基于沙蝎定位獵物的仿生震源定位方法

王 柯,劉 富,2,康 冰,霍彤彤,周求湛,2

(1.吉林大學(xué) 通信工程學(xué)院,長(zhǎng)春130022;2.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春130022)

0 引 言

振動(dòng)監(jiān)控在安全監(jiān)控中廣泛應(yīng)用,是用于映射非常規(guī)刺激不可或缺的工具[1,2]。振動(dòng)監(jiān)控的關(guān)鍵在于誘發(fā)振動(dòng)事件的定位。隨著電子和通信技術(shù)的快速發(fā)展,定位技術(shù)也有了顯著提升,定位速度和準(zhǔn)確性都有了明顯的進(jìn)步。振動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)的任務(wù)是檢測(cè)和識(shí)別震源信號(hào)。振動(dòng)接收器接收運(yùn)動(dòng)目標(biāo)或其他振動(dòng)事件產(chǎn)生的波信號(hào)。目標(biāo)的類型和位置都是通過(guò)對(duì)震源信號(hào)的分析和判斷得到的。振動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)全天候不間斷的監(jiān)控工作,不斷接收振動(dòng)信號(hào),不需要額外的復(fù)雜裝置進(jìn)行輔助,同時(shí)不受光線和視覺的限制,有很好的隱蔽性。振動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)是一種被動(dòng)監(jiān)控模式,可以進(jìn)行大面積的實(shí)時(shí)監(jiān)控。震源定位常用的方法有時(shí)差定位法(Time difference of arrival,TDOA)和地震發(fā)射層析成像法[1](Seismic emission tomography,SET)等。TDOA方法需精確提取波的初至?xí)r間,但實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中,通常地震監(jiān)測(cè)信號(hào)會(huì)受到干擾,所以震源定位計(jì)算出的結(jié)果誤差較大。SET方法不需要提取地震波的初至?xí)r間,但需要通過(guò)增加監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量解決微震信號(hào)信噪比低的問題。為解決上述問題,本文模擬沙蝎定位機(jī)理,設(shè)計(jì)了一種新的仿生定位方法來(lái)定位震源,這種仿生定位方法既不需要準(zhǔn)確的到時(shí)提取,也不需要大量的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

沙蝎由于其靈敏的振動(dòng)定位技能,近幾年受到廣泛關(guān)注[3-5],Stürzl等[6-8]提出了一種沙蝎定位理論,并且該理論能有效運(yùn)用在對(duì)目標(biāo)定位的應(yīng)用中。在Stürzl的理論中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)震源信號(hào)進(jìn)行脈沖編碼,決策系統(tǒng)通過(guò)編碼的信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。其中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是整個(gè)定位過(guò)程的核心環(huán)節(jié),模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元發(fā)射脈沖是仿生定位的主要內(nèi)容。Hodgkin-Huxley(HH)模型[9]是公認(rèn)的最接近真實(shí)生物神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型,它能準(zhǔn)確地描述神經(jīng)元之間神經(jīng)沖動(dòng)的產(chǎn)生和傳遞。然而,無(wú)論是程序仿真或者電路模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)H H模型都十分復(fù)雜。所以,研究人員在H H模型的基礎(chǔ)上提出了簡(jiǎn)化模型,例如整合發(fā)射模型[10](Integrate and fire model,I&F)和脈沖響應(yīng)模型(Spike response model,SRM)等。簡(jiǎn)化模型容易實(shí)現(xiàn),并且計(jì)算速度快,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行仿生震源定位,減小算法復(fù)雜度。

Adams等[7]提出了一個(gè)完整的方向確定和距離估計(jì)的方法,其中借鑒了Stürzl的沙蝎定位理論,但是Adams設(shè)計(jì)的執(zhí)行控制器只實(shí)現(xiàn)了模擬狀態(tài)下的數(shù)據(jù)計(jì)算并用仿真軟件實(shí)現(xiàn);Garreau等[8]提出并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于Stürzl的沙蝎定位理論的實(shí)時(shí)定位模型,該模型使用的是5個(gè)接收器,但是其響應(yīng)結(jié)果并不理想。本文應(yīng)用了Stürzl的理論提出并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)單一事件的震源定位模型。與Garreau方法[8]不同的是本文采用8個(gè)接收器。為了減小響應(yīng)角度與目標(biāo)角度的差,考慮到生物進(jìn)化的選擇性,本文對(duì)接收器重新進(jìn)行了排布,使其更適用于實(shí)際定位系統(tǒng),同時(shí)與TDOA算法進(jìn)行了對(duì)比。最后,在一個(gè)開闊的區(qū)域進(jìn)行了實(shí)際數(shù)據(jù)的定位實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證該定位方法的有效性。

