基于Lingo包裝廢棄物回收物流節(jié)點(diǎn)的選址優(yōu)化模型

王璐璐　閆軍

摘 要：針對(duì)包裝廢棄物回收節(jié)點(diǎn)的選址優(yōu)化問(wèn)題，采用p-中值法對(duì)包裝廢棄物的選址進(jìn)行優(yōu)化。考慮現(xiàn)實(shí)生活中廢棄物的回收量不是固定不變的，所以提出在回收量隨時(shí)間變化的情況下進(jìn)行選址，建立改進(jìn)p-中值法進(jìn)行選址，通過(guò)選址因素的進(jìn)一步影響，得出合理的結(jié)果，從而提出改進(jìn)p-中值在選址中的可行性。

關(guān)鍵詞：包裝廢棄物；回收節(jié)點(diǎn)；優(yōu)化運(yùn)輸；Lingo

中圖分類號(hào)：F259.23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）35-0008-04

Abstract： The p-median method is used to optimize the location of packaging waste recycling nodes. Considering that the amount of waste recovery in real life is not fixed， this paper puts forward the idea of location selection under the condition that the recovery amount changes with time， and establishes an improved p-median method for site selection， through the further influence of site selection factors. The reasonable results are obtained， and the feasibility of improving the p-median in site selection is put forward.

Keywords： packaging waste； recycling node； optimized transportation； Lingo

引言

重心法是設(shè)施選址方法中最基本的解析方法，物流回收中心可在選址平面內(nèi)選取任意點(diǎn)，這種方法通常只是考慮運(yùn)輸成本對(duì)回收中心選址的影響，運(yùn)輸成本一般是運(yùn)輸需求量、距離以及時(shí)間的函數(shù)，所以解析方法根據(jù)距離、需求量、時(shí)間或者三者的結(jié)合[1][8]。遺傳式算法是由美國(guó)的J.Holland教授1975年提出的，求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定都不存在，且具有較強(qiáng)的近乎概率化的全局尋優(yōu)能力，但它的計(jì)算過(guò)程繁瑣，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)[2]。最優(yōu)規(guī)劃方法就是用給定的約束來(lái)選址一個(gè)最佳的方案。其代表方法有混合整數(shù)規(guī)劃法。仿真方法是通過(guò)模型把實(shí)際問(wèn)題給表示出來(lái)，再通過(guò)仿真計(jì)算得出最佳方案。啟發(fā)式方法是一種逐次逼近的方法，不能保證結(jié)果最優(yōu)，但也非常接近最優(yōu)解，代表方法有CFLP。專家選址法最常用的是層次分析法，綜合因素評(píng)價(jià)法僅僅適用于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)豐富的專家打分后再進(jìn)行計(jì)算，一般用于備選方案的確認(rèn)。本文采用p-中值法針對(duì)包裝廢棄物回收物流中心選址問(wèn)題，分析和比較了幾種常用的選址方法。建立了用于求解包裝廢棄物回收物流中心選址問(wèn)題的p-中值模型，利用貪婪取走啟發(fā)式算法（Greedy Dropping Heuristic Algorithm），實(shí)現(xiàn)了模型的快速求解。結(jié)合具體案例，編寫(xiě)了Lingo算法對(duì)應(yīng)的程序，解決了一類實(shí)際的選址問(wèn)題，驗(yàn)證了模型的正確性和算法的可行性。

近十年來(lái)，包裹業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)量超過(guò)了50%，由于消費(fèi)者噴井式的網(wǎng)購(gòu)行為，包裹量高速增長(zhǎng)，包裝垃圾驚現(xiàn)驚人的爆發(fā)增長(zhǎng)，儼然成為我國(guó)第四大環(huán)境污染源[3]。

1 包裝廢棄物回收節(jié)點(diǎn)選址相關(guān)理論

1.1 包裝廢棄物及回收物流的概述

包裝廢棄物是指失去或完成保持內(nèi)裝物原有價(jià)值和使用價(jià)值的功能，成為固體廢物丟棄的包裝容器和材料。

《中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)物流術(shù)語(yǔ)》中對(duì)回收物流的定義為：“回收物流指不合格物品的返修、退貨以及周轉(zhuǎn)使用的包裝容器從需方返回到到供方所形成的物品實(shí)體的流動(dòng)[4-5]。”

1.2 包裝廢棄物回收節(jié)點(diǎn)選址影響因素

包裝廢棄物回收物流節(jié)點(diǎn)選址，在一定的經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)，如何決策合適的地點(diǎn)建設(shè)該節(jié)點(diǎn)，較為可行的方案是能夠讓廢棄物在回收的過(guò)程中使得效益最優(yōu)。選址的可行性直接影響回收物流節(jié)點(diǎn)的建立、改建和擴(kuò)建等，同時(shí)對(duì)節(jié)省投資費(fèi)用和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用也有重要的影響。

影響廢棄物回收物流節(jié)點(diǎn)的因素：

（1）人口分布情況

回收物流節(jié)點(diǎn)最主要考慮的因素是所服務(wù)的人口分布狀況，人口密集的地方制造包裝廢棄物的能力強(qiáng)，只有在滿足回收需求的條件下，考慮降低物流成本和加強(qiáng)回收力度。

