高中物理與近場(chǎng)通訊的基本原理

張浩天

(北京市順義區(qū)第一中學(xué),北京 101300)

近場(chǎng)通訊(N F C),即近距離無(wú)線通訊技術(shù)在我們的生活中無(wú)處不在,從公交卡、校園卡、銀行卡到手機(jī)支付都應(yīng)用了這項(xiàng)技術(shù)[1]。使用者僅需將所持的信息存儲(chǔ)卡接近相應(yīng)的讀取器,就可以在二者之間實(shí)現(xiàn)信息交流,簡(jiǎn)便快捷。更為重要的是,在近場(chǎng)通訊體系下的信息儲(chǔ)存卡可以做到無(wú)需電源供電以及非使用狀態(tài)下的零能耗,同時(shí)其制作成本可以控制在極小范圍內(nèi)。此外,目前階段國(guó)際社會(huì)已經(jīng)處于實(shí)體貨幣支付向移動(dòng)支付的轉(zhuǎn)型過(guò)程中。未來(lái)移動(dòng)支付平臺(tái)若想進(jìn)一步簡(jiǎn)化支付方式,近場(chǎng)通訊顯然是一個(gè)極佳的選擇[2]。近場(chǎng)通訊看似高端,但在很大程度上可以用高中課本的電磁相關(guān)知識(shí)解釋。本文旨在利用高中階段的物理知識(shí)和簡(jiǎn)單導(dǎo)數(shù),幫助廣大高中生了解近場(chǎng)通訊技術(shù)。

1 近場(chǎng)通訊的基本工作模式

如圖1所示,近場(chǎng)通訊的實(shí)現(xiàn)主要依賴兩個(gè)基本部件,即讀卡器與標(biāo)簽(如個(gè)人持有的卡片等)。在工作時(shí),讀卡器接通電源通過(guò)讀卡器電路在讀卡器線圈中產(chǎn)生特定頻率f(通常為13.56MHz)的交變電流I=I0sin(2πft);由安培定律,讀卡器線圈周圍便有同頻率的交變磁場(chǎng)B=B0sin(2πft)產(chǎn)生。此時(shí),當(dāng)標(biāo)簽貼近讀卡器線圈時(shí),標(biāo)簽線圈中因有交變的磁通量,便有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε生成;當(dāng)標(biāo)簽中NFC芯片兩端電壓超過(guò)其臨界工作電壓時(shí),NFC芯片被激活,此時(shí)標(biāo)簽和讀卡器間便可順暢進(jìn)行通訊[3]。由此可以看出,交變磁場(chǎng)既是訊息傳輸?shù)拿浇?也是標(biāo)簽?zāi)芰康膩?lái)源,標(biāo)簽本身無(wú)需電源,這正是其相比如藍(lán)牙等其他通訊方式的巨大優(yōu)勢(shì)。

2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

高中物理中一個(gè)重要的定律——法拉第電磁感應(yīng)定律——告訴我們：閉合電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于通過(guò)這一電路的磁通量的變化率的負(fù)數(shù),即

其中N為電路中線圈的匝數(shù),Ψ為通過(guò)電路的磁通量,負(fù)值是楞次定律決定的。事實(shí)上,上式應(yīng)該更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?xiě)作

其中Ψ'(t)為隨時(shí)間變化的磁通量Ψ(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)。

對(duì)于近場(chǎng)通訊,由于標(biāo)簽線圈與讀卡器線圈相比小很多,可以假定通過(guò)標(biāo)簽線圈的磁場(chǎng)是均勻的,且設(shè)磁場(chǎng)與標(biāo)簽所在平面法線呈夾角α。于是通過(guò)標(biāo)簽線圈的磁通量為

于是標(biāo)簽中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

其中ε0=2πfNB0Scos(α)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值?？梢?jiàn),標(biāo)簽中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與讀卡器線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)同頻率變化。