1 沙蝎定位理論

在自然界中,許多物種通過(guò)地面?zhèn)鞑サ摹奥曇簟边M(jìn)行交流或發(fā)現(xiàn)獵物,例如八足節(jié)肢動(dòng)物,其中包括蜘蛛和沙蝎。沙蝎生活在沙漠中,它的食物主要是一些小的昆蟲和它的同類。沙蝎是夜間行動(dòng)的動(dòng)物,眼睛是退化的,白天待在地下30 cm左右的洞穴中以逃避地表超過(guò)60℃的高溫。日落后它才出現(xiàn)在沙地上等待它的獵物?；乒?jié)復(fù)合縫感受器(Basitarsus composite slits sensilla,BCSS)是沙蝎腿部末端的能接收振動(dòng)信號(hào)感覺器官[11],可以感覺到十分微小的變化,十分靈敏。BCSS可以接收到低速低頻的由基質(zhì)傳播的表面波。

BCSS分布在R≈2.5 cm的圓周上,如圖1所示,其角度分別為:

其向前行走的方向?yàn)?°,編號(hào)是從右前腿開始順時(shí)針編號(hào)k＝1,2,…,8。運(yùn)動(dòng)的獵物會(huì)在基質(zhì)上產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào),沙蝎通過(guò)基質(zhì)傳遞的振動(dòng)信號(hào)定位獵物的方向[12]。定位到獵物后,沙蝎先轉(zhuǎn)動(dòng)身體再前進(jìn)捕捉獵物。對(duì)于一個(gè)給定的刺激角度φs,波到達(dá)任意兩個(gè)分別在γk、γl方向上的BCSS的時(shí)間差為:

式中:v R為振動(dòng)波在基質(zhì)中傳播的速度。

圖1 沙蝎BCSS分布圖Fig.1 Distribution of sand scorpion’s BCSS

沙蝎的感覺器官接收震源信號(hào)后其定位過(guò)程如圖2所示。BCSS接收運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)后將其轉(zhuǎn)化為電信號(hào)傳遞給感覺神經(jīng)元,感覺神經(jīng)元將感覺輸出傳遞給指令神經(jīng)元,對(duì)指令神經(jīng)元產(chǎn)生興奮作用,然后在興奮與抑制的共同作用下指令神經(jīng)元對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行脈沖編碼,根據(jù)編碼大腦決策出響應(yīng)方向,最后響應(yīng)結(jié)果會(huì)傳遞給運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。

圖2 沙蝎定位過(guò)程Fig.2 Sand scorpion’s locating process

基于沙蝎傳遞信號(hào)的過(guò)程對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)相互作用進(jìn)行設(shè)定。假設(shè)γk k(＝1,2,…,8)方向的接收器可以激活一個(gè)感覺神經(jīng)元,即每個(gè)方向都有一個(gè)感覺神經(jīng)元,每個(gè)感覺神經(jīng)元連接一個(gè)指令神經(jīng)元,如圖3所示。γk方向上的被激活的感覺神經(jīng)元將信號(hào)傳遞給γk方向上的指令神經(jīng)元,激活該指令神經(jīng)元,同時(shí)指令神經(jīng)元激活中間性抑制神經(jīng)元抑制其反方向和的3個(gè)指令神經(jīng)元。因此,每個(gè)指令神經(jīng)元的輸入信號(hào)都構(gòu)成一個(gè)3/1構(gòu)型[6],即一個(gè)興奮輸入和三重抑制輸入。指令神經(jīng)元依據(jù)3/1構(gòu)型對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行編碼。