（2）交通的便利性

回收物流節(jié)點(diǎn)選址應(yīng)注意交通條件。在回收物流節(jié)點(diǎn)的位置選擇上最好選擇接近交通樞紐的地方。

（3）自然條件

包裝廢棄物在運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，如果出現(xiàn)運(yùn)輸延遲、運(yùn)輸路線規(guī)劃不合理、包裝廢棄物回收物流中心選址不合理或者廢棄物包裝破損，也會(huì)影響周圍的環(huán)境。

（4）經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素

（5）政策環(huán)境因素

在回收物流用地取得困難的時(shí)候，若政府能給予支持和幫助，包括政府的優(yōu)惠措施等都會(huì)為我們的選址帶來(lái)便利。除此之外，還應(yīng)考慮土地的地價(jià)和面積以及未來(lái)增值等各方面的因素。

（6）人力資源條件

回收物流節(jié)點(diǎn)運(yùn)作大多依靠人力，在機(jī)械化和信息化的時(shí)代，節(jié)點(diǎn)對(duì)勞動(dòng)力的各方面也制定了較高的標(biāo)準(zhǔn)，所以在選擇回收物流節(jié)點(diǎn)時(shí)，還應(yīng)考慮人力資源這一條件。

2 包裝廢棄物回收物流節(jié)點(diǎn)選址模型的建立和求解算法

2.1 案例背景分析

考慮到包裝廢棄物回收物流需求節(jié)點(diǎn)地理位置廣泛，因此新建設(shè)的回收物流處理中心應(yīng)考慮社會(huì)環(huán)境、回收地覆蓋范圍、自然環(huán)境、城市規(guī)劃、交通是否順暢、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、土地可得性及區(qū)域自然特征等多方面的因素。綜上考慮，本文將回收物流處理中心的備選地址范圍設(shè)定為西南地區(qū)的地市級(jí)城市，并結(jié)合具體情況做進(jìn)一步分析，確定備選地址。綜上考慮這些因素后，該企業(yè)決定選擇以下地區(qū)為廢棄物回收物流中心的備選點(diǎn)，有：昆明市、重慶市、成都市、綿陽(yáng)市、拉薩市。

2.2 單位運(yùn)輸費(fèi)用的數(shù)據(jù)描述

已知建設(shè)廢棄物回收物流節(jié)點(diǎn)的5個(gè)備選地點(diǎn)到分布在西南地區(qū)的主要地市級(jí)的回收中心的單位運(yùn)輸費(fèi)用（采用公路運(yùn)輸，每次的單位運(yùn)輸費(fèi)用不變。運(yùn)輸路線的費(fèi)用統(tǒng)計(jì)可得單位運(yùn)輸費(fèi)用與相關(guān)的距離成正比，即Cij=Xij/100）。

2.3 廢棄物回收物流節(jié)點(diǎn)選址建模

標(biāo)準(zhǔn)p-中值模型是指在知道需求位置、數(shù)量和一個(gè)候選地址的條件下，為p個(gè)設(shè)施找到合適的位置，使得需求點(diǎn)都為一個(gè)特定的設(shè)施服務(wù)，使總運(yùn)費(fèi)最低。

p-中值模型如下所示：

2.4 改進(jìn)p-中值法

在許多情況下，回收需求量并不是固定不變的，而是隨時(shí)間變化的，假設(shè)回收需求量與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，在考慮需求變化的情況下，運(yùn)用改進(jìn)的p-中值法廢棄物回收物流中心進(jìn)行動(dòng)態(tài)選址。

改進(jìn)p-中值問(wèn)題的假設(shè)：

（1）需求是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，并且是可預(yù)測(cè)的。

（2）建立后一旦開(kāi)放，在以后就一直開(kāi)放下去。

（3）所有的回收需求都會(huì)被滿足。

（4）運(yùn)輸成本不隨時(shí)間的變化而變化，是固定的。

（5）規(guī)定每個(gè)單位時(shí)間只建立一個(gè)回收物流中心。

直接按求解按鈕，就可以得到以上問(wèn)題的解，部分結(jié)果如下：

圖3包含了求解信息，分別表示變量個(gè)數(shù)、約束個(gè)數(shù)、取整變量個(gè)數(shù)、迭代步數(shù)、變量最優(yōu)值、最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值等。

從以上結(jié)果中可以得到，選擇1（重慶）和6（貴州）備選地址作為廢棄物回收物流中心地址，因?yàn)橘F州是廢棄物回收物流中心的原地點(diǎn)，所以最佳選址點(diǎn)為重慶，最小物流成本為1232.37。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立的改進(jìn)p-中值的選址模型在實(shí)際選址中具有很好的適用性，不但考慮了廢棄物回收量隨時(shí)間的變化，而且還考慮了選址的影響因素，運(yùn)輸成本等，比較符合現(xiàn)實(shí)情況。

本文主要介紹了選址中心的相關(guān)概念，對(duì)常用的選址方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，其次提出了一個(gè)案例，對(duì)案例進(jìn)行分析，在p-中值的基礎(chǔ)上考慮回收量不是固定的，而是隨著時(shí)間的變化而變化的，從而提出了改進(jìn)p-中值法，對(duì)此案例進(jìn)行求解，運(yùn)用Lingo軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。

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