基于學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)觀探析

王欣瑜

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基于學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)觀探析

王欣瑜

（內(nèi)蒙古師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022）

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)基礎(chǔ)教育領(lǐng)域正經(jīng)歷著由“雙基”型傳統(tǒng)學(xué)力觀向“核心素養(yǎng)”型現(xiàn)代學(xué)力觀的轉(zhuǎn)向與拓展．與此同時(shí)，學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)研究也已呈現(xiàn)出由“基于經(jīng)典測(cè)量理論的學(xué)業(yè)成就測(cè)評(píng)范式”向“以認(rèn)知診斷理論為導(dǎo)向的學(xué)力測(cè)評(píng)范式”轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)．在此背景之下，有必要從兒童學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的視角，重新建構(gòu)一個(gè)以一般智力、基本數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和高階數(shù)學(xué)思維能力為內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、動(dòng)機(jī)等非認(rèn)知品質(zhì)為內(nèi)在動(dòng)力結(jié)構(gòu)，以學(xué)校、家庭等背景因素為外在影響因素結(jié)構(gòu)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力觀．如此盡可能兼顧到學(xué)力的實(shí)然性與應(yīng)然性、整體性與可測(cè)性的數(shù)學(xué)學(xué)力觀，對(duì)于突破目前兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)的薄弱點(diǎn)，推動(dòng)國(guó)內(nèi)基于認(rèn)知診斷理論的本土化兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)觀的形成與發(fā)展，都具有重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值．

學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)；認(rèn)知診斷；學(xué)力；兒童數(shù)學(xué)學(xué)力；測(cè)評(píng)觀

“學(xué)習(xí)”可以說(shuō)是一個(gè)廣具包容性的概念，當(dāng)置身于多學(xué)科視野中對(duì)其發(fā)生發(fā)展機(jī)制予以深入考察時(shí)，它會(huì)成為研究者反思教學(xué)關(guān)系、啟迪教育理念的強(qiáng)大基礎(chǔ)．尤其是近年來(lái)，隨著認(rèn)知心理學(xué)、學(xué)習(xí)科學(xué)、心理測(cè)量學(xué)等交叉學(xué)科的快速發(fā)展，學(xué)習(xí)的自我建構(gòu)與社會(huì)參與本質(zhì)越來(lái)越清晰地顯現(xiàn)出來(lái)，這也使得對(duì)于“學(xué)力”這個(gè)用來(lái)表達(dá)兒童學(xué)習(xí)結(jié)果與過(guò)程的基本概念的重新審視與建構(gòu)，更具時(shí)代意義．

1 學(xué)力認(rèn)知診斷：基于學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的學(xué)力評(píng)價(jià)

以內(nèi)在認(rèn)知建構(gòu)為核心的兒童學(xué)習(xí)通常會(huì)面臨雙重任務(wù)，首先是掌握一些事實(shí)、概念或原理等陳述性知識(shí)，其次是知道如何利用這些知識(shí)解決具體問(wèn)題．如此，學(xué)習(xí)的過(guò)程就可能包括一系列活動(dòng)情景，如聽(tīng)講、討論、練習(xí)，或判斷、分析、推理，等等．每一種學(xué)習(xí)情境都需要利用不同的認(rèn)知屬性（概念、策略或程序、技能），它們或者被單獨(dú)使用，或者被綜合使用．當(dāng)兒童經(jīng)歷過(guò)一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)之后，一些教育利益相關(guān)者（教師、學(xué)生、家長(zhǎng)、教育管理者或社會(huì)公眾）總想要從質(zhì)（如何）與量（多少）兩方面對(duì)其成效進(jìn)行評(píng)價(jià)．定量評(píng)價(jià)的方式有很多，幾乎每一份教育測(cè)驗(yàn)都包含定量評(píng)價(jià)的意味，而且在標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)濫觴的現(xiàn)代評(píng)價(jià)理念之下，定量評(píng)價(jià)確實(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，然而，這種標(biāo)準(zhǔn)化的定量評(píng)價(jià)僅僅是在不太復(fù)雜的問(wèn)題上能夠給出一個(gè)看似客觀的評(píng)估，卻無(wú)法對(duì)分?jǐn)?shù)背后的教育與心理意義做出更深刻解釋．當(dāng)然，隨著維果茨基（Lev Vygotsky，1934）“最近發(fā)展區(qū)”、斯克利文（Scriven，1967）“形成性評(píng)價(jià)”、弗斯坦（R. Feuerstein，1980）“中介學(xué)習(xí)”、戴斯（Das. J. P，1990）“過(guò)程評(píng)價(jià)”等理論的不斷發(fā)展，人們也已深刻認(rèn)識(shí)到質(zhì)性評(píng)價(jià)的重要意義．只是尚不能很好地利用相關(guān)理論從個(gè)體微觀心理結(jié)構(gòu)的視角來(lái)分析兒童學(xué)習(xí)的過(guò)程與結(jié)果．究其原因，一方面是由于使用主觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)未定義的質(zhì)（沒(méi)有一種實(shí)質(zhì)理論對(duì)評(píng)價(jià)以及評(píng)價(jià)的解釋進(jìn)行指導(dǎo)），而不能從學(xué)習(xí)者的需要出發(fā)說(shuō)清楚為什么做出如此評(píng)價(jià)；另一方面則是由于不能準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的內(nèi)涵及其結(jié)構(gòu)，而過(guò)于注重兒童學(xué)業(yè)成就（特定知識(shí)技能學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度）的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)評(píng)，卻弱化了兒童學(xué)力結(jié)構(gòu)與水平（相對(duì)穩(wěn)定的綜合心理能力）的個(gè)性化診斷．

