借助數(shù)學(xué)實驗提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇寶應(yīng)縣實驗小學(xué)（225800）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的有效形式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師開展數(shù)學(xué)實驗就是要讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)探究中，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并能通過實踐和切身體會去感受數(shù)學(xué)的價值和真諦，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、借助互動實驗，理解數(shù)學(xué)知識

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師通常不會讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，而是把所要講解的相關(guān)知識通過灌輸式的教學(xué)模式傳授給學(xué)生。操作學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在互動實驗中理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“可能性”一課時，教師引導(dǎo)學(xué)生開展操作實驗。首先，教師讓學(xué)生從裝有8個黃色小球的黑袋子里隨機(jī)摸球，如果摸到的是紅球，則學(xué)生贏，如果摸到的是黃球，則教師贏。由于每次結(jié)果都是教師贏，于是學(xué)生要求看一看黑袋子里的球。當(dāng)學(xué)生看到袋子里都是黃球時，直喊“上當(dāng)了”。然后，教師在原來的袋子里放入4個紅球，再抽男女生代表各一名上臺摸球，如果摸到黃球則女生贏，如果摸到紅球則男生贏。這種比賽性質(zhì)的實驗極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性。實驗過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一會能摸到紅球，一會又能摸到黃球，就會對摸球結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，學(xué)生用到的統(tǒng)計方式有打勾、寫正字和畫圖形三種。最終的實驗結(jié)果自然是女生贏了。這時，教師倒出袋子里的小球，并提問：“要使男生和女生贏的可能性一樣，需要怎樣在袋子里放球？”讓學(xué)生自己設(shè)計一個公平的摸球游戲。學(xué)生在設(shè)計摸球游戲時，也開展了摸球?qū)嶒瀬眚炞C游戲是否公平。在這個過程中，學(xué)生對隨機(jī)摸球的“可能性相等”有了切身的體會，也明白了即使游戲規(guī)則公平，也會有輸有贏。

通過摸球?qū)嶒?，教師有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，使學(xué)生對“可能性”的相關(guān)知識有了深刻的領(lǐng)悟。

二、借助操作實驗，激活數(shù)學(xué)思維

所謂操作實驗，就是通過具體的實驗操作把抽象的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)出來的實驗形式。在引導(dǎo)學(xué)生開展操作實驗時，教師要把數(shù)學(xué)思想滲透到全過程，幫助學(xué)生提升個人的邏輯思維能力，進(jìn)而實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“土豆的體積”一課時，教師設(shè)計了這樣的教學(xué)計劃：在課堂上把土豆放入一個裝有部分水的圓柱容器里，保證水全部淹沒土豆，然后對比放入土豆前后的水面高度，并計算出圓柱容器的底面積，從而得到土豆體積的大小。在開展活動時，教師并沒有自己動手，而是先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論求土豆體積的具體方法，制定出最終的實驗步驟。學(xué)生制定的實驗步驟如下：先把一定量的水導(dǎo)入容器內(nèi)，讀出水面的高度；然后把土豆完全浸沒在水里，讀出水面的高度，并計算水面上升了多少；最后進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，得出土豆的具體體積。

這樣的操作實驗具有層次性，有利于學(xué)生逐步理解圓柱的體積公式，同時還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?？梢?，教師在教學(xué)中開展操作實驗不但能有效地解決數(shù)學(xué)問題，而且能使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法，高效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、借助探究實驗，引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材里有很多需要驗證的數(shù)學(xué)定義和理論。對于這些內(nèi)容的教學(xué)，很多教師一般會提前規(guī)劃好要做什么實驗和怎么做，然后學(xué)生按教師的要求進(jìn)行實驗操作，這樣的實驗對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力極為不利。在教學(xué)中，教師基于教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生開展探究實驗，能很好地對學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能進(jìn)行挖掘，從而促使他們在實驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。這里所說的探究性實驗，是指實驗需要學(xué)生自主完成，教師只在其中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)。這種實驗方式與學(xué)生能力的發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)需要是相匹配的。

