火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂?/h1>
2018-03-01 09:08:55董紹陽陳龍淼
兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2018年1期
董紹陽，陳龍淼，張 彤
(1.南京理工大學(xué)， 江蘇 南京 210094； 2.北方華安工業(yè)集團(tuán)， 黑龍江 齊齊哈爾 161006)
彈藥自動(dòng)裝填系統(tǒng)是現(xiàn)代乃至未來火炮發(fā)展的重要方向，而高性能的自動(dòng)裝填系統(tǒng)對(duì)火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手供輸彈的位置精度、輸彈速度都提出了嚴(yán)格的要求。自動(dòng)裝填機(jī)械手的主要任務(wù)是從自動(dòng)化彈倉中抓取彈丸并迅速的進(jìn)行回轉(zhuǎn)動(dòng)作定位于輸彈位置，推彈至彈藥協(xié)調(diào)器中，最后回到初始位置。
隨著自動(dòng)裝填機(jī)械手進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其負(fù)載、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)勢必會(huì)發(fā)生顯著變化，而且系統(tǒng)存在著摩擦力矩、齒隙、未建模動(dòng)態(tài)等非線性因素。因此，火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手是一類參數(shù)不確定、非線性因素影響顯著的控制對(duì)象，而傳統(tǒng)的PID控制在非線性控制方面已經(jīng)捉襟見肘。文獻(xiàn)[1]針對(duì)火箭炮位置伺服系統(tǒng)俯仰控制，采取了一種自適應(yīng)反演滑?？刂频姆椒ǎ讼到y(tǒng)靜差，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，但反演法本身會(huì)引起項(xiàng)數(shù)膨脹的問題。文獻(xiàn)[2]采用的動(dòng)態(tài)面滑模控制方法，有效的處理了大型液壓起豎非線性系統(tǒng)的不確定性的影響，仿真結(jié)果表明動(dòng)態(tài)面滑?？刂凭哂辛己玫目垢蓴_能力和跟蹤性能。
本文提出了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂频姆椒āａ槍?duì)回轉(zhuǎn)過程中帶彈與不帶彈、位置的變化以及類似摩擦等未建模動(dòng)態(tài)因素的影響，采用了自適應(yīng)算法，提高了系統(tǒng)位置誤差的跟蹤性能；引入動(dòng)態(tài)面滑?？刂?，利用一階積分濾波器計(jì)算虛擬控制的導(dǎo)數(shù)，消除微分項(xiàng)的膨脹，簡化控制器的設(shè)計(jì)；最后利用滑?？刂?，采用飽和控制律代替切換控制律，有效地削弱了系統(tǒng)的抖振。通過與傳統(tǒng)PID控制位置誤差曲線的對(duì)比，仿真結(jié)果表明該控制方法具有較高的控制精度和較強(qiáng)的魯棒性，足以滿足工程上對(duì)供輸彈定位精度的要求。
1 問題描述及數(shù)學(xué)建模
火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手在控制方向主要由兩大部分構(gòu)成：回轉(zhuǎn)控制部分和平動(dòng)控制部分。具體三維建模參考圖1。回轉(zhuǎn)控制部分的位置控制精度決定了供輸彈過程能否順利的進(jìn)行，而回轉(zhuǎn)速度的控制決定了供輸彈過程時(shí)序是否合乎工程要求以及運(yùn)動(dòng)是否平穩(wěn)。因此火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手回轉(zhuǎn)部分的位置跟蹤控制是本文研究的主要任務(wù)。
圖1 自動(dòng)裝填機(jī)械手三維圖
回轉(zhuǎn)部分位置伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件為永磁同步電機(jī)(PMSM)，在d-q兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，假設(shè)：
1) 忽略飽和效應(yīng)；
2) 氣隙磁場均勻分布，感應(yīng)反電動(dòng)勢呈正弦波狀；
3) 磁滯及渦流損耗不計(jì)；
4) 勵(lì)磁電流無動(dòng)態(tài)響應(yīng)；
5) 轉(zhuǎn)子上無勵(lì)磁繞組。
此時(shí)，定子電流勵(lì)磁分量id=0，電磁轉(zhuǎn)矩方程為
(1)
式中：Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Pn為電機(jī)磁極對(duì)數(shù)；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；iq為q軸電流；KT=1.5Pn·ψf
