能量效率和工作溫度對鋰離子電池剩余壽命的影響

王 帥， 王 月， 蘇小紅 ， 趙玲玲

(1 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 哈爾濱 150001； 2 哈爾濱勞動技師學(xué)院 電氣技術(shù)系， 哈爾濱 150500)

引言

由于鋰離子電池能量密度高、循環(huán)壽命長、電化學(xué)特性穩(wěn)定、荷電保持能力強、無污染和無記憶效應(yīng)等優(yōu)點，鋰離子電池已經(jīng)成為許多領(lǐng)域(家用電子產(chǎn)品、軍用設(shè)備和航天系統(tǒng))提供動力的主要電源設(shè)備[1-2]。然而隨著鋰離子電池充放電循環(huán)過程，電池性能也隨之下降[3-4]。容量是衡量電池儲存電量大小的物理量，一般認為電池容量低于額定容量的70%，電池就應(yīng)該替換維護[5]。因為電池操作和健康管理監(jiān)測的失誤，導(dǎo)致不可挽回的事故有許多，例如：諾基亞手機電池爆炸傷人事件和雅加達車載電池故障引發(fā)汽車爆炸事件，其中最為著名是2006年，美國國家安全局火星探測器的失效和2008年，印度“辛杜拉克沙克”號潛艇火災(zāi)[6]。

電池的預(yù)測和健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)就是為了正常維護系統(tǒng)和設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)，給出準(zhǔn)確的工作時間，及時更換電源設(shè)備[7-8]。通過對各種性能的指標(biāo)和剩余荷電狀態(tài)的監(jiān)測，來評估電池健康狀態(tài)是未來鋰離子電池研究的趨勢[9]。隨著時間的變化，電池的操作是動態(tài)的，電池的各項性能指標(biāo)也隨著電池容量的衰退而變化[10-11]。電池健康狀態(tài)[12](State of Health，SOH)是壽命預(yù)測的重要方面，也是衡量電池儲存能量和傳遞可用功率的物理量。有2種方法可以計算電池健康狀態(tài)：一個是利用電池的內(nèi)阻，如公式(1)；另一個與此平行的方法是利用電池的容量，如公式(2)所示[13]。

*100%

(1)

(2)

其中，Ri為i時刻電池測量的內(nèi)阻，R0為電池初始內(nèi)阻；Ci為i時刻電池測量的容量，C0為電池初始容量。

預(yù)測剩余壽命(Remaining Useful Life, RUL)是未來鋰離子電池領(lǐng)域發(fā)展的趨勢，尤其是在線動態(tài)預(yù)測作為重要的技術(shù)角色[14]。大體說來，在預(yù)測領(lǐng)域有兩大方法為主導(dǎo)地位：一個是數(shù)學(xué)模型(利用專業(yè)和經(jīng)驗知識建立數(shù)學(xué)模型)；另一個是數(shù)據(jù)驅(qū)動方法(以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過挖掘數(shù)據(jù)序列的特征和隱含信息進行分類和預(yù)測，不需要對象系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，也不需要系統(tǒng)的先驗知識，較為實用)[15]。文中提出的算法將鋰電池表征性能的物理量,分別有電流、電壓、循環(huán)時間、溫度和環(huán)境溫度，利用支持向量機方法[16]進行降維處理得到2個特征物理量：電池由于工作產(chǎn)生的溫度和電池能量效率。這樣不但考慮了所有性能物理量對鋰離子電池剩余壽命的影響，還考慮了各個物理量之間的關(guān)系。

文章由如下部分組成：首先介紹了實驗設(shè)備和數(shù)據(jù)來源，分析了鋰離子電池各種表征性能的物理量；其次，提取電池由于工作產(chǎn)生的溫度和電池能量效率的物理量；接下來，分別利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立了鋰離子電池剩余壽命多步預(yù)測模型和整體預(yù)測模型；而后則為實驗比較與討論，對每次循環(huán)容量變化的模型給出了多步預(yù)測的結(jié)果，電池容量模型給出了整體預(yù)測結(jié)果；最后為結(jié)論，并且給出了未來研究工作的方向。

