高中數(shù)學(xué)課利用問題驅(qū)動學(xué)生思維之探索

張 鵬

（江蘇省沛縣張寨中學(xué)，江蘇 徐州）

教師所設(shè)計的課堂問題要具有合理性，同時具備一定的教學(xué)意義，還需引起學(xué)生的探究興趣。如今問題意識成為教師培養(yǎng)學(xué)生良好能力的重要元素，教師要著重制訂合適的教學(xué)指導(dǎo)方法，將問題驅(qū)動教學(xué)法引入到實(shí)際的課堂中來，讓學(xué)生可以朝著鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力與解決問題能力的方向發(fā)展。

一、利用梯度性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)生如果置身于某特定的學(xué)習(xí)環(huán)境，很容易產(chǎn)生體驗(yàn)性的情緒，獲知相應(yīng)的知識生成，然后產(chǎn)生問題意識，進(jìn)而自主去探究這一問題。教師可設(shè)計具有意義的知識建構(gòu)過程，讓學(xué)生可以主動參與到教學(xué)活動中，而問題驅(qū)動法是實(shí)現(xiàn)這些教學(xué)過程及相應(yīng)教學(xué)目的的有效教學(xué)方法，要求教師能夠以合理的課堂問題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，讓學(xué)生通過多種方式融入這個特定的學(xué)習(xí)情境中。此時，學(xué)生會產(chǎn)生較強(qiáng)的探究知識的自主意識，主動通過多種渠道獲取可以架構(gòu)相應(yīng)知識結(jié)構(gòu)的有效學(xué)習(xí)信息。也有的學(xué)生選擇與其他同伴合作，共同探究其中具有奧妙之處的問題[1]。而這些教學(xué)過程的前提都是教師要提出具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題。例如在蘇教版高中數(shù)學(xué)《直線的斜率》這部分教學(xué)中，教師就可以這樣提出問題：“為什么我們在騎自行車時，遇到上坡路明顯很吃力，這是什么原因？”為了更好地創(chuàng)設(shè)問題情境，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)坡度不同的樓梯圖片，啟發(fā)學(xué)生從坡度的方向進(jìn)行思考。教師可根據(jù)梯度原則來繼續(xù)提出問題，深化學(xué)生的思維發(fā)展。如：“在數(shù)學(xué)中，有哪一種量可以對樓梯平緩度或坡度進(jìn)行形象的表示？若是樓梯的傾斜度可以用坡度來進(jìn)行表達(dá)，則直線的傾斜度又該用怎樣的量來進(jìn)行表達(dá)？”通過這樣的階梯性問題，學(xué)生可以一步步地找到直線斜率的內(nèi)涵，從而根據(jù)實(shí)際問題來理解這一具有一定抽象性的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的信心。

二、利用開放趣味的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

高中學(xué)生面臨著較大的學(xué)習(xí)壓力，若是在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)中遇到過多的學(xué)習(xí)阻礙，很容易導(dǎo)致畏難或厭煩的情緒，影響對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。此時，教師就可利用問題驅(qū)動的方法來將學(xué)生潛在的問題意識激發(fā)出來，進(jìn)而對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生較強(qiáng)的探究心理，再外化為相應(yīng)的行為[2]。尤其是具有開放性和趣味性的數(shù)學(xué)問題可以有效增強(qiáng)學(xué)生的探究積極性。比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》的教學(xué)中，教師可以通過引入輕松趣味的問題來引起學(xué)生的興趣。如：“今早的晨間朗讀開始前，有位老師站在班級門口，看到第一個抵達(dá)班級的學(xué)生是女生，緊接著到來的也是女生，而第三個抵達(dá)班級的人還是女生，后來看到第四和第五個到達(dá)班級的學(xué)生還是女生，這時他不由地想：這個班上全部都是女同學(xué)。你們是否也和他產(chǎn)生了相同的想法？”這個問題情境被提出來后，班上的學(xué)生都不自覺地感到有趣，也很容易得到老師的結(jié)論不一定對。此時課堂氛圍已經(jīng)開始熱化，學(xué)生對新課內(nèi)容產(chǎn)生了好奇。然后，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境：“三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和的2倍，即是360°，那么五邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的3倍，即是540°，由此可得多邊形的內(nèi)角和公式可以表達(dá)為（n-2）×180°，這個結(jié)論是否成立？”這個問題可以點(diǎn)出數(shù)學(xué)歸納法這一知識點(diǎn)的應(yīng)用，讓學(xué)生克服以往的學(xué)習(xí)障礙，積極走進(jìn)探究性的問題學(xué)習(xí)情境中。

三、通過問題創(chuàng)設(shè)法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，驅(qū)動學(xué)生思維

將數(shù)學(xué)建模融入問題驅(qū)動法中，可以讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)疑問展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其在獲得個人的感悟時，能夠主動去發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)新知識，促使其產(chǎn)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的欲望。因此，在問題驅(qū)動法的引導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生根據(jù)自身有探究欲望的數(shù)學(xué)問題來展開相應(yīng)的探索、思考和研究活動。學(xué)生可在這個過程中自主提出發(fā)現(xiàn)的問題，再展開相應(yīng)的探索與分析，再建立起合理的數(shù)學(xué)模型，最終有效解決數(shù)學(xué)問題，提升解題技巧。通常來說，在問題驅(qū)動法指引下的課堂教學(xué)中，若是要讓學(xué)生切實(shí)把握好數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用技巧，則要注重走“教學(xué)情境→數(shù)學(xué)問題→數(shù)學(xué)建?！边@一學(xué)習(xí)路徑，切實(shí)發(fā)揮自身的自主意識進(jìn)行有效的思考活動和探究學(xué)習(xí)[3]。比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)《均值不等式定理》的教學(xué)中，教師就可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一家商場舉行了一次促銷活動，可以分成A和B兩個階段進(jìn)行，此時有3種促銷方案：（1）A階段的折扣為m，而B階段的折扣則是n；（2）A階段的折扣為n，而B階段的折扣則是m；（3）在A和B兩個階段的促銷活動中，采用的折扣都是求解最劃算的折扣方案。在這樣的問題驅(qū)動式情境中，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)就是要對的大小進(jìn)行對比。為了解決這一問題，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生朝著數(shù)學(xué)建模的方向去思考與探究，鍛煉學(xué)生的思維能力。

綜上所述，提高高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的關(guān)鍵點(diǎn)之一就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，問題驅(qū)動法則可有效達(dá)到這一教學(xué)效果。為此，高中數(shù)學(xué)教師要積極采取有效的問題驅(qū)動指導(dǎo)方法，切實(shí)發(fā)揮其鍛煉學(xué)生思維能力的作用。