高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法淺談

吳中偉

摘要：人們常說：“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學(xué)模式也是這樣，所以傳授不同知識時，可以有不同的教學(xué)模式?！皢栴}導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式—以問題為載體，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生解決問題，達(dá)到以學(xué)生“學(xué)習(xí)”為根本目的的教學(xué)方法與策略。該模式強調(diào)通過學(xué)生對問題的探究達(dá)到理解知識，在理解知識的基礎(chǔ)上學(xué)會運用知識。該模式結(jié)構(gòu)緊湊，目標(biāo)明了，簡便易行，容易推廣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)；課堂教學(xué)模式；教學(xué)法

教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下，圍繞教學(xué)目的而設(shè)計的可操作，可控制的教學(xué)流程。它是教學(xué)理論在教學(xué)過程中的具體化，又是經(jīng)驗的系統(tǒng)總結(jié)。我們常說：“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學(xué)模式也是這樣，所以傳授不同知識時，可以有不同的教學(xué)模式。比如：討論任意一個數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系時，老師們往往采用以下的思路。思路一：先利用Sn=a1+a2+…+an的定義講解得到，n≥2時，an=Sn-Sn-1；n=1時，易得a1=S1，然后通過練習(xí)鞏固所得結(jié)論。思路二：通過例子引入，層層設(shè)問，經(jīng)過一系列的問題串的解決發(fā)現(xiàn)an與Sn的關(guān)系。設(shè)計的教學(xué)如下：例，已知數(shù)列的前n項和Sn=n2+1.問（1）試寫出前5項，問（2）寫出通項公式，問（3）請歸納出任意數(shù)列通項an與前n項和Sn的關(guān)系。

思路一為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式—以教授講解為主，練習(xí)鞏固為輔，達(dá)到對知識的理解、運用。思路二是“問題導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式—以問題為載體，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生解決問題，達(dá)到以學(xué)生“學(xué)習(xí)”為根本目的的教學(xué)方法與策略。該模式強調(diào)通過學(xué)生對問題的探究達(dá)到理解知識，在理解知識的基礎(chǔ)上學(xué)會運用知識。

比較兩種教學(xué)模式可發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式的教學(xué)過程課堂氣氛沉悶，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性，缺少讓學(xué)生必要的思考、探究、感悟的過程。故而這種“老師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足當(dāng)前的社會要求，制約著學(xué)生的有效學(xué)習(xí)與相應(yīng)發(fā)展。而“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式始終圍繞問題而進(jìn)行，以精心設(shè)計的問題為載體，將教學(xué)各環(huán)節(jié)、知識連接起來，通過教師的點撥、引導(dǎo)，學(xué)生的探究來解決問題，使學(xué)生在解決問題的過程中獲得知識。因此，“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式更符合素質(zhì)教育的要求，更體現(xiàn)現(xiàn)代的教育理念。

“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式強調(diào)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)效率的最大化。具體表現(xiàn)如下：

一、以問題為載體，目標(biāo)明確，有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位

以問題為載體實質(zhì)是把教學(xué)目標(biāo)問題化，讓學(xué)生通過問題的解決完成教學(xué)目標(biāo)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特征，設(shè)計合理的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，給與學(xué)生有足夠的空間及時間參與課堂教學(xué)，從而發(fā)揮學(xué)生的主體地位。

二、自主探究，獨立思考，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

從時間上看，學(xué)生獨立思考的時間占據(jù)整個課堂的大部分時間，很多問題都是學(xué)生通過獨立自主的探究完成的。從空間上看，學(xué)生可以表達(dá)自己的見解，發(fā)出自己的疑問，學(xué)生有更多參與教學(xué)的機(jī)會，從而讓他們認(rèn)識自己，了解自己。從內(nèi)容上看，學(xué)生探究的問題實質(zhì)是教學(xué)的主要問題。這些問題的解決無疑是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)，有助于學(xué)生多元思維、發(fā)散思維，創(chuàng)新思維等能力的培養(yǎng)。