1 鋰離子電池性能物理量

1.1 實驗設(shè)備與數(shù)據(jù)來源

進行鋰離子電池剩余壽命預(yù)測實驗的數(shù)據(jù)來源于美國國家航空航天局艾姆斯預(yù)測中心(NASA Ames Prognostics Center of Excellence (PCoE))[17]。這組數(shù)據(jù)集取樣自電池預(yù)測測試床，實驗對象是市場上可以買到的Li-ion 1850型號充電電池，所需的其它實驗設(shè)備有電源供應(yīng)器、可編程的直流電子負載、電壓計、熱耦傳感器、環(huán)境室、電化學(xué)阻抗譜測量儀和連接線路[18]。

在室溫的環(huán)境下(24 ℃)，鋰離子電池有3種操作：充電、放電和阻抗。以1.5 A恒流進行充電直至鋰離子電池電壓達到4.2 V，然后以恒壓的情況繼續(xù)工作直到電流下降到20 mA。電池編號為NO.5、NO.6、NO.7、NO.18分別以恒流2 A放電直至電壓為2.7 V、2.5 V、2.2 V、2.5 V停止。頻率掃描儀從0.1 Hz至5 kHz，用電化學(xué)阻抗譜對阻抗進行測試。重復(fù)電池充電和放電循環(huán)，加快電池的退化，電池的額定容量下降到70%時，即達到電池終止壽命標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 鋰離子電池各種性能

鋰離子電池的剩余容量受許多因素影響，如電池內(nèi)阻、電流、電壓、運行時間、環(huán)境溫度和電池溫度等性能物理量。表1給出了文中所涉及到的物理量符號表示。

表1 各符號及縮寫的描述Tab. 1 Descriptions of symbols and acronyms

在充電和放電循環(huán)中，電流、電壓、電池溫度和剩余容量的發(fā)展趨勢與細節(jié)變化以電池編號NO.5為例，如圖1～圖4所示。

圖1～圖3給出了鋰離子電池充放電循環(huán)下，電池電流、電壓和溫度的性能特征。從圖1(a)可以看出鋰離子電池在前10個測試樣例進行了預(yù)充電(在該狀態(tài)下，首先檢測單節(jié)鋰離子電池電壓是否較低：如果是，則采用涓流充電，即一個比較小的恒定電流對電池進行充電直至電池電壓上升到一個安全值。否則可省略該階段，這也是最普遍的情況)，然后一直進行恒流充電(該狀態(tài)下，充電電流保持不變的較大的值，電池的最大充電電流決定于電池的容量)。直到測試樣例第200個點，最后剩下的測試用例進行的是涓流充電。圖2(a)和圖3(a)中分別表示在前200個測試點，電池的電壓和溫度一直在增加；電池電壓從第200個測試點到第763個點處于恒壓階段，在第763點處電池電壓突然下降，然后迅速回升直到測試結(jié)束；而電池溫度則從前200個測試點到第763個點時溫度開始下降，在第763個點時電池溫度突然上升，然后緩慢下降到測試結(jié)束。圖1(b)可以看出，電池先進行以2 A的電流，恒流放電到第180個測試樣點，然后電流突然下降到接近0 A的涓流，進行放電直至測試結(jié)束；圖2(b)中顯示電壓隨著2 A的恒流放電，一直在下降，直到第180個測試樣點，電池電壓突然上升直到實驗結(jié)束；圖3(b)電池的溫度在前180個測試樣點一直在增加，然后在第180個點處，突然下降直到實驗結(jié)束。

(a) 某次循環(huán)編號為No.5鋰離子電池充電電流(a) Current during charging

(b) 某次循環(huán)編號為No.5鋰離子電池放電電流(b) Current during discharging圖1 編號為No.5鋰離子電池充放電的電流Fig. 1 Charging and discharging current of battery No.5

