淺談如何用數(shù)形結(jié)合教學方法提高學生解決問題的能力

（桂林市龍勝縣泗水小學 廣西桂林 541707）

一、以學生為主體，設(shè)計可操作、可檢測教學目標，加強對知識點和考點的記憶

教學目標是教學活動所預期的結(jié)果，或是預期的學習活動要達到的標準。教學目標是教師對教學活動結(jié)果的一種主觀上的愿望，是貫穿教學活動全局的。在教學過程中，每一節(jié)課筆者都精心設(shè)計導學案，特別在教學目標的設(shè)計上，筆者都根據(jù)新課程標準的要求，以學生為主體，設(shè)計三個設(shè)計可操作、可檢測教學目標，教學的重難點在教學目標內(nèi)。在教學教程中，設(shè)計有支持教學目標的學習事項，設(shè)計有梯度的數(shù)形結(jié)合的習題，讓學生舉一反三地練習，加強對知識點和考點的記憶。

例如：在教學六年級上冊的《分數(shù)乘分數(shù)》時筆者設(shè)計了三個教學目標：

1.用數(shù)形結(jié)合的思想理解分數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

2.用“先分再取，再分再取”的方法加深分數(shù)乘分數(shù)計算方法的算理，并能用“分數(shù)乘法”計算方法正確地進行計算。

3.發(fā)展學生的觀察推理能力。

在教學過程中：筆者設(shè)計動手操作的環(huán)節(jié)：用一張長方形紙表示1公頃的一塊地，讓學生動對折，“1/2公頃的面積”用正方形紙怎樣表示？指導學生先把一張紙平均折成2等份，用彩色涂出其中的1份，再引導學生回答：把1個正方形看作（1）公頃，先平均分成（2）份，取出取中的一份，每份表示（1/2）公頃，這樣通過數(shù)與形的結(jié)合，學生理解了分數(shù)1/2形成的過程，再進一步教學1/2×1/5學生就容易理解了。

二、在概念教學中，借助“數(shù)”的精確性來闡明“形”的某些屬性，做到“以數(shù)解形”

數(shù)學課程標準中指出，數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學科。數(shù)學問題無外乎是數(shù)與形的問題，“數(shù)與形”是數(shù)學大廈深處的兩塊基石。華羅庚先生指出，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。形象說明了數(shù)形結(jié)合的重要性，指出了數(shù)學問題應從數(shù)形相聯(lián)系入手。在正比例的教學中，課本上關(guān)于正比例的闡述是這樣：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果兩個量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。如果用字母Y和X表示兩種的關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定）。Y/X=K。這樣的表述，學生很難理解Y與X的變化情況。在教學過程中，筆者設(shè)計一個“速度問題”的情境，用畫線段圖的方法幫助學生理解“一個量變化，另一個量也隨著變化”例如：小紅1分鐘走15米，2分鐘走30米，3分鐘走45米…… 但是它們的“速度”相等。這里的“路程與時間”是兩個相關(guān)聯(lián)的量，當“時間”在增加變大，“路程”隨著加大，這兩個量的關(guān)系：路程÷時間=速度（一定）。小紅在行進的過程中，速度是相等的。如果用Y表示“路程”，x表示“時間”，k表示“速度”，就得到Y(jié)/X=K。通過這樣的“以數(shù)解形”的數(shù)形結(jié)合，把正比例的關(guān)系式形式形象地展示給學生，讓學生懂得正比例中的兩個量是同時變化的。用除法來計算兩個量的比值。這樣的教學，教師都得輕松，學生學得有趣。

三、在幾何圖形的中，借助“形”的幾何直觀性來闡明“數(shù)”之間某種關(guān)系，即“以形助數(shù)”

在新教材中注重把數(shù)學思想方法貫穿在知識領(lǐng)域中，使每部分的數(shù)學知識不再孤立、零碎，而是組成一個有機的整體。筆者在教學“圓面積計算公式’時，用“以形助數(shù)”的數(shù)形結(jié)合來推導圓面積計算公式 ，通過把“圓”的轉(zhuǎn)化成“長方形”來理解圓面積計算公式：先把圓平均分成兩個半圓，再把兩半圓剪成很多相等的小扇形，最后把它們拼起來，轉(zhuǎn)化成一個近似長方形的圖形。用“轉(zhuǎn)化法”來幫助學生理解圓面積計算公式。轉(zhuǎn)化后：半圓的弧長=長方形的長，(即πr =a)、半徑=長方形的寬(即r =b)，根據(jù)長方形面積計算公式：長方形面積=長×寬，所以，圓面積=半圓的弧長×半徑 ，S圓=πr×r=π×(r×r)=πr2。又如在教學“小數(shù)化成百分數(shù)”時，筆者“以形助數(shù)”的數(shù)形結(jié)合幫助學生掌握方法：如：0.2 =( ) 填百分數(shù)。 筆者用一條線段分成10等份，分別用小數(shù)和百分數(shù)表示0.2等于20%所在的點，學生就很清楚。

四、用強化類次的方法幫助學生識記數(shù)學術(shù)語和數(shù)量的等量關(guān)系

在高年級的教學中，數(shù)學術(shù)語很多，這些數(shù)學術(shù)語還有規(guī)定的等量關(guān)系。學生光從文字上理解，既枯燥又難記。讓學生背誦多次學生也厭煩，于是，筆者就用強化類次的方法讓學生識記數(shù)學術(shù)語和數(shù)量的等量關(guān)系，用直觀的教學課件，再現(xiàn)教學內(nèi)容，讓學生所有的感觀都參與到教學中來，提高學生課堂上注意力。在教學“圓的認識”時，為了讓學生記住圓直徑和半徑，筆者設(shè)計這樣的強化類次：凡是一個圓，都有直徑和半徑，直徑有無數(shù)條，半徑也有無數(shù)條，同圓等圓中，一直徑等于二半徑，二半徑等于一直徑。學生通過反復朗讀，學習的積極性也不斷提高，讓課堂收到事半功倍的效果。

結(jié)語

在今后數(shù)學教學中，筆者會不斷用數(shù)形結(jié)合地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希殉橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數(shù)學知識，更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強。最關(guān)鍵一點，能使抽象枯燥的數(shù)學知識形象化、具體化，使得數(shù)學教學充滿樂趣，讓學生更加喜歡數(shù)學。