于是，一種旨在超越傳統(tǒng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)范式的測(cè)評(píng)理論——認(rèn)知診斷測(cè)評(píng)（Cognitive Diagnostic Assessment，CDA）（Nichols和Brennan，1995；Leighton和Gierl，2007；Rupp、Templin和Henson，2010）引起了學(xué)界廣泛關(guān)注．這是一個(gè)力爭(zhēng)獲得關(guān)于個(gè)體如何使用各種認(rèn)知屬性的具體信息的系統(tǒng)過(guò)程，它有著非常廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如職業(yè)咨詢、能力評(píng)估、天賦鑒別、心理康復(fù)、臨床診斷，等等[1]．

具體到基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，兒童學(xué)習(xí)認(rèn)知診斷的對(duì)象更復(fù)雜，重點(diǎn)也更明確，就是識(shí)別兒童在某個(gè)特定學(xué)習(xí)領(lǐng)域的認(rèn)知優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，并且據(jù)此設(shè)計(jì)最佳的個(gè)性化補(bǔ)救教學(xué)方案[2]．它致力于從認(rèn)知加工過(guò)程的角度刻畫(huà)兒童學(xué)習(xí)的心理機(jī)制與結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而做出兒童學(xué)習(xí)狀況的標(biāo)準(zhǔn)化多維評(píng)價(jià)[3]．所采用的主要方法也不單純是對(duì)任務(wù)操作結(jié)果進(jìn)行事后歸納和提取的因素分析，而是將項(xiàng)目反應(yīng)理論（Item Response Theory，IRT）與特定認(rèn)知診斷模型（Cognitive Diagnostic Models，CDM）有機(jī)結(jié)合，對(duì)兒童解決問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程與結(jié)構(gòu)做盡可能詳盡的量化描述．

近年來(lái)，認(rèn)知診斷理論與大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的日益成熟，既為兒童學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)從以知能學(xué)習(xí)為核心的“學(xué)業(yè)成就測(cè)評(píng)范式”，向以學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的“學(xué)力測(cè)評(píng)范式”轉(zhuǎn)變提供了方法與技術(shù)支持，也為人們更深刻、辯證地理解兒童學(xué)力的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)要素提供了新的理論契機(jī)．

2 兒童學(xué)力的內(nèi)涵：表征兒童學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果的綜合心理能力

毋庸置疑，“學(xué)力”最早產(chǎn)生于教育實(shí)踐，是用來(lái)表征兒童“順利完成學(xué)習(xí)活動(dòng)所必需的能力”的教育學(xué)概念．然而，學(xué)力也是動(dòng)態(tài)、發(fā)展的[4]，當(dāng)它被賦予認(rèn)知發(fā)展、情感調(diào)節(jié)、價(jià)值導(dǎo)向等豐富的心理學(xué)意義，以及家庭背景、學(xué)習(xí)環(huán)境、師生關(guān)系等社會(huì)學(xué)意義之后，很快就成為全面評(píng)價(jià)兒童教育水平與學(xué)習(xí)達(dá)成度的關(guān)鍵詞，其內(nèi)涵也已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了單獨(dú)的知識(shí)、技能與能力范疇．但不可否認(rèn)，在學(xué)力觀的嬗變過(guò)程中有一個(gè)根本性問(wèn)題始終糾纏不清，那就是學(xué)力的實(shí)然性與應(yīng)然性之辯、整體性與可測(cè)性之爭(zhēng)．前者會(huì)影響到究竟應(yīng)將學(xué)力的內(nèi)涵界定為兒童在特定學(xué)習(xí)活動(dòng)之后所形成的現(xiàn)實(shí)能力，還是可能會(huì)影響其未來(lái)學(xué)習(xí)走向的潛在能力，亦或是二者兼具；后者則不僅關(guān)系到是將學(xué)力結(jié)構(gòu)理解為可直接量化的學(xué)業(yè)成就還是間接測(cè)評(píng)的心理能力，亦或是更復(fù)雜的潛在心理特質(zhì)的問(wèn)題；當(dāng)然還會(huì)關(guān)涉學(xué)力結(jié)構(gòu)中是否應(yīng)該包括那些不易量化測(cè)量的非智力因素的問(wèn)題．

國(guó)內(nèi)基礎(chǔ)教育進(jìn)入“后課改時(shí)代”以后，從多學(xué)科視角對(duì)基礎(chǔ)教育課改體系本身進(jìn)行深刻反思已經(jīng)成為學(xué)界的常態(tài)．這既為研究者重新思考學(xué)力的本質(zhì)及其測(cè)評(píng)結(jié)構(gòu)等核心問(wèn)題創(chuàng)造了豐富的理論語(yǔ)境，也促使研究者要對(duì)學(xué)力的內(nèi)涵形成一個(gè)與兒童心理發(fā)展和基礎(chǔ)教育實(shí)踐相互印證、相互依托的開(kāi)放性理解，即學(xué)力是在兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成，且直接決定其當(dāng)下學(xué)習(xí)成效，進(jìn)而影響其未來(lái)學(xué)習(xí)走向的一種綜合心理能力．很顯然，它是一個(gè)結(jié)構(gòu)化概念系統(tǒng)，能夠把兒童為完成學(xué)習(xí)任務(wù)所具備的潛力與經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)所達(dá)成的具體結(jié)果（所獲得的能力）有效地聯(lián)結(jié)起來(lái)．其中既包括知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)技能、思想方法等認(rèn)知因素，又涉及學(xué)業(yè)情緒、學(xué)習(xí)態(tài)度、自我效能感等非認(rèn)知品質(zhì)．