三、親自參與“探究釋疑”的教學(xué)活動，有助于學(xué)生深刻理解知識

學(xué)生在表達(dá)看法，提出質(zhì)疑，相互討論的過程中實現(xiàn)對知識的深刻理解。教師在聽取學(xué)生的感悟、想法，并及時肯定其合理見解的過程中，對于學(xué)生認(rèn)識不到位的地位，用恰當(dāng)?shù)姆椒▎l(fā)、引導(dǎo)學(xué)生得出正確的答案。此過程正是發(fā)揮了教師“導(dǎo)”的作用。

四、誘發(fā)問題意識，變被動為主動，有利于課堂教學(xué)效率最大化

“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法始終堅持“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，使得學(xué)生學(xué)習(xí)由被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃铀伎?。教師?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生生疑，從而誘發(fā)學(xué)生問題意識；利用問題串，讓學(xué)生步步深入，從而將學(xué)生帶入問題情境。

案例：“正弦定理”的教學(xué)設(shè)計思路

結(jié)合實例，激發(fā)動機(jī)，引發(fā)學(xué)生思考：為什么要學(xué)習(xí)正弦定理？

問題1：已知△ABC為直角三角形，你能發(fā)現(xiàn)其中有哪些邊角關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生積極思考，自主探究，發(fā)現(xiàn)直角△ABC中，有這樣的邊角關(guān)系：asinA=bsinB=csinC，從而引出課題。

問題2：對于非直角三角形，這一關(guān)系式是否還成立？

教學(xué)引導(dǎo)，對于斜三角形△ABC，構(gòu)造垂直關(guān)系，解決問題。思路1：作△ABC的高；思路2：利用向量的數(shù)量積。

正弦定理：asinA=bsinB=csinC（符號語言）是為了解斜三角形而尋找的一種方法。怎樣才能更好地理解正弦定理呢？

問題3：同學(xué)們，能否用一句話概括該定理？（文字語言）

應(yīng)用探究：

例1：在ΔABC中，已知A=30°，B=45°，a=6cm，解三角形。

例2：在ΔABC中，已知a=22，b=23，A=45°，解三角形。

變式1：例2中b=23改為b=26并解三角形

變式2：例2中b=23改為b=2并解三角形

問題4：從以上例題，你能發(fā)現(xiàn)，當(dāng)已知三角形的哪些邊和角，可以用正弦定理求出其他的邊和角？

通過學(xué)生的自主探究，實例的解決，發(fā)現(xiàn)正弦定理可以直觀解決兩類三角形問題：1、已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；2、已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和兩角。

asinA、bsinB、csinC都等于同一個比值k，那么它們也相等，即asinA=bsinB=csinC=k.

問題5：這個k到底有沒有什么特殊幾何意義呢？

根據(jù)前面的經(jīng)驗，易發(fā)現(xiàn)在RtΔABC中，asinA=bsinB=csinC=c，c恰為外接接圓的直徑，即c=k=2R（R為外接圓的半徑），進(jìn)而猜想，證明對于任意三角形都有 k=2R.這使得正弦定理在解決三角形問題中有更加廣闊的空間。

問題6：可對正弦定理作出怎樣的變形？

變形1：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

變形2：sinA=a2R， sinB=b2R， sinC=c2R

變形3：a：b：c=sinA：sinB：sinC

經(jīng)過變形，正弦定理得到了拓展，實現(xiàn)了通過定理把“邊”化“角”，把“角”化“邊”，從而為解決三角形問題提供了一種策略。

在整個教學(xué)過程中，學(xué)生親身參與到知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，理解了知識的來龍去脈，從而對知識有更深刻的認(rèn)識；同時學(xué)生在自主探究問題的過程中開拓了自身的思維，調(diào)動了自身的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到了通過問題引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的目的。

總之，“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式是一種從教育思想發(fā)展演化而來的教育模式，它堅持學(xué)生自主探究與教師引導(dǎo)相結(jié)合，充分調(diào)動各方面的積極因素參與課堂教學(xué)，使得教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目標(biāo)在問題解決中完成。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，該模式結(jié)構(gòu)緊湊，目標(biāo)明了，簡便易行，容易推廣。

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（作者單位：廣西東興中學(xué) 538100）