為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)。PMSM伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
(2)
式中：J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為電機(jī)的黏性摩擦因數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子角位移。
自動(dòng)裝填機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型為
(3)
JL為系統(tǒng)等效到電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；BL為系統(tǒng)等效到電機(jī)輸出軸的粘性阻尼系數(shù)；Td為等效擾動(dòng)，包括嚙合沖擊、摩擦力矩以及其他未建模動(dòng)態(tài)非線性因素等。結(jié)合式(2)，得到
(4)
令控制量u=iq，則
(5)
當(dāng)機(jī)械手在帶彈與不帶彈兩種工況下，其系統(tǒng)參數(shù)也會(huì)相應(yīng)的變化，則
(6)
(7)
式中：Ak=-Bn/Jn，Bk=1/Jn，F(xiàn)d=-Tl/Jn，F(xiàn)d稱為總不確定性。
本文所要達(dá)到的控制目標(biāo)為：設(shè)計(jì)有界的控制輸入u，使得電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移θ能夠跟蹤期望軌跡θd，且跟蹤誤差e要盡量小，整個(gè)控制過程平穩(wěn)無劇烈沖擊。
2 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂?/h2>2.1 動(dòng)態(tài)面滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
第一步：
采用由Lyapunov函數(shù)推導(dǎo)控制率的方法，則由狀態(tài)空間方程(7)，定義位置誤差為
e1=x1-x1d
(8)
定義Lyapunov函數(shù)為
(9)
則
(10)
之后根據(jù)式(10)定義
e2=x2-z2
(11)
則
(12)
(13)
第二步：
采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，定義滑動(dòng)面為s=e2。
由第一步可知系統(tǒng)存在三種誤差：位置跟蹤誤差e1、虛擬控制誤差e2和濾波誤差y2，則定義Lyapunov函數(shù)為
(14)
則
(15)
經(jīng)計(jì)算可得
(16)
令
(17)
(18)
由(18)可設(shè)計(jì)控制率為
(19)
其中，c2>0。
2.2 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)
介于影響總不確定性Fd的因素很多，其上界很難確定，因此采用自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)Fd的估計(jì)。
對(duì)于火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手模型，其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程需平穩(wěn)無劇烈沖擊，則建立如下假設(shè)：假設(shè)參數(shù)不確定部分及外加干擾項(xiàng)變化緩慢，有
(20)
繼續(xù)根據(jù)2.1節(jié)對(duì)控制率的設(shè)計(jì)，定義Lyapunov函數(shù)
(21)
(22)
結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制定義滑動(dòng)面為s=e2，并且設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為
(23)
則
(24)
因此，設(shè)計(jì)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂破鞴綖?/p>
(25)
2.3 穩(wěn)定性分析
取V3(0)≤p，p>0；D有界，記作M，則|D|≤|M|。
(26)
取參數(shù)
則
(27)
(28)
又因?yàn)?，V3(0)≤p，則V(t)≤p。
因此，整個(gè)火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
3 仿真分析與驗(yàn)證
根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型建立自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂破鳎瑫r(shí)建立PID控制器，使用Matlab/Simulink建立系統(tǒng)的仿真圖，系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。
表1 主要仿真參數(shù)
