楊廷宇，李昌峰

（1．西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2．同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

0 引言

預(yù)計(jì)2019年建成通車的成蒲快鐵由成都市域鐵路有限責(zé)任公司建設(shè)與管理，途經(jīng)成都西、雙流北、溫江、羊馬、崇州、大邑、王泗、邛崍、西來(lái)、蒲江、朝陽(yáng)湖等11個(gè)車站，全長(zhǎng)98．4km，是成都市繼成灌快鐵（含成彭線、離堆支線）后的第二條市域鐵路。在成蒲快鐵開(kāi)通運(yùn)營(yíng)前，需充分研究現(xiàn)有市域（市郊）鐵路票價(jià)制定規(guī)則與方法，并結(jié)合線路自身特點(diǎn)，對(duì)其票價(jià)方案做詳細(xì)探討。

1 市域鐵路常見(jiàn)票價(jià)制定方法

目前，我國(guó)鐵路旅客票價(jià)以普通旅客列車硬座票價(jià)率為基準(zhǔn)票價(jià)率，在此基礎(chǔ)上按照車輛類型、列車運(yùn)行速度等收取附加票價(jià)，再以此票價(jià)率為基礎(chǔ)，按照遞遠(yuǎn)遞減的原則，計(jì)算具體票價(jià)。市域鐵路則基于鐵路旅客票價(jià)制定方法，結(jié)合自身線路、客流特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行綜合求解。本文主要介紹雙層規(guī)劃模型法、作業(yè)成本法。

1．1 雙層規(guī)劃模型法

出行者最終選擇出行方式有兩個(gè)方面的因素：（1）政府決策者通過(guò)一定的政策或者管理方式來(lái)使得某一種交通出行方式費(fèi)用改變；（2）出行者出于自己的行為習(xí)慣以及需求來(lái)選擇交通方式。前者可以通過(guò)出行費(fèi)用來(lái)影響出行者對(duì)出行方式的選擇；后者基于前者以及自己的需要來(lái)選擇出行方式。對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行模型化描述即得：

（U）max F（x，y（x））

s．t． G（x，y（x））≤0 （1）

其中，y（x）由下述模型得出：

（L）min f（x，y）

s．t． g（x，y）≤0 （2）

其中，（U）和（L）——兩個(gè)子模型；

（U）——上層規(guī)劃；

（L）——下層規(guī)劃；

F——上層規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)；

x——上層規(guī)劃中的決策變量；

G——對(duì)決策變量x的約束；

f ——下層規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)；

y——下層規(guī)劃中的決策變量；

g——對(duì)決策變量y的約束。

將此模型運(yùn)用至鐵路票價(jià)制定的基本思路：雙層規(guī)劃中的上層規(guī)劃可以考慮為鐵路有關(guān)部門制定票價(jià)獲得效益最大，且制定的票價(jià)必須滿足國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)等有關(guān)政府管理部門的要求；而雙層規(guī)劃中的下層規(guī)劃可以考慮使每一個(gè)出行者的出行費(fèi)用都是最低的，并在不同的交通運(yùn)輸條件下選擇最合適的交通方式，從而使客流形成合理的分配。

1．2 作業(yè)成本法

作業(yè)成本法又叫ABC成本法，即是根據(jù)所研究的客體技術(shù)、經(jīng)濟(jì)特征來(lái)計(jì)算、分析事物的一種方法。作業(yè)成本法不僅僅可以進(jìn)行成本的計(jì)算，也可以使成本計(jì)算與成本管理有機(jī)結(jié)合。它詳細(xì)統(tǒng)計(jì)了作業(yè)過(guò)程中每一項(xiàng)作業(yè)所消耗的各種成本，比如人力資源、耗用時(shí)間以及物質(zhì)成本等，再根據(jù)各種因素將此作業(yè)成本分配下去，同時(shí)兼顧了分配情況與資源流向等問(wèn)題。

將此模型運(yùn)用至鐵路票價(jià)制定的基本思路：“作業(yè)成本”即對(duì)應(yīng)市域鐵路的運(yùn)輸成本。在作業(yè)成本法的基礎(chǔ)上，將市域鐵路建設(shè)、運(yùn)營(yíng)及相關(guān)的過(guò)程分解為若干基礎(chǔ)過(guò)程，再結(jié)合市域鐵路自身特點(diǎn)進(jìn)行核算成本。

1．3 模型比選

成蒲快鐵線路走向如圖1所示，該線路全線各站均位于成都市內(nèi)的西部。據(jù)調(diào)查顯示，該區(qū)域近年來(lái)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨于平穩(wěn)，沒(méi)有較大波動(dòng)，故雙層規(guī)劃模型能靈敏地體現(xiàn)出市場(chǎng)需求因素波動(dòng)對(duì)運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生影響的特性在此案例中沒(méi)有發(fā)揮較大作用。同時(shí)基于相關(guān)數(shù)據(jù)的易得性與平穩(wěn)性角度考慮，作業(yè)成本法能夠更加簡(jiǎn)便、高效地為成蒲快鐵制定出票價(jià)方案，故選擇作業(yè)成本法。

