基于小波變換的隧道滲漏水自動識別

陳瑩瑩 朱愛璽 張平

摘要 以隧道滲漏水的數(shù)字圖像為研究目標，本文利用圖像小波變換系數(shù)不同尺度間的關(guān)系，能較為容易的區(qū)分目標、背景和邊界;然后根據(jù)滲漏水的特點，剔除誤識別區(qū)域、連接目標區(qū)域。本算法對圖像灰度值依賴性較小，很大程度上能夠處理不均勻圖像，這對準確找到滲漏水的位置很有幫助。實驗結(jié)果表明，該算法能夠較好的識別隧道襯砌滲漏水。

【關(guān)鍵詞】圖像識別 滲漏水 小波變換

1 引言

無論是公路隧道還是地鐵隧道，在運營過程中由于各種因素的疊加影響，隧道結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)各種病害，包括裂縫、開裂、錯臺、滲漏水等，這些病害都將影響行車安全以及隧道的服役性能，因此隧道的病害檢測、日常養(yǎng)護工作非常重要。

傳統(tǒng)隧道滲漏水檢測方法是安排專業(yè)人員進行目視記錄巡檢，工作量大、效率低、檢測精度不足。隨著信息技術(shù)的進步，隧道運營管理單位先后引入新技術(shù)用于隧道滲漏水檢測，包括傳感器檢測技術(shù)、數(shù)字照相技術(shù)、激光掃描技術(shù)等。新技術(shù)的引進，為隧道維護提供了更多的便利。目前常用的快速檢測技術(shù)，大多采用數(shù)字照相技術(shù)，因此本文研究基于數(shù)字圖像的滲漏水識別算法。

滲漏水識別一般分為三個步驟：

（1）預(yù)處理：

（2）分割;

（3）修正。

圖像預(yù)處理主要包括圖像去噪和圖像增強，楊成佳總結(jié)了噪聲的特點以及常用的去噪方法，提出了基于形態(tài)成分分析的雙邊濾波圖像去噪算法、基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析的圖像去噪算法、基于方向信息的二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解圖像去噪算法。高贊總結(jié)了圖像灰度增強常用算法，并提出了基于小波變換的圖像灰度增強方法。劉春燕對已有圖像分割方法進行分析，并對每種方法進行評估。M.A. Savelonas采用灰度直方圖增強圖像，并采用活動輪廓進行分割，但是此方法針對于弱邊界的分割效果較差。2012年黃永杰等人根據(jù)滲漏病害的灰度值與正常管片灰度值的差異編制算法，利用閾值分割、形態(tài)學修正、病害幾何特征等步驟獲取滲漏水的位置，并進行統(tǒng)計分析。2012年劉學增等人，利用多次線性變換實現(xiàn)灰度增強，利用增強后圖像灰度統(tǒng)計直方圖獲取圖像分割閾值，并進行形態(tài)學修正。

本文利用小波變換系數(shù)尺度間的關(guān)系，提出了在不可分割小波變換域中進行圖像分割方法。由于去噪后小波系數(shù)的分辨力（ discrimination power，DP）是衡量平坦點在不同尺度最大方向的重要衡量標準，因此利用DPs尺度間的關(guān)系能夠提供豐富的信息去進行圖像分割。概率測度描述了何種程度的小波系數(shù)屬于邊界，可利用不同尺度間的關(guān)聯(lián)進行計算，減少誤識別區(qū)域。最后利用滲漏水的灰度和形態(tài)特征，對識別結(jié)果進行進一步修正。

2 滲漏水識別

2.1 建立圖像模型

原始圖像I，包含了非噪聲圖像I和噪聲n，可用公式（1）來表示：

I=I+n（1）

包含滲漏水的圖像可以分為三個部分：背景（B）、滲漏水區(qū)域（s）和邊界（E），這樣公式（1）中的圖像模型可以用如下公式（2）來表示：

I=（B+S+E）+n（2）

本文的方法主要是找到圖像的邊界，然后利用圖像灰度去判斷滲漏水區(qū)域。

2.2 滲漏水的特征

滲漏水的特征主要包括以下幾個方面：

（1）由于滲水的擴散，滲漏水區(qū)域呈現(xiàn)塊狀;