自動(dòng)裝填機(jī)械手實(shí)際期望軌跡為點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分為勻加速-勻速-勻減速3個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。如圖2所示，轉(zhuǎn)子最大角位移為180 rad，最大速度180 rad/s。
圖2 期望軌跡
仿真結(jié)果如圖3～圖8所示。圖3為系統(tǒng)的控制輸入，可以看出，在系統(tǒng)加速度轉(zhuǎn)換階段，控制輸入有稍許的波動(dòng)，但很快趨于穩(wěn)定，由于算法以飽和函數(shù)代替了傳統(tǒng)滑?？刂浦械牟贿B續(xù)切換控制項(xiàng)，因而控制輸入曲線較平滑，很好的削弱了抖振的現(xiàn)象。
圖3 控制輸入
圖4為自動(dòng)裝填機(jī)械手位置跟蹤誤差，可以看出，在控制階段初期，外部擾動(dòng)還未加載時(shí)，系統(tǒng)位置跟蹤誤差為0，在1 s后，外部擾動(dòng)加載，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程系統(tǒng)位置跟蹤誤差處于±2×10-3rad之間，結(jié)合機(jī)械手的減速比和回轉(zhuǎn)半徑，其最終回轉(zhuǎn)定位控制精度在0.017 mm之內(nèi)，足以滿足機(jī)械系統(tǒng)正常供輸彈的要求。
圖4 位置跟蹤誤差
圖5為自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑模控制與PID控制位置跟蹤誤差對(duì)比曲線，PID位置控制誤差在±0.15 rad之間，而對(duì)比圖4很明顯看出PID誤差值遠(yuǎn)大于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂频恼`差值。
圖5 位置誤差對(duì)比曲線
圖6為Fd的自適應(yīng)變化曲線，由曲線可以看出，在機(jī)械手速度增大的過程中，機(jī)械手位置發(fā)生改變，總不確定性Fd的值也隨之增大，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，其系統(tǒng)總不確定干擾的值也最大，與實(shí)際情況相吻合。
圖6 Fd的自適應(yīng)變化曲線
結(jié)合以上曲線，可以很好的看出控制器能夠快速的對(duì)外界不確定擾動(dòng)以及參數(shù)的變化做出相應(yīng)的調(diào)整。
為對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，將等效擾動(dòng)的參考值進(jìn)行更改，經(jīng)擴(kuò)大4倍變?yōu)?20sin(4.19t)，則系統(tǒng)位置跟蹤誤差以及Fd自適應(yīng)變化曲線如圖7所示。
圖7 位置跟蹤誤差
結(jié)合圖4以及圖7，在預(yù)設(shè)的總不確定性變化比較大的情況下，系統(tǒng)仍然能保持位置跟蹤誤差在±3×10-3rad之間，這都表明系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。從圖8可以看出，自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂瓶梢院芎玫碾S著總不確定性值的變化而改變參數(shù)的估計(jì)值。
4 結(jié)論
本文在火炮自動(dòng)裝填方面為機(jī)械手的精確位置跟蹤控制提出一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂扑惴?，能夠?qū)Σ淮_定參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)估計(jì)，減少了系統(tǒng)的抖振，實(shí)現(xiàn)了較高精度的位置控制和跟蹤性能，經(jīng)過理論證明系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，通過仿真對(duì)比其具有較強(qiáng)的魯棒性。
圖8 Fd的自適應(yīng)變化曲線
[1] 郭亞軍,王曉鋒,馬大為,等.自適應(yīng)模糊滑模控制在火箭炮耦合系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,36(4):618-623.
[2] 李良,謝建,黃建招.動(dòng)態(tài)面滑?？刂圃诖笮鸵簤浩鹭Q系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(2):235-240.
[3] 陳龍淼,肖宇強(qiáng),鄒權(quán).基于擾動(dòng)觀測器的傳彈機(jī)械手自適應(yīng)滑?？刂芠J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,39(5):531-537.
[4] 劉金琨,孫富春.滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及其算法研究與進(jìn)展[J].控制理論與應(yīng)用,2007,24(3):407-418.
