小電流接地配電網(wǎng)故障選線新方法

陳瑞霞

摘要

本文提出一種基于改進(jìn)振子系統(tǒng)（Improved OscillatorSystem，IOS）的故障選線新方法。該方法采用表征故障暫態(tài)零序電流的數(shù)學(xué)模型替換Duffing混沌振子的內(nèi)置信號(hào)，并選取合適的參數(shù)建立IOS;然后，對(duì)故障后首個(gè)T/2周期內(nèi)的暫態(tài)零序電流進(jìn)行4層010小波包分解，按照能量最大原則提取特征頻帶;進(jìn)而將特征頻帶導(dǎo)入IOS進(jìn)行求解，最后，提出相軌跡的最大混沌距離與平均混沌距離相結(jié)合的故障選線新判據(jù)。大量仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法可在強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)中實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確故障選線。

【關(guān)鍵詞】Duffing 混沌振子 故障選線 距離

1 引言

故障選線的研究重點(diǎn)在小電流接地配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)故障線路的識(shí)別判斷，此時(shí)故障電流微弱，經(jīng)消弧線圈接地方式下更是如此。故障選線方法主要利用小波變換、S變換、Prony算法、Hough變換等信號(hào)處理工具提取信號(hào)，然后，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等建立選線判據(jù)。其中，文獻(xiàn)[1]中利用的小波變換具有良好的時(shí)域、頻域局部化特性，能提取暫態(tài)信號(hào)在不同尺度的特征，但小波變換易受噪聲影響，此外，不同的小波基函數(shù)將導(dǎo)致不同的暫態(tài)特征提取結(jié)果。文獻(xiàn)[2]中選取故障后1/4周期各饋線零序電流的短窗數(shù)據(jù)，利用S變換確定出零序電流的主導(dǎo)特征頻率，并比較此主導(dǎo)特征頻率上各饋線零序電流的S變換能量，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)故障選線。文獻(xiàn)[3]利用Prony分段擬合故障T/4周期內(nèi)的暫態(tài)零序電流信號(hào)，不僅有效避開(kāi)電流互感器磁密飽和對(duì)采集信號(hào)的影響，而且在一定程度上提高了Prony整體擬合精度。文獻(xiàn)[4]中Hough變換在參數(shù)空間不超過(guò)2維的情況下，有優(yōu)異的表現(xiàn)，但若參數(shù)空間增大，其計(jì)算量急劇上升，同時(shí)耗費(fèi)巨大的存儲(chǔ)空間，耗時(shí)也隨之猛增。文獻(xiàn)[5]采用粗糙集與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的粗糙集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了輸電線路10種故障類型的分類識(shí)別。文獻(xiàn)[6]中的支持向量機(jī)在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中具有優(yōu)勢(shì)，但識(shí)別能力易受自身參數(shù)的影響。

2 改進(jìn)振子原理

本文結(jié)合暫態(tài)零序電流特點(diǎn)，建立了一個(gè)新的振子系統(tǒng)一改進(jìn)振子系統(tǒng)。具體如式（1）所示：

其電A_i（i=1，2，3，4）取為1，ω₀為50，k₁取1，k₂取1.1，δ取-1，φ_j取0，γ為內(nèi)置幅值因子，β為檢測(cè)因子。

因此，本文引入了混沌距離（ChaosDistance）與平均混沌距離（Average distance ofchaos）來(lái)區(qū)分相軌跡的各種狀態(tài)。

混沌距離（D_C）：相軌跡圖上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，其表征著系統(tǒng)各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)尺度的大小，具體計(jì)算式如下：

D_C=（X-0）²+（Y-0）₂（2）

式（11）中，X代表由式（6）求解出的信號(hào)向量，Y代表信號(hào)X的一階微分向量。D_C中最大的數(shù)記為MD_C。

平均混沌距離（D_A）：相軌跡圖上各點(diǎn)D_C的平均值，其表征著系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)尺度的大小，具體計(jì)算式如下：

引入混沌距離后，選取某頻率范圍的特征頻帶導(dǎo)入IOS，得各狀態(tài)下的相軌跡和D_C圖：

由圖1（a），（b）可知，“類混沌態(tài)”D_C很小，其原因在于運(yùn)動(dòng)尺度很小，一般只在原點(diǎn)附近做微小的運(yùn)動(dòng);而“臨界態(tài)”的D_C隨著時(shí)間增加而增大，與相軌跡中做遠(yuǎn)離原點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)相符，如圖1（c）、（d）所示;“類周期態(tài)”的D_C表現(xiàn)為一種振蕩衰減狀態(tài)，與相軌跡中做半徑減小的圓周運(yùn)動(dòng)相符，如圖1（e）、（f）所示。因此，通過(guò)D_C圖能更清晰地表示各狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)尺度和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而避免了狀態(tài)誤判的情況。圖1中各狀態(tài)MD_C和D_A的數(shù)值，如表1。

