區(qū)域負(fù)荷趨勢(shì)特征分析與金字塔模型超短期預(yù)測(cè)方法

許 剛,吳舜裕

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,北京 102206)

0 概述

區(qū)域負(fù)荷指配電網(wǎng)中以饋線分段開(kāi)關(guān)或聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)圍成的小范圍用電區(qū)域[1]。區(qū)別于傳統(tǒng)電網(wǎng)負(fù)荷特征,區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷受時(shí)間、地區(qū)、用電性質(zhì)、氣候以及突發(fā)性事件等客觀因素的影響較大[2],易形成多個(gè)趨勢(shì)拐點(diǎn)降低預(yù)測(cè)精度,從而進(jìn)一步影響ADN控制策略的精確性。因此,區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)對(duì)實(shí)施有效的配網(wǎng)運(yùn)行控制具有較為顯著的影響,是主動(dòng)配電網(wǎng)實(shí)時(shí)協(xié)同運(yùn)行控制以及自愈控制的關(guān)鍵技術(shù)之一[3]。

現(xiàn)有的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要可分為線性外推、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及大數(shù)據(jù)挖掘等[4]。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用灰色模型縱向預(yù)測(cè)和橫向趨勢(shì)外推修正的方法,對(duì)負(fù)荷最新發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行更新,實(shí)現(xiàn)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]采用模糊加權(quán)最小二乘向量機(jī)法,并考慮預(yù)測(cè)點(diǎn)與歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的影響關(guān)系,根據(jù)“近大遠(yuǎn)小”原則,提出了超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[7]在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,考慮突發(fā)事件、日期類型等因素,提出超短期預(yù)測(cè)方法,較好地解決了負(fù)荷拐點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]為解決最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響以及單一模型預(yù)測(cè)誤差高的問(wèn)題,提出了由集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)與LSSVM組成的預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)貝葉斯推理確定模型參數(shù),實(shí)現(xiàn)了家庭負(fù)荷的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[9-10]分別采用RBF與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù),提出基于隨機(jī)森林算法的并行負(fù)荷預(yù)測(cè)方法,并通過(guò)將負(fù)荷影響因素分析與預(yù)測(cè)并行化處理,提升預(yù)測(cè)模型大數(shù)據(jù)處理與計(jì)算能力。然而,由于區(qū)域負(fù)荷水平較低,人員構(gòu)成相對(duì)簡(jiǎn)單,其對(duì)部分外界因素(氣象、時(shí)間、日期類型等)變化更為敏感,易出現(xiàn)負(fù)荷突升、突降等現(xiàn)象?，F(xiàn)有研究成果在預(yù)測(cè)過(guò)程中對(duì)負(fù)荷變化特征實(shí)時(shí)跟隨方面尚存在一定欠缺,對(duì)存在較為頻繁的功率突升、突降以及多功率拐點(diǎn)的區(qū)域負(fù)荷預(yù)測(cè)不完全適用。

針對(duì)區(qū)域負(fù)荷在變化過(guò)程中易出現(xiàn)多個(gè)波峰、波谷以及趨勢(shì)拐點(diǎn)等特征,為提升超短期預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性,本文提出金字塔結(jié)構(gòu)自適應(yīng)滾動(dòng)淘汰機(jī)制下的區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)策略。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析提取與區(qū)域負(fù)荷趨勢(shì)具有顯著相關(guān)性的客觀因素作為學(xué)習(xí)樣本,加快算法計(jì)算速度。利用自適應(yīng)增強(qiáng)隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò)(Adaptive Boosting Random Weighted Network,Ada-RWN)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的樣本權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值分布,提高全局最優(yōu)解逼近效率。同時(shí),在預(yù)測(cè)過(guò)程中保留精度最高的若干模型作為備選集,滾動(dòng)淘汰預(yù)測(cè)精度較低的預(yù)測(cè)模型,提升算法對(duì)區(qū)域負(fù)荷趨勢(shì)變化特征的適應(yīng)性,并保證負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性。

