基于圖像仿射變換技術(shù)與小波融合的人臉預(yù)測(cè)與還原研究

周澤聿 王鄭 劉甲偉

摘要：該文詳細(xì)闡述了根據(jù)一張照片做出若干年后的預(yù)測(cè)并生成照片的過(guò)程。模型基于較成熟的AAM特征提取技術(shù)來(lái)對(duì)照品做出預(yù)處理，并且根據(jù)臉龐輪廓曲率的接近度篩選出相似人群以合成個(gè)性人臉，再做出若干年后個(gè)性人臉輪廓以及皺紋預(yù)測(cè)，最終利用小波圖像融解與合成技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)個(gè)性圖像的合成。

關(guān)鍵詞：AAM特征提取;小波圖像; PCA向量降維

中圖分類號(hào)：TP3? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1009-3044（2018）35-0180-02

1 概述

一個(gè)沒(méi)有經(jīng)歷面容非自然性改變的人，其年輕的容貌是相似于其年老時(shí)的面容的。在日常生活里，我們會(huì)看到一個(gè)人的兩張不同年齡段的照片，以分辨是不是同一個(gè)人。我們希望通過(guò)一個(gè)人在年輕時(shí)的面部照片來(lái)預(yù)測(cè)其過(guò)若干年后的容貌，也希望做到通過(guò)一個(gè)人在較大年齡時(shí)的照片來(lái)還原其年輕時(shí)的容貌。

對(duì)于人體面部的衰老模式不能總是用同一種，要根據(jù)不同類型的人做出不同的衰老類型。問(wèn)題可以分為三個(gè)部分：提取出人臉的面部特征，描繪出個(gè)性人臉的變化，再將人臉的預(yù)期與提供的照片做融合。人臉識(shí)別方面的研究已經(jīng)有許多成熟的算法，提取人臉的面部特征已經(jīng)有相對(duì)成功的ASM算法，利用它我們可以很好地提取出所需的特征，并據(jù)此對(duì)人臉進(jìn)行刻畫(huà)和修改。所以此部分不再是本文討論的重點(diǎn)。

為了能更好地模擬每個(gè)人不同的面部變化，我們希望盡可能做出與眾不同的個(gè)性人臉變化。為此我們先從FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)中載入了大量的人臉數(shù)據(jù)，接著，為了簡(jiǎn)要的描述面部特點(diǎn)，我們?cè)谌四樀妮喞线x取了關(guān)鍵點(diǎn)，以這些點(diǎn)擬合出三次樣條曲線來(lái)代替人臉曲線，然后在每個(gè)選取點(diǎn)附近求其曲率的標(biāo)準(zhǔn)差，若標(biāo)準(zhǔn)差小于預(yù)定的閾值可以判斷為相似人群。之后對(duì)這些照片的特征向量取平均值作為個(gè)性人臉的特征向量，也就成功做出了個(gè)性人臉。

得出一系列的個(gè)性人臉之后，我們需要的年齡段沒(méi)有已存在的我們所需人臉數(shù)據(jù)。因而需要對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，來(lái)得到各個(gè)年齡的個(gè)性人臉，來(lái)解數(shù)據(jù)不充分的問(wèn)題;在得到待求年齡應(yīng)有的輪廓和皺紋變換后，我們利用WARP進(jìn)行圖像仿射變換就可以根據(jù)需要對(duì)輪廓進(jìn)行變化[1]，皺紋方面我們先是運(yùn)用移動(dòng)最小二乘法圖像變形算法對(duì)皺紋進(jìn)行符合人的面部器官以及輪廓的變形，再運(yùn)用小波圖像分解和融合進(jìn)行皺紋與人臉的融合，據(jù)此得到最終的預(yù)測(cè)人臉圖片。

2 基于主動(dòng)外觀模型（AAM）算法

AAM算法是一種基于主動(dòng)外觀模型的圖像分割算法，其原型為ASM算法。該方法首先需要我們構(gòu)造一個(gè)事物的主動(dòng)外觀模型，這需要一個(gè)訓(xùn)練集。接著進(jìn)行分割圖像，即將在需要分割的圖像里面，去尋找剛才的訓(xùn)練集收集的關(guān)于該事物的特征，然后將其與整個(gè)圖像分離。AAM算法的幾個(gè)重要步驟如下所述：