把學(xué)力的本質(zhì)作為兒童的綜合心理能力或結(jié)構(gòu)把握時(shí)，需要有如下幾個(gè)前提：第一，兒童的學(xué)力如同其智力、個(gè)性等心理特征一樣，會(huì)受到先天生理因素的影響，但主要是在后天學(xué)習(xí)活動(dòng)中習(xí)得的；第二，兒童學(xué)力形成的最主要媒介是人類文化經(jīng)驗(yàn)的傳承，它以學(xué)校學(xué)習(xí)活動(dòng)為主；第三，兒童學(xué)力雖不同于觀察、記憶、想象、思維等一般能力，但卻是在與各種一般能力的協(xié)調(diào)發(fā)展中形成的；第四，兒童學(xué)力作為一種綜合能力，雖不能直接量化表達(dá)，但卻可以運(yùn)用現(xiàn)代測(cè)量理論與相關(guān)心理測(cè)量模型對(duì)其在特定學(xué)習(xí)任務(wù)中的反應(yīng)模式予以分析判別，進(jìn)而評(píng)價(jià)其發(fā)展水平與結(jié)構(gòu)特征．

在此前提之下，學(xué)力以兒童認(rèn)知、情感和行為等心理因素的復(fù)雜組織，既反映著兒童天性（先天基因）和教養(yǎng)（后天經(jīng)驗(yàn)）的沖突與融合，又賦予其學(xué)習(xí)的傾向性（個(gè)性化）與模式化（一致性），還影響著兒童未來(lái)身心的發(fā)展與建構(gòu)．廣義的兒童學(xué)力是兒童在學(xué)校教育和日常生活的一般學(xué)習(xí)活動(dòng)中所必需的自我建構(gòu)、發(fā)展與超越的心理特質(zhì)，即兒童的一般學(xué)力．狹義的兒童學(xué)力則特指兒童在學(xué)校學(xué)科教育情境之下進(jìn)行特定知識(shí)領(lǐng)域的持續(xù)性學(xué)習(xí)所必需的心理特質(zhì)，即兒童在特定學(xué)科領(lǐng)域所形成的特殊學(xué)力．如此界定學(xué)力：

第一，表達(dá)了學(xué)力的復(fù)雜性與綜合性．學(xué)力這一概念將其與通常意義上的能力、學(xué)業(yè)成就等概念區(qū)別開(kāi)來(lái)．能力作為直接影響個(gè)體活動(dòng)效率，并使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征，從一般意義上規(guī)定了個(gè)體順利完成特定學(xué)習(xí)目標(biāo)的基本條件．而學(xué)業(yè)成就則是教育目標(biāo)在特定個(gè)體身上的達(dá)成度表現(xiàn)．這兩個(gè)概念都是對(duì)個(gè)體心理特征的單一表達(dá)，相較而言，學(xué)力則是對(duì)兒童學(xué)習(xí)過(guò)程與狀態(tài)的綜合表達(dá)．

第二，表明了學(xué)力的具體性與情境性．學(xué)力是兒童在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的綜合心理能力，雖然學(xué)習(xí)活動(dòng)廣泛存在于兒童生活的方方面面，甚至可以說(shuō)學(xué)習(xí)即生活，生活即學(xué)習(xí)，但兒童特有的未完成性、可塑性等心理特征決定了其最主要的學(xué)習(xí)活動(dòng)都要在學(xué)校和家庭內(nèi)完成．因此，兒童學(xué)力的最主要生成場(chǎng)域就是學(xué)校的課程學(xué)習(xí)情境和家庭的日常生活情境．

第三，明確了學(xué)力的全面性與整合性．兒童學(xué)力涵蓋了認(rèn)知、情感和行為等學(xué)校教育的所有方面，三者相互影響、不斷交互才是學(xué)力的核心，而非單指其一．作為一個(gè)潛在心理特質(zhì)，學(xué)力不僅表現(xiàn)為與特定學(xué)科知識(shí)有關(guān)的認(rèn)知能力，更是兒童在學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)行為等方面的可教育性與實(shí)際發(fā)展水平的辯證整體．

第四，指明了學(xué)力形成的過(guò)程性與生成性．學(xué)力是兒童在認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善、人生經(jīng)驗(yàn)不斷豐富的過(guò)程中逐漸形成的心理特質(zhì)．但它不是個(gè)體的靜態(tài)心理地圖模式，而是一個(gè)完整的活動(dòng)系統(tǒng)，且更強(qiáng)調(diào)兒童原有心理結(jié)構(gòu)與客觀世界動(dòng)態(tài)、可控的相互作用．