圖3 神經(jīng)元分布及指令神經(jīng)元的抑制作用Fig.3 Diagram of inhibitory effect of eight command neurons

2 本文方法

2.1 脈沖發(fā)射模型

I&F模型是最常用的HH神經(jīng)元簡(jiǎn)化模型之一,它把細(xì)胞膜看成電阻和電容的組合,把多個(gè)離子通道用一個(gè)電阻進(jìn)行簡(jiǎn)化。神經(jīng)元模型具有以下3個(gè)基本特點(diǎn):

(1)輸入信號(hào)電勢(shì)的累積。

(2)當(dāng)膜電勢(shì)達(dá)到一定閾值時(shí)發(fā)射一個(gè)脈沖,以此來(lái)傳遞信號(hào)的相關(guān)信息。

(3)膜電勢(shì)釋放后,神經(jīng)元進(jìn)入絕對(duì)不應(yīng)期,無(wú)論多大刺激都不會(huì)做出反應(yīng)。

當(dāng)膜電勢(shì)到達(dá)一定閾值時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)脈沖。因此,依據(jù)I&F模型以及神經(jīng)元基本特征,進(jìn)一步用一個(gè)脈沖發(fā)射模型替代指令神經(jīng)元進(jìn)行簡(jiǎn)化,如圖4所示,其表達(dá)式為:

式中:I k(t)為第k個(gè)指令神經(jīng)元的輸入信號(hào);E為靜息電勢(shì);電阻R和電容C為脈沖發(fā)射模型的參數(shù);u k(t)為指令神經(jīng)元的膜電勢(shì)。

不同的輸入信號(hào)將產(chǎn)生不同的脈沖信號(hào)。脈沖發(fā)射模型將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)進(jìn)行編碼,同時(shí)保留了定位目標(biāo)的信息。

圖4 脈沖發(fā)射模型Fig.4 Spike firing model

在本文的工作中,8個(gè)方向上各有一個(gè)脈沖發(fā)射模型。接收器接收到目標(biāo)產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)后將信號(hào)傳遞給脈沖發(fā)射模型。由于信號(hào)到達(dá)時(shí)間的不同以及3/1構(gòu)型的相互作用,脈沖發(fā)射模型會(huì)將信號(hào)轉(zhuǎn)換成8個(gè)方向上的不同脈沖數(shù)。

2.2 基于脈沖發(fā)射模型的仿生震源定位

指令神經(jīng)元受到刺激并達(dá)到一定閾值就會(huì)發(fā)射脈沖,由于3/1構(gòu)型的存在使得各個(gè)指令神經(jīng)元發(fā)射脈沖數(shù)不同。γk方向上的指令神經(jīng)元先接收興奮信號(hào)就會(huì)先對(duì)其反向的的指令神經(jīng)元產(chǎn)生抑制作用,同樣的,反向的指令神經(jīng)元接收到興奮信號(hào)輸入也會(huì)對(duì)γk－1、γk和γk＋1產(chǎn)生抑制作用。γk的中間性抑制神經(jīng)元被激活后,抑制作用從該神經(jīng)元傳遞到反向的指令神經(jīng)元的時(shí)間為ΔI,所以抑制作用輸入到反向指令神經(jīng)元會(huì)產(chǎn)生一定延遲,并不是馬上產(chǎn)生抑制作用,但是在抑制作用到達(dá)前γk的指令神經(jīng)元就已經(jīng)由于興奮作用而發(fā)射脈沖了。興奮和抑制輸入指令神經(jīng)元的時(shí)間差與發(fā)射的脈沖數(shù)成正比關(guān)系,這就是3/1構(gòu)型作用的結(jié)果。

