū),潮能耗散總量約為526 MW,M2潮能耗散占總量的70%。潮能進(jìn)入白令海陸架后,M2分潮主要在圣勞倫斯島以南陸架區(qū)耗散,K1分潮主要在諾頓灣海區(qū)耗散。

此外,本文僅研究正壓條件下的潮汐潮能特征,未考慮其他條件,然而在楚科奇海海域,夏季仍存在浮冰和固定冰,海冰對潮汐振幅的影響不大,但其對潮汐遲角和潮流橢圓方向有較大影響,造成楚科奇海海域潮汐遲角和潮流橢圓方向的誤差。在今后的工作中,以此潮汐動(dòng)力背景為基礎(chǔ),進(jìn)一步考慮海冰等的影響。

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