第五，表明了學(xué)力發(fā)展的階段性與連續(xù)性．它是實(shí)際知能與潛在能力的有機(jī)統(tǒng)一，雖然以直觀的特定學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)成度為外顯標(biāo)志，但能夠影響未來(lái)學(xué)習(xí)走向與效率的潛在學(xué)習(xí)能力才是其關(guān)鍵．當(dāng)然，現(xiàn)代學(xué)力觀并不排斥大量知識(shí)、技能的習(xí)得，但更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)活知識(shí)、活技能的必要性；也不否認(rèn)快速獲得某種能力的重要性，但更注重以高階思維為核心的學(xué)習(xí)潛能生成與運(yùn)用．

第六，表明了學(xué)力發(fā)展對(duì)兒童終身學(xué)習(xí)的相關(guān)性與準(zhǔn)備性．學(xué)力的生成是一個(gè)終身過(guò)程，雖然制度化的課程學(xué)習(xí)是其最主要的生成情境，但日常、廣泛的家庭、同伴間社會(huì)交往也是其動(dòng)態(tài)發(fā)展不可或缺的影響因素．因此，兒童學(xué)力的內(nèi)涵中還應(yīng)含有為未來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)和學(xué)以致用而奠基之義．

第七，表明了學(xué)力的可教育性與個(gè)體差異性．首先，所有兒童都是可教育的，每一個(gè)身心健康發(fā)展的兒童都能夠掌握學(xué)校課程所規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而形成各自獨(dú)特的學(xué)力．當(dāng)然這并不意味著教師可以任由兒童在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)生活中自由獲得學(xué)力，而不加以研究與干預(yù)．其次，學(xué)力并非天生所有，而是隨著生活、學(xué)習(xí)活動(dòng)的不斷豐富發(fā)展而來(lái)的．因此，可以用它來(lái)描述兒童在學(xué)習(xí)過(guò)程中的個(gè)別差異與潛能空間．

3 兒童學(xué)力的結(jié)構(gòu)要素

學(xué)力作為一個(gè)多維度、多層次的結(jié)構(gòu)性概念，是由特定要素構(gòu)成的，但學(xué)界對(duì)于其核心要素與結(jié)構(gòu)模型的界定，卻經(jīng)歷了長(zhǎng)期的對(duì)峙與融合．陳中永和劉文霞從個(gè)體心理發(fā)展的視角認(rèn)為，學(xué)力作為兒童的一種潛在心理特質(zhì)，其內(nèi)在結(jié)構(gòu)主要由智力因素（包括感知、觀察、思維等學(xué)習(xí)的一般智力因素）和非智力因素（包括學(xué)習(xí)的個(gè)性特征與行為習(xí)慣等）構(gòu)成[5]．蘇丹蘭基于個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和能力獲得的動(dòng)態(tài)發(fā)展提出，構(gòu)成兒童基礎(chǔ)學(xué)力的核心要素應(yīng)包括智力與智慧技能、認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其特征、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)能力等多個(gè)方面[6]．周瑞枝從兒童綜合素質(zhì)培養(yǎng)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童學(xué)力應(yīng)由認(rèn)知（包括接受、理解、自學(xué)、問(wèn)題解決與創(chuàng)造性思維等能力）、情感（包括態(tài)度、興趣、意志等學(xué)習(xí)品格）和技能（包括操作、認(rèn)知和社會(huì)等三大技能）3個(gè)核心要素構(gòu)成[7]．鐘啟泉認(rèn)為，現(xiàn)代素質(zhì)教育學(xué)力觀大體應(yīng)包含以下4個(gè)要素：（1）關(guān)心、動(dòng)機(jī)和態(tài)度；（2）思考力與判斷力；（3）技能；（4）知識(shí)與理解[8]．

任何概念都是在爭(zhēng)論中走向多元，在變化中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，最終又在實(shí)踐中得到拓展．不斷嬗變的學(xué)力觀表明，在現(xiàn)代心理教育體系中，學(xué)力作為一種影響兒童學(xué)習(xí)效果和效率的心理特征，已不僅僅代表學(xué)習(xí)者通過(guò)努力而達(dá)到的應(yīng)試和識(shí)記知識(shí)的能力，而是更強(qiáng)調(diào)在現(xiàn)有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上所具備的潛在綜合學(xué)習(xí)能力（即完成復(fù)雜學(xué)習(xí)任務(wù)的實(shí)際可能性）．它以知識(shí)、技能、思維、方法等影響兒童學(xué)習(xí)過(guò)程的智力因素為核心，以態(tài)度、動(dòng)機(jī)、情緒等推動(dòng)兒童學(xué)習(xí)進(jìn)程的非智力因素為動(dòng)力．如此基于學(xué)習(xí)心理建構(gòu)的學(xué)力觀顯然可以為更深入地探討其結(jié)構(gòu)特征拓開(kāi)更廣闊的理論視野．

從宏觀角度看（如圖1），兒童心理發(fā)展的認(rèn)知因素與非認(rèn)知因素構(gòu)成了兒童學(xué)力的兩個(gè)基本要素．其中：認(rèn)知因素是學(xué)力的核心要素和外在表現(xiàn)，構(gòu)成其內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)；兒童的一般智力因素和非智力因素是其學(xué)力發(fā)展的內(nèi)部影響因素，二者共同構(gòu)成兒童學(xué)力的內(nèi)在動(dòng)力結(jié)構(gòu)；而兒童的兩個(gè)最主要學(xué)習(xí)情境——家庭和學(xué)校則是其學(xué)力發(fā)展的重要外部影響因素，它們構(gòu)成了兒童學(xué)力的外在影響因素結(jié)構(gòu)．

