小型甘蔗收獲機切割器振動對切割力的影響

張 彪， 李尚平,2， 周敬輝， 鐘家勤， 楊代云， 莫瀚寧

(1.廣西大學 機械工程學院，南寧 530004； 2.廣西民族大學 化學化工學院，南寧 530008； 3.欽州學院 機械與船舶海洋工程學院，欽州 535000)

甘蔗作為中國南方的重要經濟作物，目前國內聯(lián)合收獲機的研制和推廣面臨諸多挑戰(zhàn)[1-2]。近些年的機收試驗結果表明：機收后甘蔗宿根損傷嚴重，導致翌年宿根發(fā)芽減少或不能發(fā)芽，極大的影響了甘蔗產量和經濟效益。國內應用的各機型宿根破頭率一般都高達20%以上[3]，嚴重制約了收獲機械化程度。

通過課題組在探索切割系統(tǒng)振動特性與甘蔗破頭率方面所做的大量試驗研究發(fā)現，切割器振動對甘蔗宿根切割質量有顯著影響。刀盤振動將直接影響切割力的大小和方向，進而影響甘蔗的宿根切割質量和破頭率。造成切割系統(tǒng)振動的原因是多方面的,其中主要有發(fā)動機、甘蔗地貌路譜的激勵和砍蔗過程中切割力的作用，以及砍蔗和傳輸過程中甘蔗對刀盤和螺旋提升裝置產生的不平衡作用力。國內外研究學者已針對切割系統(tǒng)展開大量研究，Gupta等[4]試驗研究了刀盤工作參數與切割損傷的關系，Razavi等[5]通過擺動裝置研究了刀片和種植因素對甘蔗莖稈切割質量的影響，卿上樂等[6-7]對蔗莖進行了力學建模和根茬破壞力學分析，王鵬等[8]運用數值計算方法分析了軸承間隙對切割系統(tǒng)振動特性的影響。上述研究主要局限在切割器結構參數、工作參數的優(yōu)化，甘蔗蔸在承受振動沖擊載荷作用下的破損機理尚未清楚，未能從利用不平衡裝置控制振動的角度研究甘蔗破損機理。

本文基于轉動時刀盤的不平衡可造成周期性振動的原理，設計并實現了刀盤的可控振動，以此探討切割器振動對切割力及甘蔗宿根切割質量的影響規(guī)律。

1 切割器不平衡的力學分析

1.1 刀盤不平衡設計方案

切割器作為甘蔗收割的關鍵部件，其性能直接影響切割力和宿根切割質量[9]。設計在刀盤上添加質量塊模擬不平衡振動力，通過改變質量塊質量、安裝位置和刀盤轉速來控制刀盤振幅，以實現刀盤定量的可控振動。

設計方案如圖1所示。質量塊安裝在刀盤半徑160 mm處，為了保證其對稱性設計為圓形，尺寸為：外徑R=57 mm，孔徑r=10 mm，高H=5 mm。安裝固定螺栓后質量約0.1 kg，可通過安裝多個質量塊的方式增加不平衡總質量。

圖1 質量塊安裝

1.2 靜力學計算

切割器裝配簡圖和結構簡圖分別如圖2、圖3所示。A1和A2為軸上兩軸承支撐點；O點為刀盤中心點；B點為刀尖點；C點為質量塊對刀盤受力點。簡化后切割器分為簡支梁A1A2部分和外伸梁A2O部分[10]。刀盤轉動時，質量塊的重力相當于對刀盤向下的壓力，質量塊轉動受到的向心力相當于對刀盤的徑向力，下面對各分力作用下刀尖B點進行撓度計算。

圖2 切割器裝配簡圖

圖3 切割器結構簡圖

假設質量塊安裝在刀盤半徑R=160 mm處，轉速為700 r/min，刀盤質量M=8.4 kg，E=2.02×105MPa，D=48 mm，d=40 mm，則I1=πD4/64≈2.61×105mm4，I2=πd4/64≈1.26×105mm4。那么FN單獨作用時，對O點截面產生的撓度ωO1、撓角θO1計算過程如下

