淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法

任學(xué)偉

初中數(shù)學(xué)學(xué)科在初中階段的教學(xué)中處于核心位置，具有舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)為學(xué)生將來數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)科學(xué)的探索構(gòu)建出主體框架。

數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科特點(diǎn)普遍性數(shù)學(xué)思維方法數(shù)學(xué)學(xué)科在義務(wù)教育階段是一門很重要的學(xué)科，而初中數(shù)學(xué)是從小學(xué)階段的對自然表象的認(rèn)識(shí)走向抽象化的過渡階段，學(xué)生在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)的好與壞直接關(guān)系到學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)起到了一個(gè)承上啟下的作用。數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中處于核心位置，具有舉足輕重的作用，為學(xué)生將來數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)科學(xué)的探索構(gòu)建出主體框架奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。具體來說，教師在教學(xué)實(shí)際中要注意以下幾點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)而進(jìn)行研究的，與現(xiàn)實(shí)事物存在著映射關(guān)系

也可以說存在著直接對應(yīng)關(guān)系。它是人們在生產(chǎn)生活實(shí)踐中對各種經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)方法總結(jié)而形成的規(guī)律，這種規(guī)律的總結(jié)也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和個(gè)人身心發(fā)展階段特點(diǎn)基礎(chǔ)之上，教師在教學(xué)中應(yīng)注意到這一點(diǎn)。例如，教學(xué)《簡單的軸對稱圖形》時(shí)，可以用可接可觸可見的實(shí)例和直觀演示操作來進(jìn)行定義的得出。在實(shí)際教學(xué)中，我們要注意這一特點(diǎn)，畢竟越直觀的知識(shí)，在初中學(xué)生這個(gè)身心發(fā)展的階段以及認(rèn)識(shí)總量很少的特點(diǎn)下，最容易理解與接受。

二、注意數(shù)學(xué)題目中規(guī)律的普遍性，而非個(gè)別題目的解題過程

數(shù)學(xué)這門學(xué)科從屬于自然科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科中隱含了自然科學(xué)中的特點(diǎn)——規(guī)律性。具體數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時(shí)，教師要注重普遍性規(guī)律的探究與總結(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的普遍模式是“學(xué)習(xí)，定義，定理，公式”，然后再根據(jù)所學(xué)的定理公式去解答相關(guān)題目。例如，在△ABC和△DBC中，AB=DB，AC=DC，求證：∠A=∠B。如何證兩個(gè)角相等呢？我們知道兩個(gè)三角形全等，對應(yīng)角相等。通過這樣逆向思維，便得出解題思路，先全等，再相等。像這種逆向推理證明法在數(shù)學(xué)解題過程中尤其是幾何學(xué)問題的證明中經(jīng)常用到，老師在講授題目本身的時(shí)候，不僅是具體某一道題目的解法。比如，初中階段設(shè)計(jì)方案的文字題，解題時(shí)，它們都有一個(gè)共同特點(diǎn)：

1.先把要比較的兩個(gè)量或三個(gè)量用代數(shù)式表示出來。

2.用這兩個(gè)量相等或大于或小于三種情況來進(jìn)行對比，從數(shù)據(jù)直觀比較出哪種情況合算，再按要求設(shè)計(jì)方案。

所以，教師再講解具體數(shù)學(xué)題目的解題過程的同時(shí)，必須給學(xué)生揭示數(shù)學(xué)學(xué)科某一理論單元的普遍規(guī)律與普遍方法。數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅學(xué)生或做了某一道題目，或者學(xué)會(huì)了某一類題型的解法。潛在與內(nèi)部的數(shù)學(xué)規(guī)律才是教師教學(xué)應(yīng)該傳達(dá)的根本信息。而這種根本信息就是——讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，探索數(shù)學(xué)研究規(guī)律，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維的目的。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和延展性

學(xué)生思維的發(fā)散性和延展性是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素，也是我們平常所說的判斷一個(gè)學(xué)生“聰明”與否的重要標(biāo)準(zhǔn)。而“聰明”往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)中具備的數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)學(xué)思維方法的養(yǎng)成是學(xué)生將來探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域未知部分所必備的基本素質(zhì)之一。它就像行進(jìn)道路上的路標(biāo)一樣，為人們研究數(shù)學(xué)指引方向、提供借鑒。即使我們單就某一道數(shù)學(xué)題目來說，它的解法可能不止一種。從不同的角度思考、入手，會(huì)有不同的思路，從而形成不同的解答方法，但是答案是相同的，不同的方法，結(jié)果一樣。從這個(gè)層面上來講，數(shù)學(xué)體現(xiàn)了它的多元性，數(shù)學(xué)學(xué)科的這種特性也就決定了我們初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的思想指導(dǎo)路線與過程方法。激發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散性和延展性具有很強(qiáng)的必要性。從而更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科研究方法的滲透。培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維方法，為將來研究數(shù)學(xué)打下思想基礎(chǔ)。比如我們在計(jì)算數(shù)據(jù)概率的時(shí)候，同一道題目有不同的方法，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析，用不同方法來解題目，然后再指導(dǎo)學(xué)生去分析、發(fā)現(xiàn)，找出最簡便的計(jì)算方法。學(xué)生思考的過程，就是學(xué)生發(fā)散思維以及延展性的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中把權(quán)力教給學(xué)生，多加鼓勵(lì)，去鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的用不同的方法來解，及時(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維和思維的拓展延伸性。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，這就需要教師本身具有較高的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)，具備相當(dāng)數(shù)量的專業(yè)知識(shí)，這要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中不斷探索發(fā)現(xiàn)和積累，使學(xué)生既得到“魚”又學(xué)會(huì)了“漁”。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙繼源.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].廣西師范大學(xué)出版社，2004.111.

[2]張建躍.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論與學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].人民教育出版社，2001.endprint