沙蝎在定位獵物時(shí)是靜止不動(dòng)的,而且在走動(dòng)時(shí)不進(jìn)行定位,所以沙蝎的感覺接收器在定位過(guò)程中是在固定位置的,而BCSS在－90°～90°分布是相對(duì)密集的,也就是沙蝎向前行走的方向。因此,在各個(gè)方向上的定位權(quán)重相同的情況下,認(rèn)為沙蝎在－90°～90°的范圍內(nèi)定位更為準(zhǔn)確。定位到獵物后,沙蝎先是轉(zhuǎn)向獵物,然后前進(jìn)捕捉獵物。生物在漫長(zhǎng)的進(jìn)化過(guò)程中都是經(jīng)過(guò)環(huán)境選擇的,所以沙蝎BCSS的分布也是進(jìn)化選擇的結(jié)果,由于BCSS位于腿部末端,其首要滿足的是便于走動(dòng),其次是定位功能。在實(shí)驗(yàn)中脈沖發(fā)射模型不需要移動(dòng),所以在定位時(shí)需要在各個(gè)方向有同樣的平均誤差,因此本文將接收器的角度重新設(shè)定為:

設(shè)圓心為原點(diǎn),90°方向?yàn)閤軸,0°方向?yàn)閥軸,以此建立坐標(biāo)系,則接收器坐標(biāo)(x k,y k)為:

在神經(jīng)科學(xué)中,群向量(Population vector)是一群有各自喜好方向的神經(jīng)元向量的求和。van Hemmen等[13]提出動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)可以用矢量來(lái)描述,即:

式中:n為群向量;υi為神經(jīng)元放電率;?i為神經(jīng)元的喜好方向。

運(yùn)動(dòng)是依靠神經(jīng)編碼來(lái)發(fā)出具體的運(yùn)動(dòng)指令,如果把發(fā)出運(yùn)動(dòng)指令的神經(jīng)元的放電活動(dòng)用向量來(lái)表示,向量的方向是這個(gè)神經(jīng)元的喜好方向,向量的長(zhǎng)度是神經(jīng)元放電率,把所有能記錄到的神經(jīng)元的“放電向量”用向量求和的方式加起來(lái),得到的向量方向就是運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)方向。群向量編碼是一個(gè)執(zhí)行器,其輸出代表一個(gè)響應(yīng)動(dòng)作,在本文中輸出的是振動(dòng)事件的響應(yīng)角度,指令神經(jīng)元是用來(lái)進(jìn)行編碼發(fā)出運(yùn)動(dòng)指令的神經(jīng)元,γ′k是指令神經(jīng)元的喜好方向,神經(jīng)元發(fā)射的脈沖數(shù)代表放電率。因此,通過(guò)群向量編碼形成了一個(gè)從震源信號(hào)到定位角度的映射。

由于三重抑制作用使得不同角度上脈沖神經(jīng)元產(chǎn)生的脈沖數(shù)不同,定義第k個(gè)脈沖發(fā)射模型發(fā)射的脈沖數(shù)為n k(k＝1,2,…,8)。n k的大小與信號(hào)到達(dá)接收器的時(shí)間差有關(guān)。信號(hào)越早到達(dá),脈沖數(shù)n k越大。對(duì)于先接收到信號(hào)的脈沖發(fā)射模型來(lái)說(shuō),在抑制性輸入到達(dá)之前,脈沖發(fā)射模型就會(huì)在興奮輸入作用下先發(fā)射脈沖。所以8個(gè)脈沖發(fā)射模型發(fā)射的脈沖數(shù)的集合就是對(duì)振動(dòng)信號(hào)的編碼。因此,利用脈沖數(shù)進(jìn)行的群向量編碼為:

則計(jì)算得到定位角度公式為:

式中:neiφ為整體向量;相角φ即為振動(dòng)事件定位的響應(yīng)角度;n為模長(zhǎng)。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 接收器不同分布的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在仿真實(shí)驗(yàn)中,本文使用了沙蝎定位環(huán)境的自然參數(shù):振動(dòng)波在基質(zhì)中傳遞的速度為v R＝50 m/s,感覺接收器分布在R≈2.5 cm的圓周上,角度為γ′k。振動(dòng)信號(hào)設(shè)置為一個(gè)沒有衰減和噪聲干擾的理想信號(hào)。在相同的時(shí)間信息下,利用模擬的振動(dòng)信號(hào)對(duì)BCSS的角度分布γk和新設(shè)定的角度分布γ′k進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示,其橫軸為輸入信號(hào)角度,是從－180°到180°且間隔為1°的模擬震源信號(hào);縱軸為誤差角度,是輸入信號(hào)的目標(biāo)角度與定位的響應(yīng)角度之差。從結(jié)果可以看出,改進(jìn)的接收器分布角度對(duì)方向的定位效果更好,定位誤差明顯減小,同時(shí)也說(shuō)明了BCSS的分布使得沙蝎在前進(jìn)方向的定位誤差相對(duì)較小。