Me=mg×OC≈160 N·mm

(1)

-7.75×10-7rad

(2)

-0.000 065 mm

(3)

同理，Fr單獨作用時，對O點截面產生的撓度ωO2≈-0.000 811 mm，撓角θO2≈-1.95×10-5rad。

利用疊加原理[11]，O點的總撓度ωO和撓角θO為

ωO=ωO1+ωO2=-0.000 88 mm

(4)

θO=θO1+θO2=-2.07×10-5rad

(5)

由于刀盤較厚，可以將其看成一剛性體，則刀軸撓度和轉角引起的刀尖位移如圖4所示，刀盤中心點O移動到O′點，刀尖B點降低到B′點，刀尖軸向位移量

ωB=OB×sinθO≈-0.005 mm

(6)

圖4 切割器受力變形圖

1.3 動力學計算

由于刀盤中線偏離其旋轉軸，必定在高速旋轉下引起動不平衡，此時在離心力Fe作用下O點產生的撓度ωO3撓角θO3為

Fe=Mω2ωO

(7)

(8)

(9)

則總位移為

ω=|OB×sinθO3+ωB|=0.006 mm

(10)

1.4 計算結果與分析

改變質量塊質量和刀盤轉速，計算結果如表1、表2所示。其中，表1計算條件為刀盤轉速700 r/min，表2計算條件為質量0.1 kg。

表1 改變質量B點位移

表2 改變刀盤轉速B點位移

由表1、表2可知，通過改變不平衡質量和刀盤轉速一定程度上可以控制刀盤振幅，并且相對于轉速的影響，質量對B點位移影響范圍更大，因此可以在后續(xù)仿真和試驗中將這兩個量作為控制振動的因素。

2 動力學仿真分析

2.1 建立切割器模型及模態(tài)分析

在UG中建立簡化模型如圖5所示。將質量塊固接在刀盤上使之與切割器連為一體，如圖6所示。

圖5 簡化模型Fig.5 Simplifiedmodel圖6 質量塊模型Fig.6 Qualityblockmodel

通過parasoild轉換將切割器導入ANSYS，相關參數設置為：刀軸上端軸承位節(jié)點限制徑向位移自由度，下端軸承位節(jié)點限制徑向和軸向位移自由度，切割器僅能繞軸旋轉，刀盤前傾角為5°。

對切割器進行模態(tài)分析，找出固有頻率及振型。本文采用ANSYS Block Lanczos法來獲得切割器的各階模態(tài)，運用該方法能夠節(jié)約程序運算時間和計算機資源[12]，特別適用于對稱特征值求解問題。提取前三階模態(tài)振型如圖7～9所示，模態(tài)結果如表3所示。

圖7 第一階振型Fig.7 Thefirst-ordershape圖8 第二階振型Fig.8 Thesecond-ordershape

圖9 第三階振型

階數頻率/Hz振型10.0013刀盤繞y軸正方向的旋轉振動2289.74刀盤繞z軸負方向的旋轉振動3320.79刀盤繞x軸正方向的旋轉振動

在動力學仿真及物理試驗中，刀盤轉速范圍在 500～700 r/min內，工作頻率f=n*2/60，即16.7～23.3 Hz，均遠離切割器的前三階固有頻率，因此該切割器有限元模型較為準確。

2.2 振動仿真分析

以不平衡質量、刀盤轉速為試驗因素，以刀盤振幅為指標，分別在刀盤轉速700 r/min和不平衡質量0.1 kg的試驗條件下進行單因素虛擬試驗，試驗結果如表4、表5所示。

表4 不平衡質量可控振幅

表5 刀盤轉速可控振幅

表4、表5表明，刀盤振動隨著不平衡質量、刀盤轉速的增加而加劇，并且不平衡質量對振動幅值影響范圍更大，與理論分析一致。

2.3 切割力仿真分析

對甘蔗與切割器組合模型進行網格劃分，如圖10所示。甘蔗直徑為28 mm，甘蔗下端節(jié)點自由度全部被限制、無壓傾，設置各項切割參數：甘蔗的泊松比Uxy=Uyz=Uxz=0.314，剪切模量Gxz=4.459×108，彈性模量Ex=Ey=1.934×109Pa。