(a) 某次循環(huán)編號為No.5鋰離子電池充電電壓(a) Voltage during charging

(b) 某次循環(huán)編號為NO.5鋰離子電池放電電壓(b) Voltage during discharging

圖2編號為No.5鋰離子電池充放電的電壓

Fig.2CharginganddischargingvoltageofbatteryNo.5

(a) 某次循環(huán)編號為No.5鋰離子電池充電溫度(a) Temperature during charging

(b) 某次循環(huán)編號為No.5鋰離子電池放電溫度(b) Temperature during discharging

圖3編號為No.5鋰離子電池充放電的溫度

Fig.3CharginganddischargingtemperatureofbatteryNo.5

圖4 3種不同編號電池容量變化情況

Fig.4Capacitychangingconditionsofthreedifferent-numberbatteries

在實際操作中，鋰離子電池并不是每次都是飽和充電和完全放電的過程。在本文中，將一次充電和一次放電過程，看作一次有價值的循環(huán)。隨著鋰離子電池工作時間的增加，其最大容量也隨之減少。圖4給出的是編號分別為B0005、B0006、B0007的鋰離子電池容量衰退的情況，在以后的實驗中，以電池編號B0005為例，進行實驗測試。從圖4中可以看出在第90次循環(huán)時，3種不同編號的電池容量迅速增加，這是由于電池在休息周期，自充電的原因。鋰離子電池工作時，在電極附近會產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，并有生成物產(chǎn)生，使電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)速度變慢，這就使電池短時間休息，讓化學(xué)生成物散去。這樣鋰離子電池下次循環(huán)時，就得到了可用的容量，使電池容量迅速增加[19]。當(dāng)然這種現(xiàn)象，在今后電池剩余壽命預(yù)測中也應(yīng)引起注意。

2 鋰離子電池能量效率和工作溫度物理特征的提取

鋰離子電池每次循環(huán)后容量都受電池電流、電壓、運行時間、環(huán)境溫度和電池溫度等性能的物理量影響。在本文已有的數(shù)據(jù)中，把某次循環(huán)充電電流、放電電流、充電電壓、放電電壓、充電時間、放電時間、電池溫度和環(huán)境溫度看成輸入空間；電池容量看成輸出空間。

即把已知的物理量看成一個輸入空間Xi=(ICi，IDi，UCi，UDi，tCi，tDi，wti，T)，并已知這些物理量之間存在如下關(guān)系：

W=I×U×t

(3)

(4)

bti=wti-T

(5)

其中,公式(3)為電功表達式，所謂電功就是電流在一段時間內(nèi)通過某一電路，電場力所做的功。公式(4)和(5)下文展開具體介紹。

為此,可以進行一種維數(shù)約簡的映射φ：R8→R2：

(6)

在這維數(shù)約簡的映射中，給出了每次循環(huán)能量效率和鋰離子電池平均工作溫度值。這種映射不但能保持電池原來所有性能特征，還降低了計算的復(fù)雜度。由此，提取出鋰離子電池能量效率和工作溫度兩種性能特征。

2.1 鋰離子電池能量效率物理特征的確定

能量效率是指電池在放電時所做的功與充電時所做的功的能量比，也稱之為電能效率，即:

(7)

式中，η為電池的能量效率;WD為電池放電時輸出的能量;WC為電池充電時輸入的能量。本文中的公式(4)計算鋰離子電池某一循環(huán)的能量效率。

圖5給出電池每次循環(huán)的能量效率。從圖5中可以看出鋰離子電池的能量效率比較平穩(wěn)，大部分能量效率的值，集中在1～1.2之間，除了前2次循環(huán)及第32次循環(huán)處急劇下降。在圖6中給出的是電池每次循環(huán)容量變化量和能量效率。 從圖6中可以看出這2條曲線形狀比較相似，可以用能量效率曲線去擬合電池容量變化量的曲線，得出外部因素對電池容量的影響。

圖5 編號為No.5鋰離子電池能量效率Fig. 5 Energy efficiency of battery No.5

圖6 電池容量變化量和能量效率之間的關(guān)系

Fig.6Therelationshipbetweenenergyefficienciesandcapacitychange

2.2 鋰離子電池工作溫度物理特征的確定

公式(5)表示電池工作溫度，即電池由于工作產(chǎn)生的溫度減去電池工作環(huán)境溫度的差值。而電池的工作溫度由2部分、即由電池的充、放電產(chǎn)生的溫度組成。在本文公式(6)關(guān)于電池溫度的映射表示，將一個充放電過程看成一次循環(huán)，在這一次循環(huán)中電池的平均工作溫度作為標(biāo)量和電池每次循環(huán)容量變化量將進行共同綜合考慮。

