一種S波段的超材料設(shè)計(jì)研究

張亞歐，張培忠，寧金貴，王尤顏

(中國白城兵器試驗(yàn)中心， 吉林 白城 137001)

美軍AN/TPQ-37、47、53遠(yuǎn)程炮位偵察校射雷達(dá)均工作在S波段，探測彈丸距離遠(yuǎn)、精度高，對(duì)我軍炮兵的威脅較大。為了實(shí)現(xiàn)彈丸對(duì)該類雷達(dá)隱身，需要研究在S波段吸波能力較強(qiáng)的吸波材料，常用的寬帶吸波材料難以勝任，只能基于窄帶隱身機(jī)理設(shè)計(jì)隱身彈丸，并研發(fā)S波段窄帶吸波材料，涂覆于彈丸表面，專門吸收S波段的雷達(dá)波[1]。目前，國內(nèi)外已研究出S波段窄帶吸波材料，J.Rissat和G.Suran等人將稀土元素?fù)饺隒oZn薄膜中，材料在高頻下具有較高的磁導(dǎo)率虛部，其中摻入鋱(Tb)元素效果最明顯[2]；胡照文等在鐵基薄片狀納米晶中摻雜鋱?jiān)?Fe83Si1Al6Cr8Tb2)，制成1.5 mm厚的磁性窄帶吸波材料，具有高磁導(dǎo)率和大損耗角，在2～4 GHz頻率范圍內(nèi)的反射率峰值達(dá)到-16 dB[3]；周克省等以尖錐八面鐵氧體晶粉(Fe3O4)為吸波劑，制成2.5 mm厚的吸波材料，在6GHz頻率點(diǎn)的反射率峰值達(dá)到 -15 dB，在2～9 GHz頻率范圍內(nèi)的反射率峰值小于-10 dB[4]；渠立永使用各向異性鐵氧體(M、Y、W型鐵氧體)與羰基鐵混合配比，研磨成微米級(jí)細(xì)粉，制成3.5 mm厚的磁性窄帶吸波材料，在2.78 GHz頻率點(diǎn)的反射率峰值達(dá)到-20 dB[5]；Thoumire.O和Atmani.H等研究了以FeSi微粉、FeSiAl混合微粉制成吸波材料的電磁特性，在S波段具有一定的吸波效果[6]；成麗春等研制了以FeSiCr混合微粉為吸波劑的吸波材料，厚度3.5 mm，在3.8～6.2 GHz頻率范圍內(nèi)反射率小于-10 dB[7]。上述分析表明：現(xiàn)有S波段窄帶吸波材料雖然具有較高的吸波峰值，但是涂層厚度偏大，不便于應(yīng)用在隱身彈丸上。

頻率選擇表面 (FSS)也有吸波能力。王鵬等在介質(zhì)板上刻蝕頻率選擇表面，使用PIN二極管加載到頻率選擇表面兩端，增加其阻抗，構(gòu)成有源可調(diào)頻率選擇表面(AFSS)，當(dāng)阻抗加到500 Ω時(shí)，在3.5～4.0 GHz頻率范圍內(nèi)的反射率峰值達(dá)到-16 dB[8]；保石等利用樹枝狀單元的頻率選擇表面與介質(zhì)板、Cu薄膜組成厚度為2 mm的超材料，在3.85～4.05 GHz頻率范圍內(nèi)達(dá)到了完全吸收效果[9]；經(jīng)緯等在耶路撒冷單元頻率選擇表面兩側(cè)加載介質(zhì)板，介質(zhì)板的介電常數(shù)為ε=4.5，在3.43 GHz頻率點(diǎn)獲得完全吸收效果[10]。由于國外S波段遠(yuǎn)程炮位偵察校射雷達(dá)一般工作在3.1～3.9 GHz頻率范圍內(nèi)，且有20個(gè)捷變頻率隨機(jī)跳變，這就要求S波段窄帶隱身彈丸所用的吸波材料的反射率小于-10 dB的頻帶寬度要大于1 GHz，以便能夠全面覆蓋遠(yuǎn)程炮位偵察校射雷達(dá)的所有捷變頻率。上述分析表明：單純使用頻率選擇表面雖然具有很高的吸收峰值，但是頻率范圍很窄，無法全面覆蓋遠(yuǎn)程炮位偵察校射雷達(dá)的頻段。

考慮在隱身彈丸上應(yīng)用吸波材料與頻率選擇表面復(fù)合的超材料，吸收雷達(dá)波，并且減小其厚度。黃大慶等在0.25 mm厚吸波材料涂層上用炭黑制作方格子單元，組成超材料，在3 GHz頻率點(diǎn)的表面波吸收率達(dá)到7 dB[11]，適合削弱表面波，并不適合削弱鏡面反射波；劉紅英等利用鍍銅薄膜刻蝕而成的耶路撒冷單元(Jerusalem Cross Unit)頻率選擇表面與2 mm厚吸波材料涂層、介質(zhì)板復(fù)合構(gòu)成超材料，在3.1 GHz、4.1 GHz兩個(gè)頻率點(diǎn)分別出現(xiàn)-13 dB和-22 dB的反射率峰值，反射率小于-10 dB的頻率范圍是2.7～5.1 GHz[12]。該超材料的反射率峰值、頻帶寬度都滿足隱身彈丸的需求，但是厚度仍然偏大，本文介紹一種吸波能力更強(qiáng)、厚度較薄的S波段超材料。