[5] WAI R J,SU K H.Adaptive enhanced fuzzy sliding-mode control for electrical servo drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006,53(2):569-580.
[6] 鄒權(quán),錢林方,徐亞棟,等.鏈?zhǔn)交剞D(zhuǎn)彈倉的自適應(yīng)魯棒控制[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(11):1922-1927.
[7] XU H J,MIRMIRANI M D,IOANNOU P A.Adaptive sliding mode control design for a hypersonic flight vehicle[J].Journal of Guidance Control & Dynamics,2004,27(5):829-838.
[8] 張?zhí)炱?高志遠(yuǎn).具有動(dòng)態(tài)不確定性的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制[J].控制與決策,2013,28(10):1541-1546.
[9] LI Y,XU Q.Adaptive Sliding Mode Control With Perturbation Estimation and PID Sliding Surface for Motion Tracking of a Piezo-Driven Micromanipulator[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2010,18(4):798-810.
[10] UTKIN V I,POZNYAK A S.Adaptive Sliding Mode Control[J].Lecture Notes in Control & Information Sciences,2013,440.
猜你喜歡
抓取脆弱物體的機(jī)械手青少年科技博覽(中學(xué)版)(2023年5期)2023-06-26 09:39:12 火炮也減肥小哥白尼(軍事科學(xué))(2020年2期)2020-06-16 03:11:04 基于組合滑?？刂频慕^對(duì)重力儀兩級(jí)主動(dòng)減振設(shè)計(jì)中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)(2019年6期)2019-03-04 09:50:06 PMSM調(diào)速系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)滑?？刂?/a>測控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:26 并網(wǎng)逆變器逆系統(tǒng)自學(xué)習(xí)滑?？箶_控制測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40 搬運(yùn)機(jī)械手PLC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)通信電源技術(shù)(2016年1期)2016-04-16 04:57:29 基于ADAMS與MATLAB的機(jī)械手控制系統(tǒng)仿真研究機(jī)電信息(2015年3期)2015-02-27 15:54:53 基于PLC的機(jī)械手控制系統(tǒng)河南科技(2014年11期)2014-02-27 14:17:10 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2014年6期)2014-02-27 13:49:43 陸戰(zhàn)之神——火炮小哥白尼·趣味科學(xué)畫報(bào)(2006年8期)2006-03-18 07:41:12
董紹陽，陳龍淼，張 彤
(1.南京理工大學(xué)， 江蘇 南京 210094； 2.北方華安工業(yè)集團(tuán)， 黑龍江 齊齊哈爾 161006)
彈藥自動(dòng)裝填系統(tǒng)是現(xiàn)代乃至未來火炮發(fā)展的重要方向，而高性能的自動(dòng)裝填系統(tǒng)對(duì)火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手供輸彈的位置精度、輸彈速度都提出了嚴(yán)格的要求。自動(dòng)裝填機(jī)械手的主要任務(wù)是從自動(dòng)化彈倉中抓取彈丸并迅速的進(jìn)行回轉(zhuǎn)動(dòng)作定位于輸彈位置，推彈至彈藥協(xié)調(diào)器中，最后回到初始位置。
隨著自動(dòng)裝填機(jī)械手進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其負(fù)載、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)勢必會(huì)發(fā)生顯著變化，而且系統(tǒng)存在著摩擦力矩、齒隙、未建模動(dòng)態(tài)等非線性因素。因此，火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手是一類參數(shù)不確定、非線性因素影響顯著的控制對(duì)象，而傳統(tǒng)的PID控制在非線性控制方面已經(jīng)捉襟見肘。文獻(xiàn)[1]針對(duì)火箭炮位置伺服系統(tǒng)俯仰控制，采取了一種自適應(yīng)反演滑?？刂频姆椒ǎ讼到y(tǒng)靜差，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，但反演法本身會(huì)引起項(xiàng)數(shù)膨脹的問題。文獻(xiàn)[2]采用的動(dòng)態(tài)面滑模控制方法，有效的處理了大型液壓起豎非線性系統(tǒng)的不確定性的影響，仿真結(jié)果表明動(dòng)態(tài)面滑?？刂凭哂辛己玫目垢蓴_能力和跟蹤性能。
