大跨徑鋼桁梁懸索橋疲勞特性研究

王 盼，王 瑩

（湖北省城建設(shè)計院股份有限公司，湖北 武漢 430051）

0 引言

隨著計算機技術(shù)的顯著進步和橋梁施工工藝的大幅提高，橋梁工程界近年來建立了很多跨越江河的特大型橋梁，橋梁建設(shè)事業(yè)得到了飛速的發(fā)展，尤其是自重很輕的鋼橋在很多大型工程中得到了應(yīng)用。在鋼橋中板件連接方式較多［1］，其中焊接方式在現(xiàn)代鋼橋中應(yīng)用最廣泛，然而，焊接鋼橋也帶來了嚴(yán)重的疲勞破壞問題。由于現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度日趨增加，鋼結(jié)構(gòu)橋梁中會產(chǎn)生一些規(guī)范中未涉及到的構(gòu)造細(xì)節(jié)，設(shè)計人員無法用傳統(tǒng)的方法進行設(shè)計和評估鋼構(gòu)件構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命。國內(nèi)外鋼橋由于疲勞破壞而產(chǎn)生事故的案例已數(shù)不勝數(shù)，早在1967年，美國的Point Pleasant橋［2］在眼桿釘孔的地方有兩條疲勞裂紋突然斷裂，導(dǎo)致整座橋瞬間垮塌，造成了巨大的經(jīng)濟損失，由此引起了人們對鋼橋疲勞問題的關(guān)注。同年，國內(nèi)京包線248＃橋［3］上梁體突然崩掉一塊長約1．75m、高約0．22m的鋼梁，該橋上部結(jié)構(gòu)采用軋制工字鋼，疲勞裂紋起始于梁體下部氣焊補孔位置，由于氣焊孔裂紋的擴展導(dǎo)致了事故的發(fā)生。該事故表明補焊會在鋼梁上造成新的焊接缺陷，引起周圍材質(zhì)變脆，最終導(dǎo)致橋梁疲勞破壞。目前全焊鋼桁梁的加勁梁在斜拉橋上已得到廣泛運用，主梁以受壓力為主，已取得了成功，但在懸索橋上還沒有運用的實例。懸索橋加勁梁主桁桿件既有受拉工況也有受壓工況，應(yīng)力變化幅度大，對鋼構(gòu)件的焊接設(shè)計和施工工藝要求都很高。因此，對全焊鋼桁梁焊縫交叉部位過焊孔新型關(guān)鍵構(gòu)造細(xì)節(jié)進行疲勞分析，在保證橋梁的安全運營上具有重要的理論意義與工程實用價值。

鋼結(jié)構(gòu)疲勞的計算理論發(fā)展在20世紀(jì)40年代以后［4－7］。目前鋼結(jié)構(gòu)的疲勞研究中主要取得了一些成果：（1）采用不同的理論算法分析鋼結(jié)構(gòu)疲勞特性，得出特定結(jié)構(gòu)構(gòu)件疲勞計算公式；（2）通過試驗獲得了鋼結(jié)構(gòu)不同構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞特性，并以此制定了上述構(gòu)造細(xì)節(jié)規(guī)范；（3）在試驗的基礎(chǔ)上開發(fā)出眾多數(shù)值模擬軟件，用于鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測。

國內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)疲勞研究理論比較成熟，但是公路鋼橋的疲勞評估仍處于起步階段，尤其是對于跨度、柔度特別大的全焊公路懸索橋，相關(guān)的研究還沒有涉及［8］。大型鋼桁梁懸索橋的主桁桿件采用全焊形式，出現(xiàn)了鋼桁梁焊縫交叉部位過焊孔新型關(guān)鍵構(gòu)造細(xì)節(jié)，并且各國規(guī)范中均未涉及到此種構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞計算方法。目前，獲得新型構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞設(shè)計曲線最可靠的方法是足尺試驗，但是由于需要耗費大量的資金，試驗次數(shù)受到限制，試驗結(jié)果離散性較大，單次的試驗結(jié)果代表性不強。因此本研究以某大跨徑鋼桁梁懸索橋為研究對象，基于名義應(yīng)力法，運用ANSYS Workbench建立不同構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞分析實體模型，對比分析兩種過焊孔構(gòu)造的細(xì)節(jié)疲勞性能，確定出適用于大跨徑公路懸索橋鋼桁梁的構(gòu)造細(xì)節(jié)，并驗算構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能，在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的疲勞補強措施，確定補強方式，獲得補強后構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能。