（2）相對于非滲水區(qū)域來講，滲水區(qū)域亮度有明顯變化，往往呈深色，特殊情況為亮色;

（3）由于在滲透過程中，受重力方向性影響，使得滲水區(qū)域中的像素分布較非滲水區(qū)域有較強的方向性。

因此在滲漏水識別過程中，將滲漏水作為區(qū)域病害;而這些特征可以將滲漏水與其他干擾進行區(qū)分。

2.3 圖像小波變換分解

小波變換在時域和頻域上可同時對信號實現(xiàn)局部化處理，二維可分離小波能夠獲取三方向（水平、垂直、對角）的奇點，不可分離小波能夠提供更多的方向信息。Qumcunx小波是最簡單的不可分離分解。R.S Sengar研究了在Qumcunx域?qū)D像進行去噪，效果較好。這里用到非抽樣不可分離Qumcunx小波變換，在每個尺度都能夠獲取相同尺寸的圖像，能夠更便捷地分析尺度間的關(guān)系。變換后的小波系數(shù)表示如公式（3）所示：

WT（I）=WT（I）+WT（n）

（3）

其中，WT（I）、WT（I）、WT（n）分別表示原始圖像、非噪聲圖像和噪聲的小波系數(shù)。

2.4 圖像去噪

圖像中含有噪聲，導(dǎo)致圖像中的一些信息被覆蓋，因此需要消除圖像中的噪聲，此操作可以使得圖像背景相對平滑，減少邊界的誤判。

基于2 2中的小波變換分解，對小波變換系數(shù)利用線性最小誤差估計方法（ linearmlnlmum mean squared error estimation，LMMSE）對噪聲進行濾波。一般假設(shè)噪聲為加性高斯白噪聲，其方差為σ2n。不含噪聲圖像г的小波系數(shù)WT（г）不受噪聲影響。假設(shè)

其中，l- l表示絕對值。在公式（6）中要用最精細尺寸下的小波變換系數(shù)的絕對值均值，這是由于在最精細的尺寸（j=1）下包含更多的噪聲。去除噪聲的干擾之后，就能減少噪聲對邊界處理的影響。圖1展示了圖像經(jīng)過去噪后，利用2 6節(jié)的ITP進行處理的效果，從圖l（b）和（c）中明顯可以看到，可以去除背景噪點，同時邊界區(qū)域也更加連續(xù)。

2.5 小波系數(shù)的分辨力

在小波域中，小波系數(shù) 代表了圖像中的奇異點，這通過小波系數(shù)比較容易獲取。在同一個尺度，值較高的稀疏小波系數(shù)代表區(qū)域邊界和背景較強邊緣，較低的小波系數(shù)代表著區(qū)域內(nèi)部、區(qū)域的平坦邊界或者背景。為了更好的展示小波系數(shù)區(qū)分不同類型奇異點的能力，將這種能力描述為分辨力（ discriminationpower， DP）。圖2中展示了小波系數(shù)的分布直方圖h（-），DP是通過計算h（-）下方的面積來衡量。

小波系數(shù)直方圖曲線對稱且存在尖峰值，任意的小波系數(shù)（w）的DP值定義如公式（7）所示：

其中，h（u）表示圖2中展示的直方圖，h（u）是u的函數(shù)。

觀察圖2中的直方圖，對于值較低的小波系數(shù)，直方圖變化較快，對于差值較小的小波系數(shù)更容易區(qū)分;如果將小波系數(shù)變換具有較低的下降率和更寬的峰值，將會更容易區(qū)分背景和目標。這里，假設(shè)小波系數(shù)對應(yīng)平坦點的內(nèi)部區(qū)域和邊界歸一化分布，那么小波系數(shù)的直方圖可以用高斯函數(shù)h（u）來擬合，Mallat給出了直方圖的估算方法，DP用誤差函數(shù)來衡量，這樣公式（7）就變成了如公式（8）所示：

小波系數(shù)的DP值具有修正作用，很容易跨尺度進行比較，同時還能夠增強值較小的小波系數(shù)的權(quán)重，同時還能夠抑制值較大小波系數(shù)的權(quán)重。這樣為后續(xù)獲取邊界提供了更好的條件。