1 區(qū)域負(fù)荷特征分析

相對(duì)于傳統(tǒng)負(fù)荷,區(qū)域負(fù)荷供電范圍較小,其功率水平對(duì)日期類型、環(huán)境因素等客觀因素變化也更為敏感。同時(shí),由于區(qū)域負(fù)荷受用戶主觀行為影響較大,負(fù)荷水平發(fā)展趨勢(shì)會(huì)出現(xiàn)一定的發(fā)散性特征,即實(shí)時(shí)功率與歷史功率之間的關(guān)聯(lián)性較弱。此外,相對(duì)于傳統(tǒng)負(fù)荷日功率曲線一般只受節(jié)假日類型影響,區(qū)域負(fù)荷一周7 d的負(fù)荷曲線也會(huì)呈現(xiàn)不同的變化特征。以下通過(guò)將區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)與比利時(shí)電力傳輸供應(yīng)商Elia所提供的配網(wǎng)運(yùn)行實(shí)時(shí)功率數(shù)據(jù)(15 min)進(jìn)行對(duì)比,分析區(qū)域負(fù)荷在波動(dòng)性、趨勢(shì)慣性以及周負(fù)荷特征方面的差異。

1)波動(dòng)性與慣性

負(fù)荷波動(dòng)性指在一定時(shí)間周期內(nèi),負(fù)荷功率與對(duì)應(yīng)周期內(nèi)平均功率之間的偏離程度。具體在負(fù)荷變化過(guò)程中表現(xiàn)為,負(fù)荷曲線峰谷差以及波峰、波谷數(shù)量等特征。慣性指負(fù)荷水平變化過(guò)程中,其趨勢(shì)的發(fā)散性特征。

以圖1所示同一日區(qū)域負(fù)荷與Elia負(fù)荷數(shù)據(jù)為例,將負(fù)荷數(shù)據(jù)分別歸一化后,對(duì)比區(qū)域負(fù)荷與傳統(tǒng)負(fù)荷變化特征。

圖1 日負(fù)荷曲線對(duì)比

如圖1所示為區(qū)域負(fù)荷與配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化后的變化趨勢(shì)對(duì)比。區(qū)域負(fù)荷與普通配電網(wǎng)負(fù)荷在峰谷差、峰谷數(shù)量等方面存在較大差別。普通負(fù)荷的變化趨勢(shì)通常較為平穩(wěn),負(fù)荷峰谷差大約只有30%左右。而區(qū)域日負(fù)荷具有多個(gè)明顯的波峰、波谷,且峰谷差約為90%。同時(shí),在負(fù)荷變化過(guò)程中,區(qū)域負(fù)荷在一定時(shí)間段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)極值,形成功率拐點(diǎn),對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性造成較大影響。

相對(duì)波動(dòng)性指標(biāo)(Relative Volatility Index,RVI)用于分析數(shù)據(jù)序列的發(fā)散趨勢(shì)。RVI指標(biāo)越大,則代表對(duì)應(yīng)負(fù)荷序列的相對(duì)波動(dòng)性越強(qiáng),其計(jì)算方法如式(1)所示。

(1)

其中,p1、pend、pmax、pmin分別為負(fù)荷序列中的首尾值以及最大負(fù)荷、最小負(fù)荷。

根據(jù)式(1)對(duì)圖1的負(fù)荷曲線進(jìn)行相對(duì)波動(dòng)性計(jì)算可得,區(qū)域負(fù)荷與Elia負(fù)荷的RVI指標(biāo)分別為0.157 1、0.135 1。由此可見(jiàn),在區(qū)域負(fù)荷變化過(guò)程中,其負(fù)荷水平呈現(xiàn)更強(qiáng)的發(fā)散特征,即后一時(shí)段的負(fù)荷水平與歷史負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性較弱。