本文提出了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂频姆椒āａ槍?duì)回轉(zhuǎn)過程中帶彈與不帶彈、位置的變化以及類似摩擦等未建模動(dòng)態(tài)因素的影響，采用了自適應(yīng)算法，提高了系統(tǒng)位置誤差的跟蹤性能；引入動(dòng)態(tài)面滑?？刂?，利用一階積分濾波器計(jì)算虛擬控制的導(dǎo)數(shù)，消除微分項(xiàng)的膨脹，簡化控制器的設(shè)計(jì)；最后利用滑?？刂?，采用飽和控制律代替切換控制律，有效地削弱了系統(tǒng)的抖振。通過與傳統(tǒng)PID控制位置誤差曲線的對(duì)比，仿真結(jié)果表明該控制方法具有較高的控制精度和較強(qiáng)的魯棒性，足以滿足工程上對(duì)供輸彈定位精度的要求。
1 問題描述及數(shù)學(xué)建模
火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手在控制方向主要由兩大部分構(gòu)成：回轉(zhuǎn)控制部分和平動(dòng)控制部分。具體三維建模參考圖1。回轉(zhuǎn)控制部分的位置控制精度決定了供輸彈過程能否順利的進(jìn)行，而回轉(zhuǎn)速度的控制決定了供輸彈過程時(shí)序是否合乎工程要求以及運(yùn)動(dòng)是否平穩(wěn)。因此火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手回轉(zhuǎn)部分的位置跟蹤控制是本文研究的主要任務(wù)。
圖1 自動(dòng)裝填機(jī)械手三維圖
回轉(zhuǎn)部分位置伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件為永磁同步電機(jī)(PMSM)，在d-q兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，假設(shè)：
1) 忽略飽和效應(yīng)；
2) 氣隙磁場均勻分布，感應(yīng)反電動(dòng)勢呈正弦波狀；
3) 磁滯及渦流損耗不計(jì)；
4) 勵(lì)磁電流無動(dòng)態(tài)響應(yīng)；
5) 轉(zhuǎn)子上無勵(lì)磁繞組。
此時(shí)，定子電流勵(lì)磁分量id=0，電磁轉(zhuǎn)矩方程為
(1)
式中：Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Pn為電機(jī)磁極對(duì)數(shù)；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；iq為q軸電流；KT=1.5Pn·ψf
為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)。PMSM伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
(2)
式中：J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為電機(jī)的黏性摩擦因數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子角位移。
自動(dòng)裝填機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型為
(3)
JL為系統(tǒng)等效到電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；BL為系統(tǒng)等效到電機(jī)輸出軸的粘性阻尼系數(shù)；Td為等效擾動(dòng)，包括嚙合沖擊、摩擦力矩以及其他未建模動(dòng)態(tài)非線性因素等。結(jié)合式(2)，得到
(4)
令控制量u=iq，則
(5)
當(dāng)機(jī)械手在帶彈與不帶彈兩種工況下，其系統(tǒng)參數(shù)也會(huì)相應(yīng)的變化，則
(6)
(7)
式中：Ak=-Bn/Jn，Bk=1/Jn，F(xiàn)d=-Tl/Jn，F(xiàn)d稱為總不確定性。
本文所要達(dá)到的控制目標(biāo)為：設(shè)計(jì)有界的控制輸入u，使得電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移θ能夠跟蹤期望軌跡θd，且跟蹤誤差e要盡量小，整個(gè)控制過程平穩(wěn)無劇烈沖擊。
2 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂?/h2>2.1 動(dòng)態(tài)面滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
第一步：
采用由Lyapunov函數(shù)推導(dǎo)控制率的方法，則由狀態(tài)空間方程(7)，定義位置誤差為
e1=x1-x1d
(8)
定義Lyapunov函數(shù)為
(9)
則
(10)
之后根據(jù)式(10)定義
e2=x2-z2
(11)
則
(12)
(13)
第二步：