Mallat中還提到，小波先換系數(shù)對應(yīng)圖像中比較重要的點（比如圖像的邊界），隨著尺度的增加，尺度間的關(guān)系如公式（9）所示：

邊界的小波系數(shù)的DP隨著尺度的增加而增加，而區(qū)域內(nèi)部和背景噪點將會隨著尺度的增加而減弱，對應(yīng)的小波變換系數(shù)在不同尺度間遞減。這樣，可以通過不同尺度間DP的變化，可以區(qū)別出目標、邊界和背景?？赏ㄟ^計算尺度間的比率來獲取尺度間系數(shù)的增長和衰減，被稱作不同尺度間的辨別信息（Inter-scaleDiscrimination Information，IDI），如公式（10）所示：

圖3給出了IDI的概率密度函數(shù)（probability density function， pdf） ，IDI的pdf不同區(qū)域反映了圖像中的不同區(qū)域。IDI的系數(shù)若落入pdf峰值的左側(cè)，代表內(nèi)部區(qū)域，落入峰值的右側(cè)代表邊界，在峰值附近代表背景區(qū)域。圖3中顯示了兩個閾值：Tl和T2，用于區(qū)分圖像的背景、邊界和內(nèi)部區(qū)域。IDI的缺點，對于單個或者重疊的過飽和區(qū)域，幾乎整個區(qū)域都包含了較高的IDI值，存在一些背景誤識別。但是通過IDI的內(nèi)部信息還可以準確獲取邊界信息。圖4為圖l（a）對應(yīng)的IDI值，圖像的邊界具有較高邊界值，成亮色，而邊界內(nèi)部和背景為暗色。從圖中看，這些邊界并不明顯，因此用雙閾值進行計算比較容易誤判。

2.6 跨尺度紋理概率

采用兩個閾值進行分割的方法仍不能準確地區(qū)分目標和背景，對于局部紋理，仍需要進一步處理。在小波域中，圖像紋理可以用小波系數(shù)的Ll范數(shù)和L2范數(shù)來描述。局部紋理可以用局部窗口下小波系數(shù)的Ll范數(shù)和L2范數(shù)的和來表示。這里，定義局部窗內(nèi)的IDI的系數(shù)和為局部紋理。通過計算IDI系數(shù)到峰值的距離來估算，系數(shù)的鄰域起到了重要的作用。利用中值濾波，可以剔除錯誤低或者錯誤高的數(shù)值。如果此系數(shù)有很大的概率成為區(qū)域的內(nèi)部，那么其鄰域內(nèi)的點都具有很大的可能是區(qū)域內(nèi)部。這樣此影響因子就有了較好的魯棒性。

這里采用跨尺度紋理概率（Inter-scaleTexture Probability，ITP）作為區(qū)分紋理信息較好的判斷標準，定義如公式（11）所示：

其中Ωk代表第k個IDI系數(shù)的鄰域，β代表Ωk內(nèi)的系數(shù)值。若出現(xiàn)負的概率均設(shè)為0。采用3*3的鄰域窗口用于處理較大或者較小的值。在ITP概率圖中，就可以選取全局閾值Tmin進行圖像分割，這個閾值在概率圖中表示點能被接收的最小概率，因此Tmin的選擇比較重要，過大就包含較多的前景，過小就會包含過多的背景。全局鄰域Tmin可以將原始圖中所有的區(qū)域（包含了目標區(qū)域以及不平坦的背景區(qū)域）。全局閾值Tmin用于描述不均勻背景的前景區(qū)域，可以很大程度上克服圖像的不均勻性，經(jīng)過實驗表明，Tmin設(shè)為0.005比較合適。

邊界利用邊緣檢測，比如LOG，可以獲取滲漏水的邊界。比較圖5（a）和圖4，可以發(fā)現(xiàn)，ITP概率圖中，邊界更加清晰，可以更好地區(qū)分圖像的不同區(qū)域。但是也可能會存在一些偽邊界，如圖5（b）所示，因此需要進一步處理，去除偽邊界。

