葉梢間隙和尖角對(duì)導(dǎo)管槳敞水性能的影響

，，，，

(大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

隨著船舶不斷向大型化和高功率方向發(fā)展，導(dǎo)管螺旋槳憑借其在重載荷下的優(yōu)越推進(jìn)性能[1]而受到關(guān)注。研究較多的是對(duì)導(dǎo)管螺旋槳水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)[2- 5]，而自身因素對(duì)其性能影響的探究相對(duì)較少。導(dǎo)管螺旋槳節(jié)能機(jī)理是導(dǎo)管吸收了槳葉產(chǎn)生附著渦所損失的能量，從而提高推進(jìn)效率；導(dǎo)管的存在還能夠提高船舶操縱性能和減小船體振動(dòng)等，同時(shí)也會(huì)在實(shí)際應(yīng)用中帶來(lái)困擾，如導(dǎo)管和葉梢間隙較小，雜物往往難以通過(guò)；葉梢尖角的存在使槳葉容易因碰撞而損壞等。隨著計(jì)算機(jī)軟件和硬件的升級(jí)，CFD技術(shù)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，成為流體動(dòng)力學(xué)研究的重要手段[6- 7]。

所研究的導(dǎo)管槳由Ka4- 55螺旋槳和No.19導(dǎo)管組成，采用CFD方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。在其他參數(shù)不變的情況下，分別在一定范圍內(nèi)改變?nèi)~梢間隙和尖角切割半徑的大小并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)比導(dǎo)管螺旋槳敞水性能參數(shù)的計(jì)算值和試驗(yàn)值，以此來(lái)分析葉梢間隙、葉梢尖角對(duì)其性能的具體影響。

1 計(jì)算原理

1.1 控制方程

為模擬導(dǎo)管螺旋槳在三維粘性不可壓縮流體中的定常運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換原理，導(dǎo)管螺旋槳保持靜止，水流以導(dǎo)管螺旋槳的軸向和周向速度圍繞螺旋槳做相對(duì)運(yùn)動(dòng)[8]；利用有限體積法[9](finite volume method,FVM)在計(jì)算流域內(nèi)求解雷諾平均納維- 斯托克斯(RANS)方程[10]。RANS方程包括連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，其在笛卡爾坐標(biāo)系下的張量形式如下。

(1)

(2)

1.2 計(jì)算公式

導(dǎo)管螺旋槳是一種特殊螺旋槳，其敞水性能參數(shù)與普通螺旋槳相比有所不同，包括推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導(dǎo)管推力系數(shù)ktn、推進(jìn)效率η四項(xiàng)，具體表達(dá)式為

(3)

(4)

式中：J為進(jìn)速系數(shù)；V為來(lái)流速度；D為螺旋槳直徑；ρ為流體密度；n為轉(zhuǎn)速；T=TP+ttn，T為導(dǎo)管螺旋槳推力；TP為螺旋槳推力；Ttn為導(dǎo)管推力；Q為轉(zhuǎn)矩。

2 前處理

2.1 模型建立和計(jì)算域劃分

Ka4- 55螺旋槳是等螺距螺旋槳，葉梢較寬，根部剖面為機(jī)翼型，梢部剖面為弓形，螺旋槳直徑D=1.26 m，槳葉數(shù)z=4，螺距比P/D=1.05，盤(pán)面比Ad/Ao=0.55，轂徑比d/D=0.13,后傾角ε=0°，右旋，轉(zhuǎn)速n=350 r/min；導(dǎo)管螺旋槳槳葉是復(fù)雜的三維曲面，用軟件Gambit建立模型時(shí)，依據(jù)投影原理[12]，把各半徑處剖面的二維型值坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為三維空間坐標(biāo)，并將三維坐標(biāo)導(dǎo)入軟件，遵循點(diǎn)- 線- 面- 體的原則生成槳葉，槳轂和導(dǎo)管建模，最后運(yùn)用布爾運(yùn)算將其組成導(dǎo)管螺旋槳模型，見(jiàn)圖1。