2)周負(fù)荷特征

圖2與圖3為區(qū)域負(fù)荷與Elia負(fù)荷歸一化后7 d樣本數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)比曲線對(duì)比特征可知,區(qū)域負(fù)荷一周內(nèi)的負(fù)荷曲線雖然存在一定相似性,但每天的負(fù)荷水平、拐點(diǎn)、波動(dòng)性等均存在較大差異。而Elia配電網(wǎng)的負(fù)荷曲線則明顯形成工作日與周末2種負(fù)荷變化類型,且日期類型的負(fù)荷水平、變化趨勢(shì)基本重合。因此,相對(duì)于傳統(tǒng)負(fù)荷具有較為明顯的日期類型關(guān)聯(lián)特征,區(qū)域負(fù)荷在同類日期類型下,同樣可能形成趨勢(shì)各異的功率曲線,其負(fù)荷水平隨著外界條件與工作日程的變化而形成多種變化模式,并形成多個(gè)負(fù)荷拐點(diǎn),降低了負(fù)荷預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性。

圖2 區(qū)域周負(fù)荷曲線

圖3 Elia周負(fù)荷曲線

2 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

2.1 自適應(yīng)增強(qiáng)隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò)

與中短期負(fù)荷類似,超短期負(fù)荷同樣受到天氣、社會(huì)活動(dòng)和節(jié)假日等因素的影響,在時(shí)間序列上表現(xiàn)為非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程,但是影響系統(tǒng)負(fù)荷的各因素中大部分具有規(guī)律性,與負(fù)荷數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)特性,從而為實(shí)現(xiàn)有效數(shù)據(jù)的提取提供了可能[12-13]。因此,為提升預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練速度,采用灰色關(guān)聯(lián)分析區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性,提取負(fù)荷敏感因素[14-15]。

采用圖4所示隨機(jī)擇取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)內(nèi)權(quán)權(quán)重的方法提升計(jì)算速度[16-17]。

圖4 單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(2)

Hβ=T

(3)

(4)

即:

(5)

其中,‖·‖F(xiàn)表示矩陣的Frobenius范數(shù)。

由此,可得方程組的最小二乘解:

(6)

由于區(qū)域負(fù)荷變化趨勢(shì)慣性較低,為更好識(shí)別預(yù)測(cè)日負(fù)荷趨勢(shì)變化模式,將若干局部樣本學(xué)習(xí)的隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型合并為全樣本加強(qiáng)學(xué)習(xí)的集成模式,即自適應(yīng)增強(qiáng)隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型(Ada-RWN)。通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)過(guò)程中的樣本權(quán)重值,合并多個(gè)初值不同的隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò),提升全部最優(yōu)值的求解效率。

(7)

隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò)fiter的樣本訓(xùn)練誤差為:

(8)

由err的大小實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本權(quán)重的自適應(yīng)性更新,有:

(9)

(10)

2.2 金字塔滾動(dòng)淘汰機(jī)制

區(qū)域負(fù)荷趨勢(shì)在發(fā)展過(guò)程中由于受客觀條件的影響較大,使得其趨勢(shì)慣性較弱。例如在辦公區(qū)域中,工作日程或天氣突變均可能導(dǎo)致后續(xù)負(fù)荷趨勢(shì)變化模式與歷史變化模式不同。針對(duì)該變化特征,構(gòu)建圖5所示金字塔結(jié)構(gòu)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型滾動(dòng)淘汰機(jī)制,實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷變化模式的自適應(yīng)調(diào)整,提升預(yù)測(cè)精度及其穩(wěn)定性。

圖5 金字塔滾動(dòng)淘汰機(jī)制示意圖

如圖5所示,負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)滾動(dòng)淘汰機(jī)制由頂層預(yù)測(cè)模型F與l層備選預(yù)測(cè)模型構(gòu)成。其中,備選模型層中預(yù)測(cè)模型個(gè)數(shù)為rl,且rl≥rl-1。為保證所采用預(yù)測(cè)模型的精度穩(wěn)定性,所構(gòu)建金字塔采用自下而上逐層競(jìng)選的模式。在負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程中,當(dāng)下層預(yù)測(cè)模型連續(xù)δ個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)精度高于上一層某個(gè)預(yù)測(cè)模型時(shí),則2個(gè)模型的所屬層次進(jìn)行互換。同時(shí),引入末尾淘汰機(jī)制保證金字塔中預(yù)測(cè)模型的更新率。