圖1 成蒲快鐵線路走向示意圖

2 成蒲快鐵作業(yè)成本分析

成蒲快鐵作業(yè)成本主要分為基礎(chǔ)設(shè)施成本和運(yùn)營(yíng)管理成本兩大類，并集中體現(xiàn)在建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、安全費(fèi)用、環(huán)境費(fèi)用和資金費(fèi)用上。

2．1 基礎(chǔ)設(shè)施成本

2．1．1 線路基礎(chǔ)

該項(xiàng)作業(yè)成本有：軌道日常維護(hù)成本、站線維護(hù)成本、道岔維修費(fèi)用及換裝費(fèi)用、養(yǎng)路機(jī)械維修費(fèi)、站線大修費(fèi)以及工務(wù)部門其他間接費(fèi)用等。

2．1．2 供電電務(wù)

供電段、電務(wù)段的有關(guān)費(fèi)用，包括牽引供電系統(tǒng)職工工資、通信系統(tǒng)職工工資、接觸網(wǎng)的檢修和通信設(shè)備的檢修費(fèi)用以及電務(wù)部門其他間接費(fèi)用等。

2．1．3 站房修整

成蒲快鐵各站的修整以及其它相關(guān)費(fèi)用，如清潔費(fèi)、水電費(fèi)等。

2．2 運(yùn)營(yíng)管理成本

2．2．1 旅客發(fā)送

成蒲快鐵的定位是公交化運(yùn)營(yíng)市域快速鐵路，在運(yùn)送旅客的過(guò)程中，有一定的成本支出，且占較大比例。其中最大的一部分是車站工作人員的工資費(fèi)用，也包括車站其他的間接費(fèi)用。

2．2．2 途中運(yùn)行

運(yùn)行期間的乘務(wù)人員工資、列車折舊費(fèi)、牽引供電費(fèi)，分散自調(diào)度費(fèi)用等。

2．2．3 維護(hù)檢修

包括列車日常的維護(hù)、列車大中修、列車綜合檢測(cè)等。

3 票價(jià)模型建立與方案得出

3．1 作業(yè)成本及單位基本票價(jià)計(jì)算

基于作業(yè)成本法，每公里基本票價(jià)是在單位成本上形成的。首先運(yùn)用單位運(yùn)營(yíng)成本得到模型，繼而加入距離系數(shù)、速度系數(shù)等。模型如下：

其中，STO——每公里基本票價(jià)；

C——運(yùn)營(yíng)總成本；

α——預(yù)期利潤(rùn)率；

Q——客運(yùn)周轉(zhuǎn)量；

CV——單位運(yùn)營(yíng)成本。

根據(jù)每公里基本票價(jià)，就可以制定整條線路的票價(jià)體系。硬座票價(jià)以上述基本票價(jià)率制定，其他票價(jià)均是以硬座票價(jià)為基礎(chǔ)制定，由于成蒲快鐵為公交化運(yùn)營(yíng)列車，不需要考慮座位席別差異。此外，成蒲快鐵全長(zhǎng)98．4km，故不需要考慮起始距離為200km的票價(jià)遞遠(yuǎn)遞減原則。因此，在舒適性、距離以及列車速度方面，只需要考慮列車速度一項(xiàng)。而城鐵江津線最高時(shí)速200km／h，平均時(shí)速160km／h，可以按照普通動(dòng)車組列車來(lái)計(jì)算，速度系數(shù)為1．0。

故根據(jù)距離因素、舒適度因素以及速度因素得出的票價(jià)模型為：

P＝ST距離＋ST距離×（SFX－SF0）＋ST距離×（CFX－CF0）＋ST距離×25%＝1．25ST距離（5）

其中，P——標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)；

ST距離——距離因素下的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)；

STX——速度系數(shù)；

CTX——舒適度系數(shù)。

即標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)為：

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)［1］，2020年成蒲快鐵全年作業(yè)成本為48 829．19萬(wàn)元，客運(yùn)量為3 175．5萬(wàn)人，旅客平均距離為68．7km，全年作業(yè)量為218 156．85萬(wàn)人公里。算得單位作業(yè)成本即CV為0．223 8元。

3．2 各站間具體票價(jià)計(jì)算

CV為0．223 8元，α 取 15%，成 蒲 快 鐵 全 長(zhǎng)98．4km，故得到：

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)公式：

P＝1．25ST距離＝1．25×25．33＝31．66（元）

四舍六入后取整為：

成蒲快鐵各站站間距如表1所示：

由式（6）可得，每公里基本票價(jià)為：

表1 成蒲快鐵各站站間距表（km）

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)公式，得到各站間原始票價(jià)如表2所示：

表2 沿線各站間原始票價(jià)表（元）

四舍五入取整，同時(shí)結(jié)合成都市域快鐵成灌線票價(jià)制定規(guī)律，得到最終票價(jià)方案，如表3所示：

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于我國(guó)市域鐵路建設(shè)與運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，對(duì)成蒲快鐵票價(jià)方案展開(kāi)基礎(chǔ)性研究，在對(duì)比不同票價(jià)制定模型后選擇了以作業(yè)成本法來(lái)確定成蒲快鐵票價(jià)方案，也為合理制定市域鐵路票價(jià)方案提供了參考思路。