圖1 兒童學(xué)力結(jié)構(gòu)要素

具體來(lái)看：

第一，認(rèn)知因素．兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)本質(zhì)上就是在一系列認(rèn)知過(guò)程中形成穩(wěn)定心理特征的過(guò)程．觀察、注意、記憶、想象、思維等一般認(rèn)知能力是兒童參與一切社會(huì)活動(dòng)的心理保障，也是其學(xué)力發(fā)展的基本條件，而具體領(lǐng)域的學(xué)習(xí)活動(dòng)是兒童學(xué)力的媒介與載體，在持續(xù)的經(jīng)驗(yàn)積累過(guò)程中獲取的相關(guān)知識(shí)、技能、能力是兒童學(xué)力的外在表現(xiàn)，以概念、判斷、推理為主的抽象思維能力是兒童學(xué)力的核心．

第二，一般智力因素與非智力因素．雖然學(xué)習(xí)本質(zhì)上是兒童的認(rèn)知建構(gòu)過(guò)程，但卻是以兒童的全部心理活動(dòng)為基礎(chǔ)的．換言之，學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利進(jìn)行首先要有賴于兒童良好的認(rèn)知素養(yǎng)，但如果不具備一定的智力基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)活動(dòng)也無(wú)法延續(xù)；而非智力因素雖然不直接參與兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)知建構(gòu)過(guò)程，但積極的非認(rèn)知品質(zhì)卻是其學(xué)習(xí)的重要推動(dòng)力與調(diào)節(jié)劑．因此，兒童學(xué)力結(jié)構(gòu)中還應(yīng)包括與其學(xué)習(xí)活動(dòng)密切相關(guān)的邏輯推理、關(guān)系比較、知覺(jué)辨別等智力基礎(chǔ)，以及成就動(dòng)機(jī)、認(rèn)識(shí)興趣、意志力、自我效能感等一系列非智力品質(zhì)．它們對(duì)于促進(jìn)兒童學(xué)習(xí)至少有指引學(xué)習(xí)方向、集中學(xué)習(xí)注意力、提升學(xué)習(xí)動(dòng)力等幾方面的重要作用，甚至在一定程度上也是衡量?jī)和瘜W(xué)力水平的重要外在指標(biāo)之一．

第三，學(xué)習(xí)背景因素．家庭和學(xué)校作為兒童最主要的生活與學(xué)習(xí)場(chǎng)所，為其學(xué)力發(fā)展提供了必要的物質(zhì)環(huán)境保障與學(xué)習(xí)氛圍支持．因此，作為學(xué)力的外在影響因素，家庭（家庭結(jié)構(gòu)與教養(yǎng)方式、父母職業(yè)與受教育程度等）與學(xué)校（教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀與學(xué)生觀、班風(fēng)與校風(fēng)等）必然會(huì)對(duì)兒童學(xué)力的發(fā)展路徑與水平產(chǎn)生潛移默化的影響．

4 兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的內(nèi)涵：以數(shù)學(xué)思維為核心的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力教育已經(jīng)由對(duì)數(shù)學(xué)化基礎(chǔ)概念和技能化運(yùn)算能力等基礎(chǔ)性學(xué)力的極端追求，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)生活化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)化邏輯思維等發(fā)展性學(xué)力的強(qiáng)調(diào)．正是在這種發(fā)展的視野之下，數(shù)學(xué)學(xué)力應(yīng)該更明確地界定為兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的最優(yōu)配置和使用過(guò)程中所形成的特殊學(xué)力，是其相對(duì)穩(wěn)定的一般學(xué)力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的特殊表現(xiàn)．

首先，兒童數(shù)學(xué)學(xué)力是一種以數(shù)學(xué)思維力為核心的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)．兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維[9]，其發(fā)展水平如何，向內(nèi)要看兒童已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)外部數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的整合程度，向外則主要體現(xiàn)在是否能“數(shù)學(xué)地看問(wèn)題”．此外，它又在一定程度上直接決定著兒童未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向與極限，甚至間接影響著兒童對(duì)其它相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)習(xí)水平．

其次，數(shù)學(xué)學(xué)力不同于一般學(xué)力，具有一定的特殊性．它本質(zhì)上是一種以抽象符號(hào)為載體的高層次數(shù)學(xué)思維能力（High Order Mathematical Thinking Ability），可能會(huì)與其它領(lǐng)域的特殊學(xué)力一同表現(xiàn)出來(lái)，如某些兒童在數(shù)學(xué)、語(yǔ)言等方面都表現(xiàn)出很高的學(xué)力水平．當(dāng)然，即使其數(shù)學(xué)學(xué)力低下，甚至完全缺乏數(shù)學(xué)學(xué)力時(shí)，也不影響他在其他領(lǐng)域擁有高超的特殊學(xué)力，如某些兒童雖然數(shù)學(xué)學(xué)力低下，但卻擁有很高的藝術(shù)學(xué)力．

再次，既然兒童數(shù)學(xué)學(xué)力屬于特殊學(xué)力的范疇，就同語(yǔ)言、體育、音樂(lè)、美術(shù)等其他特殊學(xué)力一樣，具有一定的先天傾向性．總有一些兒童會(huì)因?yàn)楸绕渌麅和瘬碛懈嗟臄?shù)學(xué)天賦而表現(xiàn)出更突出的數(shù)學(xué)學(xué)力，同時(shí)也會(huì)有一些兒童因?yàn)閿?shù)學(xué)天賦較低而表現(xiàn)出明顯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙或?qū)W力低下．