1 工程背景與疲勞分析理論

1．1 工程背景

本研究中某大跨徑懸索橋為雙層公路鋼桁梁懸索橋，主跨跨徑為1 700m，兩側(cè)邊跨的跨徑為465m，大橋立面布置如圖1所示。主桁由鋼材q345qD焊接而成，雙層共高10m，單個鋼桁梁焊接節(jié)段的長度為9m。主桁的上弦桿、下弦桿橫截面采用矩形加勁肋截面，弦桿的橫向距離為28m，內(nèi)設(shè)置加勁肋，上下弦桿之間的豎向豎桿采用I形截面，斜向腹桿采用矩形加勁肋截面，見圖2。

圖1 懸索橋立面布置圖（m）

圖2 主桁桿件結(jié)構(gòu)圖（mm）

因為全焊結(jié)構(gòu)可以將各桿件預(yù)先在工廠焊接完畢，現(xiàn)場安裝時可以大大節(jié)省工期，因此本研究中的懸索橋的主桁桿件采用全焊結(jié)構(gòu)。由于主跨跨度大，需分節(jié)段焊接，在主桁桿件的焊接過程中，大部分位置會存在蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫的交叉，相應(yīng)的部位會出現(xiàn)過焊孔，導(dǎo)致截面削減而引起鋼桁梁疲勞問題。

1．2 疲勞分析理論

名義應(yīng)力法為鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析中的經(jīng)典方法。名義應(yīng)力是不考慮結(jié)構(gòu)自身局部面積削弱的情況下結(jié)構(gòu)有效面積的平均應(yīng)力［9－10］。如一根實心鋼管原面積為A，受到拉力F作用其被拉長后中間部分橫截面面積減小為A′，則結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力仍為F／A。該方法是以名義應(yīng)力為基準(zhǔn)，針對不同構(gòu)造細(xì)節(jié)通過試驗方法獲得不同名義應(yīng)力水平下的疲勞特性和疲勞壽命，由此得到的應(yīng)力水平與疲勞壽命的關(guān)系曲線即為S－N曲線。獲得S－N曲線后，根據(jù)橋梁實測荷載譜，按照疲勞損傷理論分析構(gòu)件的疲勞特性，獲得相應(yīng)的疲勞壽命。在采用有限元模型計算時要考慮結(jié)構(gòu)的大開孔及大缺口等宏觀形狀，受彎構(gòu)件的名義應(yīng)力的計算公式為：

式中：F——截面所受軸向力；

M——截面上的彎矩；

A——橫截面積；

I——截面慣性矩；

y——結(jié)構(gòu)中性軸到研究部位的距離。

表1 我國規(guī)范構(gòu)造細(xì)節(jié)分類表

采用該方法分析鋼橋疲勞狀況時，首先要確定構(gòu)件的構(gòu)造細(xì)節(jié)，然后再結(jié)合規(guī)范中所規(guī)定的該構(gòu)造細(xì)節(jié)的S－N曲線計算分析。由于S－N曲線要通過試驗獲得，而疲勞試驗十分昂貴，因此只有常用的構(gòu)造細(xì)節(jié)才用做疲勞試驗，而隨著橋梁結(jié)構(gòu)形式的多樣化發(fā)展趨勢，目前正在設(shè)計的一些大跨度鋼橋中的構(gòu)造細(xì)節(jié)在各國的規(guī)范中均未有明確規(guī)定，所以相關(guān)構(gòu)造細(xì)節(jié)的力學(xué)及疲勞性能亟需被探明。

