一種基于STM32的巴特沃斯帶阻IIR濾波算法的實(shí)現(xiàn)

萬小川

摘要 以巴特沃斯帶阻IIR濾波器為例，給出了一種IIR數(shù)字濾波器從用MATLAB編程求解算法濾波到利用STM32將其實(shí)現(xiàn)的一般方法。并通過STM32的串口將濾波后的信號發(fā)送給上位機(jī)，通過LABVIEW將實(shí)時濾波后的信號顯示出來，并與濾波前的信號進(jìn)行對比，以驗(yàn)證濾波效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明成功用STM32將巴特沃斯帶阻IIR濾波器實(shí)現(xiàn)，且濾波效果與仿真結(jié)果十分吻合。

【關(guān)鍵詞】帶阻 IIR濾波器 濾波算法 STM32處理器 上位機(jī)

濾波器在信號處理、控制系統(tǒng)中，有著十分重要的作用。傳統(tǒng)的信號處理都是基于模擬信號的處理。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是嵌入式技術(shù)的飛速發(fā)展，將傳統(tǒng)的濾波器、控制器應(yīng)用于嵌入式計(jì)算機(jī)中則顯得十分必要。因?yàn)椴还軅鹘y(tǒng)的濾波算法還是控制算法都是用模擬電路來實(shí)現(xiàn)的，這樣對于有些復(fù)雜的算法，需要很多電子元器件，會占據(jù)更多電路板的面積，而且一個濾波電路只能實(shí)現(xiàn)一種濾波算法，如果條件改變則需重新繪制電路，這樣會增加人力與物力的成本。而如果將濾波算法用嵌入式處理器來實(shí)現(xiàn)則會避免這個問題，因?yàn)椴还転V波算法如何復(fù)雜、條件如何改變，只需更改軟件而己，不需要對外圍電路做任何修改。

嵌入式處理器很多，其中典型的是TI公司的F28XXX系列的DSP和意法半導(dǎo)體公司的以Cortex-M為內(nèi)核的STM32系列處理器。相比STM32，DSP擁有更強(qiáng)的浮點(diǎn)運(yùn)算能力，但是價格卻比STM32高。之所以選擇STM32作為底層實(shí)現(xiàn)是因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)的無限沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器階數(shù)不高，不需要像高階有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器那樣做大量的卷積運(yùn)算，使用STM32完全能滿足運(yùn)算性能，故沒必要使用價格更高的DSP。處理器具體型號為STM32F103ZET6。

在信號處理、控制算法理論分析中，MATLAB被廣泛應(yīng)用，然而MATLAB生成的程序M文件并不能直接作用于硬件，即使將MATLAB程序生成C程序，但也不能生成直接驅(qū)動底層硬件的驅(qū)動程序。因此在信號處理中適合用MATLAB從頂層在理論上去設(shè)計(jì)和計(jì)算，然后將MATLAB運(yùn)算得到的參數(shù)運(yùn)用到底層硬件處理器中己達(dá)到信號處理的目的。這是相對高效的處理方法，因?yàn)榍度胧较到y(tǒng)要求實(shí)時性，底層硬件沒必要去做一些跟頂層參數(shù)求解相關(guān)的運(yùn)算，這樣即提高了嵌入式的工作效率，也保證了其實(shí)時性。

1 數(shù)字濾波器濾波原理

l.1 數(shù)字信號的產(chǎn)生

濾波器（filter）是一個用來去除信號中一些不需要的頻率成分的裝置或系統(tǒng)，按照其功能可劃分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器。按照其脈沖響應(yīng)是否有限可分為有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器和無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器。

由數(shù)字濾波器的離散傅里葉變換：

2.2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)流程

一個IIR數(shù)字濾波器一般有兩種設(shè)計(jì)方法：

（1）脈沖響應(yīng)不變法;

（2）雙線性變換法。

本文采用的是雙線性變換法。所謂雙線性變換是指，傳遞函數(shù)的拉式變換s頻域與z變換z域的一種頻域映射或變換。采用公式如下：接近。其中計(jì)算得：nu=[ 0.0669，0.1541，0.6203，1.007 7，2.1925，2.6497，3.9447，3.5 921，3.9447，2.6497，2.1925，1.0077，0.6203，0.1541， 0.0669]; de=[1.0000，1.4791，2.95 08，3.132 6，4.1819，3463 3，3.33 85，2.1602，1.6307，0.8029，0.4695，0.1628，0.0729，0.0140，0.0045].

3 STM32實(shí)現(xiàn)

由于本設(shè)計(jì)旨在驗(yàn)證用STM32實(shí)現(xiàn)濾波算法，故免去了AD和DA環(huán)節(jié)，待濾波的濾波器輸入信號由STM32內(nèi)部產(chǎn)生，然后再將經(jīng)過濾波算法得到濾波后的信號發(fā)送給上位機(jī)以查看濾波效果。其原理圖為圖3。

STM32軟件主要包括初始化、定時器中斷函數(shù)。定時器的定時時間為采樣時間，定時器中斷函數(shù)主要包括產(chǎn)生輸入信號、運(yùn)算濾波算法以及串口發(fā)送濾波后信號。

4 分析與總結(jié)

本設(shè)計(jì)旨在通過以巴特沃斯帶阻IIR濾波器為例，說明用STM32實(shí)現(xiàn)IIR濾波器濾波算法的設(shè)計(jì)方法和過程，通過驗(yàn)證，成功用STM32將通過MATLAB設(shè)計(jì)得到的濾波算法實(shí)現(xiàn)。如果要設(shè)計(jì)完整的濾波器，還應(yīng)增加AD和DA模塊。對于用硬件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的一般方法都是先采用MATLAB作為頂層設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)其濾波算法，不論是FIR濾波器還是IIR濾波器，然后再利用硬件將其實(shí)現(xiàn)。不同的是IIR濾波器是通過Z變換得到輸入信號和輸出信號的差分方程，而FIR濾波器是得到單位沖擊響應(yīng)序列，一般利用窗函數(shù)法，然后與輸入信號做卷積得到輸出信號。但只要得到了濾波器的差分方程或單位沖擊響應(yīng)序列，不管是用STM32、DSP、FPGA實(shí)現(xiàn)，還是用一般的單片機(jī)實(shí)現(xiàn)都變得簡單，只是各種硬件運(yùn)算能力的差異。

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