選取圓柱形計(jì)算域，其直徑為6D，螺旋槳盤(pán)面前、后方長(zhǎng)度分別為2D、10D?？紤]到導(dǎo)管和螺旋槳之間相對(duì)旋轉(zhuǎn)，采用多重參考系模型MRF(multiple reference frame)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，把圓柱形計(jì)算域劃分為同軸的靜止域和旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)域?yàn)閷?dǎo)管內(nèi)螺旋槳所在的部分區(qū)域。鑒于槳葉葉梢與導(dǎo)管內(nèi)壁的間隙只有6 mm，把導(dǎo)管內(nèi)壁一部分劃分到旋轉(zhuǎn)域，以獲得盡量大的旋轉(zhuǎn)域。

圖1 導(dǎo)管螺旋槳

2.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

螺旋槳空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，考慮到螺旋槳的導(dǎo)邊和隨邊處的流體流動(dòng)變化較大，槳葉葉梢與導(dǎo)管內(nèi)壁的間隙較小，分別對(duì)此三部分進(jìn)行加密處理；槳葉和槳轂采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸為0.01D；靜止域網(wǎng)格劃分相對(duì)簡(jiǎn)單，圓柱面采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.04D，計(jì)算域各端面采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，計(jì)算域邊界條件設(shè)置：入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，圓柱面定義為壁面，槳葉、導(dǎo)管、轂帽設(shè)置成無(wú)滑移的固壁條件，兩計(jì)算域的交界面設(shè)置為interior，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 靜止域網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬與結(jié)果驗(yàn)證

3.1 湍流模型的選取

湍流模型的選取沒(méi)有固定方法，為使計(jì)算結(jié)果可靠，將在所選5種湍流模型下計(jì)算得到的推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導(dǎo)管推力系數(shù)ktn、推進(jìn)效率η分別與試驗(yàn)值對(duì)比分析，轉(zhuǎn)速為350 r/min，進(jìn)速系數(shù)J取值為0.1～0.7，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 不同湍流模型敞水性能曲線

由圖3可知，在所選進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)，standardk-ω模型無(wú)論是推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導(dǎo)管推力系數(shù)ktn，還是推進(jìn)效率η，都與試驗(yàn)值偏差較大；除standardk-ε模型外，各湍流模型對(duì)轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響明顯大于推力系數(shù)，對(duì)導(dǎo)管推力系數(shù)和推進(jìn)效率的模擬效果較好。從圖3a)可以看出，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)在0.6～0.7時(shí)，Realizablek-ε模型在推力系數(shù)方面誤差較大，其余3種模型的精度差別不大，最大誤差不超過(guò)3%；從圖3b)得知，SSTk-ω湍流模型數(shù)值計(jì)算的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和試驗(yàn)值最為接近，其次是standardk-ε模型，RNGk-ε模型效果最差，最大誤差不超過(guò)5%。綜合考慮這次數(shù)值模擬，應(yīng)采用SSTk-ω湍流模型，并且精度滿足工程要求。

3.2 壓力特性

當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J=0.6時(shí)，導(dǎo)管螺旋槳槳葉壓力云圖和導(dǎo)管槳速度云圖分別見(jiàn)圖4、5。由圖4a)可知，葉背中間存在大面積負(fù)壓區(qū)，即葉背壓力為負(fù)、提供吸力，葉梢兩側(cè)數(shù)值較大，相應(yīng)提供的吸力就大，而在葉根處壓力為正值，可知此處不提供吸力；相反，圖4b)所示葉面處壓力值幾乎均為正值、提供推力，導(dǎo)邊和隨邊處數(shù)值較大，相應(yīng)提供的推力就大,并且導(dǎo)邊的壓力明顯大于隨邊。由圖5可知，葉面和葉背上的速度分布情況都是由葉根到葉梢逐步增大，葉梢間隙流速最大，槳轂處速度為零，結(jié)合壓力分布情況可以解釋螺旋槳的工作原理。綜上分析可知：選取SSTk-ω湍流模型,能夠模擬該導(dǎo)管螺旋槳的真實(shí)敞水性能。