我國規(guī)范將鋼橋疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)分為14類，以200萬次循環(huán)時的疲勞強度作為每個疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)的分類，疲勞強度在36～140 MPa之間，如表1所示。但規(guī)范中對疲勞部分的條文說明較為粗糙，得出的疲勞設(shè)計曲線卻沒有給出各個壽命區(qū)段的表達式，在疲勞壽命為1×107～1×108之間的應(yīng)力幅計算公式?jīng)]有給出，兩個重要參數(shù)即常幅疲勞極限ΔσD和疲勞截止極限ΔσL的計算也未有說明，設(shè)計者在使用此曲線時只能參考?xì)W洲規(guī)范中ΔσD和ΔσL的計算方法。因此我國規(guī)范雖然給出了疲勞設(shè)計曲線，但是相應(yīng)的條文說明還有所欠缺。

2 懸索橋疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)分析

本研究中的大跨徑懸索橋主桁桿件采用全焊鋼桁架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫相交，出現(xiàn)了各國規(guī)范均未涉及的構(gòu)造細(xì)節(jié)，因此，本研究針對全焊鋼桁梁焊縫交叉部位過焊孔新型關(guān)鍵構(gòu)造細(xì)節(jié)進行疲勞分析。研究提出兩種過焊孔構(gòu)造細(xì)節(jié)形式，即圓弧過渡和直角過渡，如圖3所示。

圖3 主桁桿件過焊孔構(gòu)造細(xì)節(jié)形式示意圖

2．1 主桁桿件不同構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞性能分析

根據(jù)ANSYS Workbench中的疲勞分析模塊建立懸索橋鋼桁梁圓弧過渡和直角過渡過焊孔構(gòu)造細(xì)節(jié)模型。構(gòu)造細(xì)節(jié)中的桁架桿由Solid186建模，用四邊形進行網(wǎng)格劃分，在關(guān)鍵構(gòu)造細(xì)節(jié)處對網(wǎng)格加密，圓弧過渡過焊孔模型共劃分180 498個節(jié)點，37 502個單元；直角過渡過焊孔模型共劃分1 146 683個節(jié)點，27 947個單元。有限元模型中一端約束所有自由度，對稱端加載2 500kN拉力，圓弧和直角構(gòu)造細(xì)節(jié)的有限元模型見下頁圖4。

圖4 圓弧和直角過渡過焊孔構(gòu)造有限元實體模型圖

計算結(jié)果如圖5所示，圓弧過渡構(gòu)造和直角過渡構(gòu)造應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在過焊孔處。圓弧過渡構(gòu)造在蓋板上過焊孔起弧處峰值應(yīng)力高達307．9 MPa，對應(yīng)的名義應(yīng)力達到144．7 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)超過了2，達到2．13，此構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力集中情況明顯，過焊孔的存在削弱了截面有效面積，由此導(dǎo)致局部應(yīng)力集中發(fā)生。直角過渡構(gòu)造在蓋板上過焊孔起弧處峰值應(yīng)力高達241．7 MPa，對應(yīng)的名義應(yīng)力達到144．7 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)未超過2，達到1．67，蓋板應(yīng)力集中現(xiàn)象弱于圓弧過渡構(gòu)造。圓弧過渡構(gòu)造在豎板上過焊孔邊緣峰值應(yīng)力高達251．6 MPa，對應(yīng)的名義應(yīng)力達到169．4 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)未超過2，僅達到1．49。直角過渡構(gòu)造在豎板上過焊孔邊緣峰值應(yīng)力高達241．5 MPa，對應(yīng)的名義應(yīng)力達到169．4 MPa，此時的應(yīng)力集中系數(shù)未超過2，僅達到1．43。隨著遠離過焊孔邊緣，兩種構(gòu)造細(xì)節(jié)在豎板上的應(yīng)力均不斷減小，圓弧過渡構(gòu)造在離過焊孔邊緣60mm處，豎板的應(yīng)力降低到165．6 MPa；直角過渡構(gòu)造在離過焊孔邊緣60mm處，豎板的應(yīng)力降低到168．5 MPa，兩種構(gòu)造細(xì)節(jié)此時的應(yīng)力值與各自的名義應(yīng)力十分接近。