圖10 甘蔗與切割器網格劃分

刀片切割甘蔗時產生各向切割力，當無質量塊，刀盤轉速為600 r/min時，運行LS-DYNA，測量刀刃處節(jié)點H20051的切割力曲線，如圖11所示。

甘蔗切割時間為0.002 3 s，徑向切割力最大值Fxmax=32.7 N，軸向切割力最大值Fymax=189.1 N，切向切割力最大值Fzmax=89.5 N，切割合力最大值FRmax=204.2 N。由圖11看出，切割力是由0升到最大再降到0的過程，由于有限元分析蔗材并非連續(xù)，故隨著甘蔗單元的破壞，切割力出現波動。軸向切割力與刀片

圖11 切割力曲線

切割點位移方向相反，阻止刀片振動，當刀片切過一半甘蔗時，此時刀刃與甘蔗接觸面積最大，切割摩擦力最大，因此阻力也達到最大，各方向切割力均達到最大值，此時軸向切割力約占總切割力的92.6%。由于刀片作軸向上下振動，甘蔗蔗兜受到刀片軸向切割反作用力的擠壓，是引起蔗兜破裂的原因所在。

為進一步探究不平衡質量和刀盤轉速對切割力的影響，按照上述模型采用虛擬試驗的方法，以各方向及合力最大值為指標，以不平衡質量、刀盤轉速為單因素虛擬試驗的試驗因素，仿真結果如表6、表7所示。

表6 不平衡質量對切割力最大值的影響

表7 轉速對切割力最大值的影響

由表6、表7可知，隨著不平衡質量和轉速的增加，砍蔗切割力呈上升趨勢。相對于轉速，不平衡質量對切割力影響更加顯著。

3 切割器振動對切割力影響的物理試驗

3.1 試驗設備

試驗在廣西大學實驗室內的甘蔗切割試驗平臺進行，如圖12所示，由甘蔗切割器臺架、三相異步電動機、數字變頻控制器、甘蔗夾持輸送裝置、激光轉速表、激光振動測試系統(tǒng)和切割力測試系統(tǒng)組成。其中，切割力測試系統(tǒng)包括石英三相壓力傳感器、采集卡、電荷放大器與計算機；激光振動測試系統(tǒng)如圖13所示，包括激光位移傳感器(型號MS2-H50)、控制器(型號LK-G150A)與筆記本電腦。

圖12 切割試驗平臺

圖13 振動測試系統(tǒng)

本試驗采用雙刀盤轉動，單刀盤切割，甘蔗夾持進給的方式模擬甘蔗收割過程的運動狀態(tài)，同時為了減弱壓蔗輥對切割力的影響，試驗材料選用600 mm的甘蔗。在進行刀盤激振試驗時，需要在刀盤上安裝質量塊，如圖14所示。

圖14 質量塊安裝實物圖

3.2 數據采集及處理

設置振動測試系統(tǒng)采樣頻率為5 kHz，采集到的數據為時域信號，以刀盤振幅為試驗指標。

切割力測試系統(tǒng)的工作原理框圖如圖15所示，使用三個通道分別采集徑向X、軸向Y、切向Z三個方向的切割力。為了排除干擾使用前對其進行靜態(tài)標定，設置采樣頻率為20 kHz，使得測試系統(tǒng)在刀盤一次砍斷甘蔗的時間內至少能采集到8個數據點。

圖15 切割力測試系統(tǒng)工作原理框圖

Fig.15 Working principle diagram of cutting force test system

利用MATLAB小波包對切割力時序信號進行降噪處理[13-14]，如圖16所示，s為切割力原始采樣時序數據，經過5次降噪分解后獲取降噪后信號a5，以該合力作為試驗指標。

(其中d1、d2、d3、d4、d5是切割力的高頻部分信號，a5為降噪分解后得到的信號)