圖4 槳葉壓力云圖

圖5 導(dǎo)管槳速度云圖

4 影響因素

4.1 葉梢間隙

葉梢間隙的大小對(duì)導(dǎo)管螺旋槳性能有直接影響，往往是葉梢間隙越小，誘導(dǎo)速度越大，導(dǎo)管推力越大，推進(jìn)效率越高[13]。但過(guò)小的葉梢間隙在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)面臨安裝不便、容易堵塞及軸系要求難以滿足等問(wèn)題，若適當(dāng)增大葉梢間隙并且導(dǎo)管槳敞水性能損失較小[14]，則上述問(wèn)題得到解決。上文所取葉梢間隙為6，再分別選取葉梢間隙為12、18、24、30 mm進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，進(jìn)速系數(shù)J=0.1～0.7,轉(zhuǎn)速為350 r/min,將得到的推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)10kq、導(dǎo)管推力系數(shù)ktn、推進(jìn)效率η分別與試驗(yàn)值做比較，具體結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 不同葉梢間隙敞水性能曲線

由圖6中可見(jiàn)，葉梢間隙的大小對(duì)導(dǎo)管推力系數(shù)的影響最為顯著，隨著葉梢間隙的增大而降低；對(duì)推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響程度相當(dāng)，也致使推進(jìn)效率變化不大。葉梢間隙在6～30 mm之間變化時(shí),推力系數(shù)kt均減小，即推力降低，最大誤差在8%以內(nèi)；當(dāng)間隙不超過(guò)18 mm時(shí)，最大誤差不超過(guò)5%，隨著進(jìn)速系數(shù)的增加數(shù)值計(jì)算誤差越來(lái)越小，在進(jìn)速系數(shù)J=0.6處，計(jì)算值和試驗(yàn)值最為接近，之后又有增大趨勢(shì)。轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq隨著間隙的增加均下降，間隙為18 mm時(shí)下降最為明顯，之后隨著葉梢間隙的增大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq又增大，可知葉梢間隙不應(yīng)超過(guò)18 mm。隨著葉梢間隙的增大導(dǎo)管推力系數(shù)ktn下降幅度逐漸增大，這是由于導(dǎo)管和螺旋槳之間的距離增大，導(dǎo)管不能夠充分吸收槳葉產(chǎn)生附著渦所損失的能量之故。但隨著進(jìn)速系數(shù)的增加逐漸接近試驗(yàn)值，葉梢間隙為18 mm和24 mm時(shí)，對(duì)導(dǎo)管推力系數(shù)的影響很接近；葉梢間隙在6～24 mm之間變化時(shí)，推進(jìn)效率η變化不大，但隨著間隙增加誤差變大，當(dāng)葉梢間隙到達(dá)30 mm時(shí)，推進(jìn)效率明顯降低；在進(jìn)速系數(shù)J=0.6時(shí)，推進(jìn)效率達(dá)到最大值即效率最佳，推進(jìn)效率、推力和轉(zhuǎn)矩誤差相對(duì)最小。綜上可知，進(jìn)速系數(shù)J在0.1～0.7之間時(shí)，隨著葉梢間隙的增大導(dǎo)管推力系數(shù)ktn下降明顯，推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq下降幅度接近并且都不大；推進(jìn)效率η下降不明顯，當(dāng)葉梢間隙不超過(guò)18 mm時(shí)，誤差不超過(guò)4%，進(jìn)速系數(shù)越大數(shù)值模擬的各參數(shù)值和試驗(yàn)值誤差越小。因此在進(jìn)行該導(dǎo)管螺旋槳設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)犧牲其推進(jìn)性能以增大葉梢間隙，但不應(yīng)超過(guò)18 mm。

4.2 葉梢尖角

Ka4- 55槳屬于方頭槳，特點(diǎn)是螺旋槳梢部過(guò)寬，導(dǎo)邊和隨邊兩緣厚度較薄，葉梢具有尖角，旋轉(zhuǎn)時(shí)既容易激起空泡又容易與流場(chǎng)中的雜物碰撞損壞，將葉梢尖角倒圓可以改善這一情況。為探討切割后導(dǎo)管槳的敞水性能，根據(jù)上海交通大學(xué)提供的修正圖譜，取修正半徑分別為0.094 5,0.119 7,0.151 2 m,對(duì)應(yīng)切割Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，修正后的模型見(jiàn)圖7。