計算結(jié)果表明，當(dāng)外荷載相同，邊界條件相同時，鋼梁直角過渡過焊孔處應(yīng)力集中系數(shù)、相同位置的應(yīng)力峰值小于圓弧過渡，故對于主桁桿件的抗疲勞性能來說，直角過渡構(gòu)造更為安全，因此對于大跨徑鋼桁梁懸索橋，桁架桿過焊孔構(gòu)造宜設(shè)計為直角過渡構(gòu)造形式。

2．2 直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞壽命分析

前節(jié)確定了主桁過焊孔構(gòu)造宜采用直角過渡構(gòu)造形式。本節(jié)采用Workbench計算此構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能，數(shù)值模擬該構(gòu)造細(xì)節(jié)理論S－N曲線，得出該構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命，相關(guān)幾何模型見圖6。

圖5 圓弧與直角過渡過焊孔有限元計算結(jié)果示意圖（Pa）

圖6 未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)幾何模型圖

未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)由Solid186實體單元建模，用四邊形網(wǎng)格單元劃分為340 952個節(jié)點，75 264個單元。有限元模型中一端約束平動和轉(zhuǎn)動所有自由度，對稱端施加表2中的拉力荷載。有限元模型中，構(gòu)件實際受到的拉力與構(gòu)件屈服時的荷載之比為加載系數(shù)。依據(jù)加載系數(shù)的不同，模型中荷載共分為6個等級，即加載系數(shù)從0．2到0．7六級，每級按0．1遞增。荷載循環(huán)方式為正弦波荷載，計算未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)在各級荷載加載下的疲勞壽命。

表2 未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)加載荷載水平數(shù)值表

由表2可獲得未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)六個荷載水平下的等效應(yīng)力云圖和疲勞壽命云圖，由于篇幅限制，僅給出加載系數(shù)為0．7時的構(gòu)件等效應(yīng)力云圖及疲勞壽命云圖，見圖7和圖8，疲勞裂紋起源于過焊孔周圍。

圖7 S1加載水平下等效應(yīng)力云圖

圖8 S1加載水平下疲勞壽命云圖

將S1～S6六個加載水平下未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)過焊孔處的六組疲勞壽命數(shù)值進行匯總，將應(yīng)力幅和構(gòu)件過焊孔處最低疲勞壽命在對數(shù)坐標(biāo)系下進行數(shù)據(jù)擬合，獲得未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)過焊孔疲勞壽命，見圖9。

圖9 未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞壽命曲線圖

由圖9得到未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞壽命的回歸方程如式（2）：

求得σ0（2×106）＝66．47（MPa）

由式（2）可知，未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)荷載循環(huán)200萬次應(yīng)力幅為66．47 MPa，對應(yīng)的疲勞強度較低，若將此構(gòu)造細(xì)節(jié)用于車流量大，荷載等級高的橋梁上，車輛往復(fù)荷載加載下必將產(chǎn)生疲勞損傷破壞，需采取相應(yīng)的補強措施對該構(gòu)造進行細(xì)節(jié)疲勞補強。