圖16 切割力小波5次降噪處理結果

Fig.16 Results of wavelet noise reduction of cutting force for 5 times

3.3 試驗結果分析

采用正交試驗方法，以刀盤轉速、不平衡質量和甘蔗進給速度為試驗因素，以刀盤振幅和切割力為指標。正交試驗結果如表8所示。對刀盤振幅和切割力的方差分析分別如表9、表10所示。

表8 正交試驗結果

由表9、表10可知，刀盤轉速和不平衡質量對刀盤振動具有一般顯著影響，刀盤轉速、不平衡質量和甘蔗進給速度對切割力均有顯著影響。這與仿真分析的結果基本吻合。圖17顯示，隨著刀盤振幅增加，切割力呈增大的趨勢。

表9 對振幅影響的方差分析

表10 對切割力影響的方差分析

圖17 刀盤振幅與切割力關系曲線

為了進一步探究刀盤振動與切割力、切割力與宿根切割質量的影響關系，以不平衡質量為變量，以刀盤振幅、切割力和砍蔗質量綜合評分為指標進行單因素試驗[15]。其中，砍蔗質量綜合評分是依照文獻[15]的模糊綜合評分法將一般砍蔗質量的3個指標即裂紋數a、裂紋寬度b、裂紋長度c無量綱化為0～1之間的值，再基于熵值法的加權平均法計算得上述3個指標的權重分別為0.380、0.291、0.328，即：切割質量綜合評分為0.38a+0.291b+0.328c。試驗儀器與上述正交試驗相同，砍蔗刀盤位置不變，甘蔗進給速度為0.3 m/s，刀盤轉速500 r/min，不平衡質量從0到0.4 kg，每組試驗進行5次重復試驗。試驗結果如表11所示。

通過對實際切割力與仿真切割力相關性分析得到相關系數0.96，說明試驗數據有效。對刀盤振幅與切割力回歸分析，線性擬合曲線如圖18所示。兩者相關系數0.97，誤差為12.72，即可控振動與切割力存在高度相關且誤差很小。當振幅范圍在1.02～1.20 mm時，切割力呈線性上升趨勢，線性擬合曲線為y=596.3x-283.9，隨著刀盤振動增加，切割力也相應增加。通過對切割力與砍蔗質量的相關性分析得到相關系數0.90，隨著切割力增大，砍蔗質量變差，甘蔗斷面裂紋增多，裂縫較長較寬。

表11 不平衡質量的單因素試驗結果

圖18 線性擬合曲線

分別以刀盤轉速、甘蔗進給速度為試驗因素，以切割力和砍蔗質量綜合評分為指標，在不同試驗條件下進行單因素試驗。對各方向切割力與切割質量進行相關性分析，將各組相關性分析的結果列表如表12所示。

表12 切割力與切割質量相關性

表12表明，各個方向的切割力都會影響甘蔗的切割質量。其中，通過改變不平衡質量、刀盤轉速產生的軸向切割力與切割質量有高度的相關性；當改變甘蔗的進給速度時，主要是通過徑向和切向切割力來影響切割質量。

4 結 論

(1)本文通過設計不平衡質量塊來構建激振源，模擬切割器的動不平衡，實現了刀盤振動可控，通過力學計算、仿真驗證了試驗的可行性。

(2)結合仿真和試驗的方法，比較和分析了刀盤振動對切割力和宿根切割質量的影響。結果表明：振動對切割力影響顯著，當振幅范圍在1.02～1.20 mm時，切割力呈線性上升趨勢，隨著刀盤振動增加，切割力也相應增加；砍蔗質量隨著切割力的增大而變差。

(3)砍蔗試驗表明，各個方向的切割力都會影響甘蔗的宿根切割質量，且軸向切割力對切割質量影響最大；改變甘蔗的進給速度主要是通過徑向和切向切割力影響切割質量；改變刀盤振幅則主要是通過軸向切割力影響切割質量。因此，控制切割器的振動對于控制切割力和甘蔗的宿根切割質量都具有重要意義。

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