3 NFC芯片兩端的電壓

如前所述,標(biāo)簽主要由標(biāo)簽線圈、N F C芯片、電容等組成,線圈由多圈導(dǎo)線纏繞而成,其本質(zhì)為一電感,具有電感值L。于是標(biāo)簽線圈、NF C芯片和電容便組成一個(gè)LC振蕩電路,如圖2所示,圖中將NFC芯片等效為電阻R。該電路自諧振頻率可由公式計(jì)算得到,該頻率僅與電路中的電感值和電容值相關(guān),是電路的固有頻率。上節(jié)我們通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律求得了標(biāo)簽貼近讀卡器時(shí)其內(nèi)部感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,但這并不等于N F C芯片兩端電壓,即圖2中的V。這可以用我們更為熟知的受周期性變化外力的單擺模型解釋。如圖3所示為一單擺模型,擺長(zhǎng)為l,擺球自重為mg,受水平周期性變化外力F=F0sin(2πft)作用。假設(shè)當(dāng)受水平靜態(tài)外力F0時(shí),擺角為β0。我們知道,當(dāng)周期外力F的頻率變化時(shí),最大擺角也隨之變化,當(dāng)外力頻率接近單擺固有頻率時(shí),若考慮空氣等阻力的影響,最大擺角可遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于β0,這便是共振的現(xiàn)象。對(duì)于近場(chǎng)通訊系統(tǒng),周期性感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε可類比為單擺受的周期外力,N F C芯片兩端的電壓V可類比為單擺的最大擺角,標(biāo)簽電路的自諧振頻率可類比為單擺的固有頻率。所以,只要讀卡器線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)的頻率,也即標(biāo)簽電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率接近標(biāo)簽電路自諧振頻率時(shí),N F C兩端的電壓可遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

于是,為了讓NFC兩端的電壓盡可能的大,需要讓標(biāo)簽電路的固有頻率與讀卡器產(chǎn)生的磁場(chǎng)頻率(設(shè)為f0,通常為13.56MHz)盡可能相等,使其在外磁場(chǎng)的作用下“共振”。這很容易做到,當(dāng)標(biāo)簽線圈設(shè)計(jì)完成后,其電感值L便已確定,通過(guò)標(biāo)簽電路自諧振頻率公式便可計(jì)算得到為使電路共振所需要的電容值C,然后選擇具有該電容值的電容制備標(biāo)簽電路即可。

當(dāng)在外磁場(chǎng)作用下標(biāo)簽電路“共振”時(shí),設(shè)N F C芯片兩端電壓V是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的Q倍,于是N FC芯片兩端的電壓為V=Qε=-2πf0QNB0Scosα cos(2πf0t)=-V0cos(2πf0t)

其中V0=2πf0QNB0Scosα為NFC芯片兩端電壓的幅值,只有當(dāng)該值超過(guò)標(biāo)簽中N FC芯片臨界工作電壓時(shí),標(biāo)簽才能與讀卡器正常通訊。事實(shí)上,通過(guò)查閱文獻(xiàn)了解到,放大倍數(shù)Q值被稱作品質(zhì)因子,是標(biāo)簽線圈設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)重要參數(shù)[4]。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用高中電磁相關(guān)的物理知識(shí)(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、L C振蕩電路等)介紹了近場(chǎng)通訊的基本工作原理。其中主要可以分為兩大部分,其一是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相關(guān)計(jì)算,這一部分構(gòu)建了高中常見(jiàn)的“磁生電”模型;其二是由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)向工作電壓的轉(zhuǎn)化,這一部分利用單擺來(lái)簡(jiǎn)單類比解釋了標(biāo)簽電路的放大效果?？傮w而言,本文達(dá)成了通過(guò)基礎(chǔ)的高中知識(shí)向高中生介紹近場(chǎng)通訊的目的。

[1] 魏風(fēng).近場(chǎng)通信的發(fā)展前景[J].經(jīng)濟(jì),2016(5)：00289-00289.

[2] 程文晶.G公司的重點(diǎn)近場(chǎng)通信(NFC)移動(dòng)支付產(chǎn)品的市場(chǎng)營(yíng)銷研究[D].華東理工大學(xué),2013.

[3] Youbok Lee,Ph.D.13.56mhz_天線設(shè)計(jì).Microchip Technology Inc.

[4] 卡蘭塔羅夫,陳湯銘.電感計(jì)算手冊(cè)[M].機(jī)械工業(yè)出版社,1992.