核心素養(yǎng)背景下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

（遼寧省本溪市第二高級中學(xué) 遼寧本溪 117000）

數(shù)學(xué)運(yùn)算并不是單純的計(jì)算，而是思考與理解問題的過程。這意味著高中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)讓學(xué)生掌握課本內(nèi)容，還要促使學(xué)生掌握運(yùn)算方法與習(xí)慣，有必要做好相關(guān)研究工作。

一、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

1.盲目使用題海戰(zhàn)術(shù)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)匯中運(yùn)算難度不一，當(dāng)學(xué)生運(yùn)算出現(xiàn)難以理解的問題時，教師會向?qū)W生傳達(dá)“熟能生巧”的概念，造成部分學(xué)生進(jìn)入誤區(qū)，通過大量練習(xí)同類題目以掌握技巧。大量的運(yùn)算練習(xí)，考試中學(xué)生會遇到重復(fù)或類似問題。但當(dāng)前出題人不斷創(chuàng)新角度，出現(xiàn)一些靈活的運(yùn)算習(xí)題，雖然遠(yuǎn)離不便，但題型千變?nèi)f化。

2.學(xué)生運(yùn)算思想問題

部分學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有著畏懼心理，總覺得數(shù)學(xué)運(yùn)算思想難以理解。每一道數(shù)學(xué)運(yùn)算題都由數(shù)學(xué)運(yùn)算思想構(gòu)成，如加減乘除、開方平方運(yùn)算等。數(shù)學(xué)解題過程中運(yùn)算思想也有體現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)思維。但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，部分學(xué)生忽略運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算思想，造成解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題時難以下手，忽略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算思想。

3.難以控制課堂互動

高中數(shù)學(xué)課堂上部分教師覺得學(xué)生解題時不用小組合作、課堂互動等方式，高中生經(jīng)過長期學(xué)習(xí)已經(jīng)具備獨(dú)立解題能力。此外，不同教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力會占用課堂時間，造成師生互動減少。所以教師根據(jù)自己授課情況決定課堂與運(yùn)算教學(xué)時間，經(jīng)常出現(xiàn)難以控制的情況。如部分學(xué)生走神、小動作等影響教學(xué)安排。

二、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的措施

1.養(yǎng)成良好解題習(xí)慣

學(xué)生準(zhǔn)確解題的前提就是審清題目，找尋到解題關(guān)鍵，形成正確思路、運(yùn)用正確方法解決問題。高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)與提高學(xué)生解題能力的時候，要讓學(xué)生審題的重要性：（1）正確理解與掌握題目的已知條件；（2）依據(jù)已知條件正確分析條件與要求問題件的關(guān)系，找出關(guān)鍵點(diǎn)與隱藏條件；（3）通過分析的關(guān)系與條件轉(zhuǎn)化、化簡等，選擇簡潔直接的解題方法，提高解題效率與質(zhì)量。學(xué)生長期學(xué)習(xí)也會發(fā)現(xiàn)一個情況，很多數(shù)學(xué)知識單純的記憶并沒有作用，特別是很多冷門的數(shù)學(xué)知識單純記憶后很容易出現(xiàn)遺忘的情況，造成解題過程匯中遇到冷知識點(diǎn)時想不起來知識而無法解決問題。通過培養(yǎng)與提高學(xué)生審題能力，為提高學(xué)習(xí)成績奠定基礎(chǔ)。

2.一題多解鍛煉思維

高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)時，教師可以選擇一題多解或一題巧解的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓展思維，掌握數(shù)學(xué)解題技巧與規(guī)律，解決具體問題，提高學(xué)生運(yùn)算與解題能力。

如，已知等差數(shù)列{an}中a1＝20，Sn為前n項(xiàng)的和，且S10＝S15，求：n取何值時Sn值最大，求出最大值。

解法1：通過等差數(shù)列基本量與等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn最大值具備的條件。

∵a1＝20，S10＝S15

∴10×20+10×9/2d=15×20+（15×4）/2d，

∴d＝5/3

∴an＝20+（n-1）×（-5/3）＝=-5/3n+65/3。

∴a13＝0，即當(dāng)n≤12時，an＞0，n≥14時an＜0。

∴當(dāng)n＝12或13時，Sn取得最大值，且最大值為S12＝S13＝130。

解法2：利用等差數(shù)列中項(xiàng)的的性質(zhì)得出a13＝0，那么a12＞0，故Sn有最大值，且有兩項(xiàng)。

同法一得d＝－5/3。

又由S10＝S15，得a11＋a12＋a13＋a14＋a15＝0。

∴5a13＝0，即a13＝0.

∴當(dāng)n＝12或13時，Sn有最大值，且最大值為S12＝S13＝130。

同一題目選擇不同的解題方法，必然會涉及到不同的知識與思想，促使學(xué)生從不同教學(xué)思考問題，培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)體系。

3.塑造數(shù)學(xué)課堂生活情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最為重要的就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法。對學(xué)生而言，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，才能夠達(dá)到理想的教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生才能主動學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中提升學(xué)習(xí)能力，提升邏輯思維能力，發(fā)散思維，促進(jìn)大腦發(fā)育?？梢姡訌?qiáng)引導(dǎo)，教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法尤為重要，是解決數(shù)學(xué)教學(xué)薄弱點(diǎn)的主要方式。

在進(jìn)行“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)實(shí)踐時，有這樣一道題：赤、橙、黃、綠4個籃球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場比賽時每隊(duì)獲勝的幾率都是相等的，現(xiàn)將這4對分成任意兩組進(jìn)行比賽，勝者再賽，赤隊(duì)和橙隊(duì)相遇的概率有多大？在這一題目中，籃球比賽是一個極為常見的生活場景，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而在現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算事件發(fā)生的概率，以此對題目中的有效信息進(jìn)行提取和整合。解析：赤隊(duì)和橙隊(duì)分到同組的概率為1/3，又因?yàn)楦麝?duì)獲勝的概率為1/2，因此，赤隊(duì)和橙隊(duì)相遇的概率P=1/3+（1-1/3）*1/2*1/2=1/2。如此，教師利用生活化數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生解題并理清思路，對提高學(xué)生解題能力和解題正確性十分有效。

結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生想要突破運(yùn)算關(guān)，教師既要做好示范工作，也要關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算態(tài)度、習(xí)慣等，關(guān)注學(xué)生課堂內(nèi)外的各類學(xué)生的個性差異，讓學(xué)生積累運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，并充分利用經(jīng)驗(yàn)解決問題，達(dá)成培養(yǎng)與提高學(xué)生運(yùn)算能力的目的，旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提升。