Bα空間到對數(shù)Bloch的加權(quán)復合算子

劉龍生

摘要 設(shè)μ為單位圓盤上的解析函數(shù)，j為D上的解析自映射，由μ和j誘導的加權(quán)復合算子定義為T_mj（f）=m？f（j）。本文利用復分析技巧，刻畫了β^α到對數(shù)Bloch加權(quán)復合算子T_m，j的有界性特征，其中a>0。

【關(guān)鍵詞】B^α空間 對數(shù)Bloch空間 加權(quán)復合算子有界性

Bloch型空間上的算子理論的研究已經(jīng)有很多結(jié)果，讀者可參考相關(guān)文獻，有關(guān)加權(quán)復合算子的結(jié)果見[3-6]。如：Ohno和趙如漢[7]在Bloch空間和小Bloch空間上，討論了加權(quán)復合算子的有界性和緊性，婁增建[8]分別討論了Bloch型空間和小Bloch型空間以及Bloch型空間與小Bloch型空間之間加權(quán)復合算子的有界性與緊性，本文研究Bloch型空間到對數(shù)Bloch空間上的加權(quán)復合算子的有界性性，主要結(jié)果在第二節(jié)給出。

2 主要結(jié)果

本節(jié)將給出B^α空間到對數(shù)Bloch空間加權(quán)復合算子的有界性刻畫，以下引理將在證明主要結(jié)果中用到。

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