圖7為電池每次循環(huán)產(chǎn)生的平均工作溫度。圖7中，電池平均工作溫度集中在4 ℃～6 ℃的區(qū)域，但在此區(qū)域波動比較明顯，前82次循環(huán)平均工作溫度在4 ℃～5 ℃，以后的循環(huán)電池的平均工作溫度在5 ℃～6 ℃，這說明隨著電池循環(huán)次數(shù)的增加，電池的每次工作溫度也緩慢在增加。電池每次循環(huán)平均工作溫度是影響鋰離子電池剩余壽命的內(nèi)部因素，簡稱內(nèi)因。圖8為電池容量變化量和每次循環(huán)產(chǎn)生的平均工作溫度之間的關(guān)系。用電池每次循環(huán)產(chǎn)生的平均工作溫度曲線去擬合電池容量變化量的曲線，得出內(nèi)部因素對電池容量的影響。

圖7 No.5電池每次循環(huán)產(chǎn)生的平均工作溫度Fig. 7 Average working temperature of battery No.5

圖8 電池容量變化量和平均工作溫度之間的關(guān)系

Fig.8Therelationshipbetweenaverageworkingtemperatureandcapacitychange

3 能量效率與工作溫度對鋰離子電池剩余壽命多步預(yù)測模型

隨著鋰離子電池工作時間的增加，其剩余的最大可用容量也不斷衰減。鋰離子電池迭代預(yù)測模型就是通過前幾次循環(huán)的狀態(tài)去預(yù)測下一循環(huán)的狀態(tài)，然后通過多次迭代預(yù)測，得出外推預(yù)測結(jié)果。從實驗數(shù)據(jù)看出，電池并不是完全充/放電的循環(huán)，所以鋰離子電池容量變化量受每次循環(huán)過程中能量效率和平均工作溫度的影響。因此，能量效率ηi和平均工作溫度bti對鋰離子電池每一循環(huán)容量變化的影響如下：

ΔCi=z(ηi,bti)

(8)

所謂電池容量變化量為電池某次循環(huán)剩余的容量與電池下次循環(huán)之后的容量之差，其計算公式如下：

ΔCi=Ci-1-Ci

(9)

由此得出鋰離子電池剩余容量的預(yù)測模型為：

人們本希望，細胞培養(yǎng)技術(shù)拯救人類與疾病的困擾，然而科學(xué)家花費了幾十年的時間，千方百計地在體外培養(yǎng)人的細胞，全都以失敗告終。

Ci=Ci-1-ΔCi-1

(10)

其物理意義是鋰離子電池第i次循環(huán)后所剩容量為前一次循環(huán)剩余容量與本次循環(huán)容量變化量之差。

4 能量效率與工作溫度對鋰離子電池剩余壽命整體預(yù)測模型

顧名思義，非迭代預(yù)測模型就是考慮鋰離子電池能量效率和平均工作溫度這2個物理特征量對剩余容量的影響，用已知的電池第i次循環(huán)的能量效率ηi和平均工作溫度bti預(yù)測第i次循環(huán)的電池容量，建立非迭代預(yù)測模型如式(11)所示：

Ci=h(ηi,bti)

(11)

應(yīng)用柔性支持向量回歸的思想，將環(huán)境溫度設(shè)為24 ℃，以2 A恒流放電的電池容量數(shù)據(jù)分為3個區(qū)間。因此，在環(huán)境溫度為24 ℃時，有如下公式：

(12)

由于電池No.5和No.7在第48和90次循環(huán)中容量突然急劇上升，這是由于電池休息階段的自充電原因，所以這里的柔性支持向量回歸方法，根據(jù)鋰離子電池容量衰退數(shù)據(jù)的物理特性，將樣本電池No.5和No.7數(shù)據(jù)劃分為3個區(qū)間，用第48和第90次循環(huán)來劃分。

電池容量退化迅速，在達到電池容量終止壽命之后，樣本才呈現(xiàn)復(fù)雜性，所以環(huán)境溫度為4 ℃，以1 A恒流放電的電池容量數(shù)據(jù)可以劃分為2個區(qū)域。電池編號為No.47和No.48在環(huán)境溫度為4 ℃時，有如下公式：

(13)

由于電池No.47和No.49在第11次循環(huán)中容量突然急劇上升，這是由于電池休息階段的自充電原因，所以這里的柔性支持向量回歸方法，根據(jù)鋰離子電池容量衰退數(shù)據(jù)的物理特性，就可將樣本電池No.47和No.49數(shù)據(jù)劃分為2個區(qū)間，用第11次循環(huán)來劃分。

