數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

浙江湖州市東林鎮(zhèn)東林小學(xué)（313021）

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的定義，很多學(xué)者給出了自己的理解，如克萊因?qū)τ跀?shù)學(xué)文化的定義，即“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更是一門有著豐富內(nèi)容和知識體系的學(xué)科。從最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神”。可見，數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科知識，它還是科學(xué)的語言，是思維的工具，是一種思想方法。數(shù)學(xué)文化的教育就應(yīng)該在數(shù)學(xué)知識、技能和能力的教育基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想方法、經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)造性和理性精神。教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，知識和方法的傳授應(yīng)是伴隨著數(shù)學(xué)精神的熏陶同時(shí)進(jìn)行的。

一、在數(shù)學(xué)知識與技巧的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生的邏輯思維為基點(diǎn)，把解題技巧的教授、數(shù)學(xué)知識的傳授和數(shù)學(xué)思想的滲透有機(jī)結(jié)合起來，這樣教學(xué)效果更好。

1.符號思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力

數(shù)學(xué)的符號思想，即用字母、數(shù)字、圖形等各種特定的符號來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容。例如三角形的面積計(jì)算公式s=ah÷2，不管三角形的形狀如何改變，用它都能計(jì)算出來；又如加法交換律a+b=b+a，這里的a和b可以表示1、2、3......任何一個(gè)數(shù)字。這就是符號思想的體現(xiàn)。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生將具體的事物抽象為符號，用簡單的符號去處理一些復(fù)雜的問題，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

2.類比思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和知識遷移能力

數(shù)學(xué)上的類比思想是指將已知的數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上。有些類比比較簡單，如由加法交換律a+b=b+a的學(xué)習(xí)遷移到乘法分配律a×b=b×a的學(xué)習(xí)。有些類比則比較復(fù)雜，如在解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，多種問題間的關(guān)聯(lián)性沒有明顯表現(xiàn)出來，而是隱含在知識中，需要學(xué)生去挖掘。因此，教師要用數(shù)學(xué)的思想和方法去溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生體會到題目中的問題雖不同，但包含共同的特性，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和知識遷移能力。

3.分類思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生合理分類的能力

數(shù)學(xué)的分類思想，是指按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)學(xué)對象分成若干分進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)分類的原則是簡便、無遺漏和互相排斥。例如三角形的分類，根據(jù)邊的特征可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形；根據(jù)角的特征又可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不同，不同的分類結(jié)果又能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念，新的數(shù)學(xué)知識。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生多角度地去思考、去分類，從而拓展學(xué)生思維的寬度。

數(shù)學(xué)中的思想方法還有很多，如化歸思想、方程思想等，這就需要教師不斷鉆研，挖掘教材中蘊(yùn)藏的思想方法，在教學(xué)中逐步滲透。

二、通過各種數(shù)學(xué)活動滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)活動的形式多樣，內(nèi)容豐富。形式上包括課堂教學(xué)中的探究活動、合作學(xué)習(xí)，生活中的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)的各類比賽活動等。內(nèi)容上有數(shù)學(xué)知識，與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)家的故事等。

1.通過課堂中的探究與合作，培養(yǎng)學(xué)生的探究與合作意識

課堂活動的主要形式即學(xué)生的探究與合作學(xué)習(xí)。通過這樣的形式，學(xué)生不僅能了解和掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，而且還能培養(yǎng)自己的探究意識、探究精神以及合作的意識。在具體的教學(xué)中，教師所采用的“創(chuàng)設(shè)情景--建立模型--求解--解釋與應(yīng)用”教學(xué)模式，正好為學(xué)生探究與合作的學(xué)習(xí)方式提供了條件。教師結(jié)合教材的內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況等具體因素來開展這樣的活動，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