圖6所示為滾動(dòng)淘汰機(jī)制下的區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)流程,所提超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)流程分為3個(gè)部分:模型訓(xùn)練,預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)與對(duì)比,金字塔滾動(dòng)淘汰。其中,金字塔滾動(dòng)淘汰又可分為:1)末尾淘汰;2)頂層替換;3)層間更新。設(shè)預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)周期為δ,以t至t+δ時(shí)滾動(dòng)淘汰過(guò)程為例,分別論述滾動(dòng)淘汰3個(gè)部分的實(shí)行機(jī)制。

如圖6所示,頂層替換與層間更新均經(jīng)過(guò)各自更新判定與模型選擇2個(gè)環(huán)節(jié)。以層間更新為例,其運(yùn)作過(guò)程分為2個(gè)過(guò)程:1)判斷是否進(jìn)行模型更新,形成邏輯判斷結(jié)果Y3與N3;2)根據(jù)Y3與N3,進(jìn)行層間更新->金字塔更新選擇器。在金字塔更新過(guò)程中,若判斷某一層的預(yù)測(cè)模型精度低于下層模型,則將對(duì)應(yīng)的2個(gè)模型進(jìn)行所屬層次調(diào)換,并形成邏輯條件Y3。此時(shí),對(duì)應(yīng)的選擇器開(kāi)關(guān)也切換至Y3側(cè),并輸出相應(yīng)的變化結(jié)果至金字塔模型,形成更新后的金字塔模型。

金字塔滾動(dòng)淘汰過(guò)程中各環(huán)節(jié)具體運(yùn)作機(jī)制與判定原則如下所述:

1)末尾淘汰

t時(shí)刻,根據(jù)模型訓(xùn)練流程形成新的自適應(yīng)增強(qiáng)隨機(jī)權(quán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型Ft。t+δ時(shí)刻,將模型Ft與第3層中備用預(yù)測(cè)模型在δ時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比,若存在一個(gè)備用模型Fn3的預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)值小于模型Ft的精度,則刪除使用Ft替換Fn3;否則,刪除模型Ft。

2)頂層替換

設(shè)實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)值有模型F輸出。與末尾淘汰的機(jī)制相似,若存在金字塔備用模型中第1層的預(yù)測(cè)模型Fn1在周期δ內(nèi)的預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)值高于F,則模型F與模型Fn1互換所屬層位置,即在t+1時(shí)刻采用模型Fn1進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)并輸出結(jié)果。

3)層間更新

層間更新只發(fā)生在相鄰備用層之間,即1、2層之間更新,2、3層之間更新。其更新機(jī)制與前文的末尾淘汰、頂層更新具有一定相似性,只有相鄰層間模型的預(yù)測(cè)精度在統(tǒng)計(jì)周期δ內(nèi)出現(xiàn)下層模型精度高于上層模型時(shí),將對(duì)應(yīng)的2個(gè)模型所述層級(jí)進(jìn)行互換。限定只有相鄰層間的模型才能進(jìn)行層間更新的目的是為了保證只有預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性最高的預(yù)測(cè)模型才能逐步提升其所屬層級(jí),并最終成為預(yù)測(cè)模型。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提自適應(yīng)滾動(dòng)淘汰機(jī)制下的區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)精度及其穩(wěn)定性,以某高校一年的負(fù)荷作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。所用數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min,一天共288個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。滾動(dòng)淘汰過(guò)程中,為保證預(yù)測(cè)速度,設(shè)定淘汰周期為20 min,即δ=4。由于高校教學(xué)在工作日與雙休日、節(jié)假日等休息日有較大變化,將日期類型設(shè)為工作日與休息日2類,即有W={1,2}。激活函數(shù)選用Sigmodal函數(shù),即G(x)=1/(1+e-x)。在對(duì)歷史數(shù)據(jù)的離線學(xué)習(xí)中,隱層神經(jīng)元數(shù)量為N=15,權(quán)值調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為a=0.15,調(diào)節(jié)系數(shù)取λ=0.995,初始化樣本集合的權(quán)重分布為全1分布,循環(huán)次數(shù)上限為200。在滾動(dòng)淘汰過(guò)程中,為保證計(jì)算效率與預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性,設(shè)定第l層備用層的模型數(shù)量為2l個(gè)。在本文負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程中,為保證算法運(yùn)行速度與預(yù)測(cè)精度,設(shè)定l=3。