5 兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的結(jié)構(gòu)要素

國(guó)內(nèi)對(duì)于兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究，可以追溯至建國(guó)初期引入蘇聯(lián)教育體系后所形成的雙基型數(shù)學(xué)學(xué)力觀（即強(qiáng)調(diào)兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的核心是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的獲得）[10]．20世紀(jì)80年代以后，一些學(xué)者針對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了大量實(shí)證研究．如，王權(quán)等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)中主要包括演繹推理、關(guān)系識(shí)別、空間想象和速度等4種能力[11]．趙裕春（1980—1987）利用自編測(cè)驗(yàn)量表進(jìn)行了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的大規(guī)模測(cè)評(píng)，他認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)力是兒童順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)所必需，且直接影響其活動(dòng)效率的一種穩(wěn)定個(gè)性心理特征，其結(jié)構(gòu)要素主要包括數(shù)概念、數(shù)的概括與推理能力以及空間關(guān)系3個(gè)維度[12]．之后，隨著素質(zhì)教育成為基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的主流理念，兒童數(shù)學(xué)學(xué)力觀也逐漸跨越了“雙基”的藩籬．其時(shí)，張君達(dá)、劉蘭英、胡中鋒等人分別運(yùn)用項(xiàng)目反應(yīng)理論和驗(yàn)證性因素分析等現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)，對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究，并抽取出綜合運(yùn)算能力、邏輯運(yùn)演能力、空間想象能力、思維轉(zhuǎn)換能力等基本要素[13]．此外，張奠宙認(rèn)為，兒童數(shù)學(xué)學(xué)力應(yīng)由一般數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力構(gòu)成．其中，一般數(shù)學(xué)能力包括數(shù)形感覺(jué)與判斷力、數(shù)據(jù)收集與分析力、幾何直觀與空間想象力等10個(gè)方面；而數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力則包括提出數(shù)學(xué)問(wèn)題與質(zhì)疑能力、建立新的數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐的能力、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力等10個(gè)方面[14]．伴隨著國(guó)內(nèi)第八次基礎(chǔ)教育課程改革的實(shí)施，林崇德在對(duì)兒童青少年心理發(fā)育特征進(jìn)行系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，提出兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)應(yīng)該是由3種基本數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）和5種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)（思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性）交叉組成的動(dòng)態(tài)開(kāi)放系統(tǒng)[15]．而在最新版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，又明確提出了以“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力、基本態(tài)度）和“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力）為核心的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)[16]．

綜合分析眾多研究的演進(jìn)軌跡，可以發(fā)現(xiàn)，不同的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力觀雖然是不同學(xué)者的個(gè)性化理論建構(gòu)，但也體現(xiàn)出一些共同特點(diǎn)，如：（1）更為關(guān)注兒童作為自我心理建構(gòu)的主體身份；（2）更為強(qiáng)調(diào)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)能力與潛在能力的有機(jī)關(guān)聯(lián)；（3）更加突出兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的綜合性與結(jié)構(gòu)性．在這個(gè)動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜系統(tǒng)中，既包括通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所獲得的以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思維能力為核心的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，也包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、動(dòng)機(jī)等非認(rèn)知品質(zhì)．前者是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力水平的核心表現(xiàn)，后者則是其發(fā)展提升的內(nèi)在動(dòng)力．此外，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特定背景因素（如家庭、學(xué)校等）又會(huì)潛移默化地影響兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的發(fā)展進(jìn)程．3者共同決定了兒童數(shù)學(xué)學(xué)力生成的路徑和程度．

宏觀上（如圖2），兒童數(shù)學(xué)學(xué)力可以分為基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)學(xué)力和發(fā)展性數(shù)學(xué)學(xué)力兩個(gè)層面．前者是在具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，以對(duì)數(shù)學(xué)特有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為內(nèi)在動(dòng)力，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和一定的數(shù)學(xué)能力（在掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能過(guò)程中形成的更加穩(wěn)固的個(gè)性心理特征）為核心的基本數(shù)學(xué)學(xué)力．而后者則是以數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)要求和未來(lái)更高層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為內(nèi)在追求而形成的，以數(shù)學(xué)原理的分析表征和數(shù)學(xué)思想的綜合應(yīng)用為核心的高階數(shù)學(xué)思維能力．

圖2 兒童數(shù)學(xué)學(xué)力宏觀結(jié)構(gòu)要素

中觀上（如圖3），兒童數(shù)學(xué)學(xué)力有3個(gè)層次：其一是以觀察、記憶、想象、推理等能力為核心的一般認(rèn)知能力，它處于兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)的最深層部分，其發(fā)展變化通常較為緩慢，但卻是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的心理基礎(chǔ)．其二是在掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)基本概念、原理、技能后所形成的基本數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，它處于兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)的中層部分．其三是在形成基本數(shù)學(xué)能力之后，進(jìn)一步熟悉與掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（元）認(rèn)知策略時(shí)所體現(xiàn)出來(lái)的高階數(shù)學(xué)思維能力，它是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的最高層次．