由表1可知，“類混沌態(tài)”的MD_C很小，其數(shù)量級(jí)會(huì)穩(wěn)定在數(shù)值z(mì)1附近（本文z1中取10^*3）?！邦愔芷趹B(tài)”與“臨界態(tài)”的MD_C相差不大，均在數(shù)值z(mì)2附近浮動(dòng)（本文中z2取1.4），而D_A差距較大，比值也較大，即“類周期態(tài)”整體運(yùn)動(dòng)尺度比“臨界態(tài)”大。為準(zhǔn)確區(qū)分“類周期態(tài)”和“臨界態(tài)”，本文定義差值s_j（其中s_j=MD_C-z₂），當(dāng)|sj|C將不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確判斷，因此，引入各相軌跡D_A之間的比值h_j：

其中，h_j≠1，max（D_Aj）表示各相軌跡D_A的最大值，j表示相軌跡的個(gè)數(shù)。

若h_j>b（b=1.5），則判定D_A最大的相軌跡為“類周期態(tài)”，其它為“臨界態(tài)”;若h_j≤b，則全為“臨界態(tài)”。

另外，“類混沌態(tài)”的運(yùn)動(dòng)尺度比“類周期態(tài)”和“臨界態(tài)”都要小，可判定MD_C數(shù)量級(jí)在z₁附近的相軌跡為“類混沌態(tài)”。

通過(guò)分析可知，憑借MD_C和D_A相結(jié)合的方法可準(zhǔn)確地表征相軌跡的狀態(tài)：“類周期態(tài)”、“臨界態(tài)”、“類混沌態(tài)”。當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，將帶有檢測(cè)因子的特征頻帶輸入到IOS，可依據(jù)MD_C和D_A的大小來(lái)進(jìn)行故障判別：

（1）若只存在一條線路的|s_j|C的數(shù)量級(jí)在z₁附近，也即，1使IOS處于“類周期態(tài)”，而其他線路使IOS處于“類混沌態(tài)”或“臨界態(tài)”。因此，判定該線路為故障線路，其他線路為健全線路。

（2）若存在多條線路的jsilj的大小·若h_j>b（b=1.5），則判定該相軌跡為“類周期態(tài)”，其它為“臨界態(tài)”，也即該線路為故障線路，其他線路為健全線路。

（3）若不滿足條件（1）和條件（2）則判斷母線故障。

3 算例分析

3.1 仿真模型

本文利用ATP-EMTP做單相接地仿真試驗(yàn)，仿真模型如圖2所示。

3.2 改變故障初相角及電隊(duì)仿真結(jié)果及分析

搭建仿真模型，并設(shè)置S₁在距離母線5km處故障，故障初始角（0°、30°、60°、90°）來(lái)進(jìn)行仿真。選取T/2周期故障瞬間零序電流作為分析信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行db10小波變換;鑒于實(shí)際故障發(fā)生時(shí)，故障電阻一般為0～2kΩ，仿真所取最大電阻為2000Ω。其中振子參數(shù)如下：k=0.05，γ=0.002，β=0.000286。選線結(jié)果如表2所示。

4 結(jié)論

本文提出一種基于改進(jìn)振子的小電流接地系統(tǒng)故障選線新方法，通過(guò)研究，得出如下結(jié)論：

（1）IOS對(duì)暫態(tài)零序電流信號(hào)有較好地辨識(shí)度，在一定程度上彌補(bǔ)了Duffing混沌振子不能檢測(cè)振蕩衰減信號(hào)的不足;另外，暫態(tài)零序電流經(jīng)db10小波包分解后，其特征頻帶數(shù)據(jù)容量有所減小，加快了IOS的求解速度。

（2）IOS系統(tǒng)的“類周期態(tài)”相軌跡整體可看做一個(gè)半徑減小的圓周運(yùn)動(dòng);“臨界態(tài)”相軌跡整體可看做一條遠(yuǎn)離原點(diǎn)的曲線段;“類混沌態(tài)”相軌跡一般呈現(xiàn)雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

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