5 實驗結(jié)果比較與討論

在實驗中，研究采用殘差平方和(Sum of Squared Errors，SSE)，均方根誤差(Root-mean-square Error，RMSE)和估計的鋰離子電池RUL與實際鋰離子電池剩余壽命差值(RUL誤差)作為評判分析預(yù)測結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)。殘差平方和SSE是為了清楚解釋隨機誤差和變量各產(chǎn)生的效應(yīng)是多少，統(tǒng)計學(xué)上把原始數(shù)據(jù)點與其在回歸直線上相對應(yīng)位置的偏差稱為殘差，再將每個殘差的平方求和，用這個和來表示隨機誤差的效應(yīng)，數(shù)學(xué)計算公式為：

(14)

RMSE為均方根誤差，是用來衡量觀測值同真值之間的偏差，數(shù)學(xué)計算公式為：

(15)

剩余壽命誤差為電池真實值到達終止壽命時循環(huán)次數(shù)與預(yù)測值到達終止壽命循環(huán)次數(shù)之差的絕對值，計算公式為：

ERUL=|RULreal-RULprediction|

(16)

在這部分，將上面提出的2個模型進行實驗。能量效率與工作溫度對鋰離子電池剩余壽命預(yù)測模型分別研究處理在第40次、第60次、第80次循環(huán)后的多步預(yù)測，由此得到如圖9所示的細節(jié)預(yù)測。

(a) 鋰離子電池第40次循環(huán)后的容量預(yù)測(a) RUL estimation at the 40th point

(b) 鋰離子電池第60次循環(huán)后的容量預(yù)測(b) RUL estimation at the 60th point

(c) 鋰離子電池第80次循環(huán)后的容量預(yù)測(c) RUL estimation at the 80th point圖9 鋰離子電池第40、60、80次循環(huán)后的容量預(yù)測

Fig.9RULestimationforbatteryNo.5atdifferentstartingpoints

從圖9中可以看出，隨著鋰離子電池循環(huán)次數(shù)的增多，剩余壽命誤差越來越小。通過圖9顯示每往后10循環(huán)去預(yù)測電池剩余壽命，就以5循環(huán)的區(qū)域逐漸接近電池真實的終止壽命。實驗表明在鋰離子電池壽命預(yù)測模型中考慮能量效率和工作溫度是可行的，這樣比單純考慮電池電流、電壓、溫度更加合理。

下面給出能量效率與工作溫度對鋰離子電池剩余壽命整體預(yù)測模型的實驗結(jié)果,具體如圖10所示。

圖10 整體預(yù)測模型的容量預(yù)測Fig. 10 RUL estimation for global forcasting model

實驗結(jié)果表明整體預(yù)測模型在前40次循環(huán)，誤差比較大，但不影響鋰離子電池剩余壽命的預(yù)測，從第40次循環(huán)以后預(yù)測值基本上都在真實值附近，從圖10可以看出預(yù)測結(jié)果比較理想。利用公式(16)得出剩余壽命誤差值為11。這說明從整體考慮電池的能量效率和工作溫度對剩余壽命的影響比單獨考慮這2個物理量對電池容量變化量的影響更加準(zhǔn)確。

通過以上實驗結(jié)果的討論，得出能量效率和工作溫度對電池剩余壽命有重要影響，即鋰離子電池每次循環(huán)不同程度的充電和放電都對電池壽命有影響，當(dāng)然工作溫度也有影響，但工作溫度的高低取決于電池的制作材料和工藝，由于從數(shù)據(jù)出發(fā)，在今后的研究可以不再考慮這個物理量。

6 結(jié)束語

從分析鋰離子電池的相關(guān)數(shù)據(jù)提取出電池能量效率和工作溫度兩個物理性能。本文提出的預(yù)測模型與以往模型不同，不但考慮了電流、電壓、溫度對電池的影響，還將這些物理特征之間的關(guān)系納入模型。能量效率與工作溫度對鋰離子電池剩余壽命多步預(yù)測模型分別從第40、60和80次循環(huán)開始預(yù)測剩余壽命，從實驗結(jié)果可知，該模型適合中短期壽命預(yù)測。分析能量效率與工作溫度對鋰離子電池剩余壽命整體預(yù)測模型的實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)該模型適合長期預(yù)測。從而得知，鋰離子電池的能量效率和工作溫度物理性能對電池剩余壽命有密切影響。相信在以后的研究中，考慮這2個物理量去預(yù)測電池剩余壽命是一個可行的發(fā)展趨勢。

[1] SCROSATI B, GARCHE J. Lithium batteries: Status, prospects and future[J]. Journal of Power Sources, 2010, 195(9):2419-2430.