圖5 接收器不同分布的誤差對(duì)比Fig.5 Error comparison in different distribution of receiver

3.2 仿生定位方法與TDOA方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

TDOA算法是對(duì)TOA(Time of arrival)算法的改進(jìn),它不是直接利用信號(hào)到達(dá)時(shí)間,而是用多個(gè)接收器接收到信號(hào)的時(shí)間差來(lái)確定目標(biāo)位置,與TOA算法相比它不需要加入專門的時(shí)間戳,定位精度也有所提高。TDOA值的獲取一般有兩種形式:第一種形式是利用目標(biāo)到達(dá)兩個(gè)接收器的時(shí)間TOA,取其差值來(lái)獲得;第二種形式是將一個(gè)接收器接收到的信號(hào)與另一個(gè)接收器接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,從而得到TDOA的值,再進(jìn)行定位計(jì)算能獲得較高精度。TDOA更具有實(shí)際意義,這種方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的要求相對(duì)較低,并且定位精度較高。

震源到接收器之間的信號(hào)傳輸是一條直線,則有下面的等式:

式中:(x,y)為震源點(diǎn)坐標(biāo);(x1,y1)為1號(hào)接收器坐標(biāo);(x i,y i)為2～8號(hào)接收器坐標(biāo)。

本文利用式(9)的TDOA方法與仿生定位方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6所示,其中橫軸為輸入信號(hào)角度,是從－180°到180°且間隔為1°的模擬震源信號(hào);縱軸為誤差角度,是輸入信號(hào)的目標(biāo)角度與定位的響應(yīng)角度之差。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的比較如表1所示,從表中可以看出,仿生方法的定位方向的誤差明顯小于TDOA方法。TDOA方法是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的定位方法,但是該方法需要提取波的到時(shí)進(jìn)行定位,無(wú)法避免提取時(shí)產(chǎn)生的誤差,且目前還沒有公認(rèn)準(zhǔn)確的應(yīng)用于到時(shí)提取的方法,所以使用仿生方法以避免到時(shí)提取產(chǎn)生的誤差。圖6中TDOA方法的結(jié)果接近正弦曲線,這與TDOA方法的雙曲線定位公式有關(guān)。

圖6 仿生方法與TDOA方法的對(duì)比Fig.6 Error comparison between bionic method and TDOA method

表1 定位誤差的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 1 Statistical data comparison of locating errors

3.3 真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

真實(shí)震源數(shù)據(jù)是在一塊開闊的土地上,一個(gè)鉛球在指定高度(h＝20、40、60 cm)落下而采集的振動(dòng)信號(hào)。接收器布置如圖7所示,按照均勻分布的γ′k布置,為確保在不同接收器采集到的信號(hào)有足夠的時(shí)間差,設(shè)置分布半徑為1 m。采集的震源信號(hào)分為兩個(gè)定點(diǎn):(1,2.5)和(1,3.5),其中,(1,2.5)采集47組,(1,3.5)采集29組,共有76組,具體情況如表2所示,實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理均是在MATLAB上完成。采集的一組振動(dòng)數(shù)據(jù)如圖8所示,即不同的通道采集到的不同幅值和到時(shí)的信號(hào)代表同一個(gè)震源信號(hào)。將振動(dòng)信號(hào)輸入給脈沖發(fā)射模型得到脈沖數(shù),然后利用群向量編碼式(8)得到定位角度。

圖7 接收器的布置Fig.7 Arrangement of sensors

表2 不同高度下采集的數(shù)據(jù)數(shù)量Table 2 Number of collected data in different heights