圖3 兒童數(shù)學(xué)學(xué)力中觀結(jié)構(gòu)要素

微觀上（如圖4），具體分析兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的幾個(gè)基本要素，其中：

圖4 兒童數(shù)學(xué)學(xué)力微觀結(jié)構(gòu)要素

第一，作為兒童一般認(rèn)知能力基礎(chǔ)的智力．是每個(gè)正常發(fā)育的兒童都具備的基本心理特征，通常所論及的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力都是在此基礎(chǔ)之上展開(kāi)的．它是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力生成的最基本心理?xiàng)l件．

第二，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能．首先，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是客觀事物的數(shù)形特征在兒童心理的反映，即兒童對(duì)周?chē)挛飶臄?shù)與形及其關(guān)系的角度所形成的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公理、定理、法則及其認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)[17]．相關(guān)數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心．其次，數(shù)學(xué)基本技能是兒童所掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化而成的數(shù)概念、數(shù)與代數(shù)運(yùn)算、動(dòng)態(tài)空間觀念等數(shù)學(xué)心智活動(dòng)方式．此二者共同構(gòu)成了兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的認(rèn)知基礎(chǔ)與依據(jù)．

第二，基本數(shù)學(xué)能力．是其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能進(jìn)一步類化（系統(tǒng)化、概括化）的結(jié)果，是一種以數(shù)學(xué)基本思維力為核心的更為穩(wěn)固的個(gè)性心理特征．也是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的認(rèn)知核心與外在表現(xiàn)．一般而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是個(gè)體的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)．因此，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為人類數(shù)學(xué)活動(dòng)的初級(jí)階段，也是以基本知能的應(yīng)用、比較、判斷和概括等抽象思維能力為核心．

第三，高階數(shù)學(xué)思維能力．即在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的兒童認(rèn)知策略、元認(rèn)知和非策略性認(rèn)知（領(lǐng)域特定的知識(shí)）之間的互動(dòng)作用[18]．在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常表現(xiàn)為一題多解、一題多變等高級(jí)問(wèn)題分析與解決能力，以及分析問(wèn)題時(shí)的模型化思考與探索性驗(yàn)證能力．高階數(shù)學(xué)思維能力是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的最高發(fā)展，它反映了兒童對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握程度，也是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的最直接體現(xiàn)．

上述一般認(rèn)知能力，以及在此基礎(chǔ)之上形成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、基本數(shù)學(xué)能力、高階數(shù)學(xué)思維能力，共同構(gòu)成了兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的微觀內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

第四，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度等非認(rèn)知因素．成就動(dòng)機(jī)、認(rèn)識(shí)興趣、學(xué)習(xí)毅力、自我效能感等非認(rèn)知因素雖不直接參與兒童對(duì)特定數(shù)學(xué)任務(wù)的認(rèn)知過(guò)程，卻對(duì)其學(xué)習(xí)活動(dòng)與過(guò)程具有啟動(dòng)與強(qiáng)化、引導(dǎo)與調(diào)節(jié)的作用．如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感就既可以直接影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)力，也可以通過(guò)影響其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、焦慮、認(rèn)知策略等變量間接地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)力產(chǎn)生影響作用[19]．因此，可以說(shuō)，如果將認(rèn)知因素看作是一種潛在的智慧能力，那么非認(rèn)知因素將是喚醒這些潛在能量的笛聲[20]．

可見(jiàn)，非認(rèn)知因素構(gòu)成了兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在動(dòng)力結(jié)構(gòu)，是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)在影響因素．

第五，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景因素．即兒童所處的家庭、學(xué)校等學(xué)習(xí)環(huán)境．在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不論數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力等認(rèn)知品質(zhì)的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、情感、意志等非認(rèn)知品質(zhì)的激發(fā)，都會(huì)受到外界學(xué)習(xí)環(huán)境的影響．它雖然不是兒童數(shù)學(xué)學(xué)力結(jié)構(gòu)的內(nèi)在組成部分，但卻是其發(fā)生發(fā)展的重要外在影響因素．

因此，家庭、學(xué)校等背景因素共同構(gòu)成了兒童數(shù)學(xué)學(xué)力的外在影響因素結(jié)構(gòu)．

6 基于學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力診斷測(cè)評(píng)

綜上所述，基于學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力觀，是學(xué)力觀在現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)理論和心理測(cè)量技術(shù)飛速發(fā)展的背景之下不斷嬗變的結(jié)果．其發(fā)展變化的內(nèi)在邏輯也進(jìn)一步驗(yàn)證了一些學(xué)者（Mislevy，1993；Leighton，Gierl，2007）所做的心理與教育測(cè)評(píng)研究正經(jīng)歷著從關(guān)注個(gè)體宏觀層次的“能力水平范式”向揭示個(gè)體微觀心理加工過(guò)程的“認(rèn)知水平范式”轉(zhuǎn)變的預(yù)言[21]．