[2] ZHANG Jingliang, LEE J. A review on prognostics and health monitoring of Li-ion battery[J]. Journal of Power Sources, 2011, 196(15):6007-6014.

[3] SAHA B, GOEBEL K. Modeling li-ion battery capacity depletion in a particle filtering framework[C]// Proceedings of the annual conference of the prognostics and health management society. San Diego, CA, USA:[s.n.], 2009:1-10.

[4] KIM I S. A technique for estimating the state of health of lithium batteries through a dual-sliding-mode observer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(4):1013-1022.

[5] SAHA B, GOEBEL K, CHRISTOPHERSEN J. Comparison of prognostic algorithms for estimating remaining useful life of batteries[J]. Transactions of the Institute of Measurement & Control, 2010, 31(3):293-308.

[6] HE W, WILLIARD N, OSTERMAN M, et al. Prognostics of lithium-ion batteries based on Dempster-Shafer theory and the Bayesian Monte Carlo method[J]. Journal of Power Sources, 2011, 196(23):10314-10321.

[7] WIDODO A, SHIM M C, CAESARENDRA W, et al. Intelligent prognostics for battery health monitoring based on sample entropy[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(9):11763-11769.

[8] LIAW B Y, JUNGST R G, NAGASUBRAMANIAN G, et al. Modeling capacity fade in lithium-ion cells[J]. Journal of Power Sources, 2005, 140(1):157-161.

[9] SCHMITTINGER W, VAHIDI A. A review of the main parameters influencing long-term performance and durability of PEM fuel cells[J]. Journal of Power Sources, 2008, 180(1):1-14.

[10]ZHANG Q, WHITE R E. Capacity fade analysis of a lithium ion cell[J]. Journal of Power Sources, 2008, 179(2):793-798.

[11]ZHANG Yancheng, WANG Chaoyang, TANG Xidong. Cycling degradation of an automotive LiFePO4lithium-ion battery[J]. Journal of Power Sources, 2011, 196(3):1513-1520.

[12]OKOSHI T, YAMADA K, HIRASAWA T, et al. Battery condition monitoring (BCM) technologies about lead-acid batteries[J]. Journal of Power Sources, 2006, 158(2):874-878.

[13]LE D, TANG Xidong. Lithium-ion battery state of health estimation using Ah-V characterization[C]// Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society. Montreal, Quebec:[s.n.], 2011,73(3):367-373.

[14]CAMCI F, CHINNAM R B. Health-state estimation and prognostics in machining processes[J]. IEEE Transactions on Automation Science & Engineering, 2010, 7(3):581-597.

[15]CHEN C, PECHT M. Prognostics of lithium-ion batteries using model-based and data-driven methods[C]// Prognostics and System Health Management. Beijing, China:IEEE, 2012:1-6.

[16]ALON N, BEN-DAVID S, CESA-BIANCHI N, et al. Scale-sensitive dimensions, uniform convergence, and learnability[C]// Foundations of Computer Science, 1993. Proceedings. 34thAnnual Symposium on. Palo Alto, CA, USA: IEEE, 1993:292-301.

[17]SAHA B, GOEBEL K. Battery data set, NASA Ames prognostics Data Repository[Z].Moffett Field, CA: NASA Ames Research Center, 2007.

[18]SAHA B, GOEBEL K. Uncertainty management for diagnostics and prognostics of batteries using Bayesian techniques[C]// Aerospace Conference. Big Sky, MT, USA:IEEE, 2008:1-8.

[19]WATABE T, MORI M. LiB materials industry: Automotive LiB materials get set for growth phase in 2011 [EB/OL].[2011-01-26].http://gold-estate.com/content/lithium/lib12611.pdf.