2.通過數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)廣角等活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)游戲形式多樣，包括分類游戲、數(shù)字游戲、比多少和形狀建構(gòu)等。學(xué)生在不同的年齡階段，玩的游戲也不同。通過游戲，學(xué)生可以獲得樂趣，培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的情感，而且在玩游戲的過程中，學(xué)生也能更多地了解到數(shù)學(xué)內(nèi)容的廣泛性、數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，從而對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解更全面和深入。

數(shù)學(xué)廣角也是一個(gè)可以滲透數(shù)學(xué)文化的廣闊空間。在教室開設(shè)一個(gè)以數(shù)學(xué)為主的文化角，內(nèi)容可以包括趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的一些難題、數(shù)學(xué)家的故事等等，不僅充實(shí)了學(xué)生的學(xué)習(xí)，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、挖掘教材中的文化因素，對學(xué)生進(jìn)行思想和情感教育

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多情景本身就具有較強(qiáng)的德育功能，如果教師能認(rèn)真鉆研，充分挖掘教材中的文化因素，就能在潛移默化中對學(xué)生進(jìn)行思想和情感教育。

1.結(jié)合教材，在教學(xué)中滲透愛國主義教育

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，還應(yīng)擔(dān)負(fù)起育德的任務(wù)。例如，在教學(xué)“圓”的知識后，教師向?qū)W生介紹：“我國的數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)字計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位的人，我們?yōu)樽约旱淖嫦雀械津湴??！边@番介紹激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情。又如，在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這一知識后，學(xué)生認(rèn)識到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤是怎樣憑著頑強(qiáng)的毅力，最終攻克了“歌特巴赫猜想”，取得了舉世矚目的成就。通過這些故事，教師能培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感，增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感和民族自信心，激發(fā)學(xué)生向優(yōu)秀數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)的動力。

2.利用數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的辯證思想，讓學(xué)生學(xué)會知識遷移

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著許多辯證唯物的思想。如加減法與乘除法的對立統(tǒng)一，精確數(shù)與近似數(shù)的對立統(tǒng)一等辯證思想。唯物辯證法認(rèn)為：一切事物都處在普遍聯(lián)系中。因此，教師應(yīng)充分挖掘知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，如教學(xué)“平行四邊形的面積”之后，教師應(yīng)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)三角形、梯形等圖形的面積，讓學(xué)生自己聯(lián)系和比較它們的異同。學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自己解決問題，才能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

3.挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)美，陶冶學(xué)生的心靈和高尚情操。

數(shù)學(xué)中隱藏著許多美，包括對稱美、簡潔美、統(tǒng)一美等等。例如，在教學(xué)了“對稱圖形”后，教師讓學(xué)生了解到剪窗花就是利用了圖形的對稱性，“這就是對稱美的表現(xiàn)。生活中的對稱美也是隨處可見的，你們可以去找一找?！庇秩缃虒W(xué)了“圓的面積”后，教師引導(dǎo)學(xué)生從淺顯的數(shù)學(xué)知識中感悟做人的道理，“半徑越大，圓的面積也就越大。聯(lián)系我們的學(xué)習(xí)和工作，如果你越努力，付出得越多，那么你的收獲就會越多?！笔菇逃嬲_(dá)到了育人的目的。學(xué)生在美的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和品味數(shù)學(xué)，方能陶冶出高尚的情操。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是滲透和沉淀數(shù)學(xué)文化的過程，而能夠沉淀下來的東西一定是經(jīng)過慢慢地?cái)z取、篩選、消化和感悟的，不能急于求成。數(shù)學(xué)的思維應(yīng)伴隨著學(xué)生的一生，就像學(xué)了語言更善于表達(dá)，學(xué)了藝術(shù)更會欣賞一樣，學(xué)了數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生能更理性地思考和辨析問題。如何讓數(shù)學(xué)在每個(gè)學(xué)生身上能夠有更多的積累和沉淀，每個(gè)教師都應(yīng)該好好思考一下。如果學(xué)生在今后更長的人生路上，還能夠感悟數(shù)學(xué)，那才是真正培養(yǎng)出來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。