高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破

楊紅兵

（如東縣掘港高級(jí)中學(xué)，江蘇 南通）

高中數(shù)學(xué)涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容十分豐富，而且，章節(jié)與章節(jié)之間都保持著較為密切的聯(lián)系。教師在教育過程當(dāng)中經(jīng)常可以感覺到，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，一個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)得扎實(shí)與否，往往可以影響到下一個(gè)章節(jié)的理解和學(xué)習(xí)。所以，教師需要在日常教學(xué)過程中，積極滲透每個(gè)章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，并在復(fù)習(xí)過程中將相關(guān)聯(lián)的章節(jié)合并進(jìn)行講解，同時(shí)，配合各種經(jīng)典的習(xí)題和多種教育資源，爭(zhēng)取將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)一一突破，實(shí)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“零死角”的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)。以下，筆者將從三個(gè)方面就高考數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)突破進(jìn)行簡(jiǎn)述。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本源，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能在題海中鏖戰(zhàn)而處于不敗之地，因?yàn)?，?shù)學(xué)是一門靈活的課程，所有的題目都可以通過一個(gè)條件的變動(dòng)而發(fā)生翻天覆地的變化，但是萬變不離其宗，這些千變?nèi)f化的題目都是以基礎(chǔ)知識(shí)作為根基進(jìn)而延伸變化的。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破時(shí)，不用急于讓學(xué)生搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)大力夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，保證學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)的每一步思考都有枝可依、有跡可循。

例如，在復(fù)習(xí)《解三角形》這部分內(nèi)容時(shí)，我首先要求學(xué)生打開課本，針對(duì)正弦定理、余弦定理的各種公式和基礎(chǔ)概念進(jìn)行再次學(xué)習(xí)，并且，我向?qū)W生強(qiáng)調(diào)不必觀看例題，只需要將注意力放在基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)上就可以。其次，我請(qǐng)學(xué)生在黑板上書寫三角函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并請(qǐng)學(xué)生在黑板上推演正、余弦定理公式的推演過程。學(xué)生通過親自復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，再次回顧了學(xué)習(xí)時(shí)存在的疑惑和問題，并在本次復(fù)習(xí)過程中加深了理解的印象。而且，基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)對(duì)于三角函數(shù)的后續(xù)復(fù)習(xí)將起到事半功倍的效果。

跟三角函數(shù)的復(fù)習(xí)相同，其他數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)突破都需要從基礎(chǔ)入手，因?yàn)橐蛔髲B只有保持堅(jiān)實(shí)的根基，才能建造成摩天大樓。同理，高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破也是一座需要教師和學(xué)生共同建造的大廈，教師通過教學(xué)方法的引領(lǐng)，使學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)的保證下，才能一步一個(gè)腳印，將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)行得扎實(shí)且不留知識(shí)漏洞。

二、經(jīng)典例題演練

保證了基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，接下來就需要教師有的放矢地為學(xué)生準(zhǔn)備經(jīng)典例題了。因?yàn)椤凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，只有將知識(shí)與實(shí)踐相融合，才能保證知識(shí)的融會(huì)貫通，也更便于復(fù)習(xí)過程中的查漏補(bǔ)缺。所以，教師可以結(jié)合課程學(xué)習(xí)過程中學(xué)生遇到的重難點(diǎn)例題與歷年高考過程中的經(jīng)典例題一并講解，讓學(xué)生在經(jīng)典題目中感受知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用。

例如，在《數(shù)列》復(fù)習(xí)當(dāng)中，我引入高考數(shù)列題目：設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的等差數(shù)列。我首先進(jìn)行題干分析，這道題目是數(shù)列當(dāng)中的基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)概念以及求和公式的靈活運(yùn)用。除此之外，我還找出了錯(cuò)位相減法、逆序相加法、列相求和法、分組求和法以及通相求和等對(duì)應(yīng)題目的經(jīng)典例題讓學(xué)生練習(xí)。學(xué)生經(jīng)過一系列經(jīng)典例題的練習(xí)，不僅對(duì)于數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)掌握得十分熟練，還從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列習(xí)題的出題規(guī)律與主要考點(diǎn)，這對(duì)高考數(shù)學(xué)數(shù)列部分的復(fù)習(xí)可以起到巨大作用。

教師將經(jīng)典例題單獨(dú)羅列出來給學(xué)生進(jìn)行聯(lián)系，不僅可以鞏固學(xué)生前期復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還可以讓學(xué)生在練習(xí)過程中掌握做題技巧。也就是說，學(xué)生可以通過經(jīng)典例題提前感受高考數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)考核方式，感受到往年高考相關(guān)知識(shí)的出題方式，進(jìn)而突破此知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)所在。并且，學(xué)生可以通過實(shí)際練習(xí)，針對(duì)自己實(shí)際情況查漏補(bǔ)缺，發(fā)揚(yáng)自己的解題優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)自己的做題缺陷，爭(zhēng)取早日突破經(jīng)典例題相關(guān)的數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)。

三、多手段教育資源利用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重難點(diǎn)知識(shí)往往會(huì)讓學(xué)生望而卻步，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)產(chǎn)生畏難情緒，進(jìn)而影響整個(gè)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這時(shí)就需要教師整合多種多樣的教育資源來為學(xué)生的重難點(diǎn)突破增加學(xué)習(xí)動(dòng)力。比如，在多媒體教育資源極大豐富的今天，教師可以利用多媒體教具來與數(shù)學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)相結(jié)合，通過多媒體資源的強(qiáng)大視覺沖擊力來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，在《空間直角坐標(biāo)系》學(xué)習(xí)過程中，我結(jié)合筆記本電腦和投影儀制作了PPT，這個(gè)PPT當(dāng)中不僅包括直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)和重難點(diǎn)知識(shí)，還包括各種通過直角坐標(biāo)系來構(gòu)建的圖形與圖案。并且，由于空間直角坐標(biāo)系具有三個(gè)坐標(biāo)軸，我還是用三維動(dòng)畫制作軟件制作了一個(gè)建立在空間直角坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)圖形轉(zhuǎn)換，學(xué)生通過觀察多媒體資源的內(nèi)容，不僅對(duì)于相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，也結(jié)合我的講解對(duì)于空間直角坐標(biāo)系的使用有了深刻的理解。

高考數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)突破方式多種多樣，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來判斷究竟哪種教學(xué)方式最適合學(xué)生掌握重難點(diǎn)知識(shí)?？梢钥吹?，不論是基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，還是經(jīng)典例題的演練以及多手段教育資源的利用，都可以從不同程度上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)突破。相信經(jīng)過教師與學(xué)生的不懈努力，學(xué)生高考數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)突破將取得圓滿的成果。