以平均溫度、最高溫度、最低溫度、氣壓、平均濕度、平均風(fēng)速、雨量、輻射度這8個(gè)因素作為關(guān)聯(lián)分析輸入,計(jì)算各氣象數(shù)據(jù)與負(fù)荷變化之間的關(guān)聯(lián)性,得到圖7所示的關(guān)聯(lián)度分布。

圖7所示為各氣象因素與區(qū)域負(fù)荷變化趨勢(shì)的關(guān)聯(lián)系數(shù)分布,關(guān)聯(lián)系數(shù)越趨近于1,則代表該氣象因素對(duì)負(fù)荷變化的影響越大。其中,平均溫度、最高溫度、最低溫度、平均濕度、平均風(fēng)速這5個(gè)指標(biāo)明顯高于其他3個(gè)氣象數(shù)據(jù),因此取其作為預(yù)測(cè)模型的輸入量,進(jìn)行預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練。

以某學(xué)校部分教學(xué)樓作為區(qū)域負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù),對(duì)該負(fù)荷一周的用電功率進(jìn)行預(yù)測(cè),得到圖8所示的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8 一周區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)結(jié)果

如圖8所示,區(qū)域負(fù)荷由于其供電范圍較小,在用電高峰期間出現(xiàn)多次功率突升與突降現(xiàn)象,具有多個(gè)明顯的功率拐點(diǎn)。然而,在采用所提滾動(dòng)淘汰機(jī)制進(jìn)行區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)后可較好地跟隨負(fù)荷功率變化趨勢(shì),且未出現(xiàn)明顯預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示所提算法具有較好的預(yù)測(cè)精度。

將周區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,對(duì)比所提方法與改進(jìn)灰色模型(IGM)[5]、自適應(yīng)雙向加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)模型(ABW-LSSVM)[6]以及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與最小二乘支持向量機(jī)組合預(yù)測(cè)模型(EEMD-LSSVM)[8]3種典型超短期預(yù)測(cè)方法,驗(yàn)證本文方法的有效性。

為衡量本文方法對(duì)預(yù)測(cè)精度的有益效果,采用預(yù)測(cè)值絕對(duì)平均百分比誤差(MAPE)與均方根誤差(RMSE)衡量預(yù)測(cè)精度。計(jì)算方法如式(11)、式(12)所示。

(11)

其中,x與x0指負(fù)荷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值,k為預(yù)測(cè)樣本負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù)。

(12)

其中,pfore、preal分別為區(qū)域負(fù)荷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值序列。

對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到表1所示不同預(yù)測(cè)模型下的性能對(duì)比。

表1 區(qū)域周負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)性能對(duì)比

由表1可知,所提區(qū)域負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)方法的絕對(duì)平均百分比誤差與均方根誤差處于較低水平,具有較高的預(yù)測(cè)精度。

進(jìn)一步分析周負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)結(jié)果中同一時(shí)刻不同方法的誤差分布情況,得到圖9所示的誤差分布情況。

