數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在做與思中自然生長(zhǎng)

浙江慈溪市碧海學(xué)校（315300）

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。不少教師將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視為一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)，忽視了學(xué)生的需求和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)異化為活動(dòng)技能。為此，教師在教學(xué)時(shí)必須突出學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在做與思中自然生長(zhǎng)，使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、增長(zhǎng)智慧、發(fā)展素養(yǎng)的舞臺(tái)。

一、遷移：搭建學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之橋

小學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很少，導(dǎo)致教師難以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升其學(xué)習(xí)效率。但是教師要認(rèn)識(shí)到小學(xué)生對(duì)未知的數(shù)學(xué)知識(shí)充滿好奇，具有探究世界的熱情，并且他們也積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要充分利用學(xué)生既有的生活經(jīng)驗(yàn)，搭建生活與數(shù)學(xué)的“橋梁”，從而使學(xué)生進(jìn)行有效的遷移，使生活經(jīng)驗(yàn)助力數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)。

例如，在教學(xué)“角的度量”時(shí)，如果直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，他們顯然無(wú)從下手。而我在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生在課前觀察生活中的角，并將這些角記錄下來(lái)。在課堂上，我給予學(xué)生展示角的機(jī)會(huì)，然后引導(dǎo)他們比較自己記錄的角，看一看哪個(gè)角最大，哪個(gè)角最小，再將自己記錄的角與其他人記錄的角互相比較，并思考：你是怎樣比較兩個(gè)角的大小的？

在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、思考三個(gè)階段。第一階段，讓學(xué)生觀察生活中的角，從而建立了生活與數(shù)學(xué)之間的“橋梁”，他們學(xué)會(huì)了利用生活中的物體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；第二階段，學(xué)生經(jīng)歷了兩個(gè)動(dòng)手操作的過(guò)程，先是自己進(jìn)行比較，促進(jìn)自我學(xué)習(xí)互動(dòng)，然后是生生互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)；第三階段，在操作的基礎(chǔ)上引發(fā)思考，從而讓學(xué)生在腦中初步建立角的大小的概念，并初步掌握角的大小的比較方法，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、情境：點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之火

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵不在于教師，而在于學(xué)生，學(xué)生不僅是數(shù)學(xué)課堂的主人，也是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主體。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之火，激發(fā)學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的需求，從而自覺(jué)地在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，我一改傳統(tǒng)教學(xué)方法，先借助一組天氣情況的圖片引發(fā)學(xué)生的思考：“同學(xué)們，這是我們區(qū)9月份的天氣情況，你們能不能說(shuō)說(shuō)這些天氣圖標(biāo)的意思，每一種天氣情況在9月份各有多少天呢？你們能用什么方式將它們清楚地表示出來(lái)？”

學(xué)生圍繞我提出的問(wèn)題開(kāi)展小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，有的小組用統(tǒng)計(jì)表表示數(shù)據(jù)，有的小組用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，我又提出問(wèn)題：“你們的方法雖然都能夠表示出每種天氣情況的天數(shù)，但是不能讓人一目了然，有沒(méi)有更好的方法呢？”有的小組開(kāi)始嘗試結(jié)合教材內(nèi)容，運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。

這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，旨在引發(fā)學(xué)生在做與思中不斷生成經(jīng)驗(yàn)。天氣情況的圖片為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)搭建了場(chǎng)景，合理地利用了學(xué)生的好奇心，有效地激發(fā)了學(xué)生的思維。在此基礎(chǔ)上，我又引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在架構(gòu)新舊知識(shí)的橋梁中引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而使他們以如火般的熱情投入到“條形統(tǒng)計(jì)圖”的學(xué)習(xí)中，有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)。

三、活動(dòng)：提升學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之能

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，顧名思義就是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中生成經(jīng)驗(yàn)。要使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，就需要教師打破靜態(tài)課堂，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，以活動(dòng)為舟，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)之海中泛舟，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)則是開(kāi)啟這艘船的“槳”。數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要充分體現(xiàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的目標(biāo)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有機(jī)滲透學(xué)習(xí)任務(wù)，從而發(fā)揮學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)作用，使數(shù)學(xué)活動(dòng)朝著預(yù)設(shè)的目標(biāo)推進(jìn)。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先向?qū)W生展示幾組存在倍數(shù)關(guān)系的圖案，讓學(xué)生觀察圖案，并分析它們存在怎樣的關(guān)系；然后，我要求學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出有倍數(shù)關(guān)系的圖案；最后，讓學(xué)生利用手中的小棒擺一擺，擺出有倍數(shù)關(guān)系的圖形。

在這次課堂教學(xué)中，我組織學(xué)生進(jìn)行了三次活動(dòng)。第一次是觀察活動(dòng)，讓學(xué)生尋找圖案之間存在的關(guān)系，從而幫助學(xué)生初步建立“倍”的概念；第二次活動(dòng)是對(duì)第一次活動(dòng)的深入探究，學(xué)生根據(jù)圖案存在的關(guān)系，借助畫(huà)圖法來(lái)表現(xiàn)這種關(guān)系，深化對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)；第三次是通過(guò)擺一擺的活動(dòng)，直觀地感受“倍”。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)是在不斷實(shí)踐中積累的，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是借助活動(dòng)提升的，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)由此不斷得到增長(zhǎng)。

四、應(yīng)用：深植學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之根

學(xué)以致用是每門(mén)課程教學(xué)的基本追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的同樣也是為了提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的技能。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)，必須要經(jīng)歷“應(yīng)用”這一環(huán)節(jié)。應(yīng)用不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與吸收，更能夠引領(lǐng)學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)中不斷審視、反思自己的學(xué)習(xí)行為，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的加法和減法”時(shí)，在學(xué)習(xí)完本課知識(shí)后，我設(shè)計(jì)“超級(jí)購(gòu)購(gòu)購(gòu)”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生利用課余時(shí)間陪同爸爸媽媽去超市購(gòu)物，并完成幾個(gè)任務(wù)：任務(wù)一，記錄下一家人所購(gòu)買(mǎi)的商品單價(jià)，幫助爸爸媽媽算一算，總共花了多少錢(qián)？任務(wù)二，觀察爸爸媽媽付給收銀員多少錢(qián)，收銀員找回多少錢(qián)，算一算收銀員找回的錢(qián)對(duì)不對(duì)？任務(wù)三，一位老爺爺買(mǎi)的商品分別是毛巾（5.3元），肥皂（3.01元），味精（6.1元），小明幫助老爺爺算出的總價(jià)是14.5元，這個(gè)結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，原因是什么？

顯然，這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的運(yùn)用。任務(wù)一考查學(xué)生計(jì)算小數(shù)加法的能力，任務(wù)二考查學(xué)生計(jì)算小數(shù)減法能力，任務(wù)三則是針對(duì)小數(shù)加法中常常出現(xiàn)的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)的一個(gè)應(yīng)用任務(wù)。任務(wù)三屬于深層次的應(yīng)用，需要學(xué)生進(jìn)行判斷，并且對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，從而避免實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

總之，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生提升學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力的有效路徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)開(kāi)辟一片沃土，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為他們創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常O(shè)計(jì)有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的活動(dòng)，為學(xué)生搭建應(yīng)用的“舞臺(tái)”。只有讓學(xué)生以自己積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為根，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收與內(nèi)化，才能使其將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際技能，從而全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。