（1） 建立外觀的統(tǒng)計(jì)模型

構(gòu)建的過(guò)程有以下三個(gè)部分：形狀建模，紋理建模與組合建模。通過(guò)相應(yīng)建模，可以獲得一個(gè)統(tǒng)一的模型參數(shù)c，根據(jù)公式生成新的模型實(shí)例：

[s=s+ΦsW-1Φc，sc， t=t+ΦtΦc，tc， Φc=Φc，sΦc，t]? （1）

其中s為形狀，t為紋理，[s]為平均形狀，[t]為平均紋理，[Φ]為特征向量矩陣。

（2） 主動(dòng)的外觀模型

其中， AAM模型（AAM）進(jìn)行特征檢測(cè)的核心步驟是搜索匹配過(guò)程。該過(guò)程從粗疏初始化的完整外貌模型開(kāi)始，通過(guò)迭代優(yōu)化對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得模型由目標(biāo)圖像逼近，從而確定特征點(diǎn)的位置[2]。首先，殘差向量R被定義為表示當(dāng)前模型與目標(biāo)圖像之間的差異。模型參數(shù)為P：

[r（p）=δt（p）=timage（p）-tmodel（p）] （2）

可以使用向量r中的元素的平方和[E（p）=rTr]衡量殘差向量r大小。

r在p?處的一階泰勒展開(kāi)式為：

[r（p*+δp）≈r（p*）+?r（p*）?pδp] （3）

我們的目標(biāo)是優(yōu)化參數(shù)，將殘差向量變?yōu)?，進(jìn)而得到p+.根據(jù)L2標(biāo)準(zhǔn)，選擇[argminδp|r（p*+δp）2|]式的最小二乘解為：

[δp=-（?rT?p?r?p）-1? ? r（p*）=-Rr（p*）] （4）

根據(jù)式（4），我們可以構(gòu)造出一個(gè)迭代算法，解決該優(yōu)化問(wèn)題。該算法中的迭代有以下步驟：

（1） 殘差向量[r=timage-tmodel]以及現(xiàn)在的誤差[E=|r2|]的計(jì)算;

（2） 預(yù)測(cè)偏移[δp=-Rr（p）]的計(jì)算;

（3） 模型參數(shù)[p→p+kδp]的更新，k的初始值為l;

（4） 新的模型形狀s?和紋理[t′model]的計(jì)算;

（5） 使用新的模型形狀重新對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行采樣得到[t′image]：

（6） 計(jì)算新的剩余向景[r′=t′image-t′model];

（7） 如果[|r′|2<E]，則接受新的估計(jì)值;否則，嘗試k =0.5，k = 0.25...

當(dāng)誤差[E=|r2|]不再減小時(shí)，迭代過(guò)程停止。步驟完成后，效果圖如下，其中（a）為輸入圖像，（b）為初始模型，（c）為一次迭代后的模型圖像，（d）為五次迭代后的模型圖像，（e）為最終模型圖像。

3 基于局部曲率標(biāo)準(zhǔn)差的匹配算法

我們將討論基于人臉輪廓輸入率的標(biāo)準(zhǔn)偏差的個(gè)性化人臉匹配算法。整個(gè)算法可分為以下步驟：

（1） 建立不同年齡人臉的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)性別和年齡分為不同的類群，將庫(kù)中的每個(gè)圖像和輸入圖像從第二到第四步進(jìn)行處理;

（2） 采用AAM算法提取人臉圖像的特征點(diǎn)。

（3） 選擇最能代表面部特征的特征點(diǎn)，并使用三條樣條曲線來(lái)擬合這些特征點(diǎn)。

（4） 計(jì)算每個(gè)特征點(diǎn)的曲率和這些曲率的局部標(biāo)準(zhǔn)偏差：

（5） 根據(jù)第四步的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以選擇最接近的圖像。

4 基于小波融合的紋理增強(qiáng)