圖9 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差分布對(duì)比

圖9所示為本文所提預(yù)測(cè)方法與其他文獻(xiàn)3種方法預(yù)測(cè)絕對(duì)百分比誤差的散點(diǎn)對(duì)比圖,每一個(gè)散點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)百分比誤差?？v坐標(biāo)為本文方法,橫坐標(biāo)分別為3種對(duì)比方法結(jié)果。由圖9(a)、圖9(b)可知,對(duì)應(yīng)方法的預(yù)測(cè)誤差分布更偏向于誤差較高的方向。對(duì)比絕對(duì)百分比誤差大于5%的預(yù)測(cè)點(diǎn),IGM與ABW-LSSVM的分布密度明顯較高。由圖9(c)可知,雖然本文方法的最大誤差略大于EEMD-LSSVM方法(均處于5%附近)。但誤差處于3%～4%、4%～5%區(qū)間的點(diǎn),EEMS-LSSVM的分布密度均大于本文方法。由此可見(jiàn),雖然本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果存在部分時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度不高,可總體來(lái)說(shuō),本文方法預(yù)測(cè)誤差較低點(diǎn)的分布密度均高于對(duì)比方法,平均預(yù)測(cè)誤差也低于對(duì)比方法。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性,計(jì)算不同方法的絕對(duì)百分比誤差的均方差值來(lái)表示不同誤差的離散程度,以得到區(qū)域負(fù)荷水平變化頻繁情況下算法預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性。IGM、ABW-LSSVM、EEMD-LSSVM以及本文方法絕對(duì)百分比誤差的均方差分別為1.84、1.62、1.19、0.97。

以預(yù)測(cè)精度最高的EEMD-LSSVM方法與本文所提方法預(yù)測(cè)結(jié)果作為對(duì)比,對(duì)比金字塔淘汰預(yù)測(cè)的過(guò)程及其優(yōu)勢(shì)。由于在用電低谷部分負(fù)荷波動(dòng)較低,各方法預(yù)測(cè)精度均較好。因此,以部分用電高峰期8∶00—17∶00的預(yù)測(cè)結(jié)果作為實(shí)驗(yàn)對(duì)比,如圖10所示。

圖10 用電高峰期模型滾動(dòng)淘汰示例

圖10所示為EEMD-LSSVM方法與本文方法預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比,引線所指為金字塔進(jìn)行頂層模型替換的預(yù)測(cè)點(diǎn)。模型替換的原則為當(dāng)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型最近3個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度平均值小于下層模型,則進(jìn)行模型替換動(dòng)作。如圖10所示,在預(yù)測(cè)過(guò)程中,金字塔結(jié)構(gòu)總共進(jìn)行了4次頂層模型替換動(dòng)作。以第2次模型替換動(dòng)作為例,在模型替換前,由于區(qū)域負(fù)荷變化趨勢(shì)出現(xiàn)突變,預(yù)測(cè)模型的精度出現(xiàn)連續(xù)下降現(xiàn)象。此時(shí)金字塔模型中下層預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)精度高于當(dāng)時(shí)正在使用的預(yù)測(cè)模型。因此,進(jìn)行了頂層模型替換工作。頂層模型替換后,預(yù)測(cè)精度得到了明顯的改善。對(duì)比同時(shí)段EEMD-LSSVM方法,該模型由于無(wú)法及時(shí)適應(yīng)區(qū)域負(fù)荷變化特征,在后續(xù)時(shí)刻出現(xiàn)了較大的預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定現(xiàn)象。由此可證明,本文方法可有效提升模型對(duì)區(qū)域負(fù)荷變化趨勢(shì)突變的適應(yīng)性,提高預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性。

通過(guò)上述論述可知,本文方法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在:1)對(duì)區(qū)域負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度較高,即MAPE較小;2)預(yù)測(cè)誤差較為穩(wěn)定,不會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng),即誤差離散度(均方差)較小;3)對(duì)于負(fù)荷變化拐點(diǎn)附近的精度較高,可有效降低負(fù)荷趨勢(shì)突變對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

為抑制區(qū)域負(fù)荷弱趨勢(shì)性對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的影響,本文提出了自適應(yīng)滾動(dòng)淘汰機(jī)制下的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析提取與區(qū)域負(fù)荷關(guān)聯(lián)特征較大的客觀因素,提高模型運(yùn)算速度。然后利用樣本權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整,實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域負(fù)荷變化趨勢(shì)與拐點(diǎn)的有效把握。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步加入滾動(dòng)淘汰機(jī)制,采用預(yù)測(cè)模型定期更新淘汰的方法,降低區(qū)域負(fù)荷特征變化對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響,增強(qiáng)超短期預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性。本文方法可為主動(dòng)配電網(wǎng)區(qū)域能量?jī)?yōu)化、運(yùn)行管理策略等提供良好的數(shù)據(jù)支撐作用,提升區(qū)域電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性。

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