例如，在學(xué)習(xí)“釘子板上的多邊形”一課時，學(xué)生猜想“多邊形的面積大小是不是與圖形內(nèi)和圖形邊上的格點數(shù)量相關(guān)”，于是教師讓學(xué)生小組討論怎樣用實驗來證明自己的猜想。有學(xué)生說：“可以先研究正方形、長方形和梯形等簡單規(guī)則的圖形，因為我們已經(jīng)知道了這些圖形的面積計算公式?！币灿袑W(xué)生說：“應(yīng)該根據(jù)格點數(shù)量從少到多的順序進(jìn)行研究，例如先研究圖形內(nèi)只有一個格點的情況，再研究兩個的，以此類推?！痹谶@個過程中學(xué)生主動思考了如何進(jìn)行實驗，并簡單地進(jìn)行了操作。通過小組討論，最終學(xué)生制訂出的實驗方案如下：首先圍出圖形內(nèi)只包含一個格點的多邊形；然后數(shù)出多邊形邊上的格點數(shù)量；最后從所記錄的數(shù)量和面積的對應(yīng)關(guān)系中，尋找圖形內(nèi)和邊上的格點數(shù)與圖形面積的關(guān)系。在實驗中，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)問題，向數(shù)學(xué)真理一步步邁進(jìn)了。實驗后學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)內(nèi)點只有一個時，面積=邊點÷2=內(nèi)點×邊點÷2；當(dāng)內(nèi)點有兩個時，面積=（內(nèi)點+邊點）÷2；當(dāng)內(nèi)點有三個和四個時，面積=（內(nèi)點+邊點+1）÷2，面積=（內(nèi)點+邊點+2）÷2，簡化為邊點÷2+2，邊點÷2+3……學(xué)生不斷地對結(jié)論進(jìn)行思考和整理，最終得出一個統(tǒng)一的公式——面積=邊點÷2+內(nèi)點-1。

學(xué)生不斷地探索和發(fā)現(xiàn)，最終得出了“皮克定理”。通過完成探究性實驗，學(xué)生不僅對教材內(nèi)容進(jìn)行了驗證，還深刻地認(rèn)識和理解了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，對自身的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了培養(yǎng)，使數(shù)學(xué)潛能得到了有效地激發(fā)。學(xué)生學(xué)到了知識，獲得了成長。

四、借助開放實驗，促進(jìn)個性發(fā)展

在課堂教學(xué)中，教師可以用開放性實驗替代封閉性實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的個性。教師還應(yīng)在其中發(fā)揮好引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和討論，從而制定出有效的實驗方案，順利展開實驗。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識升和毫升”一課時，教師準(zhǔn)備了兩個高度相同但截面大小不同的瓶子，在里面裝滿水，讓學(xué)生思考哪個瓶子里的水多一些，并設(shè)計探究實驗進(jìn)行驗證，以加深對升和毫升的理解。學(xué)生在小組內(nèi)討論后，得到了三種實驗方案：（1）準(zhǔn)備一個大的杯子，把一個瓶子里的水全部倒進(jìn)去，標(biāo)記水面的位置，然后倒掉，再把另一個瓶子里的水倒入杯中，比較水面和剛才所作標(biāo)記的高低；（2）準(zhǔn)備兩個完全相同的杯子，分別把兩個瓶子里的水倒入杯子里，比較水的多少；（3）直接用量杯對瓶子里的水進(jìn)行測量。形成實驗方案后，教師讓學(xué)生按上述三個實驗方案進(jìn)行操作，并在操作的同時，給學(xué)生介紹量筒和量杯這兩種測量液體容量的容器，告訴學(xué)生“L”表示升，“mL”表示毫升。通過實驗學(xué)生準(zhǔn)確地理解了升和毫升的概念。實驗后，教師把日常生活所接觸到的液體引入到課堂中，讓學(xué)生對其容量進(jìn)行討論，例如一大瓶可樂是多少升、一袋醬油是多少毫升等等。通過討論生活中用升和毫升計量的液體類型，教師實現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的鏈接，有效地培養(yǎng)了學(xué)生把理論知識應(yīng)用到實踐中的能力。

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效地提升。