1 超材料吸波原理

1.1 頻率選擇表面

頻率選擇表面是指在二維的導(dǎo)電材料薄膜表面上刻蝕或者沉淀一層周期性排列的金屬貼片單元，或者在金屬屏上周期性排列開孔單元[13-15]，見圖1所示。這兩種陣列看作是一種空間上的頻率濾波器，在諧振頻率處分別呈現(xiàn)出全反射(金屬貼片單元，又稱為貼片型單元)、全透射(孔徑單元，又稱為孔徑型單元)特性，并在其結(jié)構(gòu)中感生電流或者磁場，產(chǎn)生衰減作用。FSS廣泛應(yīng)用在天線反射器、雷達(dá)、吸收體、高阻表面材料和雷達(dá)罩上。FSS的頻率選擇特性決定于其單元形狀、單元間距、介質(zhì)參數(shù)等。

圖1 孔徑型單元的頻率選擇表面

1.2 超材料吸波原理

由于頻率選擇表面結(jié)構(gòu)中存在一定的電阻、電感和電容，其大小可以通過頻率選擇表面單元的幾何形狀、尺寸、單元間距、導(dǎo)電材料厚度和電性來控制，類似于RLC振蕩回路，因此，可以利用阻抗、感抗和容抗進(jìn)行調(diào)節(jié)，使回路具有期望的頻率特性，并對(duì)雷達(dá)波感生在回路中的電流產(chǎn)生衰減作用。利用這一特性，可以將頻率選擇表面與窄帶吸波材料復(fù)合，形成吸波能力更加突出的超材料，共同吸收雷達(dá)波。

1.2.1 等效電路和傳輸線理論分析

設(shè)計(jì)了一種金屬周期性FSS結(jié)構(gòu)，并將FSS與吸波材料組合成雙層結(jié)構(gòu)，形成超材料，覆蓋在金屬平板上，如圖2(a)所示。頻率選擇表面理論表明，如果FSS的單元結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于入射電磁波的波長，可以簡單地將FSS等效為RLC并聯(lián)電路，采用傳輸線理論對(duì)超材料進(jìn)行分析[16]，因此，圖2(a)的結(jié)構(gòu)可以等效為圖2(b)的一段傳輸線。其中，吸波材料涂層等效為一段長度為d1的傳輸線，F(xiàn)SS等效為RLC并聯(lián)電路，在RLC并聯(lián)電路中，電容C和電感L主要由FSS結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸決定，阻抗R則來源于金屬損耗，而FSS介質(zhì)基層等效為長度為d2的一段傳輸線，金屬板相當(dāng)于終端短路。

圖2 超材料及其傳輸線等效電路

根據(jù)傳輸線理論，吸波材料的反射系數(shù)Γ為

(1)

(2)

式中:η0、η1、η2分別為自由空間、吸波材料和介質(zhì)基層的波阻抗，都由材料性質(zhì)決定；k1、k2為電磁波在吸波材料和介質(zhì)基層中傳播時(shí)的波矢量。

1.2.2 超材料反射率仿真

通?？梢岳镁亓糠ǚ抡娉牧系姆瓷渎?。矩量法通過求解目標(biāo)在外界激勵(lì)下的感應(yīng)電流，進(jìn)而求解感應(yīng)電流產(chǎn)生的散射場。求解步驟：① 通過矩量法求解頻率選擇表面貼片感應(yīng)電流；② 用平面波譜展開和傅里葉變換，計(jì)算FSS上表面電流所輻射出的散射場；③ 求FSS結(jié)構(gòu)的反射率。以自由空間中的一個(gè)十字形頻率選擇表面為例，如圖3所示，設(shè)貼片為良導(dǎo)體，且FSS為無限薄的平面，即只有在切向存在未知感應(yīng)表面電流J，“θ”，“φ”分別為入射波與z軸和x軸的夾角。

圖3 十字形FSS的周期性排列方式

在貼片上由于感應(yīng)電流而產(chǎn)生的矢量磁位A僅有切向分量，A與J有如下的關(guān)系式[17]

(3)

式中：I表示單元矩陣。在z=0平面上，由入射電場激發(fā)所產(chǎn)生的散射電場Es可表示為

(4)

將式(4)進(jìn)行傅里葉變換，并且將式(3)代入式(4)，得到相應(yīng)的譜域表達(dá)式

(5)

將式(5)進(jìn)行簡化，得

(6)

式中：

(7)

(8)