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)及其特征的診斷測(cè)評(píng)，首先必須要確定擬測(cè)評(píng)領(lǐng)域問(wèn)題解決的內(nèi)部心理加工機(jī)制模型（認(rèn)知屬性及其層級(jí)關(guān)系），即兒童在解決特定問(wèn)題時(shí)所涉及的認(rèn)知加工成分、策略或知識(shí)技能．具體而言，一次完整的測(cè)評(píng)診斷應(yīng)有以下幾個(gè)基本環(huán)節(jié)：（1）將數(shù)學(xué)學(xué)力界定為一種穩(wěn)定的學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)，并對(duì)其關(guān)鍵認(rèn)知屬性及層級(jí)關(guān)系進(jìn)行提取與論證；（2）編制相應(yīng)的認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)與學(xué)力影響因素量表；（3）大規(guī)模實(shí)測(cè)；（4）利用優(yōu)選的認(rèn)知診斷模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；（5）報(bào)告兒童在特定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)中所表現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)知優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，及其影響因素關(guān)系的反饋信息．

龍岡（Tatsuoka，1983，1986，1990，1995）最早運(yùn)用認(rèn)知診斷技術(shù)對(duì)小學(xué)生解決四則混合運(yùn)算問(wèn)題時(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行了診斷分析．之后，由國(guó)際經(jīng)合組織（OECD）主導(dǎo)實(shí)施的國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目（PISA）在運(yùn)用IRT技術(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)框架時(shí)，也特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)加強(qiáng)包括同一內(nèi)容圖表表征、文字語(yǔ)言表征、數(shù)據(jù)表征和圖像表征在內(nèi)的數(shù)學(xué)多元表征能力診斷[22-23]，并據(jù)此建構(gòu)了三維度（情境、內(nèi)容、過(guò)程）數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型．此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者余嘉元（1995）、戴海崎（2004）、辛濤（2006）、劉聲濤（2007）、涂冬波（2009）、丁樹(shù)良（2012）等都曾對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)力的認(rèn)知診斷測(cè)評(píng)進(jìn)行了大量開(kāi)創(chuàng)性研究，且在認(rèn)知模型界定、診斷測(cè)驗(yàn)編制以及認(rèn)知診斷模型開(kāi)發(fā)等方面都有諸多原創(chuàng)性成果提出．

總之，近年來(lái)，隨著新一代測(cè)量理論——認(rèn)知診斷，在兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)實(shí)踐中的推廣應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)也日益凸顯：一方面，使兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)不再單純關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，而是關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)；另一方面，基于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的學(xué)力測(cè)評(píng)，可以更有效地評(píng)估“以數(shù)學(xué)地思考為核心”的兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)[24-37]．不過(guò)，整體來(lái)看，國(guó)內(nèi)關(guān)于兒童數(shù)學(xué)學(xué)力認(rèn)知診斷測(cè)評(píng)的研究還有一些薄弱點(diǎn)有待突破：第一，針對(duì)特定年級(jí)段兒童單個(gè)認(rèn)知屬性的診斷測(cè)評(píng)研究成果已較為豐富，但跨年級(jí)、跨屬性的整體學(xué)力認(rèn)知診斷研究還相對(duì)較為缺乏．第二，雖然已有學(xué)者開(kāi)發(fā)出基于群體水平項(xiàng)目反應(yīng)理論的認(rèn)知診斷模型，但在兒童數(shù)學(xué)學(xué)力診斷測(cè)評(píng)領(lǐng)域的實(shí)證應(yīng)用還相對(duì)較少．第三，相對(duì)于日益成熟的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力診斷測(cè)評(píng)研究，利用測(cè)評(píng)結(jié)果開(kāi)展補(bǔ)救教學(xué)干預(yù)的相關(guān)研究還相對(duì)滯后．

當(dāng)然，學(xué)力是動(dòng)態(tài)、發(fā)展的，學(xué)力研究也是變化、生成的．前人的眾多研究成果已經(jīng)為研究者探明了思考的路徑，那些已經(jīng)進(jìn)入理論視域的邊緣化問(wèn)題和新興主題更應(yīng)該成為未來(lái)研究選題的新方向．

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Study on Concept of Children’s Mathematical Learning Ability Assessment Based on Learning Psychological Structure

WANG Xin-yu

(College of Education Science, Inner Mongolia Normal University, Inner Mongolia Hohhot 010022, China)

At present, the basic education was changing from “Two Basics” of the traditional concept of learning ability to “Core Competencies” of the modern concept of learning ability in China. Meanwhile, the research of learning assessment had also shown the trend of the transformation from assessment paradigm of academic achievements which based on the classical theory of measurement to the assessment paradigm of learning ability which was guided by the cognitive diagnosis theory. In this background, it was necessary to reconstruct a concept of children’s mathematical learning ability from the perspective of children’s learning psychological structure, including the internal cognitive structure which was based on the general intelligence, the basic mathematical cognitive ability and the higher order mathematical thinking ability, including the internal power structure which was built on the non-cognitive quality such as learning interest, attitude, motivation, and including external elements structure which contain school, family and so on. It was as much as possible to give consideration to reality, necessity of learning ability and integrity, measurability of the concept of mathematical learning ability. There were important theoretical significance and practical value to break through the present children’s weakness of mathematical cognitive diagnostic assessment and to promote Chinese localization of the formation and development of children’s concept of mathematical learning ability assessment based on cognitive diagnosis theory.

learning psychological structure; cognitive diagnosis; learning ability; children’s mathematical learning ability; concept of assessment

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–12–07

王欣瑜（1975—），男，內(nèi)蒙古磴口人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事教育基本理論、兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知診斷、大規(guī)模學(xué)力測(cè)評(píng)研究．

G622

A

1004–9894（2018）01–0062–06

王欣瑜．基于學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)評(píng)觀探析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（1）：62-67．