原型圖像的平均化方法通常會(huì)導(dǎo)致與年齡密切相關(guān)的高頻信息的丟失，例如皺紋和年齡斑。所獲得的原型圖像過(guò)于平滑，不能代表群體人臉圖像的年齡特征。在構(gòu)造原型的過(guò)程中，基于小波的紋理增強(qiáng)可以改善這一問(wèn)題。紋理增強(qiáng)的目的是放大圖像的非頻率信息。我們選擇Gabor函數(shù)的實(shí)部作為高通濾波器，利用三B樣條函數(shù)作為低通濾波器來(lái)構(gòu)造由原型構(gòu)成的每個(gè)圖像的金字塔。一維Gabor函數(shù)有兩種表示形式分別為式（5）式（6）：

[g（x）=ej（ax+θ）e-（x22σ2）] （5）

[gr（x）=cos（ax+θ）e-（x22σ2）] （6）

考慮到需要正確提取老化特征并提高系統(tǒng)的效率，我們使用水平和垂直兩個(gè)方向?qū)ζだ椎聢D像進(jìn)行分解。

G是高通濾波器，H是低通濾波器，下標(biāo)X和Y分別表示水平和垂直方向的濾波。由此，可以得到更具代表性的每個(gè)分量的紋理信息的圖像。處理后的圖像的振幅，更接近于合成時(shí)圖像的平均振幅。

對(duì)于小波子帶w，計(jì)算N圖像的平均值w。通過(guò)將其與每個(gè)圖像后的平滑圖像的平均值[σ]相乘，然后將圖像分割為圖像的邊緣特征來(lái)表示能夠表示N圖像的邊緣特征的值V（x，y）。如果需要得到具有紋理增強(qiáng)效果的原型，我們用V代替W即可達(dá)到圖像的重建效果。

5 結(jié)合優(yōu)化的雙邊濾波器的返老還童模型

（1） 雙邊濾波模型

其基本模型如下：

[g（i，j）=k，lf（k，l）w（i，j，k，l）k，lw（i，j，k，l）] （7）

其中：

[w（i，j，k，l）=exp（-（i-k）2+（j-l）22σ2d）?exp（-||f（i，j）-f（k，l）||22σ2r）] （8）

通過(guò)對(duì)模型的定性分析可知，邊緣區(qū)域的像素值的差異[||f（i，j）-f（k，l）||2]不一，反映到式（8）上就是[exp（-||f（i，j）-f（k，l）||22σ2r）]非常小，從而權(quán)值w（i，j，k，l）非常小，起到保持邊緣的作用。

（2） 測(cè)試與參數(shù)校正

由于邊緣保持平滑濾波器受到兩種不同參數(shù)的影響，為了避免因參數(shù)選取差異而導(dǎo)致的濾波器效果上的差異，因此需要測(cè)試其在不同參數(shù)組合，進(jìn)而得出效果受參數(shù)的影響程度，測(cè)試結(jié)果得出，對(duì)于雙邊濾波器，σr對(duì)于邊緣保持的影響較為明顯，隨著σr的增加與邊緣的模糊程度保持著正相關(guān)。而σs則與圖像整體的平滑水平具有關(guān)聯(lián)。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)與理論的分析，我們可以得出對(duì)于雙邊濾波器，當(dāng)參數(shù)為σs= 4，σr= 0.4時(shí)最優(yōu)。

（3） 基于圖像仿射反向變換的綜合人臉還原模擬

人臉的形狀變換的原理是基于圖像變形技術(shù)的Delaunay三角剖分模型，只需對(duì)其反向利用，即對(duì)于變化梯度取逆即可。其最終效果如圖所示。

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)測(cè)試不同參數(shù)與不斷對(duì)比可行的方案，我們證實(shí)了該算法的有效性，核實(shí)了該算法在保障圖片效果基本保持穩(wěn)定的前提下，極高的提升運(yùn)行效率。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和光學(xué)成像技術(shù)的進(jìn)步和提高，人臉識(shí)別系統(tǒng)得到快速發(fā)展。而人臉形狀與紋理變化是判斷人臉識(shí)別系統(tǒng)的性能的重要因素，這需要科學(xué)研究進(jìn)一步的研究與創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡偉平.基于回歸分析的人臉老化模型構(gòu)建[D].廣西科技大學(xué)，2016.

[2] 曹玫璇.人臉圖像的衰老合成研究[D].浙江大學(xué)，2008.

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