圖7 不同切割半徑模型

對(duì)修正后的模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，同樣，取葉梢間隙為6 mm,進(jìn)速系數(shù)0.1～0.7，轉(zhuǎn)速350 r/min,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 不同切割半徑敞水性能曲線

從圖8可以看出，隨著切割半徑的增大推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導(dǎo)管推力系數(shù)ktn、推進(jìn)效率η都在降低，降幅也隨著切割半徑的增大而增加，切割半徑對(duì)推力系數(shù)kt的影響最大，其次是導(dǎo)管推力系數(shù)ktn和推進(jìn)效率η，轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq的影響最小。原因是槳葉損失了葉梢尖角那部分的推力和轉(zhuǎn)矩，4個(gè)參數(shù)的計(jì)算值都隨著進(jìn)速系數(shù)J的增加越來(lái)越接近試驗(yàn)值，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)等于0.7時(shí)，推力系數(shù)kt，導(dǎo)管推力系數(shù)ktn和轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq幾乎等于試驗(yàn)值，最佳效率處切割半徑對(duì)推進(jìn)效率η影響最小，并且不同切割半徑對(duì)效率的影響不大。

根據(jù)上述的數(shù)值模擬結(jié)果，再結(jié)合上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室對(duì)修改ka系列螺旋槳的試驗(yàn)研究結(jié)果，提出通過(guò)增加螺距比來(lái)修正槳葉幾何形狀變化的方案。在切割模型Ⅲ上增加螺距比進(jìn)行修正，修正公式為

(P/D)′=(1+K)(P/D)

式中：K為與切割半徑對(duì)應(yīng)的螺距比修正系數(shù)；D為螺旋槳直徑；P為螺距；(P/D)為螺距比；(P/D)＇為修正后的螺距比。

按上述方法進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)比修正后的結(jié)果與試驗(yàn)值和切割值，見(jiàn)圖9。

圖9 螺距比修正后敞水性能曲線

可以得出，經(jīng)過(guò)螺距比修正后的推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導(dǎo)管推力系數(shù)ktn和推進(jìn)效率η較修正前的情況有明顯提升，其更接近于原槳的敞水性能，說(shuō)明通過(guò)螺距比修正能彌補(bǔ)切割尖角所帶來(lái)的性能損失。

5 結(jié)論

1)根據(jù)不同湍流模型的計(jì)算精度和導(dǎo)管槳的壓力、速度分布情況，得知SSTk-ω湍流模型對(duì)該槳數(shù)值模擬精度較高，并滿足工程要求。

2)在一定范圍內(nèi)增大葉梢間隙，導(dǎo)管槳敞水性能小幅度下降；當(dāng)葉梢間隙不超過(guò)18 mm時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與原槳誤差在5%以內(nèi)，說(shuō)明葉梢間隙對(duì)誘導(dǎo)速度的影響并不十分顯著。在導(dǎo)管螺旋槳設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)增大葉梢間隙，以便滿足安全、振動(dòng)及軸系變形要求。

3)葉梢尖角倒圓處理在改善葉梢強(qiáng)度的同時(shí)，會(huì)使導(dǎo)管槳敞水性能略微降低，但經(jīng)螺距比的微小修正后，可使導(dǎo)管槳敞水性能與原槳等同，即能在不損失導(dǎo)管槳敞水性能的前提下降低空泡和損壞風(fēng)險(xiǎn)，可為其性能優(yōu)化提供參考。

本文僅分析了葉梢間隙和葉梢尖角各自變化對(duì)導(dǎo)管槳敞水性能的影響，并沒(méi)有考慮葉梢間隙和尖角同時(shí)變化及葉梢尖角厚度改變時(shí)對(duì)其敞水性能的影響，這些有待于在以后做進(jìn)一步探究。

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