2.7 去除誤識別區(qū)域和區(qū)域連接

在實際的滲漏水圖像中，因為襯砌不光滑、運營時間長、防火涂料等因素存在較多的干擾，這都將影響到滲漏水識別的準確性，如圖5 （b）所示。在圖5（b）中滲漏水區(qū)域被準確識別，但是也包含了背景中的干擾，同時由于滲漏水邊界不夠明顯，存在斷裂，需要進一步處理。根據(jù)2 2中描述的滲漏水的特點，進一步根據(jù)滲漏水的灰度值和方向性將誤判的滲漏水區(qū)域去除，然后利用滲漏水的方向性進行邊界連接。

針對于圖5 （b）中的識別結(jié)果，采用如下4個步驟進行處理：

（1）計算每個區(qū)域的方向，根據(jù)統(tǒng)計值獲取主要方向;

（2）計算每個邊界區(qū)域內(nèi)的灰度均值和區(qū)域外5個像素區(qū)域內(nèi)的灰度均值，去除兩者差值較小的區(qū)域;

（3）利用多次形態(tài)學處理，并去除面積較小的區(qū)域;

（4）將方向一致，區(qū)域面積較大，灰度值差異不大的區(qū)域進行連接。

圖6 （b）展示了去除誤識別區(qū)域和區(qū)域連接的結(jié)果，能夠有效地去除背景干擾，并能夠?qū)⒉贿B續(xù)的區(qū)域進行連接。作為比較，對原始灰度圖像采用了較常見的OTSU方法進行比對，此方法只能獲取局部灰度變化大，邊界明顯的區(qū)域。圖7和圖8也做了實驗比對，可以發(fā)現(xiàn)，此算法對滲漏水的灰度依賴較小，不管圖像中的滲漏水為深色還是亮色都可以識別。

3 結(jié)論

本文算法對數(shù)字圖像利用小波變換，在小波域用LMMSE方法對圖像進行去噪，并利用小波變換系數(shù)在不同尺度之間的關(guān)系，計算ITP值并對ITP值進行邊緣檢測。根據(jù)滲漏水的特點，利用形態(tài)學運算，剔除誤識別區(qū)域及面積較小的區(qū)域，并將目標區(qū)域進行連接。

本算法對圖像灰度值依賴較小，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像中滲漏水的識別，這對于弱邊界，具有較好的識別效果;并且不局限于滲漏水區(qū)域是否為暗色;但是由于背景干擾，可能會出現(xiàn)誤檢區(qū)域，同時由于采用形態(tài)學處理，圖像邊界不夠光滑，后續(xù)將進一步解決這些問題。

參考文獻

[1]楊玲芝，方恩權(quán)，軌道交通隧道結(jié)構(gòu)病害檢測技術(shù)綜述與發(fā)展趨勢[J]，都市快軌交通，2017，30 （01）： 20-25+76.

[2]楊成佳.圖像去噪及其效果評估若干問題研究[D].吉林大學，2016.

[3]高贊，圖像灰度增強算法的研究[D].西安電子科技大學，2007.

[4]劉春燕，圖像分割評價方法研究[D].西安電子科技大學，2011.

[5]M.A. Savelonas，E.A.Mylona，D.Maroulis， Unsupervised 2D gelelectrophoresislmage segmentationbased on active contours，PatternRecognit. 2012，45 （02）： 720-731.

[6]黃永杰，柳獻，袁勇，劉朝明，王秀志，盾構(gòu)隧道滲漏水的自動檢測技術(shù)[J].上海交通大學學報，2012，46 （01）：73-78.

[7]劉學增，桑運龍，蘇云帆，基于數(shù)字圖像處理的隧道滲漏水病害檢測技術(shù)[J].巖石力學與工程學報，2012， 31（S2）： 3779-3786.

[8]R.S.Sengar，A.K.Upadhyay，P.G.Patwardhan，M.Singh，V.M.Gadre，Approachesbased on non-separablefilter banksin 2D gel electrophoresisimage analysis， in： Proceedings ofAsia Pacific Signal and InformationProcessing Association （APSIPA）Interna t ional

Conference （Dec. ） ， 2 01 0，pp. 387-392.

[9] D. L. Donoho， I. M. Johns tone， Idealspatial adaptation via wavelet shrinkage， Biomet rika， 1994， 81： 425-455.

[10] S. Malla t， W. L. Hwang， Singularitydetection and processingwith wavelets， IEEE Trans. Inf.Theory，1992， 38 （2）： 617-643.