采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，定義滑動(dòng)面為s=e2。
由第一步可知系統(tǒng)存在三種誤差：位置跟蹤誤差e1、虛擬控制誤差e2和濾波誤差y2，則定義Lyapunov函數(shù)為
(14)
則
(15)
經(jīng)計(jì)算可得
(16)
令
(17)
(18)
由(18)可設(shè)計(jì)控制率為
(19)
其中，c2>0。
2.2 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)
介于影響總不確定性Fd的因素很多，其上界很難確定，因此采用自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)Fd的估計(jì)。
對(duì)于火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手模型，其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程需平穩(wěn)無劇烈沖擊，則建立如下假設(shè)：假設(shè)參數(shù)不確定部分及外加干擾項(xiàng)變化緩慢，有
(20)
繼續(xù)根據(jù)2.1節(jié)對(duì)控制率的設(shè)計(jì)，定義Lyapunov函數(shù)
(21)
(22)
結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制定義滑動(dòng)面為s=e2，并且設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為
(23)
則
(24)
因此，設(shè)計(jì)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂破鞴綖?/p>
(25)
2.3 穩(wěn)定性分析
取V3(0)≤p，p>0；D有界，記作M，則|D|≤|M|。
(26)
取參數(shù)
則
(27)
(28)
又因?yàn)?，V3(0)≤p，則V(t)≤p。
因此，整個(gè)火炮自動(dòng)裝填機(jī)械手閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
3 仿真分析與驗(yàn)證
根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型建立自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂破鳎瑫r(shí)建立PID控制器，使用Matlab/Simulink建立系統(tǒng)的仿真圖，系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。
表1 主要仿真參數(shù)
自動(dòng)裝填機(jī)械手實(shí)際期望軌跡為點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分為勻加速-勻速-勻減速3個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。如圖2所示，轉(zhuǎn)子最大角位移為180 rad，最大速度180 rad/s。
圖2 期望軌跡
仿真結(jié)果如圖3～圖8所示。圖3為系統(tǒng)的控制輸入，可以看出，在系統(tǒng)加速度轉(zhuǎn)換階段，控制輸入有稍許的波動(dòng)，但很快趨于穩(wěn)定，由于算法以飽和函數(shù)代替了傳統(tǒng)滑?？刂浦械牟贿B續(xù)切換控制項(xiàng)，因而控制輸入曲線較平滑，很好的削弱了抖振的現(xiàn)象。
圖3 控制輸入
圖4為自動(dòng)裝填機(jī)械手位置跟蹤誤差，可以看出，在控制階段初期，外部擾動(dòng)還未加載時(shí)，系統(tǒng)位置跟蹤誤差為0，在1 s后，外部擾動(dòng)加載，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程系統(tǒng)位置跟蹤誤差處于±2×10-3rad之間，結(jié)合機(jī)械手的減速比和回轉(zhuǎn)半徑，其最終回轉(zhuǎn)定位控制精度在0.017 mm之內(nèi)，足以滿足機(jī)械系統(tǒng)正常供輸彈的要求。
圖4 位置跟蹤誤差
圖5為自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑模控制與PID控制位置跟蹤誤差對(duì)比曲線，PID位置控制誤差在±0.15 rad之間，而對(duì)比圖4很明顯看出PID誤差值遠(yuǎn)大于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂频恼`差值。
圖5 位置誤差對(duì)比曲線
圖6為Fd的自適應(yīng)變化曲線，由曲線可以看出，在機(jī)械手速度增大的過程中，機(jī)械手位置發(fā)生改變，總不確定性Fd的值也隨之增大，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，其系統(tǒng)總不確定干擾的值也最大，與實(shí)際情況相吻合。
圖6 Fd的自適應(yīng)變化曲線
結(jié)合以上曲線，可以很好的看出控制器能夠快速的對(duì)外界不確定擾動(dòng)以及參數(shù)的變化做出相應(yīng)的調(diào)整。