圖8 一組振動(dòng)信號(hào)Fig.8 A set of vibration signals

76組數(shù)據(jù)定位的平均誤差為4.9310°,最大和最小誤差分別為13.527°和0.1169°。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用不同的高度代表不同的信噪比,具體結(jié)果如表3所示。隨著信噪比的降低,定位誤差增大,故信號(hào)越弱對(duì)仿生定位方法的影響越大。仿生方法與TDOA方法的結(jié)果對(duì)比如表4所示,從表中可以看出仿生方法比TDOA方法更穩(wěn)定,平均誤差更小,定位效果更好。

表3 真實(shí)數(shù)據(jù)誤差結(jié)果Table 3 Error results of real data(°)

表4 仿生方法與TDOA方法真實(shí)數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of TDOA method and method in this paper of real data

4 結(jié)束語(yǔ)

仿生方法吸取了沙蝎定位中不需要提取信號(hào)初至?xí)r間的優(yōu)點(diǎn),避免了初至提取時(shí)造成的誤差。本文根據(jù)實(shí)際情況改進(jìn)接收器分布,并認(rèn)為BCSS接收器官是為了定位后便于移動(dòng)的生物進(jìn)化選擇的結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,改進(jìn)后的定位結(jié)果誤差更小、更適用于定位。另外本文對(duì)比了仿生方法與TDOA方法,在理想環(huán)境下仿生方法的誤差明顯小于TDOA方法。在理想環(huán)境下誤差小于1°,但是在實(shí)際應(yīng)用中噪聲干擾是不可避免的,因此在真實(shí)環(huán)境下采集了振動(dòng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了仿生定位方法的有效性,平均定位誤差為4.9310°,而且定位誤差隨著信噪比的減小而增大,同時(shí)比TDOA方法定位精度高。接下來(lái)的工作將是減小信噪比對(duì)定位方向的影響,定位信噪比較低的振動(dòng)信號(hào),并在此基礎(chǔ)上定位出震源目標(biāo)的距離。

[1]Zhebel O,Eisner L.Simultaneous microseismic event localization and source mechanism determination[J].Geophysics,2015,80(1):1-9.

[2]Anikiev D,Valenta J,Stanek F,et al.Joint location and source mechanism inversion of microseismic events:benchmarking on seismicity induced by hydraulic fracturing[J].Geophysical Journal International,2014,198(1):249-258.

[3]van Hemmen J L.Neuroscience from a mathematical perspective key concepts,scales and scaling hypothesis,universality[J].Biological Cybernetics,2014,108(5):701-712.

[4]Li Y M,Li S,Ge Y J.A biologically inspired solution to simultaneous localization and consistent mapping in dynamic environments[J].Neurocomputing,2013,104:170-179.

[5]Jeong E S,Kim D E.Detecting the direction of vibration inspired by prey detection behavior of sand scorpions[J].Journal of Institute of Control,Robotics and Systems,2012,18(10):947-954.

[6]Stürzl W,Kempter R,van Hemmen J L.Theory of arachnid prey localization[J].The American Physical Society,2000,84(24):5668-5671.

[7]Adams S V,Wennekers T,Bugmann G,et al.Application of arachnid prey localisation theory for a robot sensorimotor controller[J].Neurocomputing,2011,74(17):3335-3342.

[8]Garreau G,Proxenou E,Andreou A G,et al.Person localization through ground vibrations using a sand-scorpion inspired spiking neural network[C]∥Proceedings of the 47th Annual Conference on Information Sciences and Systems(CISS)IEEE,Baltimore,MD USA,2013:1-4.

[9]Hodgkin A L,Huxley A F.A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve[J].The Journal of Physiology,1952,117(4):500-544.

[10]Brunel N,van Rossum M C W.Lapicque′s 1907 paper:from frogs to integrate-and-fire[J].Biological Cybernetics,2007,97(5/6):337-339.

[11]Brownell P,Farley R D.Detection of vibrations in sand by tarsal sense organs of the nocturnal scorpion,paruroctonus mesaensis[J].Journal of Comparative Physiology A,1979,131(1):23-30.

[12]Brownell P H,van Hemmen J L.Vibration sensitivity and a computational theory for prey-localizing behavior in sand scorpions[J].Amerzool,2001,41(5):1229-1240.

[13]van Hemmen J L,Schwartz A B.Population vector code:a geometric universal as actuator[J].Biological Cybernetics,2008,98(6):509-518.