對于鋼結(jié)構(gòu)疲勞構(gòu)件的補強，較為有效的方法分為兩種：（1）封堵過焊孔法：此種方法封堵過焊孔的原理為增加截面的面積，進而降低截面處由過焊孔出現(xiàn)所引起的應(yīng)力集中。但是此種方法對施工的操作工藝要求較高，在施工時如果操作不當(dāng)，將會引起過焊孔周圍出現(xiàn)很大的殘余應(yīng)力，導(dǎo)致新的疲勞問題出現(xiàn)。（2）疲勞補強板法：此種方法就是在構(gòu)件的過焊孔兩端增加補焊疲勞補強板，由于增加補焊的疲勞補強板與結(jié)構(gòu)焊接處離過焊孔的距離較遠，且增大了過焊孔處的面積，從而減小了相應(yīng)的疲勞應(yīng)力，并且對施工操作要求一般。綜合上述特點，本研究采用疲勞補強板法對前節(jié)計算所得構(gòu)造細(xì)節(jié)進行疲勞補強，計算直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)在各級荷載水平下的疲勞壽命。

疲勞補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)由Solid186單元建模，采用四邊形網(wǎng)格單元共劃分為356 737個節(jié)點，79 311個單元。有限元模型中一端約束平動和轉(zhuǎn)動所有自由度，對稱端施加下頁表3中六個水平的拉力荷載。荷載循環(huán)方式為正弦波荷載，計算疲勞補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)在各級加載下的疲勞壽命。

表3 疲勞補強后直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)加載水平數(shù)值表

由表3可獲得補強后直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)六個加載水平下的等效應(yīng)力云圖及疲勞壽命云圖，由于篇幅限制，僅給出加載系數(shù)為0．7時構(gòu)件等效應(yīng)力云圖及疲勞壽命云圖，如圖10～11所示。計算結(jié)果表明，增加疲勞補強板后直角過渡構(gòu)造過焊孔處的應(yīng)力集中現(xiàn)象消失，相應(yīng)的應(yīng)力值降低，應(yīng)力最大的位置在蓋板圓弧倒角處。

圖10 T1加載水平下等效應(yīng)力云圖

圖11 T1加載水平下疲勞壽命云圖

將T1～T6六個加載水平下補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)過焊孔處疲勞壽命的數(shù)值進行匯總，T1～T6六個荷載水平下補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)過焊孔的應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)見表4。

表4 補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)計算結(jié)果表

將應(yīng)力幅和構(gòu)件過焊孔處最低疲勞壽命在對數(shù)坐標(biāo)系下進行數(shù)據(jù)擬合，獲得補強后直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)過焊孔疲勞壽命，見圖12。

圖12 補強后直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞壽命曲線圖

由圖12可得到補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞壽命的回歸方程式（3）：

求得σ0（2×106）＝89．66（MPa）

計算結(jié)果表明，疲勞補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)荷載200萬次應(yīng)力幅為89．66 MPa，比未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)提高了34．9%，疲勞強度顯著提高。

3 結(jié)語

（1）針對大跨徑懸索橋鋼桁梁蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫交叉部位過焊孔新型形式，研究提出了兩種過焊孔構(gòu)造細(xì)節(jié)：一種是圓弧過渡；另一種是直角過渡。通過有限元分析兩種構(gòu)造的受力性能和兩種構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞特性，獲得兩種構(gòu)造細(xì)節(jié)過焊孔處的應(yīng)力集中程度：圓弧過渡構(gòu)造的應(yīng)力集中系數(shù)為2．13；直角過渡構(gòu)造的應(yīng)力集中系數(shù)為1．64。以此確定直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)適用于大跨徑懸索橋鋼桁梁主桁結(jié)構(gòu)設(shè)計。

（2）未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)荷載循環(huán)加載200萬次的應(yīng)力幅為66．47 MPa，安全系數(shù)較低。針對該構(gòu)造細(xì)節(jié)提出疲勞補強措施，確定在過焊孔兩端增加補焊疲勞補強板的方式進行疲勞補強。采用補強板補強后的直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)荷載200萬次應(yīng)力幅為89．66 MPa，比未補強直角過渡構(gòu)造細(xì)節(jié)提高了34．9%，疲勞強度顯著提高，因此對于大跨徑鋼桁梁懸索橋，推薦采用增加疲勞補強板的方法對鋼桁梁主桁桿件蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫相交處過焊孔進行補強。