在厚度為2 mm的PCB上制作純銅的孔徑型耶路撒冷單元(10 mm×10 mm單元，如圖4所示)的頻率選擇表面，單元周邊的細(xì)金屬框線構(gòu)成所需電感，而方形金屬貼片之間通過縫隙構(gòu)成所需電容，在頻率選擇表面涂敷不同厚度的吸波材料，在PCB的另一面上鍍?nèi)瓷溷~，最后形成的超材料，如圖5所示。

采用基于有限元方法的電磁波全波分析商業(yè)軟件對(duì)這種頻率選擇表面進(jìn)行了仿真分析。仿真分析針對(duì)圖6所示的單元，單元的上下兩個(gè)表面設(shè)為理想電磁遠(yuǎn)場，其他4個(gè)表面設(shè)為導(dǎo)磁的主從結(jié)構(gòu)表面，采用垂直入射的平面電磁波激勵(lì)。仿真計(jì)算孔徑型耶路撒冷單元的超材料的發(fā)射率，如圖7所示，同時(shí)，也仿真計(jì)算了貼片型耶路撒冷單元(10 mm×10 mm單元)的超材料的反射率，如圖8所示。結(jié)果表明：耶路撒冷頻率選擇表面與2 mm厚的S波段窄帶吸波材料復(fù)合成超材料，其諧振頻率接近S波段，并在S波段范圍內(nèi)進(jìn)一步提升了窄帶吸波材料的吸收能力。

圖4 10 mm×10 mm耶路撒冷單元尺寸

圖5 超材料的橫斷面結(jié)構(gòu)

圖6 超材料仿真模型設(shè)置

圖7 孔徑型耶路撒冷單元的超材料的反射率

圖8 貼片型耶路撒冷單元的超材料的反射率

2 超材料設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

2.1 超材料制造

制作180 mm×180 mm的PCB板，厚度為1.6 mm和2 mm，其介電常數(shù)是聚四氟乙烯板εr=2.65；在PCB板雙表面上鍍銅，鍍銅厚度0.036 mm，光刻蝕形成孔徑型耶路撒冷單元(15 mm×15 mm單元)的FSS、貼片型耶路撒冷單元(15 mm×15 mm單元)的FSS，見圖9(a)、圖9 (b)所示。在FSS上涂敷S波段窄帶吸波材料，厚度為1.5 mm、1.8 mm、2.0 mm。

圖9 光刻制成耶路撒冷單元的FSS

2.2 超材料測試與分析

首先測試頻率選擇表面反射率，實(shí)驗(yàn)在重慶兵器工業(yè)第五九研究所的微波暗室里進(jìn)行，該實(shí)驗(yàn)室的條件滿足反射率測試要求，如圖10(a)所示，F(xiàn)SS板的反射率通過微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量，每張板重復(fù)測試8次，取其平均值作為最終結(jié)果。之后，在頻率選擇表面上涂敷窄帶吸波材料，厚度分別為1.5 mm、1.8 mm、2.0 mm，繼續(xù)進(jìn)行反射率測試，如圖10(b)所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)測試現(xiàn)場

貼片型耶路撒冷單元的超材料反射率測試結(jié)果和仿真結(jié)果見圖11所示?？梢?，增加FSS后可明顯改善窄帶吸波材料在S波段的吸波性能，表明：貼片型耶路撒冷單元的頻率選擇表面與1.5 mm的S波段窄帶吸波材料復(fù)合，構(gòu)成一種超材料，具有顯著的吸波能力。

圖11 超材料反射率的實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果

孔徑型耶路撒冷單元、貼片型耶路撒冷單元的超材料的反射率測試結(jié)果分別見圖12(a)、(b)，表明：在S波段尤其是3.1～3.9 GHz的遠(yuǎn)程炮位偵察校射雷達(dá)的工作頻率范圍內(nèi)，貼片型耶路撒冷單元的超材料的反射率顯著低于孔徑型耶路撒冷單元的超材料，而且厚度比S波段窄帶吸波材料減小0.5 mm。

3 結(jié)論

為了提升S波段窄帶吸波材料的吸波能力并且減小厚度，解決隱身彈丸對(duì)遠(yuǎn)程炮位偵察校射雷達(dá)隱身的問題，設(shè)計(jì)了一種頻率選擇表面，并與窄帶吸波材料復(fù)合，形成S波段超材料；對(duì)超材料進(jìn)行了反射特性仿真分析，并靜態(tài)測試了超材料的反射率，根據(jù)結(jié)果得出以下結(jié)論：

1) 運(yùn)用矩量法和全波電磁仿真方法可以用于分析超材料反射率，方便設(shè)計(jì)、改進(jìn)超材料的結(jié)構(gòu)、尺寸；

2) 孔徑型、貼片型FSS與窄帶吸波材料復(fù)合成為超材料，均增加了窄帶吸波材料的吸波能力；

3) 15 mm×15 mm貼片型耶路撒冷單元FSS與1.5 mm厚的窄帶吸波材料的復(fù)合，形成的超材料吸波能力較強(qiáng)，最大可達(dá)-26.5 dB的吸收效果，在S波段具有顯著的窄帶吸波能力，適合于隱身彈丸使用。

圖12 超材料的反射率

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