為對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，將等效擾動(dòng)的參考值進(jìn)行更改，經(jīng)擴(kuò)大4倍變?yōu)?20sin(4.19t)，則系統(tǒng)位置跟蹤誤差以及Fd自適應(yīng)變化曲線如圖7所示。
圖7 位置跟蹤誤差
結(jié)合圖4以及圖7，在預(yù)設(shè)的總不確定性變化比較大的情況下，系統(tǒng)仍然能保持位置跟蹤誤差在±3×10-3rad之間，這都表明系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。從圖8可以看出，自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂瓶梢院芎玫碾S著總不確定性值的變化而改變參數(shù)的估計(jì)值。
4 結(jié)論
本文在火炮自動(dòng)裝填方面為機(jī)械手的精確位置跟蹤控制提出一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面滑?？刂扑惴?，能夠?qū)Σ淮_定參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)估計(jì)，減少了系統(tǒng)的抖振，實(shí)現(xiàn)了較高精度的位置控制和跟蹤性能，經(jīng)過理論證明系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，通過仿真對(duì)比其具有較強(qiáng)的魯棒性。
圖8 Fd的自適應(yīng)變化曲線
[1] 郭亞軍,王曉鋒,馬大為,等.自適應(yīng)模糊滑模控制在火箭炮耦合系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,36(4):618-623.
[2] 李良,謝建,黃建招.動(dòng)態(tài)面滑?？刂圃诖笮鸵簤浩鹭Q系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(2):235-240.
[3] 陳龍淼,肖宇強(qiáng),鄒權(quán).基于擾動(dòng)觀測器的傳彈機(jī)械手自適應(yīng)滑?？刂芠J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,39(5):531-537.
[4] 劉金琨,孫富春.滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及其算法研究與進(jìn)展[J].控制理論與應(yīng)用,2007,24(3):407-418.
[5] WAI R J,SU K H.Adaptive enhanced fuzzy sliding-mode control for electrical servo drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006,53(2):569-580.
[6] 鄒權(quán),錢林方,徐亞棟,等.鏈?zhǔn)交剞D(zhuǎn)彈倉的自適應(yīng)魯棒控制[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(11):1922-1927.
[7] XU H J,MIRMIRANI M D,IOANNOU P A.Adaptive sliding mode control design for a hypersonic flight vehicle[J].Journal of Guidance Control & Dynamics,2004,27(5):829-838.
[8] 張?zhí)炱?高志遠(yuǎn).具有動(dòng)態(tài)不確定性的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制[J].控制與決策,2013,28(10):1541-1546.
[9] LI Y,XU Q.Adaptive Sliding Mode Control With Perturbation Estimation and PID Sliding Surface for Motion Tracking of a Piezo-Driven Micromanipulator[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2010,18(4):798-810.
[10] UTKIN V I,POZNYAK A S.Adaptive Sliding Mode Control[J].Lecture Notes in Control & Information Sciences,2013,440.
猜你喜歡
青少年科技博覽(中學(xué)版)(2023年5期)2023-06-26 09:39:12
小哥白尼(軍事科學(xué))(2020年2期)2020-06-16 03:11:04
中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)(2019年6期)2019-03-04 09:50:06
測控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:26
測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40
通信電源技術(shù)(2016年1期)2016-04-16 04:57:29
機(jī)電信息(2015年3期)2015-02-27 15:54:53
河南科技(2014年11期)2014-02-27 14:17:10
小哥白尼·趣味科學(xué)畫報(bào)(2006年8期)2006-03-18 07:41:12
